董靖，朱學(xué)義（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇徐州221116）

教育因子彈性的經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)效應(yīng)研究

董靖，朱學(xué)義
（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇徐州221116）

教育投資能夠提高勞動(dòng)力的質(zhì)量，增加勞動(dòng)者的工作能力、技術(shù)水平、熟練程度，從而直接增加生產(chǎn)產(chǎn)值。教育投資能產(chǎn)生兩大效應(yīng)：一是勞動(dòng)者科學(xué)文化技術(shù)水平提高而增加勞動(dòng)者的個(gè)人收益；二是勞動(dòng)者提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，給社會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益。創(chuàng)造國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值除了勞動(dòng)因素外，還有資本因素。教育拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素是多方面的、綜合性的，教育作用在勞動(dòng)者身上，通過(guò)活勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值；勞動(dòng)者同資本結(jié)合，通過(guò)物化勞動(dòng)產(chǎn)生價(jià)值。本文收集國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及勞動(dòng)、資本投入等數(shù)據(jù)，借鑒“柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”構(gòu)建教育生產(chǎn)函數(shù)模型，并進(jìn)行實(shí)證研究。研究的結(jié)論是：1990～2009年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）平均增長(zhǎng)率為16.37%，資本對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為51.42%，其拉動(dòng)率為8.42%（51.42%×16.37%）；勞動(dòng)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為51.32%，其拉動(dòng)率為8.40%。

教育因子；產(chǎn)出彈性；國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；推動(dòng)率；教育經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

一、教育經(jīng)濟(jì)效應(yīng)評(píng)價(jià)的基本方法

美國(guó)的兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家——舒爾茨和貝克爾，都是人力資本理論的重要代表。他們的研究認(rèn)為，工人在勞動(dòng)質(zhì)量方面的區(qū)別主要與他們對(duì)人力的投資有關(guān)。人力投資是對(duì)勞動(dòng)者的健康和文化技術(shù)水平提高發(fā)生作用的一種投資，包括教育支出、衛(wèi)生健康支出等，其中最重要的是教育支出。通過(guò)教育，可以提高勞動(dòng)力的質(zhì)量，增加勞動(dòng)者的工作能力、技術(shù)水平、熟練程度，從而直接增加產(chǎn)值。

按當(dāng)代西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋，教育作為人力資本形成的基礎(chǔ)，其成本分為教育的費(fèi)用和學(xué)生放棄的收入兩部分。教育費(fèi)用包括政府負(fù)擔(dān)的經(jīng)費(fèi)和個(gè)人負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)費(fèi)用。學(xué)生放棄的收入則是學(xué)生由于上學(xué)而可能放棄的收入，也就是學(xué)生受教育過(guò)程的機(jī)會(huì)成本[1]。教育費(fèi)用有兩個(gè)觀察視角：從投資角度看，政府、家庭投入的教育費(fèi)用和學(xué)生因?qū)W習(xí)而放棄的收入，就是教育投資（或稱智力投資）的數(shù)額；從耗費(fèi)角度看，它是教育成本。教育投資和教育成本是教育費(fèi)用的兩個(gè)不同表述[2]。

任何投入都要講究回報(bào)。如同任何耗費(fèi)都要帶來(lái)收益一樣，教育投資也會(huì)帶來(lái)一定的收益。按當(dāng)代西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的說(shuō)法，人力投資除了能使個(gè)人增加收入外，還能使勞動(dòng)力的質(zhì)量得到提高，從而會(huì)提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，給整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)好處[3]P98。這就是教育投資帶來(lái)的兩種效應(yīng)[4]——個(gè)人收益和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。

教育的經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)效應(yīng)的基本計(jì)算方法是“柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”。20世紀(jì)30年代，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·霍華德·道格拉斯（1892～1976）和C· W·柯布合作，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料，研究了1899年至1922年美國(guó)制造業(yè)資本和勞動(dòng)這兩種生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)量的影響，得出了這一期間美國(guó)的生產(chǎn)函數(shù)。建立這一函數(shù)的基本思想是，制造業(yè)的投資分為以機(jī)器和建筑物為主要形式的固定資本投資和以原料、半成品及倉(cāng)庫(kù)里的成品為主要形式的流動(dòng)資本投資，同時(shí)還包括對(duì)土地的投資。由于流動(dòng)資本屬于制造過(guò)程的結(jié)果，而非原因，所以在商品生產(chǎn)中起作用的資本是固定資本。同時(shí)，他們還排除了對(duì)土地的投資，因?yàn)檫@部分投資受土地價(jià)值的異常增值的影響較大。因此，在他們的生產(chǎn)函數(shù)中，資本這一要素只包括對(duì)機(jī)器、工具、設(shè)備和工廠建筑的投資。在對(duì)勞動(dòng)這一要素的度量方面，他們選用的是制造業(yè)的雇傭工人數(shù)。限于當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不連續(xù)、不全面，他們用美國(guó)一兩個(gè)州的雇傭工人數(shù)的變化來(lái)代表整個(gè)美國(guó)的雇傭工人數(shù)的變化。

