王宏建 劉世華，2 郝齊焱，2 易 敏 陳 雪 劉 廣

（1.中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100049）

引 言

波導(dǎo)縫隙陣列天線以其結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、增益高、副瓣低、口徑利用率高、口徑場(chǎng)分布易于控制等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信等領(lǐng)域。通常縫隙陣列的設(shè)計(jì)可分為三個(gè)步驟［1］:① 按天線電性能要求，確定波導(dǎo)尺寸、面陣元數(shù)、各縫上的電壓；② 結(jié)合縫隙特性曲線，考慮各個(gè)縫間互耦，由Elliott設(shè)計(jì)方程調(diào)整縫隙長(zhǎng)度及偏置量；③ 重復(fù)步驟②直到陣中縫處于諧振狀態(tài)并滿足所要求的電壓分布。關(guān)于縫隙特性的描述，已有眾多的學(xué)者采用不同的方法［2］研究過(guò)，近年時(shí)域有限差分（FDTD）等技術(shù)［3-4］也被用來(lái)精確描述縫隙特性。

商業(yè)電磁軟件以其快速、高效率的特點(diǎn)，被越來(lái)越多地用于波導(dǎo)縫隙天線的設(shè)計(jì)中。以基于有限元法的高頻電磁仿真軟件Ansoft HFSS為例，齊美清等［5］采用它得到開(kāi)縫波導(dǎo)的散射參數(shù)，提取了輻射縫隙的自導(dǎo)納和有源導(dǎo)納，有效地提高了縫隙天線的設(shè)計(jì)效率；金劍等［6］利用HFSS的S參數(shù)仿真結(jié)果，采用等效網(wǎng)絡(luò)法對(duì)互耦環(huán)境下縫隙的導(dǎo)納參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算；趙懷成等［7］采用數(shù)值逼近法直接計(jì)算陣列中的縫隙歸一化導(dǎo)納，然后用HFSS驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的正確性；還有人用HFSS的參數(shù)掃描及優(yōu)化功能設(shè)計(jì)了波導(dǎo)窄邊縫隙陣天線［8-9］，并通過(guò)試驗(yàn)樣機(jī)作了驗(yàn)證。而Elliott提出的有源導(dǎo)納法為波導(dǎo)裂縫陣天線的輻射陣面設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，該方法考慮了輻射縫隙間互耦的影響［10］和波導(dǎo)內(nèi)部高次模的影響［11］，可用于包括電介質(zhì)填充的波導(dǎo)等陣列天線的設(shè)計(jì)［12］。

在星載Ku波段縫隙陣列天線設(shè)計(jì)中，由于電性能要求和結(jié)構(gòu)空間限制，選定半高的非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)?？紤]到半高波導(dǎo)中更容易產(chǎn)生高次模影響的特點(diǎn)，以及設(shè)計(jì)的成本和效率問(wèn)題，文章將HFSS與Fortran編程相結(jié)合應(yīng)用于該類天線的設(shè)計(jì)。在對(duì)HFSS進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過(guò)HFSS仿真分析縫隙模型，獲得了輻射縫隙和耦合縫隙的特性。然后結(jié)合Elliott提出的設(shè)計(jì)方程，用Fortran編程計(jì)算了8×10波導(dǎo)縫隙陣列天線的縫隙參數(shù)，并用HFSS優(yōu)化天線陣整體結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后加工了8×10波導(dǎo)縫隙陣列天線。測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，均滿足要求，良好的測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了用HFSS獲取縫隙特性曲線的正確性及設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 理論分析

1.1 非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)中的縫隙特性分析

采用諧振式波導(dǎo)縫隙陣列天線，每個(gè)縫隙的中心間距取λg／2（λg代表波導(dǎo)波長(zhǎng)），為了實(shí)現(xiàn)高效率，分支波導(dǎo)終端短路，形成駐波陣。各個(gè)縫隙的理想工作狀態(tài)是諧振，其長(zhǎng)度參數(shù)均在λ0／2（λ0代表自由空間波長(zhǎng)）左右。在實(shí)際工作前，特別針對(duì)WR90型標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)，研究了f0=9.375GHz時(shí)的縫隙特性，將HFSS仿真結(jié)果與Stegen［13］及L.G.Josefsson［14］的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，良好的結(jié)果驗(yàn)證了HFSS在該類應(yīng)用中的準(zhǔn)確性。

