孫明太, 任東彥, 李居偉, 王云翔

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使用航空深彈驅(qū)趕潛艇建模與仿真

孫明太, 任東彥, 李居偉, 王云翔

(海軍航空工程學(xué)院青島分院, 山東青島, 266041)

非戰(zhàn)爭時(shí)期, 驅(qū)趕可疑潛艇是航空深彈的主要作戰(zhàn)任務(wù), 也是其自身特點(diǎn)和優(yōu)勢體現(xiàn)。首先, 在分析驅(qū)趕潛艇作戰(zhàn)原則的基礎(chǔ)上, 利用航空深彈爆炸威力模型和潛艇殼體抗沖擊模型, 給出了深彈起爆時(shí)距離目標(biāo)的安全半徑和最大有效半徑; 然后, 根據(jù)投彈散布模型和目標(biāo)定位模型, 提出了驅(qū)趕潛艇目標(biāo)的投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置, 通過權(quán)衡完成驅(qū)趕目標(biāo)任務(wù)概率和對(duì)目標(biāo)潛艇造成毀傷的概率, 確定投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)。最后, 針對(duì)聲納系統(tǒng)和磁探儀的不同目標(biāo)定位條件, 仿真分析了具體算例。仿真結(jié)果表明, 較高的投彈精度和水下目標(biāo)定位精度能更好地控制作戰(zhàn)效果。

航空反潛; 航空深彈; 驅(qū)趕潛艇; 投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置; 定位精度

0 引言

各國海洋權(quán)益之爭日益激烈, 一國潛艇入侵另一國領(lǐng)海的事件不斷增多。既保護(hù)海洋權(quán)益, 又不至使沖突升級(jí), 必須使用一定手段對(duì)敵水下活動(dòng)進(jìn)行有效控制——驅(qū)趕或迫使其上浮, 這正是反潛飛機(jī)使用航空深彈的作戰(zhàn)任務(wù)之一。特別在和平時(shí)期, 或敵我對(duì)抗不明朗的時(shí)候, 不宜使用魚雷將其擊沉。反潛飛機(jī)使用航空深彈對(duì)可疑潛艇進(jìn)行警告和驅(qū)離, 是航空反潛的優(yōu)勢體現(xiàn), 也是航空深彈自身特點(diǎn)賦予的主要作戰(zhàn)任務(wù)之一。

1 驅(qū)趕潛艇的作戰(zhàn)原則

驅(qū)趕潛艇和以毀傷為目的的反潛作戰(zhàn)不同, “驅(qū)趕”的目的是在不對(duì)可疑潛艇造成嚴(yán)重?fù)p傷的前提下, 干擾其活動(dòng)計(jì)劃的實(shí)施、阻止其進(jìn)一步的行動(dòng)。作戰(zhàn)中, 根據(jù)目標(biāo)的類型、深度、航速和航向等信息, 可以通過控制深彈投放時(shí)的入水點(diǎn)和爆炸深度來實(shí)現(xiàn)上述作戰(zhàn)效果。即, 若設(shè)深彈起爆時(shí)與目標(biāo)的距離為, 則考慮不對(duì)目標(biāo)造成嚴(yán)重毀傷時(shí),應(yīng)越大越好; 同時(shí), 考慮到對(duì)可疑目標(biāo)的警告作用,不宜太大。

2 建立計(jì)算模型

2.1 航空深彈爆炸威力模型

航空深彈水中爆炸對(duì)潛艇的破壞作用表現(xiàn)為兩種形式, 一是沖擊波, 爆炸瞬間產(chǎn)生強(qiáng)大超壓; 二是爆炸后產(chǎn)生的氣泡脈動(dòng)壓力波, 以及由此壓力波產(chǎn)生的水流運(yùn)動(dòng)(動(dòng)流)。

其中, 沖擊波的能量與到爆炸中心的距離的平方成反比, 沖擊波最大壓強(qiáng)、裝藥量與到爆心距離的關(guān)系

而氣泡脈動(dòng)壓力波的最大壓力一般僅有沖擊波的10~20%, 但持續(xù)時(shí)間更長, 且更靠近水面, 對(duì)爆炸中心上方的目標(biāo), 特別是處于爆炸氣泡的第2次膨脹附近的目標(biāo), 破壞作用較為明顯。但氣泡脈動(dòng)壓力波距離爆心較近, 如450 kg TNT當(dāng)量的炸藥水下30 m爆炸時(shí), 氣泡脈動(dòng)壓力波的破壞距離不大于10 m, 遠(yuǎn)小于下文中的安全半徑(見表1)。因此, 在控制驅(qū)趕潛艇的作戰(zhàn)效果時(shí), 主要考慮沖擊波對(duì)目標(biāo)的破壞作用。