經(jīng)過(guò)一番處理，他們得到關(guān)于1899年至1922年間，產(chǎn)出量P、資本C和勞動(dòng)L的相對(duì)變化的生產(chǎn)函數(shù)公式（以1899年為基準(zhǔn)）：

Y＝A（t）LαKβμ

式中，Y是工業(yè)總產(chǎn)值；A（t）是綜合技術(shù)水平；L是投入的勞動(dòng)力數(shù)（單位是萬(wàn)人或人）；K是投入的資本，一般指固定資產(chǎn)凈值；α是勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù)；β是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)；μ表示隨機(jī)干擾的影響，μ≤1。

從這個(gè)模型可以看出，決定工業(yè)系統(tǒng)發(fā)展水平的主要因素是投入的勞動(dòng)力數(shù)量、固定資產(chǎn)規(guī)模和綜合技術(shù)水平（包括經(jīng)營(yíng)管理水平、勞動(dòng)力素質(zhì)、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)等）。根據(jù)α和β的組合情況，它有以下三種類型：

（1）α＋β＞1，稱為遞增報(bào)酬型，表明在既定技術(shù)水平下，用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的方法來(lái)增加產(chǎn)出是有利的。

（2）α＋β＜1，稱為遞減報(bào)酬型，表明在既定技術(shù)水平下，用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的方法來(lái)增加產(chǎn)出是得不償失的。

（3）α＋β＝1，稱為不變報(bào)酬型，表明生產(chǎn)效率并不會(huì)隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會(huì)提高經(jīng)濟(jì)效益。

當(dāng)μ＝1時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)公式為：

Y＝A（t）LαK1－α

該公式表明，在工業(yè)總產(chǎn)值中，勞動(dòng)的相對(duì)份額是α，資本的相對(duì)份額是1-α。他們還進(jìn)一步計(jì)算出，當(dāng)A（t）為1.01時(shí)，α=0.75，1-α=0.25。這說(shuō)明，這一期間，美國(guó)每增加一個(gè)百分點(diǎn)的勞動(dòng)所引起的產(chǎn)值的增長(zhǎng)，三倍于每增加一個(gè)百分點(diǎn)的資本所引起的產(chǎn)值的增長(zhǎng)；或者說(shuō)，在這期間的產(chǎn)值增長(zhǎng)中，勞動(dòng)所做的貢獻(xiàn)占3/4，資本所做的貢獻(xiàn)占1/4[1]P41。

這一公式在推廣應(yīng)用后，國(guó)際上一般取α＝0.2～0.4，β=0.8～0.6。在中國(guó)，根據(jù)國(guó)家發(fā)改委的測(cè)算，一般可取α＝0.2～0.3，β＝0.8～0.7。

東北財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)系的博士研究生楊曉華等將這一生產(chǎn)函數(shù)用于評(píng)價(jià)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，建立了教育生產(chǎn)函數(shù)模型并加以應(yīng)用。他們得出的結(jié)論是，改革開放以來(lái)，吉林省高等教育顯著推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。高等教育工資總額的系數(shù)為0.73，表明工資總額每增加1%，帶來(lái)產(chǎn)出增加0.73%；資本投入的系數(shù)為0.24，表明資本投入每增加1%，帶來(lái)產(chǎn)出增加0.24%。但是，中小學(xué)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)沒(méi)有顯著的推動(dòng)作用。1978～2000年，吉林省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）平均每年遞增16.04%，其中，勞動(dòng)投入的貢獻(xiàn)率為57.92%，資本投入的貢獻(xiàn)率為26.93%，教育的貢獻(xiàn)率為14.09%。教育貢獻(xiàn)率是用教育貢獻(xiàn)份額2.26除以GDP增長(zhǎng)速度16.04，得出教育對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為14.09%[5]。

二、教育因子彈性拉動(dòng)綜合經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的模型構(gòu)建

筆者采用“柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”確定勞動(dòng)、資本投入的綜合經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的模型設(shè)計(jì)是，以勞動(dòng)投入、資本投入和教育因子為解釋變量，以GDP產(chǎn)出為被解釋變量，建立教育生產(chǎn)函數(shù)如下：

G=A（t）LαK1－α

式中，G代表支出法下國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）；L代表勞動(dòng)投入，用全國(guó)城鎮(zhèn)單位從業(yè)人員工資總額反映；K代表資本投入，用支出法下國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中“資本形成總額”（包括固定資本形成額、存貨資本形成額）來(lái)反映；A（t）為教育因子。

所謂的因子，其基本解釋是因素或成分。筆者定義的教育因子，是基于教育推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一系列因素[6]。教育因子彈性，是指由教育因素引起的推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)出彈性，用彈性系數(shù)來(lái)反映，包括受過(guò)教育的知識(shí)技術(shù)人才活勞動(dòng)創(chuàng)造的產(chǎn)出價(jià)值系數(shù)和物化勞動(dòng)創(chuàng)造的產(chǎn)出價(jià)值系數(shù)兩部分，前者稱“勞動(dòng)產(chǎn)出彈性”（系數(shù)），后者稱“資本產(chǎn)出彈性”（系數(shù)）。

