楊 林,高宏霞

（蘭州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蘭州 730000）

一個(gè)導(dǎo)致環(huán)境污染加劇的博弈過程

楊 林,高宏霞

（蘭州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蘭州 730000）

文章通過建立不同情況下的博弈模型，在理性經(jīng)濟(jì)人的經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)下，研究了環(huán)境監(jiān)管部門和廠商之間的博弈是如何導(dǎo)致環(huán)境惡化的過程。博弈模型決定的的結(jié)果是排放標(biāo)準(zhǔn)p和超標(biāo)排放罰款率t。發(fā)現(xiàn)增大廠商的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)、博弈能力和保留效用會(huì)惡化環(huán)境污染；相反，限制環(huán)境監(jiān)管部門的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)和廠商的固定收入可以減輕環(huán)境污染。文章首次利用博弈論的方法研究了排放標(biāo)準(zhǔn)p和超標(biāo)排放罰款率t的形成機(jī)制。

博弈論；環(huán)境監(jiān)管部門；廠商；環(huán)境污染；經(jīng)濟(jì)激勵(lì)

1 模型設(shè)計(jì)和思路

中國(guó)的環(huán)境監(jiān)管部門有著自身的特點(diǎn)：（1）環(huán)境監(jiān)管部門是通過設(shè)定排污標(biāo)準(zhǔn)并對(duì)超標(biāo)排放的污染物進(jìn)行罰款這種方式來執(zhí)法的，在環(huán)境監(jiān)管部門設(shè)定這些標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候必須與同級(jí)的其他政府部門協(xié)商，還需要與廠商進(jìn)行協(xié)商才能最后確定標(biāo)準(zhǔn)。（2）在以經(jīng)濟(jì)發(fā)展為中心的政績(jī)觀點(diǎn)推動(dòng)下，各級(jí)地方政府總是傾向于保護(hù)自己地方的廠商盡可能少的受到環(huán)保監(jiān)管部門的罰款，從而增強(qiáng)地方經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)力創(chuàng)造更多的利潤(rùn)，作為自己的政績(jī)表現(xiàn)。（3）在各級(jí)黨政部門的權(quán)力分配中，環(huán)保監(jiān)管部門的強(qiáng)制性權(quán)利是很弱的，其權(quán)力甚至不如工商、稅務(wù)等部門。（4）中國(guó)的很多廠商是國(guó)有企業(yè)，或者由國(guó)有資本參股的企業(yè)（如一些地方的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)和地方股份制企業(yè)），這些廠商通過稅收和分紅的方式給地方政府提供資金，很多基層政府從這些廠商中得到了豐厚的收入，地方政府和廠商有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

在20世紀(jì)80年代被廣泛使用的環(huán)保規(guī)定只限制了濃度，如果超過這種濃度就必須繳納罰款。而廠商為了滿足這些濃度標(biāo)準(zhǔn)，很多廠商就把廢水和干凈水混合在一起，企圖逃脫罰款。到了90年代環(huán)保規(guī)定開始轉(zhuǎn)向?qū)?shù)量和濃度這兩個(gè)方面同時(shí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定，即不僅制定了濃度的最高標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定超過一定數(shù)量也必須繳納罰款。但是中國(guó)的特殊之處就在于環(huán)保監(jiān)管部門的執(zhí)法是不獨(dú)立的，必須依靠政府部門進(jìn)行執(zhí)法，而政府部門和廠商關(guān)系緊密，這樣環(huán)保罰款的收取就成了環(huán)保監(jiān)管部門和廠商博弈的結(jié)果。

為方便起見，我們假設(shè)環(huán)保局有只有一名代表，一個(gè)廠商和一個(gè)廠商的經(jīng)理。環(huán)保局和該廠商的經(jīng)理進(jìn)行博弈。我們認(rèn)為 p是廠商可以免費(fèi)排放的污染物數(shù)量，這意味著每個(gè)廠商都可以排放p單位污染物而不需繳納任何罰款。污染物的數(shù)量等于污染物濃度乘以污染物體積。如果一個(gè)廠商排放量超過 p值一單位的罰款為t，這可以看作是對(duì)額外排放所支付的價(jià)格，將被廠商視為生產(chǎn)成本的一部分。為方便起見，我們假設(shè)廠商的產(chǎn)出和其他成本以及產(chǎn)品價(jià)格不會(huì)受到環(huán)境監(jiān)管的影響。因此，廠商的利潤(rùn)是不變的。a≥0表示廠商治污的水平，一旦 p和t經(jīng)過博弈過程實(shí)現(xiàn)，那么該廠商將選擇利益最大化的減排水平。R≥0,ˉ分別表示該廠商的利潤(rùn)和排放水平，假設(shè) p≤ˉ，C(a)表示的減排成本函數(shù)具有以下屬性：

