邱學云，黃亞偉，胡家光，施秀萍

（文山學院 數(shù)理系，云南 文山 663000）

基于噪聲控制的一維聲子晶體研究進展

邱學云，黃亞偉，胡家光，施秀萍

（文山學院 數(shù)理系，云南 文山 663000）

聲子晶體是一種具有彈性波帶隙的周期性新型復(fù)合材料，它具有特殊的帶隙特性和聲學特性，具有潛在應(yīng)用價值.文章簡要分析了一維聲子晶體的三種基本結(jié)構(gòu)及其三種簡化模型，對一維聲子晶體在隔音應(yīng)用和車內(nèi)噪聲控制兩方面的研究成果進行概述，為深入一維聲子晶體在噪聲控制方面的應(yīng)用研究提供依據(jù).

一維聲子晶體；帶隙特性；噪聲控制

人們的身心健康時刻會受到噪聲的影響，因此人們一直在努力改進噪聲控制的方式和方法.我們知道，一個完整的聲學系統(tǒng)由聲源、傳播途徑和接受者三部分組成，要進行噪聲控制，可針對三個部分分別采取控制措施.一種是控制聲源處的振動和噪聲，減小或降低系統(tǒng)各環(huán)節(jié)對激發(fā)力的影響，或者通過優(yōu)化操作程序或改進工藝結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).另一種是對聲音的傳播途徑進行優(yōu)化或控制來減少或阻止聲音的傳播，具體措施包括隔聲、吸聲、阻尼減振等.第三種是保護接受者，在采取前兩種措施后還達不到要求時，就要對接受者采取保護措施.接受者是人時，可通過配帶耳塞或耳罩等來實現(xiàn)保護.接受者是精密儀器時，可通過安置隔振臺或置于隔聲間內(nèi)來主動保護接受者.[1]最常用的噪聲控制方法是對傳播途徑進行控制，傳統(tǒng)的噪聲控制方法是通過屏障物對聲波的反射和吸收來減少噪聲傳播，屏障物的面密度越大隔聲性能越好.聲子晶體是一種具有彈性波帶隙的周期性復(fù)合結(jié)構(gòu)，它具有特殊的帶隙特性和聲學特性，振動或聲波若處于該聲子晶體的禁帶頻率范圍內(nèi)，則相應(yīng)的振動或聲波將會被禁止在聲子晶體中傳播.作為一種新型的聲學功能材料，它的禁帶頻率可以設(shè)計、針對性很強、效果很好，這為隔聲技術(shù)的發(fā)展提供了一種新思路.

一維聲子晶體構(gòu)造簡單，在實際應(yīng)用中的可能性最大，近年來，對一維聲子晶體的研究已經(jīng)在理論計算、模擬仿真和實驗研究三方面取得階段性成果.因此，筆者對一維聲子晶體的三種基本結(jié)構(gòu)及其三種簡化模型進行總結(jié)分析，同時對一維聲子晶在噪聲控制方面的當前研究成果進行概述，為深入一維聲子晶體的應(yīng)用研究提供依據(jù).

1 一維聲子晶體概述

1.1 一維聲子晶體基本結(jié)構(gòu)

一維聲子晶體通常有三種基本結(jié)構(gòu)，分別是一維層狀結(jié)構(gòu)、一維柱狀或桿狀結(jié)構(gòu)和一維管狀或環(huán)狀結(jié)構(gòu).一維周期性層狀結(jié)構(gòu)的聲子晶體結(jié)構(gòu)相對簡單，由組元材料沿某一方向周期性重疊復(fù)合構(gòu)成，每一組元層的面積相等且一定大，理論上容易計算、模擬仿真設(shè)計和實驗制備.一維周期性柱狀或桿狀結(jié)構(gòu)也是由組元材料沿某一方向周期性重疊復(fù)合構(gòu)成，只是該種結(jié)構(gòu)每一組元的層厚相對較大，層面積有限，理論上也容易計算、模擬仿真設(shè)計和實驗制備.管狀結(jié)構(gòu)是沈惠杰等[2]提出來的，他們將聲子晶體周期性結(jié)構(gòu)思想引入到管壁的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，將管壁設(shè)計成沿管軸方向呈一維周期復(fù)合結(jié)構(gòu)的樣子.他們研究發(fā)現(xiàn):在軸向振動和彎曲振動的帶隙頻率范圍內(nèi)，此周期結(jié)構(gòu)都具有良好的衰減作用.他們的這一研究工作為復(fù)雜管路的振動控制提供了新的技術(shù)途徑.

