基于DEA模型的我國(guó)金融機(jī)構(gòu)效率評(píng)價(jià)

魯 洋 劉鐵敏

（遼寧石油化工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 遼寧 撫順 113001）

一、研究回顧

作為金融中介機(jī)構(gòu)的商業(yè)銀行在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中占有獨(dú)特的地位，商業(yè)銀行效率的研究不僅影響銀行自身的盈利能力，對(duì)于金融體系的功能發(fā)揮也具有重要意義。銀行效率是銀行投入產(chǎn)出能力、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力和可持續(xù)發(fā)展能力的總和，是衡量其資源配置情況的一個(gè)重要指標(biāo)，是銀行核心競(jìng)爭(zhēng)力的集中反映。對(duì)銀行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)可以使銀行了解到自身的資源配置是否達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，進(jìn)而為管理者提供明確的方向和改進(jìn)措施，以提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。長(zhǎng)期以來(lái)，中國(guó)金融體系都以銀行體系為主導(dǎo)，因而銀行效率的研究不僅關(guān)系到我們對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)原因中金融因素作用的理解，而且還會(huì)影響我國(guó)銀行體系進(jìn)一步改革的方向。

1、國(guó)外關(guān)于銀行效率的研究

在國(guó)外，就研究方法而言，應(yīng)用較多的是實(shí)證分析方法，其中在銀行效率測(cè)量中得到充分應(yīng)用的是以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法為主的非參數(shù)估計(jì)法。通過(guò)應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）法，建立一系列反映商業(yè)銀行投入與產(chǎn)出或成本與收益對(duì)比關(guān)系的財(cái)務(wù)指標(biāo)，再根據(jù)各財(cái)務(wù)指標(biāo)在商業(yè)銀行效率評(píng)價(jià)中的重要性，設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重，加權(quán)平均后得到一個(gè)綜合反映商業(yè)銀行投入與產(chǎn)出或成本與收益對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)，這個(gè)相對(duì)數(shù)就是被測(cè)度銀行的效率值。Alhadeff（1954）最早提出銀行業(yè)存在遞增的產(chǎn)出規(guī)模效率和遞減的成本規(guī)模效率。Acanthi Rio（1993）對(duì)阿聯(lián)酋銀行成本效益和風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)的行為進(jìn)行研究，分析成本邊界函數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，外資銀行與國(guó)內(nèi)銀行相比其資產(chǎn)收益率水平較高，流動(dòng)成本較低。Frei、Harker和 Zaim（1995）研究發(fā)現(xiàn)人力資源、技術(shù)、過(guò)程管理模式及其對(duì)金融服務(wù)質(zhì)量、成本和便利程度的影響是金融機(jī)構(gòu)效率的主要影響因素。Berger和Master（1997）通過(guò)對(duì)銀行的市場(chǎng)集中度、組織形式、資產(chǎn)規(guī)模和其他因素的分析，對(duì)各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重，根據(jù)其在商業(yè)銀行效率評(píng)價(jià)中的重要性，得出市場(chǎng)集中度、組織形式、資產(chǎn)規(guī)模沒(méi)有直接影響銀行效率。

2、國(guó)內(nèi)關(guān)于銀行效率的研究

在國(guó)內(nèi)，商業(yè)銀行的效率研究大體可以分為三個(gè)階段：第一階段的研究集中在銀行的內(nèi)部效率和各銀行的總效率兩個(gè)方面，魏煜和王麗（2000）研究商業(yè)銀行規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬、技術(shù)效率和純技術(shù)效率，運(yùn)用DEA分析通過(guò)限制固定資產(chǎn)購(gòu)置，限制可貸資金的盲目增長(zhǎng)，提高員工素質(zhì)，提高國(guó)有商業(yè)銀行的效率。陳剛（2002）利用1994—1999年各大商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)，分析了銀行生產(chǎn)有效性的動(dòng)態(tài)變化情況。第二階段，大多數(shù)學(xué)者用商業(yè)銀行的財(cái)務(wù)指標(biāo)方法測(cè)量和分析商業(yè)銀行的效率差異。張健華（2003）對(duì)14家商業(yè)銀行的銀行效率進(jìn)行估計(jì)，表明股份制商業(yè)銀行的效率越高，四大國(guó)有商業(yè)銀行效率越低。第三階段，鄭錄軍和曹廷求（2005）使用DEA方法估算中國(guó)的國(guó)有、國(guó)家合資、股份制和地方商業(yè)銀行的效率，結(jié)果表明影響商業(yè)銀行效率的是集中的股權(quán)結(jié)構(gòu)和公司治理機(jī)制。趙永樂(lè)和王均坦（2006）用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法調(diào)查商業(yè)銀行的數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)的17家商業(yè)銀行的效率進(jìn)行建模，結(jié)果表明該模型較好地解釋了中國(guó)的商業(yè)銀行的效率。

