高 成 宋 雙 郭永超 楊 強

（解放軍理工大學 電磁環(huán)境效應與電光工程國家級重點實驗室，江蘇 南京 210007）

引 言

作為一種常見的自然現象，雷電在放電過程中會產生上升時間極快、持續(xù)時間極短的脈沖大電流，會向空間輻射很強的瞬態(tài)電磁場，這種峰值極高的電磁場和電流脈沖會對處于飛行中的飛機電子設備造成極大危害，雷電的毀傷效應對飛行器構成嚴重的威脅。雷電防護一直以來是飛機設計師和飛行員需要考慮的一個重要因素。雖然雷電造成飛機損壞的幾率很小，一架典型的商用飛機大約每3000飛行小時遭遇雷擊一次，亦即約每年一次，但它的后果往往是災難性的。1987年2月24日在洛杉磯機場，在幾小時之內有6架到達機場或離開機場的飛機被雷電擊中，當時的天氣特征是陣雨并偶有雷電。其中4架波音727飛機在大約1.1～2.4km的高度上遭受雷擊，雷達天線罩等被擊穿而出現孔洞。另有一架波音737在大約1km的高度上遭雷擊。還有一架由兩名宇航員駕駛的T-38A噴氣式教練機在高度約為0.75km處受雷電感應造成爆炸，隨即著火，燒壞飛機中部外殼。

標準SAE-ARP5416飛行器雷擊測試方法［1］中規(guī)定了確定飛機初始閃電附著點的試驗方法。這是由測試確定閃電分區(qū)［2］的第一步。在某些情況下，初始閃電附著試驗也需要輔之以其他手段，以確定初始先導附著點的詳細位置。這種情況對包含大量的非導電結構材料的飛機而言特別切合實際。在以往的試驗［3-6］中縮比模型測試能指出飛機上起始先導可能的附著區(qū)域。然而，這種方法在復雜幾何結構或包括導電區(qū)和非導電區(qū)的表面連接處時，找到精確的附著位置不太容易。因此，全尺寸機身的試驗是十分必要的。但是由于飛機尺寸較大，進行全尺寸試驗幾乎是不可能的。利用數值仿真的方法對飛機進行全尺寸雷擊附著電區(qū)域的劃分研究是十分必要的。在飛機雷擊附著區(qū)域劃分的數值仿真研究中，利用基于有限元法的CSTEM Studio電磁仿真軟件進行全機數值仿真分析，并結合SAEARP5416中飛機初始雷擊附著點試驗原理，對飛機進行等比例模型的雷擊附著區(qū)域劃分的仿真研究，這對飛機的雷電防護研究有重要意義。

以空中客車A320飛機為例，進行了飛機雷電附著區(qū)域劃分的數值仿真研究，得到了飛機表面雷擊附著區(qū)域中的1A區(qū)域，驗證了該方法的可行性。

1 仿真基本原理及仿真環(huán)境

1.1 仿真基本原理

數值仿真使用有限元法，有限元算法是以微分方程為基礎的求解邊值問題的數值算法，它是利用里茲變分法或伽遼金法將微分方程的求解變?yōu)榇鷶捣匠痰那蠼狻＿呏祮栴}中有限元法的基本分析步驟是:先通過各種適當的形式將求解域劃分成有限個單元，再在每個單元中構造基函數，利用里茲變分法或伽遼金法獲得代數形式的有限元方程組，求解方程組即可得到邊值問題的解。

有限元法的最大優(yōu)點是其離散單元的靈活性。相對而言，有限元法可以更精確地模擬各種復雜的幾何結構，并通過選擇取樣點的疏密情況適應場分布的不同情況，既能保證計算精度的要求，又不增加過大的計算量。另一大優(yōu)點是所形成的有限元方程組的系數矩陣是稀疏的、對稱的，這非常有利于代數方程組的求解。

1.2 仿真環(huán)境建立

飛機在飛行過程中受到的雷擊可分為兩種情況。一是由飛機截斷閃電通道引起的雷擊，二是由飛機自身引起的雷擊［7-9］。由飛機自身引起的雷擊占飛機遭受雷擊總數的90%，由飛機截斷閃電通道引起的雷擊占10%［2］。本文分別采用上述兩種雷電觸發(fā)機理對飛機進行雷擊附著區(qū)域劃分仿真研究，即模擬自然形成的雙向先導和模擬由飛機觸發(fā)的接近先導兩種雷電觸發(fā)機理［10］。在 SAEARP5416閃電防護的測試方法中采用按線性或指數規(guī)律逐漸升高電極電壓，直到觸發(fā)初始先導，而在仿真中采用在電極上加固定電壓。通過分析飛機表面感應電場的分布來確定雷擊附著區(qū)域，因此選擇靜電場的分析方法來仿真全機的雷電分區(qū)［11］。

按照SAE-ARP5416規(guī)定的飛機雷電附著區(qū)域的試驗方法，在模擬飛機截斷自然閃電形成的雙向先導時采用棒狀電極模型，在模擬由飛機觸發(fā)的接近先導時采用平板型電極模型［12］。

