兩步單參數(shù)法研究支承偏心對彎箱梁橋的影響

宋國華，羅 玲，霍 達，王東煒

(1.鄭州大學土木工程學院，河南鄭州 450001;2.北京市市政工程設(shè)計研究總院，北京 100045;3.北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124)

兩步單參數(shù)法研究支承偏心對彎箱梁橋的影響

宋國華1，羅 玲2，3，霍 達3，王東煒1

(1.鄭州大學土木工程學院，河南鄭州 450001;2.北京市市政工程設(shè)計研究總院，北京 100045;3.北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124)

為了研究支承偏心對彎箱梁橋的影響，以橋長、圓心角和支承偏心距為參數(shù)建立了270個兩等跨連續(xù)彎箱梁橋模型，采用兩步單參數(shù)擬合法進行數(shù)據(jù)處理，擬合出極限狀態(tài)下的截面配筋內(nèi)力、單位位移及支承反力與圓心角、橋長和支承偏心距的顯示函數(shù)關(guān)系。得到各種結(jié)構(gòu)反應受該三參數(shù)影響的變化趨勢及程度大小。認為通過統(tǒng)計分析和數(shù)值模擬的方法擬合出結(jié)構(gòu)反應與圓心角、橋長及支座偏心距間的顯示函數(shù)關(guān)系，方法可行，結(jié)果可靠。可知受偏心距影響的結(jié)構(gòu)反應與偏心距為線性關(guān)系，可以通過兩個指標來定性表征結(jié)構(gòu)反應隨偏心距增大而變化的情況以及變化程度的大小。

彎箱梁橋 支承偏心 兩步單參數(shù)法 圓心角

在彎梁橋結(jié)構(gòu)中，為了改善梁內(nèi)扭矩的分布和橋墩的受力狀態(tài)，往往采用偏心設(shè)置的支座，即支座中線不通過梁的中線[1-2]。這種情況多用于具有獨柱墩的連續(xù)彎梁橋中。

在點鉸支承處給以一定的預偏心，可以達到人為調(diào)整結(jié)構(gòu)扭矩分布形式的目的，使連續(xù)彎梁沿梁長方向的扭矩峰值得到控制，從而使結(jié)構(gòu)所承受的扭矩分布趨于合理。點鉸的預偏心實際上是在點鉸處人為施加一反向的集中扭矩，以達到調(diào)整連續(xù)彎梁的扭矩峰值的目的，這和設(shè)置抗扭支座的目的是一致的[1，3-4]。

支座徑向外移，不但可以改善端部支座內(nèi)、外側(cè)支反力的分配，使端部內(nèi)、外側(cè)支座反力趨于均衡，避免不利荷載作用下支座脫空;還能使端部支座的反扭矩隨偏心距的增大呈線性減小。支座偏心對剪力影響很小，特別是活載作用下，幾乎沒有影響。偏心距變化，邊跨恒載扭矩圖近似地發(fā)生“平移”和微小的“轉(zhuǎn)動”，最大扭矩和最小扭矩同時增大或同時減小，當偏心距選擇適當時，可使最大扭矩和最小扭矩的絕對值趨于相等[2，5]。

總之，彎梁橋中間點鉸支承設(shè)置預偏心，使靜載扭矩沿梁長方向趨于均勻，同時使抗扭支座的支點反力更趨均勻，增加了全橋的側(cè)向穩(wěn)定性，經(jīng)濟效益顯著，美觀上收到良好效果。

本文主要研究橋長L、圓心角φ和支承偏心距e對兩等跨連續(xù)彎箱梁橋的結(jié)構(gòu)反應的影響。提出以梁格系法為理論基礎(chǔ)編制的“斜彎坡及異形空間分析軟件系統(tǒng)3D-BSA”為結(jié)構(gòu)計算分析工具，以EXCEL為數(shù)據(jù)處理工具，用兩步單參數(shù)法建立變截面兩跨彎箱梁橋受力性能與圓心角及橋長間的顯示函數(shù)關(guān)系。

1 模型建立

研究參數(shù)有圓心角φ、橋長L以及支承偏心距e，它們的取值范圍如下:

1)φ 值為 30°，60°，90°，120°，150°;

2)L 值為 50，70，80，100，130，150 m;

3)e值為 0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.5，2.0，2.5 m。

根據(jù)參數(shù)的數(shù)量和取值，共建立了5×6×9=270個模型，模型的建立步驟同文獻[3]，只是在建立支承單元時根據(jù)偏心距e向橋外方向移動一定距離而已。圖1示出了圓心角φ=60°，橋長L=100 m，偏心距e=1.0 m的模型的支承偏心情況。

