鄭文兵

1 關(guān)于標(biāo)志和變異的基本概念

統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究大量社會(huì)現(xiàn)象（主要是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）的總體數(shù)量方面的方法論科學(xué)[1]。或者，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性[2]。再或者，統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)字和數(shù)據(jù)合成的學(xué)問(wèn)[3]。所以，關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義多種多樣、意見(jiàn)不一，迄今為止在世界上還無(wú)法獲得一個(gè)統(tǒng)一的共同認(rèn)可的定義。但是，在大部分的統(tǒng)計(jì)學(xué)著作里面所確定的基本概念中，卻有一個(gè)獲得共同認(rèn)定的基本概念，即“標(biāo)志”?！皹?biāo)志”就是用來(lái)說(shuō)明總體單位特征的名稱(chēng)。從描述事物的質(zhì)和量的特征的角度來(lái)看，標(biāo)志可以分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。品質(zhì)標(biāo)志就是用來(lái)說(shuō)明總體單位質(zhì)的特征的，是只能用文字、不能用數(shù)值來(lái)表示的標(biāo)志；而數(shù)量標(biāo)志則是用來(lái)說(shuō)明總體單位量的特征，并只能用數(shù)值、不能用文字來(lái)表示的的標(biāo)志。

所以，“標(biāo)志”就是用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)總體單位屬性或者數(shù)量特征的名稱(chēng)或者稱(chēng)謂的，也就是統(tǒng)計(jì)研究中經(jīng)常所說(shuō)到的“項(xiàng)目”。而從變異的角度來(lái)看，標(biāo)志又可以根據(jù)變異情況區(qū)分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志兩種。不變標(biāo)志就是描述個(gè)體的共性的，是構(gòu)成總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)，任何個(gè)體只有在某些設(shè)定的不變標(biāo)志的基礎(chǔ)上才能構(gòu)成一個(gè)總體。但統(tǒng)計(jì)研究之所以稱(chēng)為必要，是在于總體的變異性的。如果統(tǒng)計(jì)總體中的每一個(gè)個(gè)體都沒(méi)有變異性的話，那么根本就沒(méi)有形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)學(xué)的理由和需要了。因此，變異、可變標(biāo)志等才是統(tǒng)計(jì)研究所真正關(guān)心的內(nèi)容。

因此，“變異性”也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本特征之一。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中的基本方法“大量觀察法”，就是基于統(tǒng)計(jì)資料的大量性、變異性等特征的。正是由于統(tǒng)計(jì)學(xué)中“變異”的普遍存在性，所以“變異”和“變量”就成為統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行研究的邏輯起點(diǎn)。一般意義上的“變異”是標(biāo)志（包括品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志）在總體單位之間的不同具體表現(xiàn)，也即通常意義上的“改變”、“變化”等詞所表現(xiàn)的狀態(tài)——事物在形態(tài)上或本質(zhì)上產(chǎn)生新的狀況。《禮記·中庸》中就有說(shuō)“事物產(chǎn)生新的狀況，初漸謂之變，變時(shí)新舊兩體俱有；變盡舊體而有新體，謂之化?！边@也可以說(shuō)是廣義意義上的“變異”概念。

但是，在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和相關(guān)學(xué)科中，還有嚴(yán)格的狹義的“變異”概念。嚴(yán)格的狹義的“變異”概念是僅指品質(zhì)標(biāo)志中的不同具體表現(xiàn)，如性別表現(xiàn)為“男、女”，民族表現(xiàn)為“漢、滿、蒙、回、苗、壯”等，國(guó)籍表現(xiàn)為“中國(guó)、美國(guó)、俄羅斯、英國(guó)”等，企業(yè)規(guī)模表現(xiàn)為“大、中、小”等，政治面貌表現(xiàn)為“中共黨員、共青團(tuán)員、普通群眾”等[4]。

2 變量、常量概念和數(shù)量標(biāo)志的分類(lèi)、變項(xiàng)

在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科中，數(shù)量標(biāo)志中的不同具體表現(xiàn)，可引入一個(gè)新的概念“變量值”（或稱(chēng)“標(biāo)志值”）來(lái)表示，例如，某職工的年齡是“42周歲”、工齡是“22年”、月工資是“3 200元”，等等；還例如，某學(xué)生的身高是“165厘米”、體重是“60千克”、物理成績(jī)是“93分”，等等。類(lèi)似的標(biāo)志不枚勝舉，不再贅述。這類(lèi)標(biāo)志值（變量值）會(huì)變化的數(shù)量標(biāo)志，在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱(chēng)之為“變量”。

有些數(shù)量標(biāo)志的變量值在一定的條件下不改變、不變化。在一個(gè)變化過(guò)程中，此量的數(shù)值始終是不變的，這一類(lèi)數(shù)量標(biāo)志我們稱(chēng)之為“常量”。它們可以是不隨時(shí)間變化的某些量和信息，也可以是表示某一數(shù)值的字符或字符串，常被用來(lái)標(biāo)識(shí)、測(cè)量和比較。常量也經(jīng)常被稱(chēng)為“常數(shù)”、“恒量”。例如，萬(wàn)有引力常量G、重力加速度g、真空中的光速恒量C、普朗克常數(shù)h、阿伏加德羅常數(shù)NA、靜電力常量K、元電荷（也叫基本電荷）e、圓周率π，等等。

