陳 偉 許 輝 邱遼原 姜治芳 王曉喆

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦船阻力預(yù)報(bào)一直為工程設(shè)計(jì)人員所關(guān)心，目前廣泛使用的CFD軟件，如Fluent，CFX等，其預(yù)報(bào)精度已能較好地滿足工程要求。但在船型方案論證階段，尤其是在船型多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化（MDO）中，如何快速準(zhǔn)確地進(jìn)行多方案阻力評(píng)估，是開展方案優(yōu)選必須解決的問題。

SHIPFLOW軟件目前已廣泛應(yīng)用于船舶設(shè)計(jì)領(lǐng)域。在國內(nèi)，對(duì)該軟件的應(yīng)用主要集中在高校等科研院所，側(cè)重于應(yīng)用研究［1-3］。在國外，SHIPFLOW則應(yīng)用于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，例如，船型參數(shù)化軟件FRIENDSHIP已將其作為系統(tǒng)默認(rèn)求解器［4］。此外，國外學(xué)者還十分注重軟件的檢驗(yàn)與驗(yàn)證，Lu等［5］對(duì)SHIPFLOW軟件用于油船仿真的網(wǎng)格劃分、計(jì)算設(shè)置等進(jìn)行了相關(guān)性分析；Mierlo［6］對(duì)SHIPFLOW軟件的網(wǎng)格劃分、興波阻力計(jì)算方法和收斂準(zhǔn)則等開展了較為深入的研究，并經(jīng)過系列船型計(jì)算，得到了可用于修正SHIPFLOW計(jì)算結(jié)果的回歸公式。本文將針對(duì)艦船方案設(shè)計(jì)階段對(duì)阻力快速預(yù)報(bào)的需要，對(duì)SHIPFLOW軟件用于水面艦船興波阻力計(jì)算的設(shè)置、計(jì)算方法及結(jié)果判斷等進(jìn)行分析，同時(shí)，還將通過引入排擠厚度來修改船型型值，并等效計(jì)入粘性影響，從而提高艦船阻力預(yù)報(bào)精度。

1 SH IPFLOW軟件介紹

SHIPFLOW軟件對(duì)應(yīng)不同的阻力成分，可采用不同的理論模型進(jìn)行計(jì)算和分析。其將圍繞船體周圍的計(jì)算流域，分成勢流區(qū)、薄邊界層區(qū)及粘流區(qū)，并在每一區(qū)域采用數(shù)值計(jì)算方法，如圖1所示［7］。

圖1 SHIPFLOW分區(qū)計(jì)算模式Fig.1 The Zonalapproach in SHIPFLOW

圖中，ZONE 1為勢流區(qū)，采用基于Dawson方法的二階面元法計(jì)算勢流。ZONE 2為薄邊界層區(qū)，基于動(dòng)量積分方法，采用邊界層方法來計(jì)算船體前部及中部的邊界層。ZONE 3為采用雷諾平均的Navier-Stokes方程，可通過k-ε湍流模型進(jìn)行求解。

通過這種分區(qū)計(jì)算的方法，可在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上充分提高計(jì)算效率。方尾艦船的航速較高，高速航行時(shí)，興波阻力在總阻力中占重要成分，是初始船型設(shè)計(jì)及優(yōu)化關(guān)注的重點(diǎn)。本文將重點(diǎn)針對(duì)軟件的勢流模塊開展研究，并在此基礎(chǔ)上對(duì)艦船阻力進(jìn)行快速預(yù)報(bào)。

2 數(shù)值計(jì)算及分析

2.1 計(jì)算模型

為確保研究的適用性，本文選用DTMB 5415作為計(jì)算模型。該船型為美國水面艦船的一個(gè)設(shè)計(jì)方案，帶有聲吶球鼻艏和方尾，符合目前常規(guī)水面艦船船型的一般特征。該船模為國際船舶水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算會(huì)議的標(biāo)模，模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常全面。圖2給出的是DTMB 5415的船體型線，其主要參數(shù)如表 1［8］所示。

圖2 DTMB 5415的船體型線Fig.2 Body plan ofDTMB 5415

表1 模型參數(shù)Tab.1 M odel param eters of DTM B 5415

2.2 船體表面網(wǎng)格劃分方式分析

網(wǎng)格分布方式主要有［9］：均布（0）、兩端聚束的雙曲正切分布（5）和一端聚束的雙曲正切分布（1）。研究測試的船體表面分布方式如表2所示。

表2 船體表面網(wǎng)格分布方式Tab.2 Panel d istribu tion factors on hu ll

對(duì)船體表面的網(wǎng)格分布方式進(jìn)行測試時(shí)，自由液面網(wǎng)格劃分采用默認(rèn)設(shè)置。對(duì)上述4種網(wǎng)格分布方式，取相同的網(wǎng)格數(shù)量（160×16）。對(duì)于聚束分布，首/尾面元大小取0.002LWL。在計(jì)算設(shè)計(jì)吃水下，傅汝德數(shù)Fn的范圍為0.25～0.45的船型興波阻力。興波阻力采用船體表面壓力積分獲得。

