黃 山， 李敏虹， 李 丹， 荊朝霞， 陳京翊， 陳小鵬， 陳皓勇

(1.廣州供電局有限公司， 廣州 510620； 2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣州 510640)

10kV配電變壓器容量的經(jīng)濟(jì)可靠性規(guī)劃

黃 山1， 李敏虹1， 李 丹2， 荊朝霞2， 陳京翊1， 陳小鵬2， 陳皓勇2

(1.廣州供電局有限公司， 廣州 510620； 2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣州 510640)

基于整個(gè)社會(huì)效益的角度，本文建立了負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性下，以最小投資費(fèi)用和失電成本為目標(biāo)函數(shù)的配電變壓器容量的優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。文中考慮了不同額定容量變壓器的配置對(duì)上級(jí)變電站規(guī)劃成本的分?jǐn)偅沟脙?yōu)化結(jié)果更加切合實(shí)際、科學(xué)。文中通過實(shí)際算例對(duì)變壓器不同容量以及不同類型負(fù)荷情況進(jìn)行仿真分析和比較。結(jié)果表明，文中模型能確定滿足社會(huì)投資合理性和用戶供電可靠性的最優(yōu)方案，并且方便、科學(xué)、合理引導(dǎo)用戶對(duì)配電變壓器容量進(jìn)行配置。

最小投資費(fèi)用； 失電成本； 供電可靠性； 配電變壓器容量； 凸模糊優(yōu)化規(guī)劃

業(yè)擴(kuò)報(bào)裝，指客戶辦理用電申請(qǐng)到與客戶建立正常供用電關(guān)系的工作過程[1]，其中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是對(duì)用戶申報(bào)的容量進(jìn)行審批。目前我國大部分地區(qū)，對(duì)負(fù)荷的報(bào)裝容量只規(guī)定了下限，而沒有設(shè)置上限。例如《廣州供電局業(yè)擴(kuò)工程接入系統(tǒng)管理及技術(shù)暫行規(guī)定》要求普通住宅用戶80 m2及以上的申請(qǐng)容量不小于6 kW/戶，商業(yè)不小于100 W/m2，非工業(yè)不小于80 W/m2。這種負(fù)荷審批方案，容易引導(dǎo)用戶選擇更大容量進(jìn)行報(bào)裝，從而導(dǎo)致配電變壓器的“大馬拉小車”現(xiàn)象。

偏大的配電變壓器容量，除了導(dǎo)致變壓器輕載運(yùn)行，增加系統(tǒng)損耗和運(yùn)行費(fèi)用，還會(huì)影響到上級(jí)電網(wǎng)的規(guī)劃方案，增加電網(wǎng)建設(shè)成本。

在配網(wǎng)規(guī)劃中，變電站及10 kV饋線建設(shè)及改造方案決策的主要依據(jù)是電網(wǎng)現(xiàn)狀及負(fù)荷預(yù)測(cè)。但是，在大多數(shù)地區(qū)的配網(wǎng)規(guī)劃原則中，會(huì)對(duì)每條10 kV饋線的最大裝見容量有一定要求。如果配變的容量選擇普遍偏大，會(huì)造成線路的負(fù)載率偏低，這樣，在一個(gè)變電站的出線間隔一定及每條饋線裝見容量一定的情況下，所能接入的負(fù)荷就會(huì)減小。從這個(gè)角度，配變變壓器的容量會(huì)在一定程度上影響上級(jí)電網(wǎng)的投資成本。目前關(guān)于配電變壓器優(yōu)化的相關(guān)文獻(xiàn)里一般均沒有考慮這部分成本[2～9]。

考慮對(duì)上級(jí)電網(wǎng)成本的影響，本文建立了配電變壓器容量的優(yōu)化規(guī)劃模型[8]，模型中考慮了負(fù)荷的波動(dòng)性，并將變壓器供電可靠性轉(zhuǎn)換為失電成本考慮。本文的模型主要針對(duì)單臺(tái)變壓器容量的優(yōu)化，對(duì)一個(gè)區(qū)域中多臺(tái)變壓器的優(yōu)化問題，可以在本文模型的基礎(chǔ)上參考文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行擴(kuò)展。

