基于PMU計及動態(tài)過程的電壓在線評估

郭曉鳴， 劉俊勇，賀星棋

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院， 成都 610065；2.四川省電力公司超(特)高壓運行檢修公司， 成都 610061；3.四川省智能電網(wǎng)重點實驗室， 成都 610065)

基于PMU計及動態(tài)過程的電壓在線評估

郭曉鳴1，2，3， 劉俊勇1，賀星棋2

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院， 成都 610065；2.四川省電力公司超(特)高壓運行檢修公司， 成都 610061；3.四川省智能電網(wǎng)重點實驗室， 成都 610065)

提出基于相量測量裝置的電力系統(tǒng)在線等效算法。該方法考慮系統(tǒng)等效參數(shù)及負荷變化對電壓的影響，克服了傳統(tǒng)兩點潮流法假設(shè)小擾動前后系統(tǒng)等效參數(shù)不變的缺點及等效參數(shù)的漂移問題。在此基礎(chǔ)上，利用等效參數(shù)判斷與電壓臨界點的距離，提出節(jié)點的負荷裕度指標，包括電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度，該指標直觀、快速反映當(dāng)前運行點的負荷水平，為電壓在線控制提供依據(jù)。將系統(tǒng)中所有負荷節(jié)點指標相比較，可找出薄弱節(jié)點。在IEEE14節(jié)點系統(tǒng)上進行數(shù)值仿真，驗證了該方法的正確性及有效性。

電力系統(tǒng)； 在線等效； 電壓穩(wěn)定裕度； 警戒裕度

目前，隨著電網(wǎng)互聯(lián)發(fā)展，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行問題日益突出，使電壓穩(wěn)定問題備受關(guān)注。電壓在線評估成為發(fā)展趨勢。隨著廣域測量系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，電力系統(tǒng)廣域范圍內(nèi)的發(fā)電機功角、頻率、母線電壓相量等均可在線同步監(jiān)測[1]。實時狀態(tài)測量為電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定評估，在線監(jiān)測和實時控制提供新的手段。文獻[2～5]提出了基于相量測量裝置PMU(phasor measurement unit)的實時等效方法，但這些方法均基于一個重要的假設(shè)，即假設(shè)在一個小擾動作用下，電網(wǎng)等效參數(shù)不發(fā)生變化。該假設(shè)對電網(wǎng)等效參數(shù)的在線計算來說是一個嚴重的弊端。本文提出的算法考慮到等效參數(shù)隨電網(wǎng)和負荷的參數(shù)變化而變化的情況，可準確反映系統(tǒng)或負荷側(cè)的小干擾。該方法不受電網(wǎng)規(guī)模和運行狀態(tài)的限制，只需PMU提供研究節(jié)點的實時測量數(shù)據(jù)，具有適應(yīng)性強，計算量小的特點。

在電網(wǎng)實時等效的基礎(chǔ)上，必須制定一個確定電壓穩(wěn)定程度的指標，為調(diào)度運行提供參考信息，采取措施以防止電壓崩潰事故的發(fā)生。已經(jīng)有大量文獻[6～12]對基于電網(wǎng)等效的穩(wěn)定指標進行研究，被廣泛接受的是裕度指標。該指標可直接反映當(dāng)前系統(tǒng)承受負荷及故障擾動、維持電壓穩(wěn)定能力的大小。同時，由于電力系統(tǒng)預(yù)警要求，通常根據(jù)實際運行經(jīng)驗對不同的負荷節(jié)點設(shè)定電壓警戒點，在電壓低于該警戒點時，進入警戒狀態(tài)，此狀態(tài)下承受擾動的能力大大減小。利用所研究時刻的等效參數(shù)，可快速確定極限傳輸功率，此時的負荷裕度即電壓穩(wěn)定裕度，也可得出當(dāng)前運行時刻與電壓警戒點之間的負荷裕度即警戒裕度，為運行人員提供更直觀全面的反映節(jié)點運行狀態(tài)的信息。

1 電網(wǎng)實時等效參數(shù)計算

圖1 等效電路

由電路理論可知：

(1)

在直角坐標下，分離實、虛部可得

UiEr+UrEi+QLRs-PLXs=0

(2)

(3)

式中，Ur1、Ui1、PL1、QL1分別為負荷發(fā)生擾動后的電壓和功率。

該方法假設(shè)兩個時刻電網(wǎng)等效參數(shù)不變，有一定局限性。電網(wǎng)在運行過程中可能會在電網(wǎng)側(cè)和負荷側(cè)受到擾動，導(dǎo)致等效參數(shù)的變化。且該方法在實際應(yīng)用時，往往會產(chǎn)生等效參數(shù)漂移較大的問題，即系統(tǒng)的擾動較小，兩個采樣點之間的電壓水平及負荷水平可能非常接近，導(dǎo)致戴維南等效參數(shù)解析式趨近于0/0的模式[13]。

