李劭暉

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

1 拉索振動(dòng)形式

拉索的風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象在各種類型和跨經(jīng)的斜拉橋上普遍存在，斜拉索的兩端在梁內(nèi)和塔內(nèi)靠錨頭支撐連接，摩擦阻尼很小，又由于拉索處于高應(yīng)力狀態(tài)，材料內(nèi)阻尼也很小。實(shí)踐表明，未采取減振措施的拉索一種本質(zhì)上難于穩(wěn)定的構(gòu)件，在風(fēng)的激勵(lì)下極易產(chǎn)生風(fēng)致振動(dòng)。從受力角度看，斜拉索的鋼絲主要承受拉應(yīng)力，拉索振動(dòng)所引起的彎曲應(yīng)力會(huì)明顯地降低鋼絲的預(yù)期疲勞壽命，索振累計(jì)達(dá)到一定的次數(shù)后，錨固區(qū)的鋼絲就會(huì)因疲勞和損傷而斷裂，因此拉索的振動(dòng)對(duì)其使用性能和耐久性有不利影響并進(jìn)而影響橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全性；此外拉索的大幅度的振動(dòng)也會(huì)引起行人對(duì)斜拉橋的安全性產(chǎn)生懷疑。所以抑制和減小拉索的振動(dòng)具有重要意義，而拉索振動(dòng)控制的關(guān)鍵在于如何將拉索的振動(dòng)響應(yīng)控制在安全的限度內(nèi)。

引起拉索振動(dòng)的主要原因是自然風(fēng)和其他振動(dòng)的作用，而風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力作用十分復(fù)雜，為了使問題簡(jiǎn)化根據(jù)索的彈性動(dòng)力響應(yīng)把索的振動(dòng)分為三類，即渦激振動(dòng)、尾流馳振和風(fēng)雨振，除此之外還有斜拉索的參數(shù)振動(dòng)。

2 斜拉索減振措施

抑制斜拉橋振動(dòng)的措施主要有三類：空氣動(dòng)力學(xué)措施、減振器和設(shè)置輔助索。

空氣動(dòng)力學(xué)措施：斜拉索的風(fēng)雨振動(dòng)的振幅比較大，其發(fā)振機(jī)理并沒有完全研究清楚，風(fēng)速、風(fēng)向、雨量及拉索表面的狀態(tài)、拉索的規(guī)格等都對(duì)其均有一定影響。對(duì)其進(jìn)行抑制的一種主要手段是改變索的外表面形狀，研究表明風(fēng)雨振動(dòng)產(chǎn)生的原因是雨水沿著斜拉索下流時(shí)形成上下水路從而改變了原來截面形狀，從圓形異化為類似于結(jié)冰電纜，形成空氣動(dòng)力不穩(wěn)定形狀，當(dāng)風(fēng)速滿足一定條件時(shí)，系統(tǒng)就出現(xiàn)了負(fù)阻尼，這時(shí)振動(dòng)表現(xiàn)為幅值不斷增大。氣動(dòng)措施就是通過優(yōu)化斜拉索的外部形狀，使其具有良好的空氣靜、動(dòng)力特性，從一定程度上消除使其產(chǎn)生不穩(wěn)定的因素。根據(jù)風(fēng)雨激振的機(jī)理，可以抑制風(fēng)雨激振的氣動(dòng)措施主要包括：在拉索表面設(shè)螺旋線、設(shè)置平行肋條或縱肋條、表面壓花等技術(shù)。

減振器：拉索風(fēng)振的產(chǎn)生需要滿足兩個(gè)條件：其一是振動(dòng)頻率吻合；其二是外界提供充足的能量。只有當(dāng)激振提供的能量大于拉索起振所需要的初始勢(shì)能，并滿足拉索在振動(dòng)過程中拉索自身結(jié)構(gòu)阻尼消耗的能量才能產(chǎn)生風(fēng)振，因此只需將拉索自身的結(jié)構(gòu)阻尼提高到一定程度就可以抑制拉索的振動(dòng)。常用的阻尼器有外置式油阻尼器、內(nèi)置式橡膠減振器和外置式磁流變阻尼器。

輔助索：用輔助索將若干根拉索連接，或用連接器將并列布置的兩根拉索連接，以增加索的剛度，提高索的振動(dòng)頻率。由于每根索的振動(dòng)頻率、相位、幅值不同，輔助索使各個(gè)拉索之間的運(yùn)動(dòng)相互制約，從而限制了單索的大幅振動(dòng)。法國(guó)的諾曼底大橋就采用了輔助索，每個(gè)索面采用四道輔助索，將長(zhǎng)索的基頻提高了5倍，以避免拉索的參數(shù)振動(dòng)發(fā)生。但是索面內(nèi)設(shè)置了橫向聯(lián)結(jié)后破壞了橋梁整體的美觀并且對(duì)面外振動(dòng)的作用有限，因此這種減振措施并不是很理想。

3 拉索減振效果評(píng)定關(guān)鍵技術(shù)