1.2 一維聲子晶體簡化模型

對一維聲子晶體帶隙進行計算分析時，可以通過調(diào)節(jié)組元材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)或材料參數(shù)分布來調(diào)控聲子晶體的帶隙情況.根據(jù)材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)或材料參數(shù)的三種變化形式，可以分為三種基本簡化模型[3]，即材料常數(shù)嚴格周期變化模型、材料常數(shù)漸變模型、材料常數(shù)遞變模型.一維聲子晶體的三種基本結(jié)構(gòu)中每一種結(jié)構(gòu)都可以對應(yīng)三種簡化模型.

1.2.1 周期性模型

嚴格周期性變化模型是組成一維聲子晶體的兩種或以上的材料嚴格按周期性變化.比如一維三組元聲子晶體是由A、B、C三種材料的材料常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)嚴格周期變化，并沿單一方向交替排列構(gòu)成.

1.2.2 遞變性模型

曹永軍等[4]提出了一種層厚遞變式一維聲子晶體模型，該模型有n個周期，共2n層，由兩種介質(zhì)分3種情況層厚發(fā)生遞變構(gòu)成.曹永軍利用該復(fù)合結(jié)構(gòu)可以有效地調(diào)節(jié)聲子晶體的帶隙寬度和相應(yīng)的禁帶頻率范圍.據(jù)此，筆者將材料常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)周期性遞增或遞減一個小量的復(fù)合結(jié)構(gòu)其稱為遞變性模型.該類模型變化靈活，便于根據(jù)設(shè)計所需調(diào)節(jié)組元和組份的結(jié)構(gòu)，但計算相比嚴格周期性模型相對復(fù)雜.

1.2.3 漸變性模型

宿星亮等[5]提出了一種材料常數(shù)按指數(shù)形式分布的一維功能梯度復(fù)合結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)的材料單元兩端表面材料常數(shù)相同，在原胞中心處達到材料常數(shù)峰值，周期排列后構(gòu)成材料常數(shù)宏觀上連續(xù)變化的一維結(jié)構(gòu).據(jù)此，筆者將組元中材料常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)周期性漸變的這類復(fù)合結(jié)構(gòu)其稱為遞變性模型.該類模型本質(zhì)上與遞變性模型類似，只是變量單元取得足夠微小，變化更為靈活.

總之，上述一維聲子晶體的三種模型都是組元參數(shù)規(guī)律性變化的結(jié)果.嚴格周期性模型是材料參數(shù)均等變化，遞變性模型是材料參數(shù)均勻遞增或遞減變化，漸變性模型是材料參數(shù)均勻遞增或遞減單元微小量的變化.三種模型變化都具有規(guī)律性，容易編程計算，都具有各自的實際應(yīng)用價值.

2 基于噪聲控制的一維聲子晶體研究

M.S.Kushwaha等人1993年提出聲子晶體概念時就提出了聲子晶體的帶隙特性在高精密無振動環(huán)境方面有應(yīng)用可能[6].有關(guān)聲子晶體方面研究是近年來科學研究的熱點之一，本文以一維聲子晶體為視角，總結(jié)分析一維聲子晶在噪聲控制方面的研究成果，為深入一維聲子晶體的應(yīng)用研究提供依據(jù).

2.1 一維聲子晶體隔音應(yīng)用研究

聲音按頻率大小一般分為：低頻（20Hz～500Hz）、中頻（500～2000 Hz）、高頻（2000Hz以上）.其中在人耳可聞區(qū)（20Hz ～20000Hz）內(nèi)人們最為敏感的噪聲頻率約為1.5kHz～2.5kHz.另外，低頻噪聲在傳播過程中衰減慢、穿透能力強，這種噪音檢測并不超標，卻時時威脅著城市居民的身心健康.因此，做好低頻噪聲的控制與處理是人類需要解決的問題之一.傳統(tǒng)的噪聲控制方法是基于質(zhì)量定理的屏障物對聲波進行反射和吸收來減少噪聲，聲子晶體理論的提出豐富了人們對聲波控制的思路，尤其是一維聲子晶體在隔音研究方面具有廣闊的應(yīng)用前景.