在模擬自然形成的雙向先導時為了確定先導附著的可能位置。放電電極距飛機模型的距離應大于飛機尺寸的1.5倍，電極電壓設置為3000kV.測試中為了對所有可能的閃電先導接近的方向進行試驗，電極的位置設置在以飛機中心為球心的球面上，在經線和緯線方向上均按照每30°設置一個測試點。考慮到飛機的對稱性，只需在半球面上一共測試37個點。通常保持飛機姿態(tài)不變，電極在以飛機中心為球心的半球面上要變換37個位置，電極模型的37個位置點與飛機位置關系見圖1所示。

模擬由飛機觸發(fā)的接近先導時，采用平板型電極（云極板）來模擬空間帶電云層，云極板平面中心應與測試球面相切，為了模擬飛機的不同飛行姿態(tài)，按照上述同樣方法也需設置37個仿真位置。云極板在調整位置時，37個云電極板的中心垂線與電極板交點即是圖1中所有的電極位置點。云極板電壓也設置為3000kV.標準中規(guī)定云極板距飛機中心距離是飛機模型長度的1.5倍，面積是覆蓋模型飛機機身面積的2倍。仿真中飛機水平。

圖1 放電電極與飛機相對位置分布圖

參照SAE-ARP5416中規(guī)定的閃電防護的測試方法設置電極與飛機的相對位置，采用CST EM Studio電磁仿真軟件對全尺寸金屬蒙皮結構的空客A320飛機進行數值仿真，對其表面雷擊附著1A區(qū)域（閃電通道附著概率很高，可能遭遇首次雷電回擊的飛機表面區(qū)域）進行劃分。

2 模擬飛機截斷自然閃電形成的雙向先導數值仿真

空客A320飛機機身長約40m、翼展34m.按照前面介紹的仿真建模環(huán)境為基礎，依據SAEARP5416規(guī)定的飛機雷電附著區(qū)域劃分的試驗方法，在仿真中電極距飛機的距離設置為飛機長度的1.5倍。電極采用棒狀電極，仿真中飛機水平放置。在EM工作室中采用自然邊界條件，采用六面體剖分形式，網格數目約為3.5×107個，最小網格步長3mm［13-16］.

按照1.2節(jié)所述，分別仿真了電極與飛機的37種相對位置，記錄飛機表面感應電場值的分布。電極在不同位置時飛機表面感應的最大電場強度值如圖2所示。由圖2可以看出，當電極位于飛機的左右兩側的上方（圖1中的11點、13點）和下方（圖1中的25點、27點）位置時在飛機表面的感應電場強度比較強。

根據飛機表面感應電場強度值分布的仿真結果，可以得出雷擊附著點主要分布在飛機的機翼、水平尾翼和垂直尾翼等位置上。這與理論分析和實驗研究的結果是一致的，因為在雷電先導逼近飛機或飛機在雷暴云附近時，總是在這些部位感應電場較強，當電場強度超過某一閾值，其周圍空氣產生電離形成迎面先導，從而吸引雷電先導在這些部位附著。仿真中飛機表面的最大電場強度值出現在當電極在圖1中的11點位置，此時飛機機翼尖端的感應電場強度值達到了281kV／m.

根據雷擊附著點分布情況可以初步確定飛機表面的1A區(qū)域。需要確定一個閾值，飛機表面感應電場強度超過這一閾值時的區(qū)域即為1A區(qū)域。當將閾值分別取最大感應電場強度值（281kV／m）的7%、6%、5%和4%時，可以得到不同大小的1A區(qū)域（見表1），最終1A區(qū)域的劃分還要根據相關標準、試驗和仿真結果綜合考慮得到了飛機表面雷擊附著區(qū)域的1A區(qū)域。各種閾值下飛機表面的1A區(qū)域與SAE-ARP5414中標準分區(qū)方法得到的1A區(qū)域大小如表1.

圖2 電極在不同位置時飛機表面最大感應電場強度

表1 感應電場強度閾值取不同數值時的飛機表面1A區(qū)域與SAE-ARP5414標準分區(qū)比較

對比發(fā)現，當以最大感應電場強度的6%為感應電場強度閾值時，飛機表面1A區(qū)域的大小與標準分區(qū)最接近。此時飛機表面1A區(qū)域如圖3所示。

圖3 閾值為最大感應電場強度的6%時，飛機表面1A區(qū)域

3 模擬飛機觸發(fā)的接近先導數值仿真

按照SAE-ARP5416規(guī)定的飛機雷電附著區(qū)域劃分的試驗方法，仿真時采用平板型電極。云極板面積是覆蓋飛機機身面積的2倍。云極板電壓設置為3000kV，仿真中飛機水平放置。在CST EM Studio中采用自然邊界條件，采用六面體剖分形式，網格數目約為3.5×107個，最小網格步長3mm.