PMU可實時測量節(jié)點的電壓、電流、有功、無功等，利用這些測量數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)電網(wǎng)的實時等效。由于在線監(jiān)測，計算時間間隔小，可以假設(shè)電氣量變化較小，即對任一電氣量X[14]有

dX=ΔX=Xk+1-Xk

(4)

式中，Xk、Xk+1為連續(xù)兩時刻的測量值

利用這一思想，考慮電網(wǎng)運行的動態(tài)過程，計及負荷功率及電壓幅值和相角的變化，可以得到等效方法如下。

某時刻的等效電路如圖2所示。

圖2 某時刻等效電路

根據(jù)圖2電路，利用電路理論可得

(5)

式中：Zs=Rs+jXs；ZL=RL+jXL。

在直角坐標下，分離實、虛部可得

(6)

由式(5)可出負荷電阻和電抗的表達式為

(7)

負荷的電阻和電抗值可根據(jù)相量測量裝置實測值計算得

(8)

(9)

對RL、XL求微分可得

(10)

(11)

根據(jù)式(7)～式(11)可得

(12)

由式(4)～式(12)可得到求解電網(wǎng)實時等效參數(shù)為

(13)

利用該方法求解需要一個等效參數(shù)的初值，可由系統(tǒng)初始潮流通過式(3)得到。

2 負荷裕度指標

對于運行人員來說，當(dāng)電壓達到或接近臨界點時，電壓已經(jīng)不可控或可控裕度不大了。實際運行中，除電壓崩潰點之外，應(yīng)該根據(jù)實際運行情況靈活設(shè)定一個電壓警戒點，提示運行人員系統(tǒng)進入警戒狀態(tài)，處于警戒狀態(tài)時電壓雖然能保持穩(wěn)定，但其承受擾動的能力和可控性大大降低。在電壓穩(wěn)定裕度的基礎(chǔ)上提出了警戒裕度，該裕度在實際運行中具有重要意義。如主要考慮系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，則主要參考警戒裕度，若某些情況要求強行多送電，則可超過警戒裕度而控制在電壓穩(wěn)定裕度范圍內(nèi)運行。

負荷裕度指標作為判斷當(dāng)前運行點與臨界點及警戒點距離的指標，能直觀地反映系統(tǒng)當(dāng)前的運行情況，為調(diào)度人員提供最直觀的信息。裕度指標的獲取方法很多，但在計算的實時性、快速性和對實際系統(tǒng)的適應(yīng)能力等方面還有待提高[15，16]。如連續(xù)潮流法是最廣泛和有效方法，但是其計算速度慢，不適合在線應(yīng)用。造成運行點逼近臨界點的原因,可以來自負荷側(cè),也可以來自電網(wǎng)側(cè)。以上基于PMU的等效參數(shù)可以實時反映電網(wǎng)側(cè)的影響而負荷功率變化則可反映負荷側(cè)的影響。因此可以利用PMU對電網(wǎng)進行實時等效的基礎(chǔ)上，尋求適合在線電壓評估的負荷裕度指標，為電壓的在線判別和控制提供參考依據(jù)。

對圖1所示等效系統(tǒng)，有等式

(14)

通過式(14)可以得到系統(tǒng)的(P，Q，V)空間，投影可得到其P-V和Q-V特性曲線。圖3為其PV曲線示意。

圖3 節(jié)點PV曲線示意

A為當(dāng)前運行點，B為設(shè)點電壓警戒點，C為臨界點。C點為極限功率點，對應(yīng)的電壓為臨界電壓。

由文獻[17]可知，假設(shè)負荷按初始功率因數(shù)增長，系統(tǒng)的極限傳輸功率和臨界電壓分別為

(15)

(16)

圖中B點對應(yīng)電壓警戒點，由式(14)可得出其對應(yīng)功率為

(17)

根據(jù)臨界功率曲線和警戒功率曲線(如圖4所示)，在計及當(dāng)前有功負荷與無功負荷影響的條件下，將當(dāng)前運行點與功率邊界的最短距離作為裕度指標評估該負荷節(jié)點當(dāng)前的電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度。

為使所提出的指標不僅可表示單一負荷節(jié)點的負荷裕度，更可與其余負荷節(jié)點的裕度指標進行比較，找出系統(tǒng)中的薄弱節(jié)點，得到負荷裕度指標如下。

圖4 電壓穩(wěn)定曲線和警戒功率曲線

電壓穩(wěn)定裕度指標[5]為

(18)

警戒裕度指標為

(19)

