改善箭機分離載機飛行品質(zhì)的狀態(tài)反饋器研究

張艷華, 李華星, 張登成, 胡孟權(quán), 張久星

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

改善箭機分離載機飛行品質(zhì)的狀態(tài)反饋器研究

張艷華1, 李華星1, 張登成2, 胡孟權(quán)2, 張久星2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

為了改善內(nèi)裝式運載火箭與載機分離過程載機的飛行品質(zhì),應(yīng)用現(xiàn)代控制理論,以一組期望的閉環(huán)極點為設(shè)計目標(biāo),利用正比于狀態(tài)變量的線性控制律,設(shè)計帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。通過Bass-Gura法求解反饋增益,基于時域分析法數(shù)值模擬了帶有狀態(tài)反饋器飛機的飛行品質(zhì)。仿真結(jié)果表明,長、短周期運動變?yōu)槭諗康闹芷谀B(tài),飛行品質(zhì)提高到1級標(biāo)準(zhǔn),可見狀態(tài)反饋器設(shè)計是一種改善箭機分離過程載機飛行品質(zhì)的高效可行的方法。

飛行品質(zhì); 狀態(tài)反饋器; Bass-Gura法

引言

內(nèi)裝式空中發(fā)射運載火箭為快速、靈活、可靠、廉價地發(fā)射一定重量的運載火箭提供了一種高效的解決途徑,成為近年來國內(nèi)外廣泛開展的一項研究熱點,研究內(nèi)容的一個重要方面就是如何保障運載火箭與載機分離過程安全高品質(zhì)的完成。分離過程[1]可分為運載火箭相對于載機開始運動到其質(zhì)心剛好出艙和運載火箭質(zhì)心出艙到整個火箭完全出艙兩個階段。第一階段由于分離過程經(jīng)歷時間短,載機重心位置變化急劇,飛行員的操縱難度加大,載機的穩(wěn)定性、操縱性等飛行品質(zhì)以及安全性都會受到嚴(yán)重的影響,如何保證分離過程安全高品質(zhì)的完成就成為急需解決的問題。飛行品質(zhì)變差的根本原因在于火箭移動過程中系統(tǒng)狀態(tài)方程的特征根發(fā)生變化,出現(xiàn)了不穩(wěn)定區(qū)域,導(dǎo)致穩(wěn)定性和操縱性變差。本文根據(jù)現(xiàn)代控制理論中狀態(tài)反饋極點配置的原理[2],通過選取合適的狀態(tài)反饋增益k,使閉環(huán)系統(tǒng)的極點即特征值恰好處于所希望的一組閉環(huán)極點的位置上。通過這種方法可以有效地改善和提高載機在分離過程中的飛行品質(zhì),進而為空投過程安全高品質(zhì)地完成提供有力的保障。

1 狀態(tài)反饋系統(tǒng)設(shè)計

1.1 系統(tǒng)的可控性和可觀測性

將包含運載火箭的載機作為研究的系統(tǒng),在飛機的控制問題中,首先關(guān)注的是一個動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)是否被控制輸入影響以及系統(tǒng)的狀態(tài)是否可以由系統(tǒng)的輸出確定下來,即狀態(tài)反饋設(shè)計中的可控性和可觀測性,這是控制理論中極其重要的兩個基本問題,也是所設(shè)計的反饋器是否適用的充分條件。

建立載機縱向無量綱的線化小擾動狀態(tài)方程:

(1)

式中,x為狀態(tài)變量;u為控制或輸入變量;y為輸出變量;A為系統(tǒng)矩陣;B為控制或輸入矩陣;C為輸出矩陣。分別表示為:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～式(5)中氣動導(dǎo)數(shù)的含義詳見文獻[3]。系統(tǒng)完全可控的充分必要條件是可控性矩陣V的秩等于狀態(tài)向量的維數(shù)。矩陣V由矩陣A和B以如下方式構(gòu)成:

計算得到載機的可控性矩陣V的秩等于狀態(tài)向量的維數(shù)(=4),說明本文研究的系統(tǒng)是可控的。

一個系統(tǒng)完全可觀測的充分必要條件是可觀測矩陣U的秩等于狀態(tài)向量的維數(shù),矩陣U的定義為:

