陳 剛，簡(jiǎn)華陽(yáng)，龔 嘯

(輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院)，重慶 400044)

自適應(yīng)混沌粒子群算法在PSS設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

陳 剛，簡(jiǎn)華陽(yáng)，龔 嘯

(輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院)，重慶 400044)

該文采用一種改進(jìn)的粒子群算法PSO——自適應(yīng)混沌粒子群算法ACPSO，對(duì)多機(jī)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以抑制系統(tǒng)低頻振蕩。該算法通過混沌初始化粒子群，在迭代計(jì)算過程中根據(jù)粒子的適應(yīng)值自適應(yīng)地調(diào)整算法慣性系數(shù)，從而可以獲得更好的全局搜索能力和收斂速度。選取系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式最小阻尼比最大化為目標(biāo)函數(shù)，將PSS參數(shù)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為帶不等式約束的非線性優(yōu)化問題。以3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，特征值和非線性仿真結(jié)果表明，運(yùn)用該方法設(shè)計(jì)的PSS能夠有效地抑制外界擾動(dòng)引起的低頻振蕩。

多機(jī)電力系統(tǒng)；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法；低頻振蕩；電力系統(tǒng)穩(wěn)定

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和負(fù)荷需求的日益增加，以及長(zhǎng)距離、大容量輸電技術(shù)的發(fā)展，暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定已成為影響電力系統(tǒng)是否可靠、有效運(yùn)行的最重要考慮之一。伴隨高增益快速勵(lì)磁系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，發(fā)電機(jī)電壓調(diào)節(jié)特性和電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平得到穩(wěn)步提高。受此影響，系統(tǒng)對(duì)振蕩的阻尼作用可能受到削弱，從而在小擾動(dòng)作用下易引發(fā)低頻振蕩，在弱互聯(lián)系統(tǒng)中顯得尤為顯著，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)解裂或失去安全穩(wěn)定。同時(shí)，低頻振蕩也嚴(yán)重制約了聯(lián)絡(luò)輸電線的輸電能力。因此，如何提高系統(tǒng)阻尼水平，對(duì)改善系統(tǒng)的整體暫態(tài)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性具有重要意義。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS作為改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定的措施之一，因其簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)和靈活的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。作為一種發(fā)電機(jī)附加勵(lì)磁控制裝置，PSS通過向發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)引入輔助信號(hào)向系統(tǒng)提供附加阻尼，以此增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

盡管利用現(xiàn)代控制技術(shù)可設(shè)計(jì)出更多不同結(jié)構(gòu)的PSS，但電力工業(yè)中常用的依然是傳統(tǒng)的超前-滯后補(bǔ)償結(jié)構(gòu)[1，2]。究其原因，主要是考慮其參數(shù)便于調(diào)整，而利用自適應(yīng)或是變結(jié)構(gòu)技術(shù)設(shè)計(jì)的PSS在實(shí)際使用過程缺乏足夠的可靠性以及維護(hù)調(diào)試的不便。在結(jié)構(gòu)確定的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)PSS的設(shè)計(jì)主要問題即為PSS參數(shù)的選擇。電力系統(tǒng)的PSS參數(shù)優(yōu)化問題大多可歸結(jié)為帶參數(shù)約束的非線性優(yōu)化問題，優(yōu)化過程較復(fù)雜。多年來，國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面進(jìn)行了大量的研究工作。最早用于優(yōu)化PSS的線性規(guī)化方法、非線性優(yōu)化方法對(duì)初始解的要求非常高，常常得到局部最優(yōu)解，屬于局部尋優(yōu)方法。為克服上述方法對(duì)初始猜測(cè)解的依賴，求取滿意的全局最優(yōu)解，現(xiàn)代全局優(yōu)化方法如禁忌搜索TS(tabu search)、遺傳算法GA(genetic algorithm)、模擬退火SA(simulated annealing)、遺傳禁忌GATS(genetic algorithm tabu search)等逐漸被用于PSS參數(shù)優(yōu)化問題中[3～6]。除GA外，進(jìn)化規(guī)劃EP(evolutionary programming)、進(jìn)化策略等進(jìn)化算法也均被用于PSS參數(shù)優(yōu)化問題[7，8]。