在斜拉橋使用過程中，減振器存在松脫甚至失效的可能：1999年9月臺(tái)風(fēng)期間，廣東某大橋斜拉索風(fēng)激振動(dòng)嚴(yán)重，部分長(zhǎng)索的振幅超過1m，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)該橋的減振器有3%完全失效，有9%的減振器松動(dòng)。然而目前對(duì)于減振器實(shí)際功能檢測(cè)評(píng)估手段還沒有完善，由于客觀條件的局限，斜拉橋的管養(yǎng)單位在橋梁定期檢查時(shí)也很少關(guān)注減振器的情況，因此造成在斜拉索出現(xiàn)了振幅異常的情況再返回去找問題的被動(dòng)局面。

當(dāng)前橋梁檢測(cè)中主要參考的規(guī)范如《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》（JTGH11-2004）和《城市橋梁養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（CJJ99-2003）都沒有提出明確可行的辦法來評(píng)估減振器的實(shí)際效果。

由于拉索阻尼器減振效果取決于減振器提供給拉索多少附加阻尼，因此拉索阻尼的測(cè)試是評(píng)估減振器效果的關(guān)鍵。

4 阻尼測(cè)試方法及其誤差分析

振動(dòng)的三要素，即頻率、幅值和阻尼的測(cè)試中，阻尼的測(cè)試難度最大。目前國(guó)內(nèi)外尚無橋梁結(jié)構(gòu)阻尼測(cè)試方法的標(biāo)準(zhǔn)，主要的測(cè)試手段分為頻域法和時(shí)域法兩類，頻域法是通過信號(hào)的頻譜進(jìn)行阻尼比的計(jì)算，以傳統(tǒng)的半功率帶寬法為代表。時(shí)域法是在測(cè)量單頻自由衰減振動(dòng)波形的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析的，它要求必須能夠測(cè)量結(jié)構(gòu)的某一個(gè)固有頻率（通常為最低階固有頻率）下自由衰減振動(dòng)，然后根據(jù)波形的衰減速度計(jì)算阻尼比，該方法具有精度高的特點(diǎn)，但實(shí)際使用中受兩方面的限制：信號(hào)必須為單頻振動(dòng)，并且是自由衰減振動(dòng)波形。在實(shí)際應(yīng)用中測(cè)到的衰減信號(hào)中可能包含多個(gè)頻率成分，這時(shí)就需要使用包絡(luò)線擬合的方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼。

4.1 半功率帶寬法

半功率帶寬法識(shí)別系統(tǒng)阻尼比，是利用自功率譜的共振峰尋找系統(tǒng)的固有頻率，再根據(jù)功率譜曲線求得系統(tǒng)阻尼，見圖1。

圖1 半功率帶寬測(cè)阻尼

在縱坐標(biāo)上尋找半功率點(diǎn)，并過此值作一條水平線，它與功率譜曲線的交點(diǎn)稱為半功率點(diǎn)，兩個(gè)半功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為ωa和ωb，則求得系統(tǒng)模態(tài)阻尼比為：

此方法簡(jiǎn)單易用，在工程中應(yīng)用極廣，但是在小阻尼的情況下，在低頻段如果峰值頻率即使有很小的誤差，計(jì)算出的阻尼誤差也較大，而且當(dāng)頻率分辨率不是很高的情況下，利用半功率帶寬法需要采用插值，因此該方法識(shí)別的系統(tǒng)阻尼值有一定誤差。

為了提高阻尼的測(cè)試精度，本文利用DASP平臺(tái)的INV阻尼計(jì)，對(duì)傳統(tǒng)的半功率帶寬法進(jìn)行了改進(jìn)，特別較好地解決了實(shí)測(cè)頻率峰值不壓譜線的問題。

4.2 時(shí)域法

實(shí)際測(cè)試中保證波形保證是自由衰減不難，但是一般情況下外力激勵(lì)結(jié)構(gòu)肯定會(huì)激起多階振型，測(cè)得的信號(hào)很難是單頻衰減信號(hào)，而是包含了多個(gè)頻率成分，本文通過包絡(luò)線擬合的方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼。具體的方法如下圖所示：首先從信號(hào)頻譜中選擇需要計(jì)算阻尼比的頻率成分進(jìn)行帶通濾波，然后計(jì)算帶通濾波后的包絡(luò)線，最后對(duì)包絡(luò)線按指數(shù)衰減函數(shù)進(jìn)行擬合，得到指數(shù)函數(shù)的系數(shù)，并計(jì)算阻尼比，見圖2。

圖2 包絡(luò)線擬合法測(cè)阻尼

在斜拉索阻尼測(cè)試中，由于拉索的本身為低頻振動(dòng)，且阻尼值較小，因此不適宜用半功率帶寬法進(jìn)行測(cè)試。為了保證精度，應(yīng)優(yōu)先選擇時(shí)域方法，即通過人為激勵(lì)，引起拉索振動(dòng)，然后測(cè)試其自由振動(dòng)衰減波形，據(jù)此計(jì)算阻尼，由于拉索不會(huì)只呈現(xiàn)單頻振動(dòng)，所以需要對(duì)關(guān)心的頻率進(jìn)行帶通濾波計(jì)算包絡(luò)線并進(jìn)而計(jì)算阻尼。