二、模型簡(jiǎn)介

根據(jù)分析方法劃分，相關(guān)研究可以分為參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法兩大類。銀行效率的參數(shù)估計(jì)法始于本斯騰（Benston，1965）的研究，主要以銀行的規(guī)模效率（efficiency of scale）和產(chǎn)品的多樣化效率（efficiency of scope）為分析對(duì)象，估計(jì)出生產(chǎn)邊界函數(shù)中的參數(shù)，具體研究中主要采用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。目前使用較多的是非參數(shù)估計(jì)法中的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法是1978年由運(yùn)籌學(xué)家A·Charnes&W·W·Cooper首次正式提出的，是運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉研究的新領(lǐng)域。DEA可用來(lái)評(píng)價(jià)決策單元（Decision Making Units，DMU）的有效性，DEA生產(chǎn)邊界并不是由一個(gè)特定的函數(shù)形式來(lái)決定的，而是直接從被評(píng)估廠商的實(shí)際數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的，根據(jù)成本配置資源使得產(chǎn)出效率最高的原則，評(píng)估各個(gè)決策單元的效率水平。DEA方法運(yùn)用樣本銀行的成本、產(chǎn)出和投入價(jià)格的數(shù)據(jù)，對(duì)每一類產(chǎn)出和相對(duì)的投入價(jià)格進(jìn)行評(píng)估，確定在給定的投入價(jià)格下樣本銀行是否以最低成本提供產(chǎn)出，理想銀行中投入產(chǎn)出的組合為標(biāo)準(zhǔn)，從而衡量決策單元的效率。

1、技術(shù)效率的CCR模型

DEA模式最早由Charnels、Cooper和Rhodes提出，故稱之為CCR模型。模型假設(shè)有n個(gè)決策單元（Decision Making U-nits，DMU），且這n個(gè)決策單元都是具有可比性的。每個(gè)決策單元都有m種類型的輸入（表示該DMU對(duì)“資源”的消費(fèi)，類似于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)要素）和s種類型的輸出（表示決策單元在消耗了“資源”之后代表“成效”的一些指標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)及產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)）。該方法利用所有受評(píng)估的DMU的輸入與輸出變量的觀測(cè)值，構(gòu)建一個(gè)生產(chǎn)的效率前沿邊界，凡落在效率前沿邊界上的DMU是有效率的，其效率值為1；而落在效率前沿邊界以外的DMU則是相對(duì)無(wú)效率的，其效率值介于0到1之間。為說(shuō)明這一思路，現(xiàn)假設(shè)有A、B、C、D、E，五個(gè)有兩種輸入和一種輸出的商業(yè)銀行，其中A、B、C、D是有效率的商業(yè)銀行，它們構(gòu)成生產(chǎn)前沿面ABCD；E是無(wú)效率的商業(yè)銀行，它被生產(chǎn)前沿面ABCD所包絡(luò)。所有商業(yè)銀行都只能在生產(chǎn)前沿面及其右上方的區(qū)域經(jīng)營(yíng)銀行業(yè)務(wù)（見(jiàn)圖1）。圖中考慮的是X 1為單投入，X 2為單產(chǎn)出的情況，設(shè)E'點(diǎn)與C'點(diǎn)分別是OE線段與OC線段在生產(chǎn)前沿面ABCD上的交點(diǎn)。我們有商業(yè)銀行E的技術(shù)效率（Technical Efficiency，TE）值為：

