鄧 帆，陳少松

（南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

柵格翼作為一種非常規(guī)翼面，受阻力大這個缺點的限制使得柵格翼很少作為彈箭的升力翼面使用，對柵格翼減阻增升的研究一直是柵格翼應(yīng)用的主要方向，Mark S Miller在94年的論文中進行了Ma＝0.5～2.5柵格翼外形參數(shù)對阻力特性影響的風洞實驗［1］；其后陳少松進行了超聲速Ma＝2.521下柵格翼減阻特性的風洞實驗［2］；P Theerthamalai通過數(shù)值方法研究了柵格翼單個柵格的幾何參數(shù)在超聲速階段對柵格翼氣動性能的影響［3］。這些研究者包括雷娟棉及吳小勝等人在柵格翼減阻問題上主要是考慮改變柵格翼的筋厚度、邊框的剖面形狀以及柵格的翼弦格寬比等參數(shù)的改進和匹配來進行減阻［4－5］。近期Cai J S及Zeng Y采用數(shù)值方法對其提出的翼面后掠方式進行了研究［6－7］，這種設(shè)計方式對減阻有一定的影響，可通過翼面后掠改善超聲速階段柵格內(nèi)部的氣流壅塞現(xiàn)象達到減阻目的。

超聲速下柵格翼的阻力主要是來自波阻，減少波阻的有效途徑是減弱激波的強度，由于柵格翼的迎風面是一個平面，當激波不能被柵格吸入的時候，在柵格翼的前緣將形成弓形正激波，這將極大的增加激波產(chǎn)生的阻力，如能采取措施將激波吸入柵格，將會極大的減少激波的強度，減少阻力。前緣后掠可以使弓形激波消失，在柵格上形成斜激波，因此是目前尋求柵格翼減阻的一種有效的設(shè)計方法，由此本文提出一種前緣后掠式的柵格翼設(shè)計，通過數(shù)值方法對不同翼面后掠方式及后掠角度對柵格翼的減阻特性進行了詳細研究。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

曲線坐標系下的雷諾平均N－S方程：

式中，Q表示守恒變量矢量，F(xiàn)、G和H 表示無粘通矢量，F(xiàn)v、Gv和Hv表示粘性通矢量。采用有限體積法對空間進行離散，離散格式采用AUSM＋，時間項采用隱式LU－SGS方法。湍流模型采用Realizable k－ε模型，并使用帶雙層模型的增強壁面函數(shù)。

1.2 邊界條件

遠場邊界條件：采用自由流條件，入流邊界采用來流值。

物面邊界條件：采用無滑移條件。

1.3 網(wǎng)格生成及計算條件

柵格內(nèi)部的激波邊界層對柵格流場特征有重要影響，因此粘性邊界層和激波分辨率模擬的好壞對計算結(jié)果準確性有關(guān)鍵作用。模型網(wǎng)格均采用能有效模擬粘性流動的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，以模型GS的弦長b作為參考長度，網(wǎng)格周向遠場LRB＝8b，軸向遠場LAB＝10b，網(wǎng)格第一層距離物面距離為HBL＝1.5×10－5b，以確保y＋＜1，網(wǎng)格數(shù)量在80萬～150萬之間。

計算條件為：Ma＝1.5～4.5，α＝0°、8°，T＝288K，P＝101325Pa，采用集群并行運算系統(tǒng)進行計算，并行環(huán)境為30個處理節(jié)點的集群服務(wù)器，其中每個計算節(jié)點為4核AMD Opteron8374 2.2G處理器和大小為16G的內(nèi)存。

2 研究模型

設(shè)計了3組研究模型，第一組3個模型，包括1個翼面無后掠的模型和2個前緣后掠的模型，具體參數(shù)見圖1，模型的框架尺寸相同，如圖1（a），前緣后掠的模型根據(jù)后掠中心位置的不同分為模型GP 55SA和模型GV 55SA，模型GP 55SA為柵格格間交接點為尖點的后掠方式，模型GV 55SA為柵格邊框中心為尖點的后掠方式，升力面上的前緣后掠角為55°，側(cè)壁上的前緣后掠角62°，2個模型的升力面積與無后掠模型GS的升力面積相等。

圖1 不同前緣后掠方式柵格翼模型工程圖Fig.1 Engineering map of windward swept grid fins

第二組模型為前緣不同后掠角度的5個研究模型，對采用柵格格間交接點后掠的模型進行研究，在保證升力面積相同的前提下，研究不同后掠角度對柵格翼減阻效果的影響。模型基本框架尺寸采用模型GP 55SA的尺寸，通過改變弦長來保證升力面積的相同，柵格翼升力面上的前緣后掠角度變化范圍φ1＝25°～65°，等差10°，相對應(yīng)的柵格翼側(cè)壁上的前緣后掠角度變化范圍φ2＝31°～70°，以保證升力面的齒根和側(cè)壁柵格的齒根處在同一平面上，5個模型的最大弦長范圍b＝4.24～5.29mm，模型的升力面尺寸如圖2。