按照1.2節(jié)所述，分別仿真了37種云極板與飛機的相對位置，云極板在不同位置時飛機表面最大感應電場強度值如圖4所示。由圖可以看出，與電極放電模型的仿真結果相比，云極板模型在飛機表面的感應電場強度值要大10倍左右，這是因為云極板的面積較大，可以覆蓋整個飛機模型，在飛機機身各個部位感應出來的感應電場強度較大。這與由飛機自身引起的雷擊幾率大于飛機截斷閃電通道引起的雷擊的幾率相符合［2］。仿真中飛機表面的最大電場強度值同樣出現在云極板11點位置，飛機機翼尖端的最大感應電場強度值達到了3173kV／m.

圖4 云極板在不同位置時飛機表面最大感應電場強度

當飛機表面感應電場的閾值分別取最大感應電場強度值（3173kV／m）的11%、10%、9%和8%時，分別得到了飛機表面1A區(qū)域。各種閾值下飛機表面的1A區(qū)域與按SAE-ARP5414標準分區(qū)方法得到的1A區(qū)域大小如表2所示。

表2 感應電場強度閾值取不同數值時的飛機表面1A區(qū)域與SAE-ARP5414標準分區(qū)比較

對比發(fā)現，當以最大感應電場強度的11%為感應電場強度閾值時，飛機表面1A區(qū)域與標準分區(qū)最接近。此時飛機表面1A區(qū)域如圖5所示。

由仿真結果可看出，發(fā)動機與機頭位置的1A區(qū)仿真結果比標準中的分區(qū)要小，主要原因是沒有考慮飛機的運動。經驗表明大部分嚴重的雷擊事件，包括電流的A部分，擊中飛機的閃電都與海拔1.5km或更低的云-地閃電有關，所以關于1A區(qū)域的討論可以以這個高度為主。先導的速度應該設為1.5×105m／s.大多數高度1500m以下的飛機的速度都小于130m／s.因此1A區(qū)域的寬d1應該取為1.3m.

圖5 閾值為最大感應電場強度的11%時，飛機表面1A區(qū)域

在1A區(qū)域確定后，區(qū)域1A后面的表面是掃掠沖擊區(qū)域2A（掃掠回擊區(qū)域），區(qū)域2A的范圍通常要延伸到區(qū)域1A后面的整個長度，如機身、短艙及機翼表面。區(qū)域1A和2A后面的后緣應認為是初始附著區(qū)域1B（首次回擊長時間附著的區(qū)域）或掃掠沖擊區(qū)域2B（掃掠回擊長時間附著區(qū)）。區(qū)域1或2的每一側大約0.5m的表面應認為是同一個雷擊區(qū)域的范圍。其他部位為區(qū)域3.在該區(qū)域，閃電弧直接附著的概率很低，但可能成為閃電流傳導的通道。

4 飛機玻璃表面感應電場分布情況數值仿真

飛機殼體使用復合材料會直接導致飛機機體電磁兼容性能的降低，這對飛機的雷電防護研究提出了新的要求。因此，研究飛機表面所使用的復合材料玻璃對飛機表面感應電場強度的影響是十分有意義的?？湛虯320飛機機身表面玻璃均采用復合材料玻璃，根據相關資料，仿真中設置復合材料玻璃的電導率為0.02S／m，相對介電常數為3.6.仿真設置與第2節(jié)相同，觀察飛機玻璃表面的感應電場強度分布情況。飛機表面感應電場強度分布如圖6所示。

從圖6中可以看出，當電極在位置1放電時，在飛機表面的機頭、機身頂部和發(fā)動機等處的感應電場強度值較大。飛機玻璃上的感應電場強度值明顯低于機頭等位置，在飛機機艙玻璃附近可以發(fā)現玻璃排列比較密集，雖然玻璃表面的感應電場強度不是很大，但玻璃周圍的感應電場強度比較大。

5 結 論

依據相關標準中對雷擊附著點試驗的有關規(guī)定，利用基于有限元方法的數值仿真技術開展了飛機雷擊附著點和雷擊附著區(qū)域的劃分研究。通過對A320飛機的等比例模型雷擊附著區(qū)域劃分的仿真分析得到的主要結論如下:

1）在模擬飛機截斷自然閃電形成的雙向先導仿真結果中，當感應電場強度閾值取最大感應電場強度值的5%和6%時都與SAE-ARP5414標準分區(qū)比較接近，但是水平尾翼上1A區(qū)域的面積比標準分區(qū)中的1A區(qū)域要大一些，這說明飛機表面設計上存在差異會導致與標準分區(qū)相差異的結果。

2）在模擬由飛機觸發(fā)的接近先導仿真結果中，由于設置云極板的面積較大，可以覆蓋整個飛機模型，在飛機機身各個部位感應出來的感應電場強度較大，在37點位置的仿真中，機翼翼尖上的感應電場強度數值最大。閾值取最大感應電場強度值11%時的分區(qū)結果與按照SAE-ARP5414的分區(qū)最接近?？梢詳喽ㄔ茦O板模型仿真結果進行的分區(qū)更符合實際。

本文提出了一種飛機雷擊附著區(qū)域數值仿真方法，利用這種方法對飛機進行雷電附著區(qū)域劃分的結果表明，該方法能夠較好地將飛機表面的雷擊附著區(qū)域劃分。提出的方法對飛機的雷電防護設計和相關的研究有重要的參考價值。

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