TEE=OE'/OE＜1 （1）

而處在生產(chǎn)前沿面C點(diǎn)上的商業(yè)銀行C的技術(shù)效率值為：

TEC=OC'/OC=1 （2）

可以看出，無(wú)效率的商業(yè)銀行的效率值小于1，有效率商業(yè)銀行的效率值等于1。

圖1 商業(yè)銀行的技術(shù)效率

技術(shù)效率的CCR模型為：

其中Xj=（X1j，X2j，X3j，…，Xmj）T≥0，Yj=（Y1j，Y2j，Y3j，…，Ysj）T≥0，ε為阿基米德無(wú)窮小，θ為決策單元的效率值（投入相對(duì)于產(chǎn)出的有效利用程度），X0為第j0個(gè)決策單元的投入向量，Y0為第j0個(gè)決策單元的產(chǎn)出向量，λj為組合比例，S-、S+為松弛變量。當(dāng)θ=1且S-=0、S+=0時(shí)，決策單元ji為DEA有效，表明在輸入Xj的基礎(chǔ)上獲得的Yj為最大輸出。當(dāng)θ=1且S-≠0、S+≠0時(shí)，決策單元ji為弱DEA有效，表明該決策單元存在投入冗余或產(chǎn)出不足，那么在保持產(chǎn)出Yji不變的條件下，應(yīng)當(dāng)對(duì)投入Xji減少S-，或者在保持投入Xji不變的條件下將產(chǎn)出Yji提高S+。當(dāng)θ＜1時(shí)，決策單元ji為 DEA非有效，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的運(yùn)行比較低效，既存在投入上的浪費(fèi)也存在產(chǎn)出上的不足。

2、純技術(shù)效率的BCC模型

BCC模型最早由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出。上述CCR模型主要是評(píng)價(jià)DMU總體效率的最優(yōu)值，它可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積。純技術(shù)效率反映了評(píng)價(jià)對(duì)象當(dāng)前的生產(chǎn)點(diǎn)與規(guī)模收益變化的生產(chǎn)前沿之間技術(shù)水平運(yùn)用的差距，而規(guī)模效率則反映了規(guī)模收益不變的生產(chǎn)前沿與規(guī)模收益變化的生產(chǎn)前沿之間的距離。為計(jì)算純技術(shù)效率，在CCR模型中加入約束條件下∑λj=1得到BCC模型，該模型的最優(yōu)值即為純技術(shù)效率，記為σ。其模型如下所示：

ε為阿基米德無(wú)窮小。

其經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)純技術(shù)效率值σ=1且S+=S-≠0時(shí)，稱DMU為弱DEA有效；當(dāng)σ=1且S+=S-=0時(shí)，稱DMU為確定性DEA有效。

3、DMU的規(guī)模效率

銀行的規(guī)模效率等于該銀行的技術(shù)效率與其純技術(shù)效率的比值，公式為ρ=θ/σ，其中ρ為銀行的規(guī)模效率。其經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)ρ=1時(shí)，稱該銀行的規(guī)模收益不變，處于適度規(guī)模經(jīng)濟(jì)；當(dāng)ρ＜1時(shí)，稱該銀行的規(guī)模收益遞增，可適度擴(kuò)大其規(guī)模；當(dāng)ρ＞1時(shí)，稱該銀行的規(guī)模收益遞減，應(yīng)適度控制其規(guī)模。

表1 我國(guó)商業(yè)銀行輸入輸出變量 （單位：百萬(wàn)）

表2 13家上市商業(yè)銀行技術(shù)效率表

三、實(shí)證分析

本文選取的樣本是截至2011年底我國(guó)上市的13家商業(yè)銀行，中國(guó)工商銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、中國(guó)建設(shè)銀行、交通銀行、中信銀行、中國(guó)光大銀行、華夏銀行、中國(guó)民生銀行、深圳發(fā)展銀行、招商銀行、興業(yè)銀行、上海浦東發(fā)展銀行。樣本區(qū)間為2005—2011年的經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)金融年鑒以及各銀行相關(guān)年報(bào)。借鑒現(xiàn)有的研究結(jié)果，結(jié)合銀行業(yè)務(wù)的具體情況，選擇固定資產(chǎn)數(shù)、員工人數(shù)、存款總數(shù)作為輸入變量，凈利潤(rùn)、貸款及墊款總額作為輸出變量（見(jiàn)表1）。