表1 潛艇深度與安全半徑的關(guān)系

2.2 潛艇殼體抗沖擊模型

根據(jù)式(1)水中深彈爆炸威力模型, 以及對(duì)潛艇殼體可承受爆炸壓力的研究, 圓筒形潛艇殼體的安全半徑為

(3)

(4)

該函數(shù)可通過查表求解。

又有

因此, 根據(jù)式(2)~式(4)可采用逐次逼近的方法求得比較精確的潛艇安全半徑的值。該安全半徑是使用深彈驅(qū)趕潛艇時(shí), 深彈爆炸時(shí)與目標(biāo)距離的最小允許值, 即

(6)

此外, 為了使水下爆炸對(duì)潛艇目標(biāo)起到一定的威脅作用, 深彈爆炸時(shí)與目標(biāo)的距離不應(yīng)過大, 要小于最大有效半徑。在這個(gè)距離內(nèi)潛艇受到的沖擊較為顯著, 可以使艇內(nèi)人員感到明顯震動(dòng)。此時(shí), 可以使用水下爆炸的沖擊因子來表達(dá)對(duì)潛艇的沖擊效果, 根據(jù)文獻(xiàn)[4]和[5]的研究, 沖擊因子的計(jì)算主要從潛艇自身特性考慮, 沒有涉及潛艇所處深度的信息。而潛艇承受沖擊的能力與深度密切相關(guān), 此處暫定最大有效半徑為5, 即

2.3 投彈散布模型

,(9)

2.4 目標(biāo)分布模型

反潛飛機(jī)定位目標(biāo)的主要設(shè)備是聲納系統(tǒng)(包括浮標(biāo)聲納和吊放聲納)和磁探儀。

使用磁探儀定位目標(biāo)時(shí), 一般認(rèn)為目標(biāo)在如圖1(a)所示的范圍內(nèi)服從均勻分布。圖1(b)為垂直剖面圖。圖中,為飛機(jī)投彈時(shí)的高度;為磁探儀探測距離;為隨深度變化的探測寬度;為目標(biāo)深度。并有

一般情況下聲納系統(tǒng)和磁探儀都無法測得目標(biāo)深度, 因此都假設(shè)目標(biāo)深度在上服從均勻分布, 其中,是一個(gè)定值, 即目標(biāo)潛艇的最小安全深度,為目標(biāo)的最大可能深度。

3 驅(qū)趕潛艇的投彈標(biāo)準(zhǔn)

3.1 聲納系統(tǒng)定位目標(biāo)

使用聲納系統(tǒng)定位目標(biāo)時(shí), 為實(shí)現(xiàn)驅(qū)趕威懾潛艇的目的, 深彈爆炸時(shí)與目標(biāo)的距離應(yīng)滿足(見圖2)。

設(shè)

(12)

表示能夠?qū)崿F(xiàn)驅(qū)趕潛艇目的的概率

表示未能實(shí)現(xiàn)驅(qū)趕目的時(shí), 對(duì)目標(biāo)潛艇造成了毀傷的概率。將和作為評(píng)定作戰(zhàn)效果的因素。

則當(dāng)目標(biāo)分布情況、投彈水平散布情況和引信設(shè)定深度一定時(shí),和為主要取決于投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)與目標(biāo)分布中心的距離(即為圖2中的虛線)的大小。因此, 可以通過控制投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)與目標(biāo)分布中心的距離控制作戰(zhàn)效果。

3.2 磁探儀定位目標(biāo)

使用磁探儀定位目標(biāo)時(shí), 投彈標(biāo)準(zhǔn)與使用聲納系統(tǒng)時(shí)相同, 僅有目標(biāo)的分布情況不同。認(rèn)為目標(biāo)在如圖1(a)所示的半球體范圍內(nèi)均勻分布。

4 算例分析

設(shè)航空深彈的裝藥量為100 kg TNT當(dāng)量, 目標(biāo)潛艇的鋼質(zhì)殼體半徑為1.71 m, 殼板厚度為1.1 cm,臨界壓力為25.78 kg/cm。由于潛艇深度與安全半徑的關(guān)系密切, 并且計(jì)算中需要使用查表數(shù)據(jù)和逐次逼近的方法, 過程較為復(fù)雜。因此, 仿真計(jì)算時(shí), 首先算得一組數(shù)據(jù)(基本符合指數(shù)關(guān)系, 見表1。=), 然后進(jìn)行曲線擬合, 得到潛艇深度與安全半徑之間的近似函數(shù)關(guān)系, 見式(14)。由此, 在下文蒙特卡洛法仿真方法的使用中, 減少了計(jì)算復(fù)雜度。

4.1 聲納系統(tǒng)定位目標(biāo)的一次仿真結(jié)果

表2 計(jì)算數(shù)據(jù)