1.1.1 寬邊縱向輻射縫隙

寬邊縱向輻射縫隙模型如圖1所示，縫隙的電參數(shù)包括:縫隙寬度w，縫隙高度t，縫隙長(zhǎng)度lr，縫隙中心偏離波導(dǎo)中心線的距離x.綜合考慮到加工難度、天線工作帶寬及微放電等因素，在設(shè)計(jì)初已分析并確定了縫隙寬度w和高度t的具體值。該段波導(dǎo)用空氣填充，總長(zhǎng)為3λg／4，距離縫隙中心λg／4處是波導(dǎo)的終端短路板，另一端距離縫隙中心λg／2處是激勵(lì)波端口。

圖1 寬邊縱向輻射縫隙模型

圖2 縫隙諧振長(zhǎng)度與偏置的關(guān)系

在波端口處的Y參數(shù)可以等效為距端口λg／2處的縫隙中心的Y參數(shù)，根據(jù)波導(dǎo)縫隙的基本設(shè)計(jì)理論［2］，在諧振時(shí)縱向縫隙的導(dǎo)納為實(shí)數(shù)，即Im（Y）=0.給定縫隙偏置，通過(guò)計(jì)算不同縫隙長(zhǎng)度下的參數(shù)ActiveY（有源導(dǎo)納），可分析出縫隙的諧振長(zhǎng)度，再結(jié)合波阻抗Z0，就可計(jì)算出不同偏置下諧振時(shí)的歸一化輸入電導(dǎo)。圖2是縫隙諧振長(zhǎng)度與偏置的關(guān)系曲線，實(shí)線表示縫隙終端為矩形頭時(shí)的變化關(guān)系，虛線表示縫隙終端為圓形頭時(shí)的變化關(guān)系，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者在數(shù)值上近似為平移關(guān)系，在最后加工天線時(shí)，可根據(jù)該結(jié)果把矩形頭輻射縫隙修正為圓形頭縫隙。另外，與文獻(xiàn)［3，13］中的結(jié)果相比，圖2中曲線變化更陡一些，這是由于半高非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)的高度小，更容易激勵(lì)起高次模，縫隙的諧振長(zhǎng)度對(duì)其偏置變化更加敏感?？p隙諧振長(zhǎng)度與偏置的關(guān)系可表示為［15］

圖3是縫隙的歸一化諧振電導(dǎo)與偏置的關(guān)系，將HFSS仿真結(jié)果與Stevenson經(jīng)典公式［2］的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，在偏置較小時(shí)，二者吻合較好，隨著偏置的增大，二者逐漸偏離，因?yàn)镾tevenson的公式在縫隙偏置為0時(shí)的情況下結(jié)果準(zhǔn)確，偏置越大，誤差就會(huì)越大［15］。縫隙歸一化諧振電導(dǎo)與偏置的關(guān)系［15］表示為

在縫隙陣列中，由于輻射縫隙之間的互耦存在，如果使用單個(gè)縫隙諧振長(zhǎng)度時(shí)的值，縫隙的有源阻抗并不是純實(shí)數(shù)，這就涉及到縫隙長(zhǎng)度在非諧振時(shí)的導(dǎo)納。Stegen［13］在對(duì)波導(dǎo)寬邊縱向縫隙的研究中發(fā)現(xiàn)，以縫隙電導(dǎo)和電納與諧振電導(dǎo)之比為縱坐標(biāo)，縫隙長(zhǎng)度與諧振長(zhǎng)度之比為橫坐標(biāo)，在縫隙不同偏置條件下得到的歸一化曲線形狀十分相似。為了獲得半高非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)中縫隙的Stegen曲線，在不同偏置下，結(jié)合圖2結(jié)果，對(duì)0.9lr≤l≤1.1lr范圍內(nèi)的縫隙長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，得到其有源導(dǎo)納并歸一化處理，結(jié)果如圖4所示，左右縱軸分別是歸一化電導(dǎo)和歸一化電納，這里歸一化對(duì)象是縫隙的諧振電導(dǎo)，而圖3的歸一化對(duì)象是波導(dǎo)的波阻抗。圖中擬合曲線由不同偏置下的結(jié)果取平均得到。該曲線可用函數(shù)［15］h和變量y 表示為

圖3 縫隙歸一化諧振電導(dǎo)與偏置的關(guān)系

式中:橫坐標(biāo)y=l／lr，表示縫隙長(zhǎng)度和諧振縫隙長(zhǎng)度之比；實(shí)部h1（y）=G（x，y）／Gr（x，y=1）；虛部h2（y）=B（x，y）／Gr（x，y=1）.