胡家光等[7]設(shè)計了一種由花崗巖/丁腈橡膠構(gòu)成的可屏蔽1.5kHz～2.5kHz噪聲的聲子晶體，經(jīng)計算得到其第一帶隙范圍為1.2kHz～2.9kHz，能完全覆蓋1.5kHz～2.5kHz的噪聲，根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，采用3個周期即可明顯降低噪聲對人體的影響.

曾廣武等[8]針對多層鉛/軟橡膠聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)和多層鋼/丁腈橡膠復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能進行了理論計算.其采用不同聲子晶體的組合來達到既降低禁帶頻率又增加禁帶寬度的目的.結(jié)果表明：通過調(diào)制和搭配組元材料的相關(guān)參數(shù)，組合構(gòu)成的聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)對500Hz～10kHz的噪聲會有較好的隔聲效果.

王海峰等[9]應(yīng)用集中質(zhì)量法采用復(fù)合聲子晶體的設(shè)計思想.對花崗巖:coca31-20-50 同花崗巖:coca31-20-30復(fù)合，利用不同的禁帶區(qū)間來產(chǎn)生相互能夠疊加的禁帶.同時基于此種設(shè)計的組合形式，能較好地降低聲子晶體的質(zhì)量.

徐超等[10]選用鋁合金/coca31-20-50不同晶格常數(shù)的聲子晶體組合設(shè)計了一種聲子晶體，設(shè)計出一種能屏蔽約59～ 557 Hz范圍內(nèi)低頻噪聲的復(fù)合結(jié)構(gòu)聲子晶體，禁帶完全覆蓋了對人危害最大低頻噪聲(60Hz ～ 400Hz)范圍，可有效消除低頻噪聲的危害.

劉婷[11]對一維聲子晶體鋁/環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)和鋁/有機玻璃結(jié)構(gòu)，分別采用平面波展開法和時域有限差分法進行計算，兩種方法的計算的結(jié)果吻合很好.接著劉婷用有限元分析軟件MSC.PATRAN / NASTRAN對鋁/環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)和鋁/有機玻璃結(jié)構(gòu)分別進行了頻率響應(yīng)仿真，結(jié)果是仿真結(jié)果的禁帶位置均與理論計算的結(jié)果符合很好.后來，劉婷對鋁/環(huán)氧樹脂一維桿狀結(jié)構(gòu)的禁帶特性進行實驗研究，結(jié)果表明，實驗值與理論和仿真結(jié)果部分相符.劉婷對一維聲子晶體的研究以理論計算為基礎(chǔ)，再進行仿真模擬計算，最后針對性地制備實驗樣品進行相關(guān)聲功能測試，為聲子晶體的研究提供了基本的思路.這種思路是正確的，只是在實驗樣品的制備上可能會面對困難，也就是說，實驗研究是今后聲子晶體功能材料應(yīng)用的關(guān)鍵所在.

有關(guān)國內(nèi)外聲子晶在應(yīng)用基礎(chǔ)研究方面的成果以及國內(nèi)有關(guān)聲子晶體方面的專利發(fā)明情況，筆者已有論述[12]，其中有關(guān)一維聲子晶體應(yīng)用研究方面的發(fā)明有兩項.王緒文等[13]發(fā)明了一種一維三組元聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)的低成本制備方法.該方法制備的一維三組元聲子晶體綜合性能優(yōu)良、性能穩(wěn)定、界面均勻、可設(shè)計性強，有可能得到推廣應(yīng)用.宋卓斐等[14]發(fā)明了一種一維二組元聲子晶體的復(fù)合結(jié)構(gòu)的制備方法.該復(fù)合結(jié)構(gòu)的起始頻率小于200Hz.此發(fā)明適用于低頻隔音方面的應(yīng)用研究.該方法制備的一維二組元聲子晶體的復(fù)合結(jié)構(gòu)制作工藝簡單，可設(shè)計性強，有可能得到推廣應(yīng)用.