1 配電變壓器容量的優(yōu)化模型

基于整個(gè)社會(huì)效益的角度，本文建立水平年配電變壓器容量的優(yōu)化模型，優(yōu)化目標(biāo)為最小化配電變壓器相關(guān)的投資、運(yùn)行成本與用戶的年停電損失之和(二者都采用等年值法表示)，即考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性的綜合成本，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

式中：Si為待選變壓器的額定容量；Z表示與配電變壓器相關(guān)的投資和運(yùn)行成本；σ表示由于配電變壓器容量約束造成的失電成本。由于本文考慮的是在同一位置變壓器容量的優(yōu)化問題，本模型中忽略了二次側(cè)線路的費(fèi)用。(1b)為供電能力約束，其中Pie為預(yù)測(cè)周期內(nèi)用戶的最大可能供電負(fù)荷，cosφ為所帶負(fù)荷的功率因數(shù)，該式表明待選變壓器的有功負(fù)荷至少要滿足用戶的最大可能負(fù)荷。

Z=Z1+Z2，其中Z1為變壓器本身的成本，Z2為與該變壓器相關(guān)的上級(jí)電網(wǎng)成本。變壓器本身的成本Z1包括投資成本和運(yùn)行成本(主要是網(wǎng)損)，如式(2)、(3)所示。

(2)

μ(Si)=μ0(Si)+μk(Si)

(3)

μ0(Si)=(ΔP0(Si)+Kq·ΔQ0(Si))·Ta·Cg

(4)

(5)

αk(Si)=(ΔPk+Kq·ΔQk)

(6)

式中：Si為變壓器的容量；ΔP0、ΔQ0、ΔPk、ΔQk分別為變壓器的空載有功損耗、空載無功損耗、短路有功損耗和短路無功損耗；Ta為全年運(yùn)行時(shí)數(shù)，取8760 h；Cg為單位電價(jià)；Pit為t時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值；Pimin和Pimax分別為年預(yù)測(cè)負(fù)荷的最小和最大值；f(Pit)為預(yù)測(cè)負(fù)荷為Pit的概率密度；Kq為無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量，工程中一般取0.2 kW/kvar。

上級(jí)網(wǎng)絡(luò)成本采用式(7)的模型。

(7)

式中：C(Si)為配電變壓器對(duì)上級(jí)電網(wǎng)成本的分?jǐn)傊?；n為上級(jí)電網(wǎng)設(shè)備費(fèi)用的折舊年限；ce為單位配變?nèi)萘恳鸬纳霞?jí)電網(wǎng)成本。ce可以采用下式估算：

(8)

其中：CS為上級(jí)變電站的典型總投資費(fèi)用；n為變電站的10 kV饋線出線間隔數(shù)；Cline為一條典型的10 kV饋線的投資費(fèi)用；Sline是一條10 kV饋線可以接入的最大配變?nèi)萘?，即裝見容量。

供電可靠性和投資總費(fèi)用之間存在相互矛盾、相互沖突的關(guān)系，模糊方法采用加權(quán)處理能夠有效協(xié)調(diào)這二者之間的關(guān)系，但是權(quán)重系數(shù)一般人為主觀地選取，無法找到一個(gè)信服的標(biāo)準(zhǔn)。鑒于此，本文將供電可靠性轉(zhuǎn)換為失電損失，以失電成本表示：

Sicosφi)dPit×ce

(9)