圖4 縫隙歸一化導(dǎo)納與歸一化長(zhǎng)度的關(guān)系

1.1.2 中心傾斜耦合縫隙

寬邊中心傾斜耦合縫隙模型如圖5所示，包括兩個(gè)長(zhǎng)度均為λg的正交矩形波導(dǎo)，中間由耦合縫隙相連接，該模型將波導(dǎo)壁厚度近鄰為零，只取波導(dǎo)內(nèi)腔結(jié)構(gòu)，有益于節(jié)省計(jì)算時(shí)間。耦合縫隙的電參數(shù)包括:縫隙寬度w，縫隙高度t，縫隙長(zhǎng)度lr，縫隙長(zhǎng)度方向中心線偏離波導(dǎo)中心線的角度θ.用HFSS分析時(shí)，兩根波導(dǎo)共四個(gè)端口均設(shè)定為激勵(lì)端口，以實(shí)現(xiàn)終端阻抗匹配。

圖5 寬邊中心傾斜耦合縫隙模型

S.R.Rengarajan定義耦合縫隙的諧振條件［16-17］為縫隙處前向散射波與入射TE10波反相，該條件等同于［3］:在頻率和傾角一定時(shí)，以縫隙長(zhǎng)度為變量，諧振時(shí)耦合波導(dǎo)向分支波導(dǎo)耦合的能量最大。在圖5模型中，可以通過(guò)傳輸參數(shù)S31和S41［3］來(lái)判斷耦合能量的多少。在45°≤θ≤90°范圍內(nèi)的傳輸參數(shù)與0°≤θ≤45°內(nèi)的傳輸參數(shù)幅度相同，相位相反［18］，因此對(duì)0°到45°內(nèi)的縫隙特性作分析即可。圖6、圖7分別是諧振長(zhǎng)度和傳輸參數(shù)S31、S41、S11與傾斜角的關(guān)系。

圖6 諧振長(zhǎng)度隨傾斜角的變化曲線

從圖6可見(jiàn)，耦合縫隙諧振長(zhǎng)度隨傾斜角的變化很小，由于是半高非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)，與文獻(xiàn)［13］中的標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)相比，該曲線相對(duì)陡一些。圖7中，隨著傾斜角的增大，從端口1耦合到端口3、4的能量逐漸增多，在θ=45°時(shí)最大，實(shí)際耦合波導(dǎo)中，多個(gè)耦合縫隙以λg／2為間距排列，傳輸參數(shù)還會(huì)受縫隙間的互耦影響。

圖7 傳輸參數(shù)隨傾斜角的變化曲線

1.2 波導(dǎo)縫隙陣列設(shè)計(jì)

Elliott提出的平面縫隙陣列設(shè)計(jì)方程［8-10］為

式中:Yna為單個(gè)縫隙的有源導(dǎo)納；Vns為縫隙電壓；Vn為模式電壓；gmn為第m 個(gè)和第n個(gè)縫隙間的互耦電導(dǎo)計(jì)算公式［9］。該設(shè)計(jì)方法考慮了外部縫隙間的互耦影響。在應(yīng)用中，第一設(shè)計(jì)方程寫(xiě)為

第二個(gè)設(shè)計(jì)方程，考慮了波導(dǎo)內(nèi)部高次模的影響，特別有益于非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)中的縫隙陣設(shè)計(jì)。分母中第一項(xiàng)是自諧振分量，第二項(xiàng)為外耦合分量，要滿足各縫隙的有源導(dǎo)納諧振，即為純實(shí)數(shù)，應(yīng)該滿足