三、教育因子彈性拉動(dòng)綜合經(jīng)濟(jì)效應(yīng)模型的應(yīng)用[7]

根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的數(shù)據(jù)，筆者整理了1990～2009年20年間的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及勞動(dòng)、資本投入指標(biāo)（見表1）。

表1 1990～2009年全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及勞動(dòng)、資本投入指標(biāo)表

根據(jù)表1，采用“柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”確定勞動(dòng)、資本投入綜合經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

先將上述教育生產(chǎn)函數(shù)公式兩邊取對(duì)數(shù)，得到：

LnG=LnA（t）+aLnK+b LnL

利用EVIEWS的最小二乘法程序，輸出的結(jié)果如表2所示的結(jié)果。

表2 利用EVIEWS的最小二乘法程序輸出勞動(dòng)資本生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)果

根據(jù)表2得到的估計(jì)回歸方程為：

LnGDP=1.32+0.46Ln K+0.57Ln L

由回歸方程可知，資本的產(chǎn)出彈性為0.46，勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性為0.57。

計(jì)算各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

由表1可知，1990～2009年，GDP平均增長(zhǎng)率為16.37%，資本投入的平均增長(zhǎng)率為18.30%，勞動(dòng)投入的平均增長(zhǎng)率為14.74%，則：

（1）資本對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為51.42%（0.46× 18.30%÷16.37%），其拉動(dòng)率為8.42%（51.42%× 16.37%）；

（2）勞動(dòng)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率為51.32%（0.57× 14.74%÷16.37%），其拉動(dòng)率為8.40%（51.32%× 16.37%）。

［1］朱學(xué)義.智力投資·智力資本·智力資本報(bào)酬［J］.教育與經(jīng)濟(jì)，2005（2）:41-44.

［2］朱學(xué)義.智力投資支撐理論研究［J］.生產(chǎn)力研究，2009（1）：19-21，138.

［3］胡希寧.當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)概論（第2版）［M］.北京：中共中央黨校出版社，1998.

［4］朱學(xué)義.論智力投資效應(yīng)［J］.煤炭經(jīng)濟(jì)研究，2006（11）：11-15.

［5］楊曉華，盧永艷.教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證分析——以吉林省為例［J］.教育與經(jīng)濟(jì)，2005（2）：45－47.

［6］沈國(guó)琪，陳萬(wàn)明.基于教育因子的區(qū)域人才資源流動(dòng)分析［J］.科技進(jìn)步與對(duì)策，2009（17）:152-154.

［7］朱學(xué)義，朱亮峰.智力投資支撐理論及其效應(yīng)研究［M］.北京：中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2011.

［8］朱學(xué)義.教育拉動(dòng)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展的效應(yīng)研究［J］.當(dāng)代教育理論與實(shí)踐教育，2011（11）：15-18.

［責(zé)任編輯：高巍］

Research on Economic Pulling Effect about Education Factor Elasticity

DONG Jing,ZHU Xue-yi
（School of Management,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China）

Education investment can improve labor force quality,increase the working ability of laborer,technology level, proficiency,and finally directly increase production output.Education investment can produce two effects.One is to improve the level of laborer science culture technology will inevitably lead to workers personal income.The other is to improve labor productivity will bring social benefit.Creating GDP factors includes labor element and capital element.Education to promote economic development embodies in many aspects,and it is comprehensive.Education creates value through living labor.Labor and capital are combined, which creates value by materialized labor.The paper collects GDP and labor and capital input data,using the"Cobb--Douglas production function method"to construct the educational production function model.Through the empirical research,we find that from 1990 to 2009 the average growth rate of our country gross domestic product(GDP)is 16.37%,in which the capital on the contribution rate is 51.42%,and the pulling rate is 8.42%(51.42%x 16.37%);in which labor on the contribution rate is 51.32%, and the pulling rate is 8.40%.

education factor;output elasticity;GDP;pulling rate;education economy effect

book=1,ebook=99

G 4 0-0 5 4

A

2 0 9 5-1 0 6 X（2 0 1 2）0 3-0 0 0 1-0 4

2 0 1 2－0 7－2 5

江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“江蘇高校拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式改革理論與實(shí)踐研究”（2010ZDIXM059）；教育部、財(cái)政部人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)“會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)踐創(chuàng)新模式研究”資助項(xiàng)目（教高函［2007］29號(hào)文107#）；江蘇省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃2008年度立項(xiàng)課題“基于智力投資下的教育模式研究與實(shí)踐”（D/2008/01/204）

董靖（1968－），男，浙江紹興人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院副教授，管理學(xué)博士，研究方向是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育經(jīng)濟(jì)；朱學(xué)義(1953－)，男，江蘇南通人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)研究所教授，博士生導(dǎo)師，研究方向是會(huì)計(jì)理論及應(yīng)用、資本運(yùn)作、教育經(jīng)濟(jì)。