式中：ce為用戶每缺電1 kW·h的損失，單位為元/kW·h，與用戶類型相關(guān)[10]。式(8)表示負(fù)荷值大于變壓器有功帶載能力Pi=Sicosφ時(shí)，用戶會(huì)發(fā)生失電事件。建模過程中做了兩個(gè)理想化處理：①當(dāng)Pitgt;Pi時(shí)，認(rèn)為用戶失電的風(fēng)險(xiǎn)概率為1，失電負(fù)荷為Pit-Pi；②負(fù)荷的預(yù)測(cè)值連續(xù)變化。

2 模型求解策略與步驟

模型是關(guān)于變壓器額定容量Si的函數(shù)，變壓器容量是分等級(jí)、不連續(xù)的。對(duì)某一確定的負(fù)荷分布，分別計(jì)算一定型號(hào)下各種容量變壓器的變壓器投資成本、運(yùn)行成本、上級(jí)電網(wǎng)成本及失電成本，根據(jù)式(9)找出最小成本對(duì)應(yīng)的容量即可。

整個(gè)模型求解步驟如下。

步驟1確定規(guī)劃期內(nèi)負(fù)荷預(yù)測(cè)的概率分布。本文中假設(shè)該負(fù)荷為正態(tài)分布，需要確定其均值μ和方差σ。設(shè)定顯著性水平，可以得到負(fù)荷預(yù)測(cè)的最小值和最大值。根據(jù)負(fù)荷的分布可確定變壓器最小容量。

步驟2計(jì)算不同容量變壓器對(duì)應(yīng)的上級(jí)電網(wǎng)成本。

步驟3選擇某一型號(hào)的變壓器，確定該型號(hào)下不同容量變壓器的各種參數(shù)，包括購置成本、空載有功損耗、空載無功損耗、短路有功損耗和短路無功損耗。

步驟4分別對(duì)不同容量的變壓器，根據(jù)負(fù)荷的概率分布，計(jì)算不同負(fù)荷水平下的能量損耗及失電損失值，在整個(gè)負(fù)荷范圍內(nèi)積分，得到年度的能量損耗和失電損失。

步驟5計(jì)算不同容量變壓器的總成本，根據(jù)總成本最小的原則求出最佳的容量。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文以廣東省某市的某一用電報(bào)裝為例進(jìn)行配電變壓器容量的優(yōu)化計(jì)算，其中貼現(xiàn)率取為10%，電價(jià)為0.5元/kW·h，上級(jí)電網(wǎng)預(yù)留單位容量的成本為0.03萬元/kVA。待選的配電變壓器型號(hào)、性能參數(shù)來自網(wǎng)址[11]。假設(shè)用戶負(fù)荷符合正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

取顯著性水平為1%，根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的顯著性檢驗(yàn)分析，當(dāng)負(fù)荷值小于50 kW和大于250 kW為不可能發(fā)生事件，因此本文中負(fù)荷的最小、最大值分別取為50 kW和250 kW。

3.2 仿真與分析

根據(jù)本文提出的用戶配電變壓器容量?jī)?yōu)化規(guī)劃模型，通過仿真，得到了不同變壓器容量下的各種費(fèi)用值見表1；另外，不改變負(fù)荷期望值，但考慮不同類型負(fù)荷曲線的波動(dòng)(方差)以及每缺電1 kW·h成本的差異，對(duì)其進(jìn)行仿真，結(jié)果比較見表2所示。

表1 變壓器不同容量下的各種費(fèi)用值比較

表2 不同類型負(fù)荷下變壓器容量?jī)?yōu)化結(jié)果比較

通過以上仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1)從表1看到，滿足供電能力約束的待選變壓器，在額定容量遞增時(shí)，變壓器投資成本與上級(jí)網(wǎng)絡(luò)成本遞增，變壓器運(yùn)行成本先降后升，失電成本遞減，綜合成本，即四者之和也是先降后升。本例中，如果按綜合成本最小原則，最優(yōu)的容量是250kVA，而如果不考慮上級(jí)網(wǎng)絡(luò)成本，則最優(yōu)的容量是400kVA?？梢钥吹缴霞?jí)網(wǎng)絡(luò)成本在總成本中占相當(dāng)?shù)囊粋€(gè)比例，考慮與否得到了完全不同的結(jié)果。