粒子群優(yōu)化PSO算法是美國(guó)Kennedy和Eberhart博士于1995年在模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群集行為時(shí)提出的一種基于群體智能的演化計(jì)算技術(shù) 。其思想是：將群體中的每個(gè)個(gè)體視為多維搜索空間中一個(gè)沒有質(zhì)量和體積的粒子(點(diǎn))，這些粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，并根據(jù)粒子本身的及同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)對(duì)自己的飛行速度進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，即每個(gè)粒子通過統(tǒng)計(jì)迭代過程中自身的最優(yōu)值和群體的最優(yōu)值來不斷修正自己的前進(jìn)方向和速度大小，依據(jù)每個(gè)粒子對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度將個(gè)體逐步移到較優(yōu)區(qū)域，并最終搜索、尋找到問題的最優(yōu)解。該算法具有并行處理、魯棒性好等特點(diǎn)，能以較大概率找到問題的全局最優(yōu)解，且計(jì)算效率比傳統(tǒng)隨機(jī)方法高。其最大優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快，且有深刻的智能背景，被廣泛運(yùn)用于PSS參數(shù)優(yōu)化和其它電力系統(tǒng)問題[10]。粒子群算法的性能很大程度上取決于算法的控制參數(shù)，并直接影響最終解的質(zhì)量。為此出現(xiàn)許多改進(jìn)的粒子群算法，如帶壓縮因子的粒子群算法及權(quán)重改進(jìn)的粒子群算法，目的均是為了提高算法尋優(yōu)能力，避免粒子過早收斂到局部最優(yōu)值。文獻(xiàn)[11]分別以機(jī)電暫態(tài)模型下使不良衰減特征根遠(yuǎn)離復(fù)平面虛軸和最小機(jī)電阻尼比最大化為目標(biāo)函數(shù)采用改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化求解，以確定PSS參數(shù)的最佳位置。為進(jìn)一步改善PSO算法的性能，文獻(xiàn)[12]以系統(tǒng)輸出按最小誤差跟蹤給定值的能力為目標(biāo)函數(shù)，利用隨機(jī)聚焦粒子群算法優(yōu)化PSS參數(shù)，以提高PSO算法的尋優(yōu)性能。文獻(xiàn)[13]將混沌優(yōu)化同PSO結(jié)合，用以提高PSO算法的尋優(yōu)性能，在局部搜索過程中求得更精確的解。

針對(duì)基本PSO種群隨機(jī)初始化的盲目性，以及慣性權(quán)重系數(shù)對(duì)算法搜索性能的重要影響，在前述PSS參數(shù)優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化ACPSO算法的PSS參數(shù)優(yōu)化方法。該算法通過混沌初始化粒子，擇優(yōu)選取初始種群，可加快進(jìn)化過程；同時(shí)，利用自適應(yīng)慣性權(quán)重平衡全局搜索能力和局部改良能力，保護(hù)了目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于平均目標(biāo)值的微粒，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)值差的微粒，對(duì)應(yīng)的慣性權(quán)重因子較大，使得該微粒朝更好的搜索空間靠攏。該算法簡(jiǎn)單易行，計(jì)算效率高，收斂速度快，同時(shí)能夠克服基本PSO算法容易陷入局部最優(yōu)解的不足，3機(jī)9節(jié)點(diǎn)算例結(jié)果表明運(yùn)用該算法設(shè)計(jì)的PSS在不同運(yùn)行方式下的有效性和魯棒性。

1 PSS參數(shù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

1.1 電力系統(tǒng)模型

電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可用如下非線性微分方程組和代數(shù)方程組來表示[14]：

(1)

0=g(x，y)

(2)

式中：x為狀態(tài)變量向量；y為代數(shù)變量向量；u為控制變量向量。

當(dāng)電力系統(tǒng)遭受小干擾時(shí)，根據(jù)李雅普洛夫線性化方法，將包含PSS的描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分-代數(shù)方程式在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處線性化，消去變量后得到電力系統(tǒng)狀態(tài)方程：

(3)

1.2PSS模型

本文PSS采用超前-滯后校正模型，其傳遞函數(shù)為[15]：

(4)

式中：Vsi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)PSS輸出信號(hào)；Twi為隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；T1i、T2i、T3i、T4i為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δwi為PSS的輸入信號(hào)。

1.3PSS參數(shù)優(yōu)化模型

通過裝有PSS的電力系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值可以判定系統(tǒng)在運(yùn)行點(diǎn)的穩(wěn)定狀況，對(duì)于表現(xiàn)為振蕩模式的共軛特征值λ=σ±jω，定義阻尼比[16]：

(5)