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

5.1 工程概況

選擇在一座斜拉橋上進(jìn)行相關(guān)測(cè)試工作，該橋?yàn)殡p塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，橋?qū)?1.5m，跨徑布置為56m+98m+56m，主梁采用漂浮體系，斜拉索為扇形布置，共有1 1對(duì)斜拉索，在塔下設(shè)置豎直索。主梁為單箱三室箱梁，采用C 50預(yù)應(yīng)力混凝土，梁高2.5m，箱寬11.3m；主橋橫斷面布置為：0.5m（護(hù)欄）＋4.5m（人和機(jī)動(dòng)車道）＋1.5m（護(hù)索區(qū)）＋4.5m（人和機(jī)動(dòng)車道）＋0.5m（護(hù)欄），見圖3。

圖3 測(cè)試橋梁正面圖

拉索兩端均安裝了橡膠減振圈，塔端和梁端的阻尼器都安裝在預(yù)埋鋼管的端部，圖4給出了拉索在塔端阻尼器安裝位置。拉索分兩次張拉施工完畢，在第一次張拉并安裝減振器后，進(jìn)行了拉索的阻尼測(cè)試。

圖4 塔端減振器布置

5.2 測(cè)試結(jié)果

采用人工激勵(lì)的辦法，用力錘敲擊拉索，激起其振動(dòng)，然后測(cè)試其自由振動(dòng)衰減波形，據(jù)此計(jì)算拉索的阻尼比。限于篇幅，本文以邊跨4號(hào)索為例，介紹了阻尼測(cè)試過程，該索長(zhǎng)度為43.651m，塔端減振器距離上錨固端距離為2.6m，梁端減振器距離下錨固端距離為2.4m，圖5給出了拉索全程時(shí)域波形。

圖5 拉索振動(dòng)全程時(shí)域波形和頻譜圖

根據(jù)實(shí)測(cè)的頻譜圖進(jìn)行包絡(luò)線計(jì)算，共振頻帶范圍按一階振動(dòng)確定，見圖6，根據(jù)包絡(luò)線計(jì)算斜拉索的一階頻率為0.986 H z，阻尼為2.1 9%，見圖7。

圖6 包絡(luò)線計(jì)算參數(shù)

圖7 時(shí)域法計(jì)算阻尼

為了進(jìn)一步探討阻尼實(shí)測(cè)值的可信性，采用頻域方法進(jìn)行了比對(duì)，分別是半功率帶寬法和D A S P系列軟件自帶的I N V阻尼計(jì)進(jìn)行了比對(duì)，其中半功率帶寬法測(cè)得的阻尼值為2.68%，頻率為0.996Hz，INV阻尼計(jì)法測(cè)得的阻尼值為2.24%，頻率為0.986Hz，見圖 8。

圖8 頻域法計(jì)算阻尼

可見在安裝了減振器后，拉索一階振動(dòng)的阻尼達(dá)2.19%，而沒有減振器的情況下，拉索阻尼值很小，接近于0，說明減振器安裝后顯著提高了拉索阻尼，并且該橋拉索長(zhǎng)度小，阻尼器安裝位置與錨固端的距離相對(duì)索長(zhǎng)比較大，這也是減振效果明顯的重要因素。

表1給出了該索前三階實(shí)測(cè)阻尼，比較可知阻尼器安裝后對(duì)拉索第一階模態(tài)阻尼的提高最為顯著。

表1 拉索實(shí)測(cè)各階阻尼

通過對(duì)時(shí)域法和頻域法兩種方法進(jìn)行比對(duì)，認(rèn)為時(shí)域方法測(cè)試斜拉索阻尼概念清晰，且多次測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定，頻域方法中的半功率帶寬法精度稍差，振動(dòng)頻率的測(cè)試結(jié)果與另外兩種方法有一定差異，阻尼測(cè)試值偏大。D A S P系列軟件中I N V阻尼計(jì)測(cè)試結(jié)果是對(duì)半功率帶寬法的一個(gè)較大的改進(jìn)，可以在實(shí)際測(cè)試中作為時(shí)域法的補(bǔ)充。

6 結(jié)論

斜拉索減振器減振效果的檢測(cè)評(píng)定目前尚無規(guī)范可以遵循，本文現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明可以通過測(cè)試安裝了減振器的斜拉索模態(tài)阻尼的方法來評(píng)價(jià)，采用人工激勵(lì)并測(cè)試其自由振動(dòng)衰減波形來獲得拉索阻尼的辦法簡(jiǎn)單實(shí)用、結(jié)果可靠，其數(shù)據(jù)可以用于拉索阻尼器效果的判定。