圖2 不同前緣后掠角度柵格翼模型升力面工程圖Fig.2 Engineering map of swept angle grid fins'lift surface

第三組為貼體型柵格翼模型，由于今后對武器的要求是盡量內(nèi)置于武器艙內(nèi)，以增強飛行器的隱身性和整體減阻的需要，對于戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈或小直徑炸彈而言，采用柵格尾翼的好處之一是可將柵格翼折疊于彈體之上，減小所需安裝空間，因此對貼體型前緣后掠式柵格翼模型GP 55SAH的氣動特性進行研究，比較研究模型為柵格翼背風面為平面的柵格翼模型GP 55SA，同樣在升力面相同的前提下，比較兩者升阻特性的不同。3組研究模型中柵格翼的基本尺寸均來源于加拿大國防研究與發(fā)展中心（Defence R＆D Canada，簡稱為DRDC）和法德聯(lián)合研究所（French－German Research Institute of Saint－Louis，簡稱 為ISL）進行風洞實驗研究模型A3的柵格尾翼［8］，其中模型A3彈身直徑D＝20mm，因此貼體型柵格翼模型的背風面尺寸如圖3（c）中所示。3組柵格翼模型的部分計算網(wǎng)格如圖4所示，統(tǒng)一參考長度Lr＝3.864mm，參考面積Sr＝213mm2，俯仰力矩的參考點為原點位置，即迎風面中心處。

圖3 貼體型前緣后掠式柵格翼模型GP 55SAH工程圖Fig.3 Engineering map of curve leeward gird fin

圖4 柵格翼模型計算網(wǎng)格Fig.4 Computational mesh of gird fins

3 計算結(jié)果及分析

因為研究的來流范圍是超聲速階段，在此期間模型的阻力主要由波阻產(chǎn)生，因此減小柵格翼的波阻成為改善其氣動特性的重要目標，第一組柵格翼模型零升波阻CWD0隨馬赫數(shù)變化的變化曲線如圖5所示，可見模型GS的零升波阻隨馬赫數(shù)增加變化不大，其余2種模型的零升波阻和模型GS相比較有明顯減小，并且這種減阻效果隨馬赫數(shù)增加而增大，其中模型GP 55SA減阻率最大為47%，模型GP 55SA與模型GV 55SA比較，差別在于前者的尖前緣位于柵格4個翼面的交接處，尖化的交接點使得交接點處的激波大大減弱，而模型GV 55SA的交接凹齒位于4面翼的交接點，4面翼上齒尖的斜激波匯聚到凹齒處產(chǎn)生強度較大的激波區(qū)，因此比較而言模型GP 55SA的減阻效果更好。圖6為第二組柵格翼模型的波阻CWD隨馬赫數(shù)的變化曲線，其中攻角α＝8°，可見除后掠角φ1＝25°的模型GP 25SA以外，和標準模型GS相比較，其余4個模型的波阻都有明顯減小，并且是隨著后掠角的增大減阻效果依次增加，值得關(guān)注的是模型GP 25SA在Ma＝2.5時的波阻，大于前緣無后掠的模型GS，主要原因應(yīng)是弦長的增加，同時后掠角度過小，使得前緣后掠對減小波阻方面的影響小于弦長增加對氣動壅塞現(xiàn)象的貢獻。第三組柵格翼模型的波阻CWD隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖7，貼體型前緣后掠模型GP 55SAH的波阻在Ma＜3.5之前略大于柵格翼背風面無弧度的模型GP 55SA，但在Ma＞3.5之后情況相反，可見隨馬赫數(shù)的增加，這種貼體型的設(shè)計效果更好。