阻尼比反映了特征值在復(fù)平面上的位置，是度量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的指標(biāo)，將阻尼比作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)能使電力系統(tǒng)滿足一定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)經(jīng)常發(fā)生變動(dòng)，考察一種運(yùn)行方式下的PSS參數(shù)優(yōu)化配置可能在其它運(yùn)行方式失效甚至惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性?？紤]過多的運(yùn)行方式又會(huì)造成優(yōu)化計(jì)算的復(fù)雜性和最優(yōu)參數(shù)組合尋優(yōu)的困難。對(duì)此可在多種典型運(yùn)行方式中選取一種基本運(yùn)行方式，首先基于此方式進(jìn)行PSS參數(shù)優(yōu)化，然后在其它運(yùn)行方式下進(jìn)行校驗(yàn)。若系統(tǒng)滿足穩(wěn)定要求，說明設(shè)計(jì)的PSS對(duì)不同運(yùn)行方式具有良好適應(yīng)性，否則需要綜合考慮某些不滿足穩(wěn)定要求的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化配置或考慮其它控制策略。

基于上述思路和PSS參數(shù)的邊界限制，考慮Twi、T2i、T4i一般為給定值，PSS設(shè)計(jì)問題可以表述為如下帶約束的優(yōu)化問題：

(6)

其中目標(biāo)函數(shù)J定義為

J=min{ξi,j，i∈機(jī)電振蕩模態(tài)集合，

j=1，…，k}

式中：ξi,j為運(yùn)行方式j(luò)下第i個(gè)機(jī)電振蕩模態(tài)的阻尼比；k代表考慮的運(yùn)行方式數(shù)。

電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩模態(tài)是通過參與因子(Participation factor)來進(jìn)行篩選的。第k個(gè)狀態(tài)變量與第i模態(tài)的參與因子定義為

pki=ukivki

(7)

式中uki和vki分別表示第i個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)右、左特征向量中的第k個(gè)元素。參與因子度量了狀態(tài)變量與模態(tài)之間的相關(guān)程度，如果由參與因子組成的參與向量中模值最大的分量與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相關(guān)，則可以認(rèn)為該模態(tài)為機(jī)電振蕩模態(tài)。

2 算法描述

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

類似于其它群智能優(yōu)化算法，粒子群優(yōu)化算法利用粒子群進(jìn)行搜索，每個(gè)粒子代表優(yōu)化問題的一個(gè)解，具有位置和速度兩個(gè)變量。第i個(gè)微粒位置可以表示成n維向量，即Xi=(xi1，xi2，…，xin)，微粒的速度表示為Vi=(vi1，vi2，…，vin)。在迭代過程中，該粒子本身到目前為止經(jīng)歷的最佳位置，稱為個(gè)體極值點(diǎn)pbest，整個(gè)群體到目前為止經(jīng)歷的最佳位置，稱為全局極值點(diǎn)。粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己，各個(gè)粒子按照gbest下述公式來更新自己的速度和位置變量：

(8)

(9)

式中i=1，2，…，m；m為微粒個(gè)數(shù)；j=1，2，…，n；n為自變量個(gè)數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重系數(shù)；c1，c2為正的學(xué)習(xí)因子；r1，r2是介于0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

0.1≤k≤0.5

(10)

通過上述關(guān)于基本PSO算法的描述可以看出，該算法存在以下不足：

(1)初始化粒子種群帶有一定的盲目性，隨機(jī)初始化雖然可以基本保證初始解均勻分布，但可能有一部分粒子遠(yuǎn)離最優(yōu)解，影響進(jìn)化過程的收斂。

(2)根據(jù)上述粒子速度和位置的更新公式可知，粒子的迭代過程是依據(jù)自身信息、個(gè)體極值以及全局極值信息來進(jìn)行，當(dāng)粒子本身信息和個(gè)體極值信息占優(yōu)勢(shì)時(shí)，或者當(dāng)pbest接近于gbest且w小于1時(shí)，粒子速度會(huì)越來越小，出現(xiàn)“惰性”，都使得算法容易陷入局部最優(yōu)解。

2.2 自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法

針對(duì)基本PSO算法的不足，本文采用自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法對(duì)上述PSS參數(shù)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，其主要思想是[17]：

1)利用混沌運(yùn)動(dòng)特有的遍歷性，對(duì)粒子群進(jìn)行混沌初始化，從中擇優(yōu)選出初始群體，以提高初始粒子種群的多樣性和粒子搜索的遍歷性。

2)考慮在PSO算法中，慣性權(quán)重系數(shù)w使粒子保持運(yùn)動(dòng)慣性，使其具有擴(kuò)展搜索空間的趨勢(shì)，有助于新區(qū)域的搜索。w的取值對(duì)算法的性能具有重要影響，w取值大有助于全局搜索，但不易得到精確的解；取值小有助于進(jìn)行局部搜索可得到更精確的解，但不易跳出局部極值點(diǎn)。結(jié)合混沌粒子群優(yōu)化算法，慣性權(quán)重采用基于粒子個(gè)體適應(yīng)值的自適應(yīng)慣性權(quán)重

