• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      利用Radau偽譜法求解UCAV對地攻擊軌跡研究

      2012-08-27 13:13:38惠百斌
      電光與控制 2012年10期
      關(guān)鍵詞:偽譜狀態(tài)變量最優(yōu)控制

      王 鈾, 趙 輝, 惠百斌, 王 鋒, 胡 杰

      (1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安 710038; 2.中國人民解放軍95737部隊,重慶 402361;3.中國人民解放軍94857部隊,安徽 蕪湖 241007)

      0 引言

      當(dāng)無人作戰(zhàn)飛機采用人工控制攻擊方式時,由于通信鏈路存在固有延遲,并可能在復(fù)雜電磁環(huán)境下受到干擾,因此,攻擊的可靠性和及時性受到嚴(yán)重影響。未來信息化條件下使用無人機進行空中作戰(zhàn)時,無人作戰(zhàn)飛機(UCAV)一旦確定攻擊目標(biāo)之后,應(yīng)該根據(jù)當(dāng)前的飛行條件、作戰(zhàn)環(huán)境等諸多因素自主確定作戰(zhàn)過程,自動解算發(fā)射諸元及發(fā)射軌跡控制,實施自主攻擊作戰(zhàn)。這樣,可以有效地避免由于人為參與作戰(zhàn)過程造成作戰(zhàn)時機延誤和差錯,充分發(fā)揮無人機作戰(zhàn)的主要特點和優(yōu)勢。因此,研究無人作戰(zhàn)飛機自主攻擊技術(shù),體現(xiàn)了未來無人作戰(zhàn)飛機的發(fā)展方向。

      軌跡規(guī)劃技術(shù)是實現(xiàn)UCAV自主攻擊的關(guān)鍵技術(shù)。目前,國內(nèi)外對其進行了大量的研究,主要包括:人工勢場法、路圖法、智能計算方法、基于采樣的規(guī)劃方法、最優(yōu)控制法等[1-4]。近幾年來,偽譜方法在最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法方面[5],特別是飛行器軌跡優(yōu)化方面變得逐漸流行,并逐漸成為研究熱點[1,6-9]。常見的偽譜方法包括:Chebshev偽譜法(CPM)、Legendre偽譜法(LPM)、Gauss偽譜法(GPM)以及Radau偽譜法(RPM)。Radau偽譜法因其具有簡單的結(jié)構(gòu)、較高的精度、指數(shù)性的收斂速度,以及在處理連續(xù)時間最優(yōu)控制問題上具有優(yōu)勢等特點得到了快速發(fā)展??紤]UCAV對地攻擊需要在滿足各種復(fù)雜約束的基礎(chǔ)上規(guī)劃出一條連續(xù)并且可行的最優(yōu)軌跡,采用Radau偽譜法來求解UCAV對地攻擊軌跡。

      1 Radau偽譜法的基本原理

      RPM求解最優(yōu)控制問題的基本思路為:將未知的狀態(tài)變量和控制變量在一系列Legendre-Gauss-Radau(LGR)點(LGR 點為多項式 Pn-1(τ)+Pn(τ)的零點,其中,Pn(τ)為n階Legendre多項式)上離散化,然后采用Lagrange插值多項式來逼近真實的狀態(tài)變量與控制變量,再通過對狀態(tài)變量求導(dǎo)來代替動力學(xué)微分方程。這樣,連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題被轉(zhuǎn)化為受一系列代數(shù)約束的參數(shù)優(yōu)化問題[9]。

      1.1 最優(yōu)控制問題的一般框架

      考慮Mayer型性能指標(biāo)函數(shù)的一般最優(yōu)控制問題

      式中:J為性能指標(biāo);X(t)∈Rn,為狀態(tài)變量;U(t)∈Rm,為控制變量,為微分方程約束條件;C[X(t),U(t),t]∈Rs,為狀態(tài)變量和控制變量的約束條件;φ[X(t0),t0,X(tf),tf]∈Rφ,為邊界約束條件;t為時間。

      1.2 Radau 偽譜法

      最優(yōu)控制問題的時間區(qū)間為t∈[t0,tf],采用偽譜法需要將時間區(qū)間轉(zhuǎn)換到τ∈[-1,+1]。將t∈[t0,tf]分成 K 個網(wǎng)格,且?t∈[tk-1,tk],k=1,…,K,t0< t1<…<tK=tf,做如下映射變換

      容易推出

      用RPM偽譜法處理連續(xù)最優(yōu)控制問題時,需要在一系列的離散點上對狀態(tài)變量進行全局插值多項式逼近。狀態(tài)變量在第k個(k∈[1,…,K])網(wǎng)格處可以近似表示為