圖5 第一組模型CWD0隨Ma的變化Fig.5 CWD0of Group 1vs.Ma

圖6 第二組模型CWD隨Ma的變化Fig.6 CWDof Group 2vs.Ma

圖7 第三組模型CWD隨Ma的變化Fig.7 CWDof Group 3vs.Ma

為比較不同柵格翼模型柵格內(nèi)部的流場發(fā)展，對于不同前緣后掠方式的柵格翼模型，在Y－Z平面上截取2個截面，對比分析馬赫數(shù)的發(fā)展情況，因為激波的產(chǎn)生和交叉影響區(qū)集中在齒尖和齒根之間，取這兩點的中截面（X1＝1.15mm）及齒根處的截面（X2＝2.32mm），圖8為Ma＝3.5時2種模型中心位置處的柵格在攻角α＝8°時2個截面上的馬赫數(shù)分布情況，可見和模型GV 55SA相比，模型GP 55SA柵格內(nèi)部的高速區(qū)分布范圍更廣，在柵格壁之間的交叉處流場的減速現(xiàn)象并不嚴重，氣流在向后發(fā)展的過程中，主要的減速區(qū)集中在柵格壁之間的中線部分，如圖8（c）所示，而模型GV的馬赫數(shù)分布情況則恰恰相反，柵格翼在柵格壁交叉處的低馬赫數(shù)區(qū)域說明在這個區(qū)域氣流壅塞的現(xiàn)象比較嚴重。

對于不同前緣后掠角度的柵格翼模型，在X－Y平面內(nèi)截取截面Z＝0mm，穿過柵格翼升力面中線，即帶前緣后掠角度模型的最短弦長處截面，標準模型GS、2個帶前緣后掠角度模型GP 25SA及GP 65SA在Ma＝2.5，α＝8°時截面Z上的馬赫數(shù)分布圖如圖9所示，可見圖9中（a，b）的馬赫數(shù)最大值相同，但模型GV 25SA的迎風面弧形激波強度明顯大于標準模型GS，波后的藍色低速區(qū)面積也大于模型GS，說明在升力面積相同的情況下，不是所有前緣帶后掠角度的方案都能有效減阻，因為翼面的后掠，弦長相應(yīng)增加后，增大了柵格內(nèi)部氣流通過的距離，同時增加了氣流出現(xiàn)阻滯的可能性，圖9（c）顯示帶后掠角φ1＝65°的模型GP 65SA流場中最大馬赫數(shù)為2.76，同時前緣處凹齒前方由強度較弱的斜激波取代了圖9（b）中模型GV 25SA所出現(xiàn)的弧形激波，柵格內(nèi)部的流場無連續(xù)的低速區(qū)出現(xiàn)，說明氣流壅塞現(xiàn)象得到明顯改善。

圖8 不同前緣后掠方式柵格翼模型的馬赫數(shù)分布圖Fig.8 Mach number distribution of windward swept grid fins

圖9 不同前緣后掠角度柵格翼模型的馬赫數(shù)分布圖（截面Z）Fig.9 Mach number distribution of swept angle grid fins（Section Z）

圖10為第一組模型的升力系數(shù)CL隨馬赫數(shù)的變化曲線，可見前緣后掠的方式在減小氣流壅塞的同時，因為柵格內(nèi)流速的提高，使得在Ma＝2.5前后的很大馬赫數(shù)范圍內(nèi)模型的升力系數(shù)得到明顯提高，升力系數(shù)的最大增長率達到41%。圖11為第二組模型的升力系數(shù)CL隨馬赫數(shù)的變化曲線，由圖可見當前緣后掠角度為φ1＝25°、35°時，均會產(chǎn)生更強的氣流壅塞現(xiàn)象，致使升力系數(shù)下降，在Ma＝2.5前后低于模型GS，當φ1≥45°后，升力系數(shù)逐漸回升并超過前緣無后掠的柵格翼，同時發(fā)現(xiàn)在φ1≤45°的范圍內(nèi)，隨馬赫數(shù)的增加，升力系數(shù)的大小趨于一致，而φ1≥55°的模型升力系數(shù)則會有所下降。圖12為第三組模型的升力系數(shù)CL隨馬赫數(shù)的變化曲線，可見貼體型模型GP 55SAH在升力特性方面要略好于背風面為平面的前緣后掠式模型GP 55SA，通過圖13可看出Ma＝2.5時兩種模型在截面Z上的不同壓強分布情況，模型的升力主要是由柵格上下壁面的壓力差產(chǎn)生，不同的是和模型GP 55SA比較而言，背風面帶弧度的模型GP 55SAH前緣處柵格下壁面有更明顯的連續(xù)高壓區(qū)。

圖10 第一組模型CL隨Ma的變化Fig.10 CLof Group 1vs.Ma

圖11 第二組模型CL隨Ma的變化Fig.11 CLof Group 2vs.Ma

圖12 第三組模型CL隨Ma的變化Fig.12 CLof Group 3vs.Ma

圖13 貼體型前緣后掠式柵格翼模型壓強分布圖（截面Z）Fig.13 Pressure distribution of curve leeward gird fins（Section Z）