(11)

式中：wmax為慣性權(quán)重系數(shù)最大值；為wmin慣性權(quán)重系數(shù)最小值；favg為當(dāng)前整個(gè)種群適應(yīng)值的平均值；fmin為當(dāng)前整個(gè)種群適應(yīng)值的最小值；fi為粒子i當(dāng)前的適應(yīng)值。

3)按適應(yīng)值大小從當(dāng)前粒子群中擇優(yōu)選取一部分粒子對(duì)其進(jìn)行混沌優(yōu)化，可使搜索過程具有避免陷入局部最優(yōu)的能力。

基于上述思想，利用自適應(yīng)混沌粒子群算法進(jìn)行PSS參數(shù)優(yōu)化的具體流程如下：

(1)PSS參數(shù)優(yōu)化問題相關(guān)參數(shù)初始化。確定待優(yōu)化的PSS參數(shù)維數(shù)n和相應(yīng)參數(shù)的可行域(xmin，xmax)，設(shè)置初始粒子種群數(shù)m和學(xué)習(xí)因子c1，c2以及慣性權(quán)重系數(shù)w的上下限，最大迭代次數(shù)為M次。

(2)混沌初始化粒子群各粒子的位置和速度。隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)各分量均在0～1的n維向量Z1=(z11，z12，…，z1n)，以Z1為初始值，根據(jù)Logistic映射迭代公式：

z(t+1)=μz(t)(1-z(t))

(12)

式中：t為迭代次數(shù)；μ為控制參數(shù)，一般取4；迭代得到N個(gè)矢量Z1，Z2，…，ZN。將產(chǎn)生的矢量 各個(gè)分量利用類似載波的方式按式(13)引入到優(yōu)化變量的取值范圍：

(13)

式中：i=1，2，…，N；j=1，2，…，n。計(jì)算各個(gè)矢量的適應(yīng)度值，擇優(yōu)選取最好的前m個(gè)作為粒子種群的初始位置并隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)初始速度。

(3)由式(10)計(jì)算各個(gè)粒子的慣性權(quán)重系數(shù)，根據(jù)式(7)～(9)更新各粒子的速度和位置。

(4)計(jì)算各粒子的適應(yīng)值，若粒子的適應(yīng)值優(yōu)于原來的適應(yīng)值，則更新個(gè)體極值點(diǎn)pbest及其適應(yīng)值；若粒子的適應(yīng)值優(yōu)于原來的全局極值，則更新全局極值點(diǎn)gbest及其適應(yīng)值。

(5)按適應(yīng)值大小擇優(yōu)選取前M(M=3)個(gè)粒子進(jìn)行混沌優(yōu)化。將各粒子Xp=(xp1，xp2，…，xpn)(p=1，2，…，M)的各個(gè)分量xpj(j=1，2，…，n)映射到Logistic方程的定義域上得：

(14)

(15)

(7)判斷算法的終止條件是否滿足，若滿足轉(zhuǎn)向式(8)，否則轉(zhuǎn)向式(3)。

(8)輸出全局最優(yōu)解gbest及其適應(yīng)值。

3 算例仿真3.1PSS參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

本文以3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證ACPSO算法優(yōu)化PSS參數(shù)的有效性。具體接線圖和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及發(fā)電機(jī)參見文獻(xiàn)[18]。發(fā)電機(jī)采用四階模型，并且均配置了自并勵(lì)靜止勵(lì)磁系統(tǒng)。勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)統(tǒng)一為：KA=200，TR=0.01。待優(yōu)化的PSS增益ki典型范圍為[0.01，50]，時(shí)間常數(shù)T1i、T3i典型范圍為[0.01，1.0]。時(shí)間常數(shù)Twi、T2i和T4i分別取固定值10，0.05和0.05?；煦绯跏蓟Ｗ臃N群大小為40，迭代次數(shù)取100，維數(shù)為6。通過模態(tài)分析確定G2和G3是安裝PSS的最佳位置。三種不同運(yùn)行方式系統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力和負(fù)載情況參見文獻(xiàn)[8]。

利用基本PSO和本文所述方法在基本運(yùn)行方式(方式1)下得到的PSS參數(shù)如表1所示。采用系統(tǒng)特征值分析法，優(yōu)化前后系統(tǒng)特征根和阻尼比如表2、3和4所示。從表2可以看出，系統(tǒng)在無PSS時(shí)，系統(tǒng)的兩個(gè)機(jī)電振蕩模式都呈現(xiàn)弱阻尼模式，表3和表4反映了在對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)處安裝PSS后，根據(jù)基本PSO和本文算法對(duì)PSS參數(shù)配置后系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式阻尼比得到了有效提高。比較表3和表4結(jié)果，本文算法在搜索效率和精度方面較PSO性能更優(yōu)，能在全局范圍內(nèi)快速搜索更好的解。

