王懷江

(新疆和田水文水資源勘測局，新疆和田 848000)

0 引言

在社會經(jīng)濟的發(fā)展與進步及資源、生態(tài)環(huán)境各方面的綜合要求下，防止水旱災(zāi)害并開發(fā)利用與保護水力資源的相關(guān)工程或是非工程措施越來越頻繁地出現(xiàn)，而為這些相關(guān)的工程或措施的設(shè)計規(guī)劃與具體管理提供必要準確的水文數(shù)據(jù)是具有重要意義的，這也是水文分析計算的重要目的。水文分析計算對水文變量或過程進行分析與計算，以描述出其準確概率，并基于概率性對水文情勢進行預(yù)估，為更好地設(shè)計規(guī)劃與決策的最優(yōu)化提供可靠依據(jù)。而水文測驗技術(shù)在往年工程規(guī)劃設(shè)計與水資源管理中都作出較大貢獻，但對于隨不斷發(fā)展與進步的新時期而越加增高的新需求，常規(guī)的水文測驗技術(shù)還存在許多缺陷與不適應(yīng)，水文測驗技術(shù)要想滿足水文分析與計算的更多需求，就要在原有技術(shù)基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新與改進，為獲取更加準確客觀的水文資料創(chuàng)造有利條件。

1 誤差分析與評定指標

根據(jù)典型水文站的選擇原則，本文中共選取了10個典型的長江流域水文站進行相應(yīng)分析與探討。

1.1 設(shè)計洪峰、枯水流量的誤差分析

對于設(shè)計洪峰與枯水流量的誤差分析，主要從2個方面進行，即誤差分布形式與隨機誤差的生成。

1)誤差分布形式。流量測驗誤差主要可分為4類:隨機誤差、偽誤差、已定系統(tǒng)誤差及位置系統(tǒng)誤差。其中需剔除偽誤差的測驗結(jié)果，并修改已定系統(tǒng)誤差，而未定系統(tǒng)誤差則需通過置信水平最低95%的系統(tǒng)不確定度進行描述。通常以年最大與最小流量法作為設(shè)計洪峰與枯水流量選樣，而洪峰與枯水流量隨機誤差由于原水文資料中的不確定性而較為不同，本文單從現(xiàn)有基礎(chǔ)上進行探討。水文測驗中的常用誤差分布有正態(tài)分布、F分布及t分布，本文中綜合考慮后假定隨機誤差為正態(tài)分布，而用概率分布來描述的隨機誤差的概率密度函數(shù)的計算公式為:

式中:Se為誤差標準差;μ為隨機誤差均值，可因隨機誤差抵償性而取0。若Se1為原洪峰與枯水系列隨機誤差的標準差，Se2為假定標準差，即可得出技術(shù)創(chuàng)新后系列隨機誤差標準差，則由Se可推導出隨機不確定與規(guī)范中規(guī)定一致相符。

2)隨機誤差生成。Se2為標準差而隨機誤差均值為0，則隨機誤差的正態(tài)分布分成可通過2步來實現(xiàn):①標準正態(tài)分布隨機數(shù)的生成，若r為服從(0，1)分布的均勻隨機數(shù)，若φ－1(r)為標準正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)，則可通過r計算出相應(yīng)頻率的標準正態(tài)分布隨機數(shù)ε=φ－1(r);②正態(tài)分布隨機誤差的生成，若正態(tài)分布隨機誤差為x，則可得:x=μ+Se2×ε=Se2×ε。

1.2 時段平均流量的時差分析

由計算機隨機模擬法及傳遞數(shù)學推導法可知，因為存在隨機誤差抵償性，自分時段到總時段的流量相對誤差會隨統(tǒng)計時段的延長而遞減，亦即，對加入隨機誤差的分時段流量或瞬時流量進行時段總量的特征值統(tǒng)計誤差，較之于原分時段或瞬時值誤差要小得多，此時分時段流量或瞬時流量誤差與設(shè)計洪量或年徑流誤差不相一致，對水文分析與計算造成很大干擾。因此需要通過相對誤差δw對技術(shù)創(chuàng)新后的時段總量誤差進行如下處理:，該式中W為根據(jù)關(guān)系線推導出的技術(shù)創(chuàng)新后的時段總量;We為根據(jù)原定關(guān)系線推導出來的時段總量。由于相對誤差有出現(xiàn)幾率相等的正負值，所以需二項分布時段總量相對誤差，而無論是δw%或是－δw%都應(yīng)與相關(guān)規(guī)范規(guī)定一致相符。

1.3 誤差評定標準

目前，多用置信概率即數(shù)理統(tǒng)計中的概率論法對誤差值出現(xiàn)可能性與大小進行預(yù)估說明，亦即，只可通過未超過上界值可能性的大小來描述誤差。所以，對誤差評定指標的描述也應(yīng)包含誤差上界值及未超過這一上界值的置信概率這兩個方面的內(nèi)容。本文根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，并結(jié)合國際慣例，采用≥95%置信水平的隨機不確定度來進行對隨機誤差的描述，而誤差評定標準即為:基于置信水平≥95%的情況，若想技術(shù)創(chuàng)新后的水文資料能滿足水文分析與計算的需求，則現(xiàn)有水文資料與技術(shù)創(chuàng)新后的水文資料分析成果的相對誤差必須控制在±5%的范圍內(nèi)，若不在范圍內(nèi)則表示不能滿足需求。