計算得到載機的可觀測矩陣U的秩等于狀態(tài)向量的維數(shù)(=4),說明本文研究的系統(tǒng)是可觀測的。

1.2 狀態(tài)反饋系統(tǒng)

根據(jù)前面所述,系統(tǒng)具有可控性和可觀測性,可進一步設(shè)計狀態(tài)反饋器。系統(tǒng)設(shè)計問題旨在尋找一種控制規(guī)律,使得在其作用下系統(tǒng)運動的行為滿足期望的性能指標(biāo),如果性能指標(biāo)達到或好于期望性能指標(biāo)就實現(xiàn)了設(shè)計目標(biāo)。根據(jù)本文研究問題的特點,期望的性能指標(biāo)就是載機的飛行品質(zhì)等級,通過設(shè)計基于一定控制律的狀態(tài)反饋器,獲取一組期望的閉環(huán)極點(或自振頻率和阻尼比),就達到了改善和提高載機飛行品質(zhì)的設(shè)計目標(biāo),所以問題的關(guān)鍵就在于確定反饋器的控制律。

在狀態(tài)反饋設(shè)計中,假設(shè)線性控制律正比于狀態(tài)向量,即

η=-kTx+ηp

式中,kT為反饋增益向量的轉(zhuǎn)置;ηp為駕駛員輸入。把控制律代入狀態(tài)方程,得到:

(7)

設(shè)A*=A-BkT,稱A*為增強矩陣。

Bass-Gura法[4]是一種常用的求解反饋增益進而確定控制律的方法,該方法簡化了矩陣計算,只要應(yīng)用該方法求解下面的方程即可。

(8)

在本文研究問題中,希望的特征根是以長、短周期阻尼比和無阻尼自振頻率的形式表示的,特征方程可以用希望的阻尼比和無阻尼自振頻率表示為:

展開后得到閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為:

開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為:

λ4+a1λ3+a2λ2+a3λ+a4=0

則:

對于4階可控性矩陣V,可表示為:

如果矩陣A不是伴隨式矩陣,則需要一個變換矩陣W,變換矩陣由系統(tǒng)矩陣特征方程的系數(shù)組成,對于4階系統(tǒng),變換矩陣表示為:

基于上面的幾個矩陣和向量的表達式,根據(jù)式(8)即可得到反饋增益,從而進一步確定控制律。

由于狀態(tài)變量為系統(tǒng)的內(nèi)部變量,通常并不是每一個狀態(tài)變量都是可以直接測量的。為了實現(xiàn)狀態(tài)反饋,就要利用可測量變量,即設(shè)計狀態(tài)觀測器問題,一般根據(jù)觀測器比被觀測系統(tǒng)的響應(yīng)稍微靈敏一點的原則設(shè)計狀態(tài)觀測器,得到觀測器增益,最后就構(gòu)成了包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng),如圖1所示。

圖1 包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)

2 具有狀態(tài)反饋系統(tǒng)載機的飛行品質(zhì)

為保證載機在火箭移動的整個過程中都具有1級飛行品質(zhì),現(xiàn)針對迎角靜穩(wěn)定度最差的情況(即火箭質(zhì)心剛好在出艙位置)設(shè)計狀態(tài)反饋器,提出1級飛行品質(zhì)設(shè)計要求:ωnsp=1.6,ζsp=0.8,ωnp=0.1,ζsp=0.05。

根據(jù)Bass-Gura法,計算得到火箭質(zhì)心剛好出艙位置狀態(tài)反饋系統(tǒng)的反饋增益為:

k=[0.5507 -1.4703 -0.0077 -0.0608]