第一組模型的升阻比κ隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖14，在前緣不同后掠方式柵格翼模型的研究中，模型GP55SA和模型GV55SA由于后掠方式的不同，隨馬赫數(shù)的增加表現(xiàn)出了不同的升阻比規(guī)律，在Ma＜2時升阻比基本相同，均比無后掠模型GS大33.8%～62.5%，當Ma＞2后和模型GV 55SA比較而言，模型GP 55SA逐漸占優(yōu)，并在此后隨馬赫數(shù)增加對模型GV 55SA保持18.2%～33.1%的優(yōu)勢。圖15為第二組模型的升阻比κ隨馬赫數(shù)的變化曲線，可見隨前緣后掠角度的增加，模型升阻比的變化呈現(xiàn)有序的規(guī)律性。

后掠角度的增大可有效改善柵格內(nèi)部的氣流壅塞現(xiàn)象，但需要看到的是在此同時也增大了柵格翼的最大弦長，在設(shè)計中需要綜合考慮柵格翼升阻比及安裝空間的限制，有意思的是φ1＝55°、65°這兩個模型，到Ma＝4.5時兩者的升阻比相同，說明在升阻比方面，柵格翼的前緣后掠角并非越大越好。

第三組模型的升阻比κ隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖16，模型GP 55SAH在所研究馬赫數(shù)階段都顯示出了比模型GP 55SA更好的升阻比特性，聯(lián)系圖7和圖12可知，前者的升力特性是獲得升阻比優(yōu)勢的主導(dǎo)因素，說明對于前緣后掠式柵格翼，對安裝面進行貼體型的設(shè)計不會影響其升阻特性，甚至還能獲得略大的升力優(yōu)勢。

圖17～圖19為3組模型的壓心系數(shù)Xcp隨馬赫數(shù)的變化曲線，因為對俯仰力矩采用統(tǒng)一的參考長度，由圖可見和前緣無后掠模型相比較，前緣后掠模型的壓心在后移的同時，隨著后掠角度的增加，當φ1≥55°后，Ma＝2.5時不再出現(xiàn)壓心前移現(xiàn)象。再次說明一定角度的前緣后掠減小了迎風面激波強度，能有效改善柵格內(nèi)部的氣流壅塞。

圖14 第一組模型κ隨Ma的變化Fig.14 κof Group 1vs.Ma

圖15 第二組模型κ隨Ma的變化 Fig.15 κof Group 2vs.Ma

圖16 第三組模型κ隨Ma的變化 Fig.16 κof Group 3vs.Ma

圖17 第一組模型Xcp隨Ma的變化Fig.17 Xcpof Group 1vs.Ma

圖18 第二組模型Xcp隨Ma的變化 Fig.18 Xcpof Group 2vs.Ma

圖19 第三組模型Xcp隨Ma的變化 Fig.19 Xcpof Group 3vs.Ma

4 結(jié) 論

（1）采用柵格翼前緣后掠的方法，能有效減小柵格翼迎風面所產(chǎn)生的波阻，提高其升阻比，在所研究的馬赫數(shù)范圍內(nèi)升阻比最大能提高116%，是一種新的柵格翼減阻增升設(shè)計方法。

（2）在不同的后掠方式中，相對于柵格邊框中心為尖點的后掠方式而言，柵格格間交接點為尖點的后掠方式在升力特性和阻力特性方面表現(xiàn)更優(yōu)，在所研究的馬赫數(shù)范圍內(nèi)這種優(yōu)勢隨馬赫數(shù)的增加而增長，最大升阻比比前者大33.1%。

（3）隨著后掠角度的增加，除φ1＝25°的模型在Ma＝2.5大于前緣無后掠?xùn)鸥褚硪酝?，柵格翼的波阻逐漸減??；升力系數(shù)隨后掠角的增加在Ma＝2.5前后逐漸增大，說明前緣后掠能有效改善柵格內(nèi)部的氣流壅塞現(xiàn)象，值得注意的是在φ1≥55°隨馬赫數(shù)的增加升力系數(shù)開始減小，說明升力特性并非隨前緣的后掠角度呈線性增長趨勢。

（4）和前緣無后掠的柵格翼相比較，隨后掠角度的增大，柵格翼的壓心逐漸后移，同時在Ma＝2.5左右因為氣流壅塞造成的柵格翼壓心前移現(xiàn)象隨后掠角的增加也逐漸消失，到φ1≥55°后柵格翼的壓心隨馬赫數(shù)的增大而一致后移。

（5）在柵格翼的安裝設(shè)計時，采用柵格翼背風面帶一定弧度的貼體型設(shè)計不會影響到柵格翼的升阻特性，在所研究的模型中，升阻比還有部分提高，最大增長率為5.8%。

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