      與狀態(tài)變量不同的是,控制變量在1,…,K-1個網(wǎng)格處用如下的Nk階Lagrange多項式來逼近

      式中,k∈[1,…,K -1]。

      因為終端時間tf沒被配置,第K個網(wǎng)格的控制變量用如下的(Nk-1)階Lagrange多項式近似表示為

      式中,k=K。

      性能指標(biāo)函數(shù)可以近似表示為

      將式(9)代入式(1)中動力學(xué)微分方程式,并在LGR點上進行離散,可得

      式(1)中,不等式約束在第 k個(k∈[1,…,K])網(wǎng)格用Nk個LGR點離散化處理,得

      式(1)中,邊界條件約束可以近似表示為

      為保證網(wǎng)點的連續(xù)性,需滿足下列條件

      至此,連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題被轉(zhuǎn)化為受一系列代數(shù)約束的參數(shù)優(yōu)化問題,可以采用非線性規(guī)劃的方法進行求解。

      2 空對地攻擊軌跡規(guī)劃問題數(shù)學(xué)建模

      2.1 UCAV三自由度(3-DOF)質(zhì)點模型

      地理坐標(biāo)系下,UCAV的質(zhì)點運動學(xué)方程[10]為

      航跡坐標(biāo)系下,UCAV的質(zhì)點動力學(xué)方程[10]為

      式(14)和式(15)中:(x,y,h)表示UCAV在地理坐標(biāo)系中的經(jīng)度、緯度和高度;vu為UCAV的真空速;γ、ψ、α、μ分別為航跡傾角、航向角、迎角、滾轉(zhuǎn)角;m為UCAV的質(zhì)量;g為重力加速度;T=δTmax,為發(fā)動機推力,δ∈[0,1],為油門位置;Tmax為發(fā)動機最大可用推力;D=0.為阻力;,為升力;(Wx,Wy,Wz)和分別為風(fēng)速和風(fēng)力加速度沿坐標(biāo)軸的分量。

      2.2 UCAV 對地攻擊的約束條件[1]

      UCAV對地攻擊時,需要滿足的初始和終端位置、速度、姿態(tài)約束條件為

      式(16)和式(17)分別為UCAV的初始和終端位置、速度、姿態(tài)約束,(xLAR,yLAR,hLAR)為攻擊軌跡末端武器投放參考點坐標(biāo),Δx、Δy和Δh為給定的允許偏差;下標(biāo)“f”表示軌跡末端點的狀態(tài)。

      UCAV在對地攻擊過程中,要求時刻滿足機動性能約束和環(huán)境約束條件,具體為

      式中:X(t)=[x y h V γ ψ m]T∈R7,為狀態(tài)變量;t∈[t0,tf],終端時間tf自由。滿足動力學(xué)微分方程約束(式(14)~式(15))

      邊界條件(式(16)~式(17)、式(21))

      以及不等式約束(式(18)~式(20))

      3 系統(tǒng)仿真

      率;mmin為攜帶最小安全燃油量的飛行器重量;nmax為飛行器所能承受的最大法向過載。

      戰(zhàn)場環(huán)境通常包括地形、氣象禁飛區(qū)和敵方火力或探測威脅。通常UCAV使用制導(dǎo)炸彈對地攻擊是在中高空進行投放,因此本文不考慮撞地約束,僅討論后兩種約束。

      氣象禁飛區(qū)的約束條件式為

      式中:‖·‖2表示兩點之間的距離;(xNF,i,yNF,i)和 RNF,i分別為第i個氣象禁飛區(qū)的中心坐標(biāo)及半徑。

      敵方火力或探測威脅的約束條件式為

      式中,(xNF,i,yNF,i,hNF,i)和 RT,i分別為第 i個威脅的中心坐標(biāo)及作用半徑。

      此外,UCAV攜帶的武器還存在著使用約束(包括投放時法向過載約束和滾轉(zhuǎn)角約束),即

      式中:nBomb_max和μBomb_min分別為投放時制導(dǎo)炸彈允許的最大法向過載和滾轉(zhuǎn)角;tf為終端時間;nu=(L+Tsin α)/mg,為載機法向過載。

      2.3 目標(biāo)函數(shù)

      對于對地攻擊任務(wù)來說,一個重要的指標(biāo)就是提升攻擊的時效性,即最小化攻擊時間,這對攻擊時敏目標(biāo)尤為重要。時間最小性能指標(biāo)為

      2.4 最優(yōu)控制問題框架

      至此,軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)控制問題:尋找控制變量 U(t)=[α μ δ]T,最小化邁耶爾(Mayer)型性能指標(biāo)(式(22))為

      為了驗證文中所研究方法的有效性,對UCAV對地攻擊軌跡規(guī)劃過程進行仿真。仿真場景如下:UCAV從地理坐標(biāo)系中(10,0,2)km點開始攻擊,初始速度v0=210 m/s,航跡角 γ0=0°,航向角 ψ0=60°,總質(zhì)量 m=17680 kg,特征面積 S=49.24 m2,武器投放參考點坐標(biāo)為(15,30,6)km,終端速度 vf=300 m/s,航跡角 γf=0°,航向角ψf=35°,飛機性能參數(shù)參見文獻[1];由于實際作戰(zhàn)中存在許多不確定因素,為了提高武器命中概率,一種較好的做法是盡量靠近可攻擊區(qū)的中心。仿真中:武器投放參考點允許偏差為Δx=0、Δy=0、Δh=0;目標(biāo)區(qū)中部署兩個地方火力威脅AA及一個氣象禁飛區(qū)WNF。具體見圖1。