本文運(yùn)用DEAP2.1軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，首先利用CCR模型計(jì)算出各銀行的技術(shù)效率，然后利用BCC模型計(jì)算出純技術(shù)效率，兩者的比值就是規(guī)模效率。計(jì)算結(jié)果如表2、表3、表4所示。

由表2的數(shù)據(jù)可以看出，我國(guó)這13家上市商業(yè)銀行在2005—2011年間，平均的技術(shù)效率大約是0.96，表明這13家銀行平均存在4%的投入資源浪費(fèi)。四大國(guó)有商業(yè)銀行的平均技術(shù)效率值（0.905）小于其余9家商業(yè)銀行的平均技術(shù)效率值（0.982），表明國(guó)有商業(yè)銀行的投入資源浪費(fèi)比要高于其他商業(yè)銀行。從這13家總的平均值來(lái)看，2005—2008年一直呈下降趨勢(shì)，2008年之后開(kāi)始回升。在其余的9家上市商業(yè)銀行中，最高的是浦發(fā)銀行、興業(yè)銀行和中信銀行，平均值為1，而光大銀行、華夏銀行、交通銀行的效率值偏低。

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，13家上市商業(yè)銀行的純技術(shù)效率較高，四大國(guó)有商業(yè)銀行與其余的9家商業(yè)銀行的上市沒(méi)有顯著性差異。中國(guó)的13家上市商業(yè)銀行純技術(shù)效率值高，說(shuō)明這些商業(yè)銀行利用現(xiàn)有技術(shù)的能力都比較強(qiáng)，能在減少投入的同時(shí)盡可能地提高產(chǎn)出水平，即銀行日常管理和操作技術(shù)水平是比較高的。

從表4可以看出，四大國(guó)有商業(yè)銀行中中國(guó)銀行、建設(shè)銀行規(guī)模效率較高，工商銀行和中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行規(guī)模效率較低。除了光大銀行、交通銀行、華夏銀行規(guī)模效率較高，其余9家上市商業(yè)銀行的規(guī)模效率略低，其中上海浦東發(fā)展銀行、興業(yè)銀行的規(guī)模效率值最高。

四、結(jié)論及建議

第一，加強(qiáng)商業(yè)銀行資源的合理配置和有效管理，提高商業(yè)銀行的技術(shù)效率。要提高商業(yè)銀行的效率，必須有效地配置和利用有限的資源，提高資源的投入產(chǎn)出比，在努力提高銀行盈利能力的同時(shí)，也要注重資產(chǎn)安全性和流動(dòng)性的管理，可以適當(dāng)提高權(quán)益的比例，加強(qiáng)資本充足率的管理，努力提高銀行的經(jīng)營(yíng)效率。

第二，從實(shí)際出發(fā)，把握規(guī)模效率與技術(shù)效率之間的關(guān)系。

表3 13家上市商業(yè)銀行純技術(shù)效率表

根據(jù)各自所處的規(guī)模階段，國(guó)有商業(yè)銀行以及交通銀行應(yīng)該適當(dāng)控制經(jīng)營(yíng)規(guī)模，華夏銀行、光大銀行等則可以適當(dāng)擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模，具體可以從控制或擴(kuò)大銀行的業(yè)務(wù)規(guī)模、人員數(shù)量和機(jī)構(gòu)網(wǎng)點(diǎn)等方面入手。

第三，完善商業(yè)銀行的公司治理結(jié)構(gòu)，把握規(guī)模效率與經(jīng)營(yíng)效率之間的關(guān)系，提高商業(yè)銀行的管理水平。我國(guó)商業(yè)銀行的純技術(shù)效率都處于比較高的水平，這說(shuō)明我國(guó)商業(yè)銀行在公司治理和管理水平方面存在積極的一面，但我們應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)這方面的建設(shè)，建立更加健全的治理結(jié)構(gòu)，并不斷促進(jìn)管理水平的進(jìn)一步提高，以達(dá)到繼續(xù)提高銀行經(jīng)營(yíng)效率的目的。

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