計(jì)算結(jié)果如圖3所示，計(jì)算值與模型試驗(yàn)結(jié)果趨勢吻合較好。在自由液面附近加密船體網(wǎng)格（0-1，5-1分布）后，對(duì)興波阻力計(jì)算結(jié)果有明顯影響，而船體縱向的網(wǎng)格劃分方式則對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。在較低Fn時(shí)，興波阻力計(jì)算結(jié)果不合理，其原因還有待進(jìn)一步探討。

2.3 船體表面網(wǎng)格數(shù)量及興波阻力計(jì)算方法分析

船體表面網(wǎng)格的疏密可能會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。另外，興波阻力可通過船體表面壓力積分方式或切波法獲得，至于如何選取，還需針對(duì)具體的問題開展深入分析。

圖3 船體不同網(wǎng)格分布方式下的興波計(jì)算結(jié)果Fig.3 Wave resistance under differentpanel distribution on hull

為盡可能消除網(wǎng)格疏密對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)測試不同船體網(wǎng)格分布（120×23，140×27，160×31，180×34）下的興波阻力計(jì)算結(jié)果。為保證對(duì)比的正確性，自由液面網(wǎng)格劃分均采用相同的設(shè)置。當(dāng)Fn=0.2～0.45時(shí)，2種興波阻力計(jì)算方法的結(jié)果如圖4所示，其中橫坐標(biāo)1，2，3，4分別對(duì)應(yīng)上述4種網(wǎng)格劃分。

由圖4可知，隨著船體網(wǎng)格的加密，計(jì)算結(jié)果趨于收斂。船體表面網(wǎng)格對(duì)2種興波阻力計(jì)算方法的結(jié)果影響不同：壓力積分法受其影響較大，隨著網(wǎng)格的加密，其阻力逐漸減小至平穩(wěn)，且Fn數(shù)越大，采用壓力積分法的收斂速度也越快，即在高速時(shí)，網(wǎng)格的變化對(duì)于興波阻力計(jì)算結(jié)果的影響變小。而切波法在不同網(wǎng)格數(shù)量下的計(jì)算結(jié)果則均較穩(wěn)定。

圖4 船體網(wǎng)格疏密對(duì)興波計(jì)算的影響Fig.4 Wave resistance under different paneldensities

2種方法的計(jì)算結(jié)果變化趨勢一致，這就有利于設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行基于最小興波阻力方案優(yōu)選時(shí)，通過對(duì)比切波法興波阻力計(jì)算值的大小，以較少的網(wǎng)格數(shù)量來快速完成方案優(yōu)選。當(dāng)對(duì)艦船阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，可考慮采用靜壓壓力積分來求解興波阻力。但是，這樣會(huì)帶來一個(gè)問題，即如何判斷興波阻力值已經(jīng)收斂（相對(duì)于船體網(wǎng)格）。圖5給出了不同F(xiàn)n下，2種興波阻力計(jì)算方法所得結(jié)果的比例關(guān)系。由圖可見，隨著網(wǎng)格數(shù)目的加大，該比例趨于穩(wěn)定，在中低速段時(shí)（Fn≤0.38），其值約為1.4，但隨著Fn的增大，興波阻力急劇增加，船體表面靜壓在總壓力中所占比重減小，兩者比值減小。因此，在實(shí)際計(jì)算中，可利用這一規(guī)律來判斷所求興波阻力值是否準(zhǔn)確。

圖5 不同網(wǎng)格密度下的興波阻力系數(shù)比Fig.5 Cpi/Cwc under different paneldensities（Cpi：wave resistance calculated by pressure integration，Cwc：wave resistance calculated bywave cutanalysis）

2.4 自由液面網(wǎng)格劃分分析

自由液面可用的網(wǎng)格劃分方式與船體相同。結(jié)合船型興波特性，計(jì)算域在船寬方向采用1分布，對(duì)縱向分布方式（表3）進(jìn)行測試。

表3 自由液面網(wǎng)格分布方式Tab.3 Panel distribution factor on free surface

對(duì)高航速下的艦船興波阻力進(jìn)行了計(jì)算，如圖6所示。結(jié)果表明，自由液面網(wǎng)格劃分方式（主要指縱向）對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大，各Fn下的計(jì)算結(jié)果基本接近，其中1-5-1分布的計(jì)算結(jié)果較另外兩種分布略好，結(jié)合船興波在首尾處變化較為劇烈的特點(diǎn)，可在對(duì)自由液面網(wǎng)格進(jìn)行劃分時(shí)推薦1-5-1的劃分方式。

圖6 自由液面劃分方式對(duì)興波計(jì)算的影響Fig.6 Resultsofwave resistance under different panel distribution on free surface