采用表2所示的聲納定位目標(biāo)數(shù)據(jù), 編制4000次蒙特卡洛仿真計(jì)算程序, 得到平均值為=0.8598, 即完成驅(qū)趕任務(wù)的概率約為85%;=0.0983, 即對(duì)目標(biāo)潛艇造成毀傷的概率約為10%。

下文將距離不同投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)作戰(zhàn)效果的影響, 為確定最佳投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置提供依據(jù)。

4.2 投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置對(duì)作戰(zhàn)效果的影響

圖3中顯示投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)與目標(biāo)分布中心的距離=150 m時(shí),>0.85,<0.05, 是比較合適的選擇。

圖4是在浮標(biāo)定位目標(biāo)數(shù)據(jù)不變的情況下, 不同投彈散布對(duì)的影響。其中, 投彈散布1的散布均方差; 投彈散布2的散布均方差。圖中投彈散布1的散布均方差較小, 而的最大值更大, 這表明, 投彈精度越高, 作戰(zhàn)效果更易控制。

由圖4、圖5可知, 較高的投彈精度和目標(biāo)定位精度有利于完成驅(qū)趕潛艇的任務(wù)。

4.3 磁探儀定位目標(biāo)

反潛飛機(jī)使用磁探儀定位目標(biāo)數(shù)據(jù)見表3。

表3 磁探儀定位目標(biāo)時(shí)的仿真數(shù)據(jù)

圖6中顯示, 當(dāng)使用磁探儀定位目標(biāo)時(shí), 投放深彈對(duì)目標(biāo)造成毀傷的概率很小, 這是由于事先假設(shè)了目標(biāo)在圖1(a)所示的半球形內(nèi)服從均勻分布, 且范圍很大。此時(shí), 使用1枚深彈能夠毀傷目標(biāo)的概率很低, 這樣的結(jié)論與文獻(xiàn)[1]關(guān)于深彈攻潛命中概率的研究相符。

同時(shí), 隨著瞄準(zhǔn)點(diǎn)偏離目標(biāo)分布中心的程度增加, 落在半球外的投彈點(diǎn)越來越多。當(dāng)>220 m時(shí), 瞄準(zhǔn)點(diǎn)已經(jīng)偏離到目標(biāo)分布范圍(例中目標(biāo)分布最大半徑為223.61 m)之外, 使得可能對(duì)潛艇目標(biāo)造成毀傷的概率迅速降低。此時(shí), 可在綜合考慮和的情況下, 作出投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)的選擇=200 m。此時(shí), 對(duì)目標(biāo)造成毀傷的概率小于0.05, 而完成驅(qū)趕目標(biāo)任務(wù)的概率不低于0.7, 是比較合適的選擇。

5 結(jié)束語

本文依據(jù)反潛飛機(jī)對(duì)水下潛艇目標(biāo)的定位情況、投放航空深彈的散布情況、航空深彈爆炸威力模型和潛艇抗毀能力模型, 給出了使用航空深彈驅(qū)趕潛艇作戰(zhàn)的投彈標(biāo)準(zhǔn): 通過權(quán)衡完成任務(wù)的概率和對(duì)目標(biāo)潛艇造成毀傷的概率, 進(jìn)而確定投彈瞄準(zhǔn)點(diǎn)。能夠?yàn)槭褂煤娇丈顝楎?qū)趕潛艇作戰(zhàn)提供理論依據(jù)。仿真結(jié)果也證實(shí)了該方法的有效性。同時(shí), 仿真結(jié)果也表明, 雖然驅(qū)趕潛艇不是以“摧毀”為目標(biāo), 但和以毀傷為目的的反潛戰(zhàn)一樣, 都需要保證較高的投彈精度和水下目標(biāo)定位精度, 以便更好地控制作戰(zhàn)效果。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Modeling and Simulation of Airborne Depth Charge for Driving out Submarine

SUN Ming-tai, REN Dong-yan, LI Ju-wei, WANG Yun-xiang

(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Academy, Qingdao 266041, China)

The underwater blast power model of an airborne depth charge and the resisting shock wave model of a submarine hull are employed to compute the safe-radius to the depth charge and the largest effective-radius based on the analysis of driving out submarine principle. A method to ascertain the bomb-dropping aiming point position is proposed according to the bomb-dropping dispersion model and the target location model, namely, the aiming point of bomb-dropping is determined by weighing the probability of accomplishing driving out target mission and the probability of destroying a submarine. In addition, some examples with different target location conditions of sonobuoy and magnetic anomaly detector are simulated, and the results indicate that better operational effectiveness control can be achieved based on higher precisions of bomb-dropping and underwater target location.

airborne anti-submarine; airborne depth charge; driving out submarine; bomb-dropping aiming point position; location accuracy

TJ650.1

A

1673-1948(2012)06-0449-05

2012-3-15;

2012-5-10.

孫明太(1961-), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)楹娇辗礉撗b備及作戰(zhàn)使用.