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      梁格法在橋梁建模中的應(yīng)用分析

      2012-11-05 06:33:08蔡曉明
      山西建筑 2012年9期
      關(guān)鍵詞:梁格單梁格法

      蔡曉明

      (珠海市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,廣東 珠海 519002)

      1 概述

      梁格法(Grillage Method)的思路為將梁的上部結(jié)構(gòu)劃分為等效梁格,并將梁每一區(qū)段內(nèi)的抗彎和抗扭剛度集中在最近一個(gè)等效梁格內(nèi);將實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格內(nèi),橫向剛度集中于橫向梁格內(nèi)。

      梁格法須滿足的原則為:當(dāng)結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的等效梁格承受的荷載相同時(shí),其撓曲及應(yīng)力狀態(tài)亦應(yīng)相等,且在任一梁格內(nèi)的內(nèi)力應(yīng)等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[1-4]。

      2 網(wǎng)格劃分原則

      2.1 縱向梁格劃分

      根據(jù)梁格法的總體思路,單格室上部結(jié)構(gòu)梁格劃分如圖1所示;雙格室上部結(jié)構(gòu)梁格劃分如圖2所示。

      對(duì)于多格室結(jié)構(gòu),將箱梁從腹板中央切開(kāi),見(jiàn)圖3,構(gòu)件3,4的形心與箱梁主軸重合,構(gòu)件2,5的形心則處于偏上位置,各構(gòu)件梁格慣性矩需通過(guò)移軸公式消除形心差的影響。

      2.2 橫向梁格劃分

      若橫隔板較多,則橫向構(gòu)件與橫隔板重心重合;若橫隔板間距較大,則要增加橫向虛擬梁格,其間距一般取反彎點(diǎn)之間距離的1/4。在受力較大處的部位或內(nèi)力突變區(qū),如支點(diǎn)附近,應(yīng)加密梁格網(wǎng)格[5-7]。

      3 板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型的對(duì)比分析

      文章共建立3種有限元模型,其中,扁平寬箱梁板單元計(jì)算模型運(yùn)用大型有限元程序ANSYS 10.0建立,邊界條件采取兩端簡(jiǎn)支;單梁模型以及梁格法模型運(yùn)用Midas Civil 2006結(jié)構(gòu)分析軟件建立。3種模型通過(guò)對(duì)梁在自重及橫向荷載(橫向施加500 kN/m的均布荷載)作用下的結(jié)構(gòu)的受力分析,研究3種模型的計(jì)算精度。

      3.1 有限元模型

      本文采用箱梁截面尺寸如下:梁寬44.74 m,梁高3.0 m,梁長(zhǎng)60 m。箱梁橫截面如圖4所示,橫隔板每隔3 m設(shè)置一處。箱梁頂板厚16 mm,頂板梯形加勁肋板厚8 mm;平底板厚12 mm,底板梯形加勁肋板厚6 mm;斜底板厚20 mm,斜底板梯形加勁肋板厚6 mm;腹板厚30 mm,腹板扁鋼加勁肋厚20 mm。

      板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型如圖5~圖8所示。

      3.2 結(jié)構(gòu)位移對(duì)比分析

      板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型在自重作用下的豎向位移對(duì)比如圖9,圖10所示。

      根據(jù)3種模型的豎向位移對(duì)比知:由于主梁有效寬度的影響,單梁模型的剛度偏大,而梁格法模型結(jié)果則與板單元模型較接近,最大偏差為3.6%,說(shuō)明梁格法部分考慮了主梁有效寬度。

      3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比分析

      由圖11,圖12知,梁格法模型結(jié)果與板單元模型較為接近,平均應(yīng)力差小于15%。但梁格法模型與板單元模型相對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)力仍有差距,說(shuō)明梁格法計(jì)算應(yīng)力為梁格所代表構(gòu)件的平均應(yīng)力,而應(yīng)力沿主梁橫向的實(shí)際分布不均勻。

      在橫橋向500 kN/m的均布荷載作用下3種模型的位移結(jié)果對(duì)比如圖13,圖14所示。

      由上圖可知,梁格法模型結(jié)果與板單元模型較為接近,最大差值為6.7%。對(duì)于扁平寬箱梁橫向剛度的模擬,梁格法基本滿足工程精度要求,而單梁模型剛度偏大。

      4 結(jié)語(yǔ)

      1)相同荷載作用下,梁格法模型的豎向及橫向位移計(jì)算值介于板單元模型和單梁模型之間,并且與板單元模型較為接近。2)梁格法模型的應(yīng)力與板單元模型較為接近,而單梁模型剛度偏大。梁格法不能反映箱梁的剪力滯效應(yīng)。

      [1] 袁雪戡.預(yù)應(yīng)力混凝土三跨連續(xù)空心板彎橋的研究[J].中外公路,1986(8):36-37.

      [2] 預(yù)應(yīng)力梁整體式橋[J].國(guó)外公路,1992(10):105-106.

      [3] GB 50017-2003,鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

      [4] JTG D60-2004,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

      [5] Hambly.Bridge Deck Behaviour[M].1976.

      [6] 戴公連,李建德.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社,2001.

      [7] 范洪軍.曲線預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋收縮徐變效應(yīng)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2008.

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