這樣，數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于數(shù)量標(biāo)志的分類(lèi)就比較嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范了，按照是否變異，數(shù)量標(biāo)志就分為了兩類(lèi)：“變量”和“常量”。

可是，從標(biāo)志是否變異的角度來(lái)看，關(guān)于品質(zhì)標(biāo)志的分類(lèi)就不那么嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范了，甚至可以說(shuō)是留下了空白和斷層。到目前為止，雖然已經(jīng)有許多學(xué)者進(jìn)行了類(lèi)似的嘗試，將可以變化的品質(zhì)標(biāo)志定義為“變項(xiàng)”[5]。例如社會(huì)研究中廣泛研究家長(zhǎng)素質(zhì)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況等，家長(zhǎng)素質(zhì)即家長(zhǎng)的文化程度、前職業(yè)、現(xiàn)職業(yè)、身體健康狀況、個(gè)人愛(ài)好、娛樂(lè)方式、成就動(dòng)機(jī)，等等，都是變項(xiàng)；家庭經(jīng)濟(jì)狀況即家庭收入類(lèi)別、教育投資種類(lèi)、子女零花錢(qián)等級(jí)、居住條件好壞、消費(fèi)水平層次等，也都是變項(xiàng)[6]。然而，關(guān)于不變的品質(zhì)標(biāo)志呢，就沒(méi)有相關(guān)的定義和稱(chēng)謂嘗試了。比如，在研究一個(gè)學(xué)校的學(xué)生的健康情況的統(tǒng)計(jì)分析中，這里的不變品質(zhì)標(biāo)志“學(xué)生”就被忽略了；再比如，一個(gè)研究企業(yè)的經(jīng)營(yíng)情況的統(tǒng)計(jì)分析中，這里的不變品質(zhì)標(biāo)志“企業(yè)”也被忽視了。因此，統(tǒng)計(jì)總體的構(gòu)建過(guò)程中大量的不變的品質(zhì)標(biāo)志就沒(méi)有相應(yīng)的名稱(chēng)和稱(chēng)謂了。雖然我們已經(jīng)知道，在統(tǒng)計(jì)分析中并不需要分析這些不變的品質(zhì)標(biāo)志，可是畢竟這些不變的品質(zhì)標(biāo)志是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的基礎(chǔ)，所以這些不變的品質(zhì)標(biāo)志還是具有重要的基礎(chǔ)作用的。在這里，由于某一個(gè)概念的缺乏，使標(biāo)志分類(lèi)陷入了混亂和空白后，就極不利于數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科的完善和發(fā)展。其實(shí)，澄清這些不變的品質(zhì)標(biāo)志并且給予它們一個(gè)合適的名稱(chēng)和概念，可以更有效地認(rèn)識(shí)和構(gòu)建統(tǒng)計(jì)總體的。因此，筆者建議在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中，引入和建立“常項(xiàng)”這一概念。

3 “常項(xiàng)”概念的引入和建立的作用

“常項(xiàng)”概念其實(shí)已經(jīng)不陌生了，一些學(xué)科或遲或早都已經(jīng)引入和建立了“常項(xiàng)”概念，比如邏輯學(xué)、管理學(xué)、教育學(xué)、文學(xué)、計(jì)算機(jī)工程等學(xué)科中。同時(shí)，各行各業(yè)的工作中，甚至是日常生活中，人們也都在廣泛的使用著這個(gè)概念。

邏輯學(xué)中認(rèn)為“常項(xiàng)”是相對(duì)于變項(xiàng)而言的，就是同一類(lèi)型的思維邏輯形式內(nèi)的不變部分，變項(xiàng)則相對(duì)于常項(xiàng)而言，是同一類(lèi)型的思維邏輯形式內(nèi)的可變部分。同時(shí)，邏輯學(xué)中還認(rèn)為“常項(xiàng)”是區(qū)分思維邏輯形式的標(biāo)志，是形式邏輯研究的主要內(nèi)容[7,8]。

教育管理中認(rèn)為“常項(xiàng)”就是連續(xù)性、不中斷的工作，即經(jīng)常性的工作，并且把學(xué)生的思想政治教育、社會(huì)實(shí)踐及社區(qū)教育、校園文化等活動(dòng)作為學(xué)校工作的常項(xiàng)[9]。同時(shí)，事實(shí)上，各學(xué)校也把備、教、輔、批、改等工作作為教學(xué)常規(guī)工作，這里的“常規(guī)工作”也是相當(dāng)于“常項(xiàng)”定義的。文學(xué)研究中，也有學(xué)者認(rèn)為文學(xué)寫(xiě)作中需要經(jīng)常不斷的關(guān)注于某一類(lèi)人群和對(duì)象，文學(xué)創(chuàng)作應(yīng)當(dāng)有描寫(xiě)對(duì)象的常項(xiàng)，并且號(hào)召作家們以青春文學(xué)作為常項(xiàng)[10]。