由式(18)和式(19)可以看出，指標越接近于1，穩(wěn)定性越高。該指標可以直觀、準確、快速地反映當(dāng)前負荷模式的穩(wěn)定儲備。并且可通過比較電網(wǎng)中負荷節(jié)點指標的大小，找到薄弱節(jié)點。

3 仿真與分析

本文采用IEEE14節(jié)點系統(tǒng)作為算例進行仿真分析計算，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 IEEE14節(jié)點系統(tǒng)

3.1 等效參數(shù)

以節(jié)點14為例，在全網(wǎng)負荷均采用恒功率負荷模型時，分析發(fā)生擾動時的電網(wǎng)實時等效參數(shù)，并與基于兩點潮流法的實時等效[18]情況進行比較。設(shè)節(jié)點14處負荷波動幅度在初始負荷的±5%以內(nèi)，實時等效參數(shù)如圖6和圖7所示。

(a) 本文提出的等效方法

(b) 兩點潮流法

由以上仿真對比結(jié)果可以看出，采用傳統(tǒng)的兩點潮流法對系統(tǒng)進行實時等效時，其參數(shù)漂移過大，且可能產(chǎn)生錯誤結(jié)果。若在此基礎(chǔ)上進行電壓穩(wěn)定分析，顯然不合理。而本文提出的方法參數(shù)波動小。因此，利用該方法進行等效系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定分析將更加準確。

(a) 本文提出的方法

(b) 兩點潮流法

3.2 電壓在線評估

設(shè)節(jié)點14處負荷波動幅度在初始負荷的±5%以內(nèi)，其電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度如圖8所示。

圖8 節(jié)點14負荷裕度

節(jié)點14負荷按初始功因數(shù)成比例增加，其余負荷節(jié)點保持初始負荷不變，設(shè)節(jié)點14的警戒電壓為0.85 p.u.。其電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度如圖9所示。

圖9 基于等效參數(shù)的節(jié)點14負荷裕度指標

通過以上仿結(jié)果真可以看出，提出的兩個指標能夠?qū)崟r預(yù)測出當(dāng)前運行點與電壓崩潰點的負荷裕度，更可以實時預(yù)測出當(dāng)前運行點與設(shè)定電壓警戒的負荷裕度。通過對每個負荷節(jié)點的計算可以找出薄弱節(jié)點，便于運行人員采取相應(yīng)控制措施，且不受電網(wǎng)規(guī)模的限制，僅利用局部電氣測量參數(shù)即可快速求解。

4 結(jié)語

本文提出了電網(wǎng)的實時等效方法，計及電網(wǎng)側(cè)及負荷側(cè)的影響，優(yōu)于傳統(tǒng)的兩點潮流計算方法，克服了參數(shù)漂移過大的問題。充分利用PMU提供的實時相量信息，對電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度進行實時更新，為調(diào)度人員提供快速直觀的電壓穩(wěn)定狀況判斷依據(jù)。該等效方法對初值敏感，且假設(shè)每個時步電氣量變化較小，要提高等效方法的適應(yīng)性還需進一步研究。

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郭曉鳴(1987-)，女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制研究。Email:cherry5931@sohu.com

劉俊勇(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力市場、分布式發(fā)電、靈活輸電與電力系統(tǒng)可視化等方面的研究。Email:scdxliu@ehdc.com.cn

賀星棋(1978-)，男，博士研究生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制研究。Email:sccdhq78@163.com

On-lineAssessmentofVoltageConsideringDynamicProcessBasedonPMU

GUO Xiao-ming1，2，3， LIU Jun-yong1， HE Xing-qi2

(1.School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University,Chengdu 610065, China；2.Sichuan Electric Power Corporation EHV(UHV) Operation and Maintenance Corporation, Chengdu 610061, China；3.Provincial-Level Key Laboratory of Smart Grid, Chengdu 610065, China)

This paper presents an on-line equivalent algorithm for power system based on the phasor measurement unit. The method takes into account the changes of the system parameters and load level of the votage, which overcome the parameters drift problem and the shortage of traditional two points power flow method that supposing the parameters are fixed after a small disturbance. On this basis, the load margin indexes which include the voltage stability margin and alert margin are proposed on the basis of the distance to voltage threshold and equivalent parameters, which reflect the current load level fast and visually, and provide the basis for the voltage control on-line. Compareing all the load nodes' indexes, the weak nodes can be found. The correctness and effectiveness of the proposed strategy are validated by simulation results of IEEE 14-bus power system.

power system； on-line equivalent； voltage stability margin； alert margin

TM769； TM73

A

1003-8930(2012)01-0073-06

2010-12-14；

2011-02-22

國家自然科學(xué)基金資助項目(50977059)