根據(jù)反饋增益確定控制律,將基于此控制律的狀態(tài)反饋系統(tǒng)應(yīng)用到火箭移動的整個過程中,根據(jù)增強系統(tǒng)狀態(tài)方程(7)計算載機的縱向短、長周期模態(tài)特性,短、長周期模態(tài)阻尼比隨火箭移動的變化曲線分別如圖2和圖3所示,其中實線表示原系統(tǒng),虛線表示包含狀態(tài)反饋器的增強系統(tǒng)(圖4、圖5中相同)。圖2中原系統(tǒng)短周期模態(tài)由周期性衰減運動變?yōu)榉侵芷谛运p運動,且操縱期望由等級1逐漸下降為等級2;增強系統(tǒng)則全為周期性衰減運動,阻尼比0.64≤ζsp≤0.80,操縱期望0.278≤CAP≤0.434,對照飛行品質(zhì)規(guī)范[5],均滿足1級飛行品質(zhì)要求。圖3中原系統(tǒng)長周期模態(tài)由周期性的衰減運動變?yōu)橹芷谛缘陌l(fā)散運動,降低了飛行品質(zhì);增強系統(tǒng)整個過程都為周期性衰減運動,不存在阻尼比小于零的發(fā)散區(qū)域,且滿足飛行品質(zhì)等級1要求。

圖3 ζp的變化規(guī)律

圖4 運載火箭在初始位置Δθ和Δv的時間響應(yīng)

圖5 運載火箭在出艙位置Δθ和Δv的時間響應(yīng)

利用時域分析法數(shù)值模擬載機在升降舵脈沖偏轉(zhuǎn)時俯仰角增量Δθ和平飛速度增量Δv的時間響應(yīng),運載火箭在初始位置和出艙位置時Δθ和Δv的響應(yīng)曲線分別如圖4和圖5所示。結(jié)果表明通過設(shè)計狀態(tài)反饋系統(tǒng),初始位置處脈沖輸入響應(yīng)的超調(diào)度減小,調(diào)整時間變短,動操縱性變好;出艙位置處由原來發(fā)散的周期模態(tài)變?yōu)槭諗康闹芷谀B(tài),與增強系統(tǒng)的長周期阻尼比變化一致,大大提高了載機的操縱性。

3 結(jié)論

(1)基于一定反饋增益設(shè)計了包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng),縱向長、短周期的飛行品質(zhì)均提高到等級1;

(2)升降舵脈沖輸入后過渡過程的超調(diào)量和調(diào)整時間大大減小,改善了載機操縱性方面的飛行品質(zhì),減小了飛行員的操縱難度。

可見狀態(tài)反饋器設(shè)計是保證分離過程安全高品質(zhì)完成的一種高效可行的方法。

[1] 張登成,閻杰,張久星.內(nèi)裝式空射運載火箭與載機分離研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2009,29(5):158-161.

[2] [美]尼爾森 R C.飛行穩(wěn)定性和自動控制[M]. 顧均曉,譯.北京:國防工業(yè)出版社,2008:337-376.

[3] 高金源,李陸豫,馮亞昌,等.飛機飛行品質(zhì)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003:51-97.

[4] 陳廷楠.飛機飛行性能品質(zhì)與控制[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:109-126.

[5] 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會.GJB185-86 有人駕駛飛機(固定翼)飛行品質(zhì)[S].北京:國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會,1986.

Studyonstatefeedbacksystemtoimproveflightqualitiesofcarrieraircraftduringlaunchvehicleseparationfromaircraft

ZHANG Yan-hua1, LI Hua-xing1, ZHANG Deng-cheng2, HU Meng-quan2, ZHANG Jiu-xing2

(1.College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Engineering Institute, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

In order to improve the flight qualities of carrier aircraft during launch vehicle separation, the state feedback system with state observer based on modern control theory was designed in order to get the expected close-loop apices, and linear control laws proportion to state variables were adopted. The feedback gain was calculated through the method called as Bass-Gura, and the time-domain method was applied to the simulation of long and short cycle modes. The results show that long and short cycle modes are both periodicity and convergence, and the flight quality satisfies grade one. Obviously the state feedback system is a very efficient and adapted method to improve flight qualities of aircraft.

flight qualities; state feedback system; Bass-Gura method

2011-05-13;

2011-10-13

國家“863”基金資助(2010AA7020401)

張艷華(1979-),女,內(nèi)蒙古赤峰人,講師,碩士,研究方向為飛行力學(xué)與飛行仿真。

V212.1

A

1002-0853(2012)02-0113-04

(編輯：王育林)