在廠商和環(huán)保監(jiān)管部門的博弈過程中，監(jiān)管部門也會(huì)關(guān)心自己的收益——罰款收入。但是中國(guó)的環(huán)保監(jiān)管部門有兩個(gè)與眾不同的特點(diǎn)。首先，環(huán)保監(jiān)管部門沒有絕對(duì)的權(quán)力去對(duì)一家廠商進(jìn)行執(zhí)法，使得廠商的減排量達(dá)到社會(huì)最佳的減排水平a*，這個(gè)最佳減排水平滿足t*=C'(a*)且P*≤eˉ-a* 或者滿足 t*≥C'(a*)且p*=eˉ-a* ；其次，環(huán)保監(jiān)管部門也關(guān)心自己的收益。基于以上兩個(gè)特點(diǎn)，環(huán)保監(jiān)管部門的效用函數(shù)是：

γ≥0是廠商的博弈能力。對(duì)于廠商的效用無(wú)差異曲線和環(huán)境監(jiān)管部門的無(wú)差異曲線，分兩種情況研究。第一種情況β=0，即環(huán)保監(jiān)管部門不關(guān)心自己的收入；第二種情況β＞0，即環(huán)保監(jiān)管部門確實(shí)關(guān)心自己的收入。

2 環(huán)境監(jiān)管部門不關(guān)心自己的收入時(shí)的情況和結(jié)果

圖1 β=0時(shí)的無(wú)差異曲線和契約曲線

圖1直觀地表明了這種情況，曲線EFDI是滿足p+C'-1(t)=的所有點(diǎn)（p，t）的集合。根據(jù)隱函數(shù)定理和減排成本函數(shù)C(a)的假設(shè)，知道曲線EFDI向下傾斜并且是凸的。通過一些簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算可以得到。虛線是環(huán)保監(jiān)管部門的效用無(wú)差異曲線，比如曲線BFG就是這樣的一條無(wú)差異曲線。實(shí)線是廠商的效用無(wú)差異曲線，比如曲線AFG就是這樣的一條無(wú)差異曲線。沿著實(shí)線箭頭的指向，廠商的效用是逐步上升的；沿著虛線箭頭的指向，環(huán)境監(jiān)管部門的效用是逐步上升的。從圖1可以看到，在曲線EFDI的上方環(huán)境監(jiān)管部門的無(wú)差異曲線是水平的；在曲線EFDI的下方環(huán)境監(jiān)管部門的的無(wú)差異曲線是垂直的。在曲線OEJ上，廠商的污染物排放量是ˉ，減排量為0，環(huán)保監(jiān)管部門的效用到達(dá)最低水平。如果β=0，環(huán)保監(jiān)管部門的最佳減排水平和社會(huì)福利最大化的最佳減排水平是一樣的。假設(shè)在點(diǎn)H處，超標(biāo)排放罰款率為t，t滿足t=C'(a*)。則在曲線HDK上減排水平是a*。在曲線HDK上的政策組合為（t*，p*），顯然在 β=0時(shí)環(huán)境監(jiān)管部門在（t*，p*）達(dá)到其效用最大化。

在曲線EFDI下的任何組合政策組合（p,t)，廠商免費(fèi)排放污染物 p單位，減排eˉ-p單位。此時(shí)廠商不支付任何罰款，超標(biāo)排放罰款率t也不會(huì)影響到廠商的效用。因此在曲線EFDI上方區(qū)域，廠商的無(wú)差異曲線是一條水平線。但是，在曲線EFDI下方區(qū)域，廠商的無(wú)差異曲線卻有著很大的斜率。斜率隨著t的增大呈下降趨勢(shì)，并且在環(huán)境監(jiān)管部門的無(wú)差異曲線和曲線EFDI的交點(diǎn)出變?yōu)?。在曲線OEJ上廠商達(dá)到效用最大化。證明如下：