      仿真在PC機上進行,CPU為2.79 GHz,在Matlab環(huán)境下利用SNOPT軟件包進行求解。算例求得的滿足約束要求的最短時間為94.5156 s,運算時間為19.78 s,算法具有一定的實時性。從圖1~圖4中可以看出,生成的飛行軌跡比較平滑,不僅能靈活地避開威脅,而且能以規(guī)定的投放姿態(tài)和速度準(zhǔn)確進入武器投放參考點(理論計算誤差為零),而一般的航跡規(guī)劃只能滿足位置要求,而不能滿足終端速度、姿態(tài)要求。

      圖1 UCAV對地攻擊最優(yōu)攻擊軌跡Fig.1 Optimal air-to-ground attack trajectory

      圖2 最優(yōu)攻擊軌跡的速度曲線Fig.2 Time histories of velocity in optimal attack trajectory

      圖3 最優(yōu)攻擊軌跡的航跡傾角曲線Fig.3 Time histories of flight-path angle in optimal attack trajectory

      圖4 最優(yōu)攻擊軌跡的航跡偏角曲線Fig.4 Time histories of heading angle in optimal attack trajectory

      4 結(jié)束語

      本文構(gòu)建了考慮多種約束的UCAV對地攻擊軌跡規(guī)劃模型,提出了一種基于Radau偽譜法(RPM)的求解策略,并闡述了最優(yōu)控制問題的一般框架,為這一類最優(yōu)控制問題的求解思路提供了參考。仿真結(jié)果表明,該方法能以較高的精度和速度生成滿足終端位置、速度、姿態(tài)要求,綜合考慮飛機平臺性能、燃油、氣象、火力或探測威脅、制導(dǎo)武器可攻擊區(qū)等各種復(fù)雜約束要求,連續(xù)并且真實可行的最優(yōu)軌跡,對軌跡規(guī)劃問題的工程應(yīng)用具有一定意義。

      [1] 張煜,張萬鵬,陳璟,等.基于Guass偽譜法的UCAV對地武器投放軌跡規(guī)劃[J].航空學(xué)報,2011,32(7):1240-1251.

      [2] 朱國濤,周樹道,呂波,等.基于氣象威脅的無人機航跡規(guī)劃方法研究[J].電光與控制,2011,18(6):26-30.

      [3] 劉新,周成平,丁明躍.無人機快速航跡規(guī)劃算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報,2011,39(4):45-48.

      [4] 倪天權(quán),王建東,劉以安.交叉粒群算法在無人機航路規(guī)劃中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(4):806-810.

      [5] HUNTINGTON G T,RAO A V.A comparison between global and local orthogonal collocation methods for solving optimal control problems[C]//IEEE Proceedings of the 2007 American Control Conference,New York,2007:1950-1957.

      [6] BENSON A,THORVALDSEN T,RAO V.Direct trajectory optimization and costate estimation via an orthogonal collocation method[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,2006,29(6):1435-1440.

      [7] 沈振,胡鈺,任章,等.一種新型RLV再入軌跡在線規(guī)劃方法[J].宇航學(xué)報,2011,32(8):1670-1675.

      [8] 雍恩米,陳磊,唐國金.飛行器軌跡優(yōu)化數(shù)值方法綜述[J].宇航學(xué)報,2008,29(2):397-406.

      [9] DARBY C L,HAGER W W,RAO A V.Direct trajectory optimization using a variable low-order adaptive pseudospectral method[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2011,48(3):433-445.

      [10] WILLIAMS P.Three-dimensional aircraft terrain following via real-time optimal control[J].IEEE Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2007,30(4):1201-1205.

      猜你喜歡
      偽譜狀態(tài)變量最優(yōu)控制
      一階動態(tài)電路零狀態(tài)響應(yīng)公式的通用拓展
      基于TwinCAT3控制系統(tǒng)的YB518型小盒透明紙包裝機運行速度的控制分析
      條件平均場隨機微分方程的最優(yōu)控制問題
      基于嵌套思路的飽和孔隙-裂隙介質(zhì)本構(gòu)理論
      矩陣偽譜的新定位集及其在土壤生態(tài)系統(tǒng)的應(yīng)用
      帶跳躍平均場倒向隨機微分方程的線性二次最優(yōu)控制
      Timoshenko梁的邊界最優(yōu)控制
      紊流環(huán)境下四維軌跡優(yōu)化的偽譜方法研究
      采用最優(yōu)控制無功STATCOM 功率流的解決方案
      偽譜法及其在飛行器軌跡優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用綜述*
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      都匀市| 紫云| 嵊泗县| 博兴县| 内黄县| 辽中县| 阳江市| 定日县| 儋州市| 浏阳市| 固安县| 凤阳县| 潞城市| 襄汾县| 永康市| 泽州县| 武汉市| 岫岩| 望奎县| 万安县| 防城港市| 鹤庆县| 南投市| 武乡县| 台北县| 孝义市| 竹山县| 普陀区| 北宁市| 兴文县| 大姚县| 肇庆市| 无极县| 锡林浩特市| 密云县| 西城区| 吉水县| 中超| 永善县| 遵义县| 梅河口市|