好畢斯嘎拉圖，周勝田，張志舒，胡 駿

（1.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽 110015；2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016）

0 引言

先進航空發(fā)動機設(shè)計除具備高性能、高可靠性和良好隱身性之外，還必須滿足飛機適用性指標，在整個飛行包線范圍內(nèi)具有足夠的可用穩(wěn)定裕度，為此，在發(fā)動機設(shè)計過程中，需要對各種性能與可用穩(wěn)定裕度等要求之間進行折衷，以達到最佳平衡。因此，對各類降穩(wěn)因子對發(fā)動機穩(wěn)定性的影響進行研究非常重要。大量研究表明，在各類降穩(wěn)因子中，進氣畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性的影響最大[1]。

本文基于帶源項的2維非定常歐拉方程發(fā)展了1種預測進氣畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性和性能影響的數(shù)值計算方法，并分析總壓畸變對整機穩(wěn)定性的影響。

1 計算方法

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

在建立物理模型時，將一系列垂直于發(fā)動機軸線的截面劃分成若干個計算單元，且在圓周方向上將流道也劃分成一系列相同的扇形區(qū)，計算網(wǎng)格劃分如圖1所示。因此，每個計算單元是1個環(huán)形的通道扇形區(qū)(或子發(fā)動機)，其上、下邊界一般為內(nèi)、外機匣，采用不可滲透的邊界條件。每個單元采用帶源項的非定常2維歐拉方程計算。發(fā)動機風扇/壓氣機部件可以整體作為1個單元，也可以分成幾個單元，每個單元可以是1級，也可以是若干級組。在計算中只需要給定每個單元進、出口截面的內(nèi)外半徑、單元長度，及進口截面氣流角度和單元特性（如風扇壓氣機或高、低壓渦輪特性以及損失單元的流動損失特性等）。

1.2 數(shù)學模型

數(shù)學模型采用積分型的控制方程，坐標系為圓柱坐標系。本文主要計算周向畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性的影響，且根據(jù)俄羅斯穩(wěn)定性理論認為徑向畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性的影響很小，可以忽略不計，在控制方程中忽略參數(shù)的徑向變化，而采用徑向平均參數(shù)。在模型中，以考慮黏性作用的各部件實際特性代表發(fā)動機各部件的氣動作用，將控制方程中的流動視為無黏流動，控制方程可簡化為帶源項的2維非定常無黏歐拉方程。

式中：C為氣流絕對速度；Cx、Cθ分別為氣流軸向和周向速度；ρ為氣流密度；g為引氣或放氣流量；S為截面面積；Sx、Sθ分別為軸向和周向面積；V 為體積；Fx、Fθ分別為軸向、周向葉片力和流道對氣流的軸向、周向作用力；Pn為相應截面面積上的總壓；Q為熱量；N為輪緣功；T為總溫；t為時間。

1.3 進、出口邊界條件

在發(fā)動機進口給定溫度和壓力的邊界條件，根據(jù)計算要求給定總壓或總溫(或二者的組合)與時間和周向坐標的關(guān)系

在出口邊界，即噴管臨界截面采用發(fā)動機的綜合節(jié)流特性

式中：πnz為噴管落壓比。

此外，設(shè)定噴管出口的壓力為環(huán)境靜壓。

1.4 控制方程求解

求解上述控制方程采用經(jīng)典4階顯式Runge-Kutta格式時間推進法。

式中：h為時間步長；K為基本變量時間導數(shù)。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 評定抗畸變能力

在計算中，采用穩(wěn)態(tài)總壓畸變指數(shù)Δσ0/動態(tài)總壓畸變指數(shù)εav=1.272，畸變范圍為180°，畸變形式為方波。

總壓畸變敏感系數(shù)是指在給定轉(zhuǎn)速下的原始可用穩(wěn)定裕度與在發(fā)動機上獲得的臨界綜合畸變指數(shù)之比，而臨界綜合畸變指數(shù)是指使風扇或壓氣機的穩(wěn)定裕度降為零時的畸變指數(shù)。總壓畸變敏感系數(shù)為

式中：SMi為風扇/壓氣機試驗獲得的可用穩(wěn)定裕度；Wcr為臨界畸變指數(shù)。

使用本模型預測的某型發(fā)動機典型狀態(tài)的總壓畸變，敏感系數(shù)見表1。

表1 在不同工作狀態(tài)下的發(fā)動機總壓畸變敏感系數(shù)

從表1中可見，狀態(tài)4的畸變敏感系數(shù)最大，抗畸變能力最差，對總壓畸變比較敏感，當發(fā)動機總壓畸變W=9時，穩(wěn)定裕度損失為22.19%；當損失的穩(wěn)定裕度大于發(fā)動機可用穩(wěn)定裕度時，發(fā)動機就失去穩(wěn)定工作能力，進入不穩(wěn)定工作狀態(tài)。

2.2 總壓畸變對性能參數(shù)的影響

總壓畸變不僅對發(fā)動機穩(wěn)定邊界有影響，還對發(fā)動機性能(如推力、耗油率等)有影響，如圖2、3所示。

圖2 推力下降比值隨總壓畸變的變化

圖3 耗油率增長比值隨總壓畸變的變化

從圖2、3中可見，當燃燒室出口總溫不變時，總壓畸變指數(shù)的增大導致發(fā)動機推力減小和耗油率增加。如某型發(fā)動機在接近臨界總壓畸變情況時，其推力減小比值和耗油率增加比值均不到2.5%。由此可知，總壓畸變對發(fā)動機性能參數(shù)的影響比較小，特別是當畸變強度較小時，其對性能參數(shù)沒有明顯影響。由于在計算中忽略了總壓畸變對風扇/壓氣機特性的影響，可能會產(chǎn)生微小的計算誤差。