本文中定義博弈的結(jié)果為(?t,p?)。根據(jù)無(wú)差異曲線的特性，可以發(fā)現(xiàn)(?t,p?)會(huì)是曲線EFD上的一個(gè)特定點(diǎn)，這也取決于博弈雙方的博弈能力。如果環(huán)境監(jiān)管部門博弈能力相對(duì)于廠商更強(qiáng)，則博弈結(jié)果將會(huì)在D點(diǎn)。但是，如果廠商博弈能力相對(duì)于環(huán)境監(jiān)管部門更強(qiáng)，則博弈結(jié)果將會(huì)在E點(diǎn)。

結(jié)果1：博弈在p和t上進(jìn)行，如果環(huán)境監(jiān)管部門不關(guān)心自己的從罰款中所得的收入，那么博弈結(jié)果?t將會(huì)小于等于社會(huì)福利最大化時(shí)的超標(biāo)排放罰款率t*，博弈結(jié)果 p?將會(huì)大于等于社會(huì)福利最大化時(shí)的p*。這樣減排水平將會(huì)低于社會(huì)福利最大化時(shí)的減排水平a*。

3 環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)心自己的收入時(shí)的情況和結(jié)果

環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)心自己的收入：β＞0。當(dāng)β＞0時(shí)，環(huán)境監(jiān)管部門如果得不到任何罰款收入，則其效用將會(huì)變成零。所以，環(huán)境監(jiān)管部門不會(huì)存在t=0或者p+C'-1(t)≥eˉ的政策組合。從環(huán)境監(jiān)管部門的效用方程（1）可以得到：

這表明，為了實(shí)現(xiàn)效用最大化環(huán)境監(jiān)管部門必須設(shè)置p=0。如果p=0，則一階條件下環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)于t的效用最大化是：

圖2 β＞0時(shí)的無(wú)差異曲線和契約曲線

根據(jù)方程（3），博弈的一階的內(nèi)部解決方案是：

式（7）左邊是廠商無(wú)差異曲線的斜率，右邊是環(huán)境監(jiān)管部門無(wú)差異曲線的斜率。廠商的效用無(wú)差異曲線和環(huán)境監(jiān)管部門的效用無(wú)差異曲線相切處為博弈結(jié)果(?t,p?)。所有方程（7）的點(diǎn)（t,p）構(gòu)成契約曲線，即圖2中的曲線KFD。

結(jié)果3：如果環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)心自己的罰款收入，并且在排污標(biāo)準(zhǔn)P和超標(biāo)排放罰款率t之間進(jìn)行博弈時(shí)，可以得到以下結(jié)論：

4 比較靜態(tài)分析

改革開放之后在經(jīng)濟(jì)效益的驅(qū)使下，廠商比以前更加關(guān)心經(jīng)濟(jì)利益了，環(huán)境監(jiān)管部門也變得關(guān)心自己的收入起來。這里只討論β＞0的情況，因?yàn)檫@種情況比β=0更具有現(xiàn)實(shí)意義。廠商的博弈能力γ、廠商的固定收入φ也作為參量考慮進(jìn)去了，因?yàn)棣碌淖饔萌Q于?t是否大于tr，所以采用兩套參數(shù)對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析。第一套基于＜tr，第二套基于≥tr。

表1 當(dāng)＜tr時(shí)靜態(tài)分析后的比較結(jié)果

表1 當(dāng)＜tr時(shí)靜態(tài)分析后的比較結(jié)果

外生變量j ?p/?j ?t/?j ?a/?j ?π/?j ?UE/?j β—++—+γ+——+—θ +— —+—φ—++—+UM+——+—0

表1的結(jié)果很直觀。廠商更大的博弈能力會(huì)使排放標(biāo)準(zhǔn)p更大同時(shí)超標(biāo)排放罰款率t更低，隨之而來的減排水平會(huì)更低。此時(shí)廠商的利潤(rùn)會(huì)更高但環(huán)境監(jiān)管部門的效用會(huì)降低，但是β的增加卻有著相反的效果，因?yàn)棣碌脑黾右馕吨杖雽?duì)于環(huán)境監(jiān)管部門來說越來越重要了。因此環(huán)境監(jiān)管部門有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)去提高超標(biāo)排放罰款率t并降低排放標(biāo)準(zhǔn)p。改變廠商的激勵(lì)水平θ和保留效用和改變廠商的博弈能力的效果是一樣的。改變廠商的固定收入水平φ和改變廠商的博弈能力有相反的效果，廠商的固定收入水平越高提升博弈能力的動(dòng)機(jī)越低。