2.5 自由液面網(wǎng)格數(shù)量分析

船行興波波長 λ與Fn有關(guān)，具體可由下式計(jì)算：

式中，L為船長。船長長度內(nèi)的波數(shù)為：

研究計(jì)算了不同自由液面網(wǎng)格劃分密度下的興波阻力系數(shù)，通過分析計(jì)算收斂時(shí)自由液面網(wǎng)格單元大小與Fn的關(guān)系，可得到船體段內(nèi)單個(gè)波長內(nèi)的面元數(shù)，結(jié)果如圖7所示。在確定興波波長的前提下，高速時(shí)，可確保網(wǎng)格密度達(dá)到30以上，低速時(shí)，兼顧計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，可保持網(wǎng)格密度達(dá)到20以上，以此推算網(wǎng)格劃分參數(shù)可確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 網(wǎng)格密度與Fn的關(guān)系Fig.7 Panel density vs Fround number

2.6 計(jì)入粘性影響的阻力修正

由于興波阻力理論計(jì)算中未計(jì)入粘性影響，從而導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值的剩余阻力相比有一定的差距。為了彌補(bǔ)這一差距，文獻(xiàn)［10］提出采用在船體外加排擠層厚度作為邊界來計(jì)及粘性對(duì)尾部速度和壓力的影響，以進(jìn)行興波阻力計(jì)算。

通過修改輸入型值來計(jì)入排擠厚度，排擠厚度δ′采用邊界層平板湍流計(jì)算，即

式中，υ為粘性系數(shù)；U0為來流速度；x為計(jì)算縱向坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)在艏垂線處，指向船尾為正。

利用式（3）修改原型值文件，結(jié)合推薦的計(jì)算域離散方式，重新計(jì)算了DTMB 5415在不同 Fn下的興波阻力，如圖8所示。

圖8 DTMB 5415興波阻力計(jì)算結(jié)果Fig.8 Wave resistance computation results of DTMB 5415

由圖8可知，計(jì)入排擠厚度后的興波阻力系數(shù)計(jì)算值更加逼近模型試驗(yàn)剩余阻力系數(shù)。為了考察波形迭代的準(zhǔn)確性，本文截取了Fn=0.28時(shí)不同位置處的波形圖，如圖9、圖10所示。由圖可見，波形在距離船體表面較遠(yuǎn)處的形狀以及幅值方面均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。在船體附近，波形趨勢較吻合，計(jì)算結(jié)果在局部區(qū)域較試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)了振蕩，幅值較大，這可能是由于計(jì)算中沒有計(jì)入粘性作用而導(dǎo)致。

圖9 y=0.324處興波波形(Fn=0.28)Fig.9 Waveprofileresultsaty=0.324(Fn=0.28)

圖10 y=0.082處興波波形(Fn=0.28)Fig.10 Waveprofileresultsaty=0.082(Fn=0.28)

3 方尾艦船阻力預(yù)報(bào)

3.1 阻力預(yù)報(bào)方法

艦船船體阻力分興波阻力和粘性阻力兩種，其中興波阻力可由SHIPFLOW軟件直接計(jì)算得到，而粘性阻力則利用Holtrop方法進(jìn)行估算，其中摩擦阻力系數(shù)采用柏—許公式計(jì)算，形狀因子采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。另一種阻力預(yù)報(bào)方法是采用排擠厚度法，在興波阻力計(jì)算中等效計(jì)入粘性影響，以獲得剩余阻力，進(jìn)而估算艦船船體阻力。

3.2 計(jì)算實(shí)例

利用上述阻力估算方法，本文將對(duì)某艦設(shè)計(jì)狀態(tài)的主船體阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)。首先利用SHIPFLOW軟件求解興波阻力系數(shù)，為權(quán)衡計(jì)算精度和計(jì)算耗時(shí)，低速時(shí)的興波阻力系數(shù)取自切波法，高速時(shí)的取自壓力積分法。剩余阻力計(jì)算結(jié)果與模型阻力試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖11所示。由圖可知，剩余阻力系數(shù)在 Fn＞0.32時(shí)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性較高，低速時(shí)，則存在一定的誤差。

圖11 剩余阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.11 Residualresistancepredictionresults

2種阻力預(yù)報(bào)方法所得的船體單位排水量阻力曲線如圖12所示。經(jīng)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可見，采用排擠厚度方法來計(jì)入粘性影響較基于形狀因子的阻力估算方法準(zhǔn)確，其阻力預(yù)報(bào)誤差基本控制在7%以內(nèi)。

圖12 阻力估算結(jié)果Fig.12 Totalresistancepredictionresults

4 結(jié) 語

本文介紹了目前應(yīng)用較廣泛的SHIPFLOW軟件。針對(duì)船型方案論證，以及優(yōu)化對(duì)阻力快速估算的需求，利用DTMB5415標(biāo)模對(duì)該軟件勢流模塊開展了適用性分析，提出了興波阻力計(jì)算時(shí)的計(jì)算設(shè)置要求及建議，并討論了興波阻力計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確與否的判斷方法。同時(shí)，還引入了排擠厚度來對(duì)興波阻力進(jìn)行修正，并等效計(jì)入粘性影響，從而提出了艦船阻力的快速預(yù)報(bào)方法。經(jīng)某方案船型試驗(yàn)驗(yàn)證，本文所提方法可行。

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