(2)表1中，當(dāng)綜合費(fèi)用值最小時(shí)，優(yōu)化的變壓器容量，其有功帶載能力達(dá)到了有功負(fù)荷預(yù)測(cè)上限值的92%，供電可靠性較高，且平均負(fù)載率β為0.6左右，變壓器大部分時(shí)間處于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)，解決了變壓器“大馬拉小車”的問題。

(3)表2中，將負(fù)荷分為3種類型：商業(yè)、居民及工業(yè)，不同類型用戶的負(fù)荷曲線波動(dòng)差異情況(通過負(fù)荷概率分布的方差來體現(xiàn))及失電成本不一樣[12]。3種負(fù)荷中，商業(yè)負(fù)荷波動(dòng)最強(qiáng)烈，且單位失電成本最大，因此最終優(yōu)化所選的變壓器容量最大，以滿足供電能力的要求；工業(yè)負(fù)荷基本平穩(wěn)，優(yōu)化結(jié)果側(cè)重于變壓器成本值最小，因此最終所選的變壓器容量較前兩者小。

4 結(jié)論與拓展

本文建立了以最小投資費(fèi)用和失電成本為目標(biāo)函數(shù)以及帶供電能力約束的配電變壓器容量?jī)?yōu)化規(guī)劃模型和算法。通過算例的仿真分析，驗(yàn)證了本文模型能確定滿足用戶供電可靠性和社會(huì)投資合理性的最優(yōu)決策方案，提高變壓器負(fù)載率β，使變壓器大多數(shù)時(shí)間處于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)，有效地解決了“大馬拉小車”問題。

在今后的研究中，將收集各種典型用戶的負(fù)荷曲線(比如將工廠細(xì)分，住宅區(qū)分舊城區(qū)和新建區(qū)等)，對(duì)每種類型的負(fù)荷按照本文模型進(jìn)行大量的仿真分析，求出變壓器總費(fèi)用、失電成本、變壓器平均負(fù)載率等指標(biāo)，并對(duì)各指標(biāo)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和總結(jié)，編制成總結(jié)性的報(bào)告，為業(yè)擴(kuò)工程接入系統(tǒng)管理及技術(shù)規(guī)定進(jìn)行補(bǔ)充和修正。

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黃 山(1978-)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏I(yè)擴(kuò)報(bào)裝和新能源接入。Email:13926128212@139.com

李 丹(1984-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)可靠性規(guī)劃。Email:li.dan0528@gmail.com

荊朝霞(1975-)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行及電力市場(chǎng)等。Email:zxjing@scut.edu.cn

EconomyandReliabilityCordinated10kVDistributionTransformerCapacityPlanning

HUANG Shan1， LI Min-hong1， LI Dan2， JING Zhao-xia2，CHEN Jing-yi1， CHEN Xiao-peng2， CHEN Hao-yong2

(1.Guangzhou Power Supply Bureau, Guangzhou 510620, China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

From the view of social benefit, this paper sets up an optimization model and algorithm under the uncertainty of load forecasting to optimize the sizes of 10 kV distribution transformers, which takes the minimum investment costs and power outage cost as the objective function.This paper considers the apportionment of the configuration of different rated capacity transformers to the superior substation, which makes the results more practical and more scientific. Finally, this paper simulates and compares the situations of the different rated capacities of transformer and the different load types, and the results indicate that the model can find the optimal scheme that justifies the customers' investment and meets the customers' power supply reliability, and can scientifically and reasonably guide customers to configure the distribution transformer capacity.

minimum investment costs； power outage cost； power supply reliability； capacity of the distribution transformer； convex fuzzy optimization planning

TM72

A

1003-8930(2012)06-0134-04

2011-05-06；

2011-07-28