2.3 畸變軸向傳遞和衰減

在發(fā)動機工作過程中，進氣總壓畸變軸向傳遞使發(fā)動機各截面參數(shù)重新分布，進而影響發(fā)動機性能和穩(wěn)定裕度?？倝夯冚S向傳遞如圖4所示。

圖4 在狀態(tài)3、W=9%畸變軸向傳遞

從圖4中可見，通過風扇時，總壓畸變大幅度衰減，同時生成大幅度的總溫畸變；通過壓氣機時，總壓畸變繼續(xù)衰減，并進一步生成總溫畸變。這種變化趨勢與實際情況比較吻合。通過燃燒室時，總溫畸變發(fā)生激烈變化，導致其被進一步放大。在不同工作狀態(tài)下，總壓畸變的變化如圖5、6所示。

圖5 總壓畸變通過風扇時的衰減度

圖6 總壓畸變通過風扇時的總溫生成系數(shù)

從圖5、6中可見，在發(fā)動機所有典型工作狀態(tài)下，通過風扇時，總壓畸變的衰減程度都大于46%，總溫畸變生成系數(shù)都小于18%，并且隨著總壓畸變指數(shù)的增大，總壓畸變的衰減能力幾乎不變?？倝夯兺ㄟ^風扇時衰減得越多，在壓氣機前面形成的組合畸變強度越小，壓氣機越不易失穩(wěn)。

2.4 總壓畸變對發(fā)動機工作點的影響

總壓畸變雖然對將各子發(fā)動機參數(shù)平均后得到的整機性能影響不大，但是對各子發(fā)動機性能參數(shù)的影響比較大，即對各子發(fā)動機工作點的影響比較大，如圖7所示。

圖7 在狀態(tài)2、W=15%時風扇和壓氣機工作點的變化

從圖7中可見，在總壓畸變情況下，高、低壓區(qū)的子發(fā)動機工作點軌跡變化較大，而對將各子發(fā)動機參數(shù)平均后得到的整個發(fā)動機工作點軌跡變化較小，這與實際情況非常吻合。在同樣條件下，子發(fā)動機壓氣機工作點軌跡偏離初始狀態(tài)給定的等換算轉(zhuǎn)速線比較大。這主要是在計算中采用低壓轉(zhuǎn)子物理轉(zhuǎn)速不變，總壓畸變通過風扇時生成大幅度的總溫畸變而使低壓區(qū)的總溫增大，從而使相對換算轉(zhuǎn)速減小。

2.5 影響總壓臨界畸變指數(shù)的因素

圖8 對臨界總壓畸變指數(shù)的影響

2.5.2 進口畸變形式對總壓敏感系數(shù)的影響

在相同的畸變范圍和工作狀態(tài)下，不同形式總壓畸變的畸變敏感系數(shù)不同。方波和準余弦波形式如圖9、10所示，其總壓畸變敏感系數(shù)對比結(jié)果見表2。

圖9 方波

圖10 準余弦波

表2 敏感系數(shù)誤差對比

從表2中可見，在同一工作狀態(tài)、相同的畸變范圍和總壓畸變指數(shù)條件下，其準余弦波形式比方波形式小，且畸變敏感系數(shù)大，在狀態(tài)5條件下，其誤差達到了近6%。從而出現(xiàn)方波形式評定的敏感系數(shù)符合要求，而準余弦波形式的不符合要求。因此，用什么樣的畸變形式評定抗畸變能力還需進一步深入研究。

2.5.3 左支特性點對臨界總壓畸變指數(shù)的影響

左支特性如圖11所示。在圖中，S為喘振點，其左邊為左支特性，L是左支特性點；其右邊是右支特性，即風扇/壓氣機特性。在畸變條件下，雖然風扇/壓氣機部件局部葉柵通道經(jīng)常出現(xiàn)失速團，但整個發(fā)動機仍具備穩(wěn)定工作的能力。然而這種失速團若繼續(xù)擴大，是否會影響發(fā)動機穩(wěn)定工作，與風扇/壓氣機左支特性點有很大關(guān)系。目前還無法通過試驗和計算準確得出風扇/壓氣機左支特性點對總壓臨界畸變指數(shù)的影響。本文把喘振點左下邊所有區(qū)域劃分成粗網(wǎng)格，并計算出每1個網(wǎng)格點值時的臨界總壓畸變指數(shù)。臨界總壓畸變指數(shù)值相應放大的結(jié)果如圖12所示。

圖11 左支特性

圖12 左支特性影響

從圖12中可見，左支特性點的選取影響臨界總壓畸變指數(shù)，影響程度主要與右支特性曲線接近喘振邊界時陡峭和平坦有關(guān)。右支特性曲線越陡峭，左支特性點對臨界總壓畸變指數(shù)的影響就越大；右支特性曲線越平坦，則其影響越小?？傮w上，左支特性點越往左上角取，相應的臨界總壓畸變指數(shù)就越大。

3 結(jié)論

（1）本文所建立的數(shù)學模型能很好地預測進氣畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性和性能的影響。

（2）總壓畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性的影響比較大，對發(fā)動機性能的影響比較小；計算得出某型發(fā)動機在狀態(tài)4時抗畸變能力最差。

（3）總壓畸變通過風扇大幅度衰減的同時生成較大的總溫畸變，并在壓氣機前形成組合畸變，使得壓氣機可用穩(wěn)定裕度減小。

（4）臨界總壓畸變指數(shù)的主要影響因素為風扇/壓氣機左支特性、發(fā)動機進口總壓畸變形式和分配比例；評定發(fā)動機穩(wěn)定性前需要與飛機協(xié)調(diào)確定評定發(fā)動機穩(wěn)定性使用的畸變形式和分配比例。

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