2.2 一維聲子晶體車內(nèi)噪聲控制研究

近年來，家用汽車逐年增多，人們在關(guān)注家用汽車駕駛性能的時候，還關(guān)注汽車的NVH(噪聲、振動與舒適性)性能.汽車的NVH性能已經(jīng)被客戶和汽車生產(chǎn)商們高度重視，汽車車內(nèi)噪聲減振降噪已經(jīng)成為人們研究的熱點問題.從汽車車內(nèi)噪聲的產(chǎn)生機理可知，車內(nèi)噪聲包含許多噪聲源和復(fù)雜的振動傳遞.已有研究表明，低頻噪聲是汽車車內(nèi)噪聲的主要成分[15]，由發(fā)動機振動經(jīng)發(fā)動機懸置、副車架、車身縱梁傳至車身頂棚造成的低頻率噪聲(30 Hz～400 Hz)，目前仍然是車內(nèi)噪聲控制的主要問題[16].

陳源[17]為了解決車內(nèi)噪聲的問題，構(gòu)建了一種具有起始頻率為低頻且?guī)捿^寬的彈性波帶隙的一維聲子晶體材料的理論模型，為研究車用聲子晶體材料提供了理論基礎(chǔ).他提出基于人工編織構(gòu)造一維二組元聲子晶體結(jié)構(gòu)，利用其所具有的彈性波帶隙特性來屏蔽車內(nèi)低頻噪音的思想.

張三強[18]對轉(zhuǎn)速在2000r／min～3500r／min之間的汽車噪聲進行測試，其噪聲峰值的主要頻率成分為0～710Hz.同時，張三強對汽車噪聲聲源進行了初步診斷，判定得出車內(nèi)噪聲注意是車殼體振動輻射聲，其中主要來源是汽車的頂棚，其次是后座位和后地板位置.張三強在研究阻尼薄板的減振性能時重點關(guān)注阻尼材料的形狀結(jié)構(gòu)，根據(jù)聲子晶體所具有的周期性結(jié)構(gòu)彈性波帶隙理論，利用簡化模型構(gòu)建了周期性阻尼結(jié)構(gòu).試驗研究表明，當阻尼結(jié)構(gòu)成周期性排列時，彈性波在基板中的衰減隨阻尼周期數(shù)的增加而增大，在某些頻段呈現(xiàn)出類似聲子晶體材料的彈性波帶隙特性.

靳曉雄等[19]認為對于汽車車內(nèi)噪聲的控制，可以通過減小汽車構(gòu)件的振動來控制噪聲.他設(shè)想直接將一維聲子晶體復(fù)合材料加工為常見的車用材料，將這種特殊的車用材料制作為汽車主要構(gòu)件和內(nèi)飾的主要部件或隔振消音部件，利用聲子晶體的帶隙特性來控制車內(nèi)振動和噪聲的傳播，從而降低車內(nèi)噪聲污染.當然，這樣的宏觀思考是可取的，也是很多研究者追求的目標，只是要實現(xiàn)我們的目標，任重道遠.

3 結(jié)語

作為一種新型的聲學功能材，聲子晶體的優(yōu)勢是人們可以針對一定的振動頻率自主設(shè)計材料的周期性結(jié)構(gòu)分布來達到我們的聲屏蔽的目的.其中因為一維聲子晶體構(gòu)造簡單，設(shè)計靈活多變，在實際應(yīng)用中的可能性最大，其在聲子晶體隔音和聲子晶體車內(nèi)噪聲控制方面具有廣闊的應(yīng)用前景.正如靳曉雄等所設(shè)想那樣，可將一維聲子晶體材料加工為常見的梁、板類構(gòu)件，再將相應(yīng)的結(jié)構(gòu)件制作為隔音膜、隔音片、隔音板、隔音柱、隔音墻等器件.但是，聲學實驗本身就具有很大的難度，要制備周期性復(fù)合材料，在工藝上的要求很高，目前對聲子晶體的實驗研究依然處于初級階段.可喜的是基于聲子晶體的理論計算、模擬仿真設(shè)計和實驗設(shè)計研究已經(jīng)構(gòu)成體系，國內(nèi)外有多家研究機構(gòu)和院所正在從事這方面的研究.堅信，隨著對聲子晶體研究的不斷深入，基于噪聲控制的一維聲子晶體的研究會取得更多的成果.