2 線性矩法定線

在實際的水文頻率分析與計算過程中，目估適線法是最為常用的方法，但本文中模擬方案的隨機模擬次數(shù)可達10～100萬次，通過目估適線法進行分析與計算的話，不僅任務(wù)量極大，而且不能保證準確性與有效性，是極為不現(xiàn)實的。所以本文經(jīng)綜合考慮，對水文系列理論分布參數(shù)的計算采用的是線性矩法程序來進行，在通過蒙特卡羅模擬法分析誤差靈敏度方面發(fā)揮重要作用。上世紀90年代，Hosking提出了一種基于常規(guī)矩發(fā)展而來的較為穩(wěn)健的參數(shù)估計法，即線性矩法，它在洪水頻率曲線的參數(shù)估計方面具有重要意義，做出了極大貢獻。21世紀初期，陳元芳等對線性矩法的基本原理進行了研究與探討。

利用目估適線法進行參數(shù)的確定所得出的結(jié)果，與線性矩法所估計的參數(shù)結(jié)果是較為不同的，而本文中主要是對原始系列與技術(shù)創(chuàng)新后的不同模擬系列誤差特性進行分析，因此采用線性矩法對原有條件下的系列與技術(shù)創(chuàng)新條件下的系列進行參數(shù)統(tǒng)計，而模擬系列的統(tǒng)計特性可通過統(tǒng)計計算的參數(shù)真實程度反映出來，其中可排除人文因素方面造成的干擾。

3 隨機模擬方案與結(jié)果分析

3.1 模擬方案

本文通過隨機抽樣法，也就是蒙特卡羅模擬法或稱統(tǒng)計試驗法，進行水文分析與計算的方案模擬設(shè)計，這是應(yīng)對復雜系統(tǒng)分析風險的常用方法。對于蒙特卡羅模擬法進行水文分析計算的隨機模擬方案設(shè)計，需要包含以下4個方面。

1)誤差分布形式的選用可根據(jù)水文變量的不同而相應(yīng)選擇，假定隨機誤差項內(nèi)加入統(tǒng)計或是n年實測系列，則形成為水文測驗技術(shù)創(chuàng)新后的水文系列。

2)分析已生成的水文系列頻率，可采用P－Ⅲ型曲線的線型，而參數(shù)估計則選用線性矩法進行，并比較原系列設(shè)計值與模擬方案水文系列的頻率設(shè)計值，且對相應(yīng)的各頻率設(shè)計值的相對誤差進行統(tǒng)計。

3)為確保相對誤差趨于穩(wěn)定，可通過多次重復模擬，使得出最大與最小的設(shè)計值相對誤差慢慢接近收斂。

4)根據(jù)已定的誤差評定指標進行水文分析與計算對加入的水文隨機誤差的滿足程度的實際判斷。在模擬次數(shù)分別為1百、1千、1萬、10萬、20萬、……、100萬時，通過典型水文站的隨機模擬結(jié)果可知，模擬次數(shù)為10萬與100萬的模擬結(jié)果統(tǒng)計值相當接近，且都滿足相對誤差在±5%范圍內(nèi)的要求，所以可通過蒙特卡羅模擬法進行對典型水文站的隨機模擬。隨機模擬方案的計算框圖見圖1。

3.2 結(jié)果分析

本文以選取的典型水文站之一為例進行具體模擬實施，并對模擬結(jié)果進行統(tǒng)計與分析，結(jié)果表明:根據(jù)設(shè)計洪峰頻率分析知，可適當提高水文站洪峰流量的允許誤差，而設(shè)計年徑流系列的允許加入相對誤差，與設(shè)計枯水流量系列允許加入相對誤差標準差，也可根據(jù)實際情況有所調(diào)整。

圖1 隨機模擬方案的計算框圖

4 結(jié)語

綜上所述，水文分析成果受水文測驗技術(shù)創(chuàng)新后實施所獲取的資料年限的影響較大，允許隨機誤差要越小才能滿足水文分析與計算的需求。創(chuàng)新后的技術(shù)對不同水文變量的設(shè)計成果影響也略有不同，而設(shè)計洪峰與洪量受創(chuàng)新技術(shù)的影響由于歷史洪水控制，也要比設(shè)計年徑流與枯水相對較弱。另外，設(shè)計成果在實測含有極值加入隨機誤差后受測驗誤差的影響較大，并且從誤差分析可知，頻率曲線首位部分設(shè)計值有較高的誤差靈敏度，且隨模擬加入誤差絕對值增大而預(yù)先不滿足誤差控制概率要求，因此誤差允許值受設(shè)計頻率影響較大。

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