表2 當(dāng)?t≥tr時(shí)靜態(tài)分析后的比較結(jié)果

結(jié)果4：在 p,t由廠商和環(huán)境監(jiān)管部門博弈決定的情況下，γ，θ和的增加會(huì)使p增加t減小。因此減排水平a和環(huán)境監(jiān)管部門的效用會(huì)下降同時(shí)廠商的利潤(rùn)會(huì)增加。φ的增加會(huì)有相反的效果。β的增加始終會(huì)減少。β和之間的關(guān)系取決于和tr這間的大小關(guān)系：若＜tr則增大 β 會(huì)增大?t；若?t≥tr則增大 β 會(huì)減小?t。

如上文所述，改革開放以后在更加強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)利益的大背景下，廠商傾向于追求一個(gè)更大的θ，環(huán)境監(jiān)管部門傾向于追求一個(gè)更大的β，以實(shí)現(xiàn)自己的利益最大化。由本文的分析可知一個(gè)更大的θ會(huì)導(dǎo)致一個(gè)更低的?t和更高的，從而造成一個(gè)更低的減排水平惡化環(huán)境狀況。直覺上人們可能會(huì)認(rèn)為經(jīng)濟(jì)激勵(lì)會(huì)使環(huán)境監(jiān)管部門增大超標(biāo)排放罰款率t用以增加自己的收入，進(jìn)而使廠商的排污減少。但是本文的分析證明這個(gè)直覺上的認(rèn)識(shí)是錯(cuò)的。在當(dāng)前的情況下，博弈結(jié)果會(huì)高于tr。雖然對(duì)環(huán)境監(jiān)管部門的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)本意旨在降低環(huán)境污染，但是這種激勵(lì)的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致環(huán)境監(jiān)管部門更傾向采用一個(gè)更低的超標(biāo)排放罰款率t來增加自己的收入，從而使減排水平更低。

上述分析得出結(jié)論：中國(guó)現(xiàn)行的以罰款為主的排污處罰機(jī)制，通過環(huán)境監(jiān)管部門與廠商之間的博弈，加劇的污染物的排放，惡化了環(huán)境污染問題。為了改變這種情況，可以把排污處罰方式加以改變。一種方面可以收回環(huán)境監(jiān)管部門的排污罰款收費(fèi)權(quán)，改成由政府其他部門進(jìn)行收費(fèi)，使環(huán)境監(jiān)管部門無(wú)法從罰款中獲取經(jīng)濟(jì)收益，這樣可以消除罰款收入對(duì)環(huán)境監(jiān)管部門的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)。另一方面可以改變對(duì)環(huán)境污染的處罰方式，借鑒國(guó)外的一些治污方法，如征收“污染稅”或“排污權(quán)市場(chǎng)化”等，建立有效的排污權(quán)市場(chǎng)交易機(jī)制，用排污權(quán)交易的方式使污染產(chǎn)生的負(fù)外部性內(nèi)部化，這樣能夠從微觀層面提高企業(yè)的治污積極性，改環(huán)境監(jiān)管部門與廠商之間的博弈為廠商與廠商之間針對(duì)排污權(quán)的博弈，而環(huán)境監(jiān)管部門只負(fù)責(zé)制定具體的排污權(quán)控制總排污量的大小，讓市場(chǎng)去決定排污權(quán)的微觀分配。

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F224.32

A

1002-6487（2012）24-0043-04

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金2009年度西部資助項(xiàng)目（09XMZ038）

楊 林（1987-），男，四川達(dá)州人，碩士，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

高宏霞（1965-），女，河北赤城人，博士，教授，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

（責(zé)任編輯/易永生）