圖1 支承偏心1.0 m

模型計算包括四部分:數(shù)據(jù)處理，施工計算，活載計算及荷載組合。因由軟件3D-BSA計算，故不再贅述。

2 兩步單參數(shù)擬合法數(shù)據(jù)處理

2.1 所關(guān)心的結(jié)構(gòu)反應

所關(guān)心的結(jié)構(gòu)反應包括分別在正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下控制截面的內(nèi)力，和局部坐標系下施工階段4自重作用下的位移，以及組合1和組合2工況下支承單元的反力。因為，上述內(nèi)力為截面的配筋內(nèi)力，上述位移最能反映支承偏心對結(jié)構(gòu)的影響情況，而支承反力反映了支承本身隨偏心距的變化情況。

2.2 擬合過程

兩步單參數(shù)法數(shù)據(jù)處理是先擬合結(jié)構(gòu)反應與偏心距e間的關(guān)系曲線，再擬合其表達式的各個系數(shù)和常數(shù)與橋長L或圓心角φ間的關(guān)系曲線。由于各變量間的相關(guān)關(guān)系，一般較難進一步擬合出與第三個變量的關(guān)系，所以這種方法只能用于擬合在橋長L(或圓心角φ)一定時結(jié)構(gòu)反應與偏心距e及圓心角φ(或橋長L)的關(guān)系曲線，而且通?？煽慷容^高。

在圓心角φ一定時，該法擬合的結(jié)果具有以下形式

式中，M代表所關(guān)心的任意一種結(jié)構(gòu)反應;A，B為系數(shù)，均為 L的多項式;帶下標的 a，b，c，d均為系數(shù)。

由上可知，結(jié)構(gòu)反應M和偏心距e均是線性關(guān)系。如果知道A的正負，就可以知道M隨偏心距e的增大而增大(或減小)的情況。但是增大(或減小)的程度會隨著L的變化而變化。這里用ΔL來表示這種變化程度，ΔL=dA/dL=3a1L2+2b1L+c1，即A關(guān)于L的曲線的斜率。

當ΔL＞0時，表示M隨e的變化程度隨著L的增大而增大;當ΔL＜0時，表示M隨e的變化程度隨著L的增大而減小;當ΔL=0時，表示M隨e的變化程度不受L影響。

另外，上式中B僅為L的函數(shù)，當e=0時，B與L的關(guān)系即為M與L的關(guān)系，將在其它文章中討論。當然，以上討論中L和φ可互換。

用A的正負及ΔL及Δφ的正負來表示所關(guān)心的結(jié)構(gòu)反應隨e的變化情況及變化程度的大小，見表1。

2.3 擬合結(jié)論

1)內(nèi)力 Qz，Mz，My;支承反力 Rx;位移 w，θy均只與橋長L和圓心角φ有關(guān)，設(shè)計時可不考慮支承偏心的影響。

表1 結(jié)構(gòu)反應隨偏心距e變化的指標

2)內(nèi)力Qy及支承反力Ry(1)，Tz(2)可以用多項式表達，其參變量為橋長L、圓心角φ和偏心距e。

3)橋梁在水平面內(nèi)的反應，如Mz，Ry(2)和Tz(1)及除v外的所有位移用經(jīng)驗公式計算誤差較大。

4)各項反應Nx及 θz值都很小，設(shè)計時可忽略不計。

3 結(jié)語

1)通過統(tǒng)計分析和數(shù)值模擬的方法擬合出兩等跨偏心支承連續(xù)彎箱梁橋結(jié)構(gòu)反應與圓心角、橋長及支座偏心距間的顯示函數(shù)關(guān)系，方法可行，結(jié)果可靠。

2)通過先擬合偏心距，再擬合橋長(或圓心角)的兩步單參數(shù)擬合法，可知受偏心距影響的結(jié)構(gòu)反應與偏心距為線性關(guān)系，可以通過兩個指標來定性表征結(jié)構(gòu)反應隨偏心距增大而變化的情況以及變化程度的大小。

[1]單德山，李喬，蔡樂軍.高速鐵路曲線梁橋的合理結(jié)構(gòu)形式初探[J].國外橋梁，2000(3):59-63.

[2]韓皓，李彬，曹勁松.支座預偏心對曲線箱梁橋受力影響研究[J].華東公路，1999(4):32-35.

[3]宋國華，羅玲，王東煒.偏心支承對120°圓心角雙跨彎箱梁橋的影響[J].橋梁建設(shè)，2005(4):44-47.

U448.21;U448.42

A

1003-1995(2012)06-0004-02

2011-09-22;

2012-03-12

國家自然科學基金資助(50978232);河南省教育廳自然科學研究計劃項目(2009A560014)

宋國華(1973— )，女，河南滑縣人，副教授，博士。

(責任審編 白敏華)