表1 利用PSO和ACPSO得到的PSS優(yōu)化參數(shù)

表2 系統(tǒng)未安裝PSS時(shí)機(jī)電振蕩模態(tài)

表3 PSO優(yōu)化配置PSS后系統(tǒng)機(jī)電振蕩模態(tài)

表4 ACPSO優(yōu)化配置PSS后系統(tǒng)機(jī)電振蕩模態(tài)

圖1為PSO和ACPSO算法隨著迭代次數(shù)的增加目標(biāo)函數(shù)的收斂變化情況。混沌初始化粒子群能使ACPSO算法以較好的初值進(jìn)行優(yōu)化搜索；盡管每代計(jì)算目標(biāo)函數(shù)比PSO多出混沌優(yōu)化所需次數(shù)(視混沌優(yōu)化粒子數(shù)M而定)，從圖1中可以看出，與PSO算法相比ACPSO收斂速度和精度得到顯著提高，能在全局范圍內(nèi)找到更好的解。

圖1 兩種優(yōu)化算法下目標(biāo)函數(shù)值變化曲線

3.2 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

在1.0 s時(shí)發(fā)電機(jī)G1出口發(fā)生三相短路，持續(xù)0.1 s情況下，對(duì)配置有該算法優(yōu)化設(shè)計(jì)的PSS系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。運(yùn)行方式1下機(jī)組G1～G3相對(duì)轉(zhuǎn)子角振蕩曲線如圖2～4所示。

圖2 運(yùn)行方式1下G1與G2之間的轉(zhuǎn)子角

圖3 運(yùn)行方式1下G1與G3之間的轉(zhuǎn)子角

圖4 運(yùn)行方式1下G2與G3之間的轉(zhuǎn)子角

可見，利用本文方法設(shè)計(jì)的PSS能改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和系統(tǒng)阻尼水平，方法性能優(yōu)于基本PSO，能很快平息低頻振蕩，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)PSS參數(shù)設(shè)計(jì)是影響PSS性能的關(guān)鍵，本文利用ACPSO算法對(duì)PSS參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以抑制電力系統(tǒng)受到外界干擾時(shí)可能引發(fā)的低頻振蕩。ACPSO算法利用自適權(quán)重平衡PSO算法的全局搜索和局部改良能力，結(jié)合混沌運(yùn)動(dòng)遍歷性特點(diǎn)克服了基本PSO算法容易過早陷入局部最優(yōu)解，提高了搜索全局最優(yōu)解的性能。本文以系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式最小、阻尼比最大化為目標(biāo)函數(shù)，考慮運(yùn)行方式的影響，通過3機(jī)9節(jié)點(diǎn)的特征值分析和動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果表明，運(yùn)用本文方法設(shè)計(jì)的PSS能夠在多種運(yùn)行方式下有效地抑制系統(tǒng)低頻振蕩。

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簡(jiǎn)華陽(yáng)(1985-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。Email:jhycarry2004@126.com

龔 嘯(1986-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。Email:gongxiao869@163.com

DesignofPowerSystemStabilizersUsingAdaptiveChaosParticleSwarmOptimizationAlgorithm

CHEN Gang，JIAN Hua-yang，GONG Xiao

(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment amp; System Security and New Technology,College of Electric Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

In order to damp the low frequency oscillation in power system,an improved particle swarm optimization called adaptive chaos particle swarm optimization(ACPSO)is applied to optimize the parameters of the multi-machine power system stabilizers(PSS).According to the proposed ACPSO algorithm,the capability of global search and convergence rate are improved by using the chaos motion to initialize the swarm,and each particle adjust its inertia weight factor adaptively in accordance with its fitness value in the process of the iterative calculation.The maximized minimum damping among all electromechanical oscillation modes is taken as the objective function,and then the optimization of parameters of the PSS is converted to the nonlinear optimization problem with the inequality constraints.The proposed method is tested on 3 machines and 9 buses system,and the results of both the eigenvalue and nonlinear simulation show that the PSS optimized by proposed ACPSO algorithm can effectively damp the low frequency oscillation caused by external disturbance.

multi-machine power system；power system stabilizer(PSS)；adaptive chaos particle swarm optimization algorithm(ACPSO)；low frequency oscillation；power system stability

TM715

A

1003-8930(2012)04-0082-06

2011-01-04；

2011-03-09