計(jì)算機(jī)工程、數(shù)據(jù)庫(kù)等學(xué)科中也使用“常項(xiàng)”概念[11]。認(rèn)為所謂的“常項(xiàng)”就是找出定量和范圍屬性各個(gè)值的支持度，并得到的這些具有最小支持度的定量和范圍屬性的所有值和范圍；而支持度比用戶指定最小支持度大的所有項(xiàng)，這些項(xiàng)組成“常項(xiàng)集”。

在其它的行業(yè)，甚至在日常生活中，也經(jīng)常聽(tīng)到人們說(shuō)到“常項(xiàng)工作”，其實(shí)就是指那些工作和生活中需要經(jīng)常關(guān)注的對(duì)象和事物，也就是需要經(jīng)常性操作的工作，等等。

經(jīng)濟(jì)學(xué)科中，有一個(gè)與“常項(xiàng)”極相近的概念，那就是“經(jīng)常項(xiàng)目”也稱(chēng)“經(jīng)常賬戶”。所謂“經(jīng)常項(xiàng)目”就是指本國(guó)與外國(guó)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)交易而經(jīng)常發(fā)生的項(xiàng)目，是國(guó)際收支平衡表中最主要的項(xiàng)目，包括對(duì)外貿(mào)易收支、非貿(mào)易往來(lái)和無(wú)償轉(zhuǎn)讓三個(gè)項(xiàng)目，并被使用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中[12]。筆者認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)里面的“經(jīng)常項(xiàng)目”概念就類(lèi)似于“常項(xiàng)”概念，但是沒(méi)有使用“常項(xiàng)”一詞表達(dá)得更為簡(jiǎn)潔和明快些。

因此，筆者建議在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中，建立和引入“常項(xiàng)”這一概念。雖然這一概念在數(shù)理分析中沒(méi)有多大的意義和關(guān)注價(jià)值，可是，卻使得品質(zhì)標(biāo)志的分類(lèi)更加完善和嚴(yán)謹(jǐn)。

數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中引入和建立了“常項(xiàng)”概念以后，關(guān)于標(biāo)志的分類(lèi)就相當(dāng)?shù)那逦屯暾恕?/p>

這樣，我們就可以很明確的從內(nèi)容、范圍上把標(biāo)志分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩類(lèi)；而從變化、變異的角度來(lái)看，標(biāo)志又可以分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志兩類(lèi)。當(dāng)結(jié)合兩種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)以后，就分成了這四類(lèi)常見(jiàn)的標(biāo)志以及它們的簡(jiǎn)稱(chēng)：

（1）常項(xiàng)：一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體中不變的品質(zhì)標(biāo)志；

（2）常量：一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體中不變的數(shù)量標(biāo)志；

（3）變項(xiàng)：一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體中可變的品質(zhì)標(biāo)志；

（4）變量：一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體中可變的數(shù)量標(biāo)志。

我們使用下表可以很好地將它們之間的邏輯關(guān)系顯示出來(lái)。

常項(xiàng)標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志常量變量

最后還需要說(shuō)明的是，關(guān)于“常項(xiàng)”和“變項(xiàng)”兩個(gè)概念相應(yīng)的英語(yǔ)表達(dá)形式還不能確定，筆者暫時(shí)無(wú)法把握使用什么英語(yǔ)詞匯來(lái)表達(dá)更合適一些，目前只好借用consistant來(lái)表示“常項(xiàng)”，借用pronumeral來(lái)表示“變項(xiàng)”。請(qǐng)讀者指正，并獻(xiàn)言獻(xiàn)策。

[1]李潔明,祁新娥著.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2007.

[2]袁衛(wèi),龐浩,曾五一,賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2009.

[3]張彥主.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2005.

[4]李潔明,祁新娥.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2007.

[5]張彥.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2005.

[6]楊莉.論貧困家庭的家庭教育[J].武漢學(xué)刊，2007,(3).

[7]韓鐵穩(wěn).淺談邏輯常項(xiàng)的語(yǔ)言表達(dá)形式[J].思維與智慧，1989,(3).

[8]黃士平.邏輯常項(xiàng)隱性形式初探[J].江漢大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），1991,(4).

[9]安恒華.德育最佳載體——學(xué)校常項(xiàng)工作[J].遼寧教育，2002,(2).

[10]賀紹俊.以青春文學(xué)為“常項(xiàng)”——描述中國(guó)當(dāng)代文學(xué)的一種視角[J].解放軍藝術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010,(4).

[11]聶永紅.常項(xiàng)集產(chǎn)生的算法及興趣度量[J].廣西師院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001,(4).

[12]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（宏觀部分）[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，1996.