[1] 張三強.基于周期性阻尼結(jié)構(gòu)的車內(nèi)振動與噪聲控制研究[D].湖北工業(yè)大學,2009.

[2] 沈惠杰,郁殿龍,溫激鴻,陳圣兵,溫熙森.平面周期管系對軸向波與彎曲波的隔離特性[J].振動與沖擊,2011,(3):42-46.

[3] 邱學云.一維聲子晶體帶隙研究概述[J].紅河學院學報,2011,9(2): 5-8.

[4] 郁殿龍,劉耀宗,王剛,等.一維桿狀結(jié)構(gòu)聲子晶體扭轉(zhuǎn)振動帶隙研究[J].振動與沖擊,2006,25(1):104-106..

[5] 鄭玲,李以農(nóng),A Baz.一維聲子晶體的振動特性與實驗研究[J].振動工程學報,2007,20(4):417-420.

[6] Kushwaha M S,Halevi P,Dobrzynsi L.Acoustic band structure of periodic elastic composites[J].Phys.Rev.Lett.,1993,71(13): 2022-2025.

[7] 胡家光,張晉,張茜,等.一維花崗巖/丁腈橡膠聲子晶體的帶隙及其應(yīng)用[J].云南大學學報(自然科學版),2006,(6):504-508.

[8] 曾廣武,肖偉,程遠勝.多組聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能[J].振動與沖擊,2007,26(1):80- 83.

[9] 王海峰,凡友華.大彈模量比率聲子晶體在建筑隔聲中的應(yīng)用[J].山西建筑,2008,34(24):7-8.

[10] 徐超,胡麗芬,董興成,劉應(yīng)開.一維聲子晶體在防止低頻噪聲中的應(yīng)用[J].壓電與聲光,2010,(5):859-862.

[11] 劉婷.聲子晶體的理論與應(yīng)用研究[D].電子科技大學,2011.

[12] 邱學云.聲子晶體應(yīng)用基礎(chǔ)研究概述[J].文山學院學報,2011,(3): 45-48.

[13] 王緒文,孫英富,趙樹磊.一種三組元聲子晶體的復(fù)合成型制備方法[P].中國專利: CN101740021A,2010-06-16.

[14] 宋卓斐,王自東,張鴻,等.一種減振開始頻率不高于200Hz聲子晶體的開發(fā)方法[P].中國專利:101872612A,2010-10-27.

[15] 常振臣,王登峰,周淑輝,等.車內(nèi)噪聲控制技術(shù)研究現(xiàn)狀及展望[J].吉林大學學報(工學版),2002,32(4):86- 90.

[17] 陳源.基于聲子晶體的周期結(jié)構(gòu)帶隙機理及應(yīng)用研究[D].華中科技大學,2006.

[18] 張三強.基于周期性阻尼結(jié)構(gòu)的車內(nèi)振動與噪聲控制研究[D].湖北工業(yè)大學,2009.

[19] 靳曉雄, 邵建旺, 彭為.基于聲子晶體的車內(nèi)噪聲研究[J].振動與沖擊,2009,(12):107-109.

The Research Progress of One-dimensional Phononic Crystals Based on Noise Control

QIU Xue-yun,HUANG Ya-wei,HU Jia-guang,SHI Xiu-ping
(Department of Math and Physics,Wenshan University,Wenshan Yunnan 663000,China)

The phononic crystal is a kind of new periodic compound material with flexible band-gap, special band-gap and acoustic properties which has potential application value.The paper briefly analyzes three basic structures and three simplified models of one-dimensional phononic crystals and gene rally describes the research findings in its application to sound insulation and noise control in the car which offer a basis for further research on the application of one-dimensional phononic crystals.

One-dimensional phononic crystals; band-gap properties; noise control

O469

A

1008-9128（2012）02-0011-04

2012-02-24

國家自然科學基金項目（10664006）；云南省教育廳科研基金項目 (2010Y093)

邱學云（1979-），男，云南宣威人，講師，碩士.研究方向：聲子晶體、凝聚態(tài)物理方面的研究.

[責任編輯 張燦邦]