還有輸入導(dǎo)納匹配方程，由于采用了波導(dǎo)中心耦合饋電，歸一化有源導(dǎo)納之和為2，即

根據(jù)Elliott設(shè)計(jì)方程（4）～（8）和縫隙特性曲線（圖2～4、6、7），通過(guò)Fortran編程，設(shè)計(jì)了波導(dǎo)饋電的8×10平面縫隙陣列。該陣列天線包括3部分:輻射陣面（由若干條分支波導(dǎo)組成）、與分支波導(dǎo)交叉放置的耦合波導(dǎo)、為耦合波導(dǎo)饋電的饋電網(wǎng)絡(luò)。該陣列天線的輻射陣面分成四個(gè)區(qū)，用四條耦合波導(dǎo)耦合饋電，通過(guò)1～4等幅同相波導(dǎo)功分網(wǎng)絡(luò)對(duì)耦合波導(dǎo)饋電。天線實(shí)物如圖8所示。

圖8 8×10天線實(shí)物圖

2 仿真及實(shí)際測(cè)試

用HFSS仿真了8×10陣列天線的電性能。方向圖如圖9所示，E面和H面的副瓣電平分別是-24.2dB和-29.2dB；主波束有良好的對(duì)稱性，3 dB波束寬度為10.9°.駐波如圖10所示，中心頻點(diǎn)處的駐波為1.04，由于設(shè)計(jì)中采用了頻帶展寬措施，中心頻率附近的駐波曲線變化平坦，1.3以下帶寬為420MHz，具有較寬的頻帶特性。

圖9 8×10陣列天線方向圖仿真結(jié)果

在中科院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心的天線近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)中完成了電性能測(cè)試。方向圖如圖11所示，E面和H面副瓣電平分別是-29dB和-27.5 dB，與仿真結(jié)果相比，E面實(shí)測(cè)副瓣電平較好，H面實(shí)測(cè)副瓣電平提升了1.2dB；主波束對(duì)稱性較好，3 dB波束寬度為10°.駐波如圖12所示，中心頻點(diǎn)處的駐波為1.1，駐波在1.3以下的帶寬為340MHz，與仿真結(jié)果相比，中心頻率處的駐波高了0.06，1.3以下的駐波帶寬比仿真結(jié)果少了80MHz.

副瓣電平、駐波、波束寬度等的實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果有偏差，主要是加工誤差和測(cè)試誤差的影響所致。諧振陣列工作在中心頻率時(shí)，理論上縫隙的有源導(dǎo)納是實(shí)數(shù)，天線的口徑場(chǎng)相位面為同相。當(dāng)工作頻率變化時(shí)，產(chǎn)生以下效應(yīng):縫隙的有源導(dǎo)納特性產(chǎn)生變化；駐波峰值位置偏離縫隙中心；縫隙間距偏離λg／2；縫隙終端所接的λg／4長(zhǎng)的短路板，在工作頻率變化時(shí)產(chǎn)生一定的電納；縫隙間的互耦發(fā)生變化。而加工誤差會(huì)引起中心頻率的偏移，受以上諸因素影響，天線的匹配條件變壞，口徑場(chǎng)的幅度、相位分布變壞，天線的副瓣電平抬高、增益下降，也會(huì)提高天線的輸入駐波比。

整體上實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

3 結(jié) 論

結(jié)合天線實(shí)際需求將HFSS與Fortran編程相結(jié)合用于星載Ku波段波導(dǎo)縫隙陣。通過(guò)HFSS給出了半高非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)中的寬邊輻射縫隙和耦合縫隙的特性曲線，結(jié)合Elliott提出的平面縫隙陣設(shè)計(jì)方程，考慮了輻射縫隙間互耦因素及波導(dǎo)內(nèi)部高次模影響，用Fortran編程計(jì)算了8×10波導(dǎo)縫隙陣列天線的縫隙參數(shù)。天線近場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明:天線副瓣電平、駐波、主波束寬度等和仿真結(jié)果基本一致，均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。與工程使用的實(shí)驗(yàn)法比較，這種方法克服了傳統(tǒng)方法中為了減少試驗(yàn)件加工工作量帶來(lái)的誤差、節(jié)約了設(shè)計(jì)成本、提高了工作效率，同時(shí)還考慮了非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)易產(chǎn)生高次模影響的特點(diǎn)。良好的測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了用HFSS獲取縫隙特性曲線的正確性及設(shè)計(jì)方法的有效性，可用于后期大型陣列的設(shè)計(jì)。

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