文 超，黃 純，胡 鵬，李 波

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

利用波形非正弦度分形估計(jì)值識(shí)別勵(lì)磁涌流

文 超，黃 純，胡 鵬，李 波

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

以正確鑒別變壓器勵(lì)磁涌流和短路電流為目的，提出一種利用波形非正弦度分形估計(jì)的電力變壓器勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流識(shí)別方案。利用變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流波形特征的不同，對(duì)差動(dòng)電流波形進(jìn)行波形非正弦度計(jì)算并分析。通過(guò)復(fù)合形態(tài)濾波算法濾除信號(hào)中的各種噪聲和擾動(dòng)，保證了算法的可靠性。在比較勵(lì)磁涌流與短路電流波形非正弦度各自特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的變壓器保護(hù)方案。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能可靠識(shí)別勵(lì)磁涌流與短路電流，對(duì)輕微內(nèi)部故障也有較高的靈敏度。

變壓器；差動(dòng)保護(hù)；勵(lì)磁涌流；網(wǎng)格分形；復(fù)合形態(tài)濾波

我國(guó)變壓器保護(hù)的正確動(dòng)作率長(zhǎng)期偏低，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)，目前220 kV變壓器差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作率不到80%，遠(yuǎn)低于其它設(shè)備保護(hù)的運(yùn)行水平，迫切需要對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)性能做進(jìn)一步改善和提高。當(dāng)前差動(dòng)保護(hù)的難點(diǎn)仍集中在勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流的鑒別上?，F(xiàn)場(chǎng)主要采用二次諧波制動(dòng)原理識(shí)別變壓器勵(lì)磁涌流，但隨著變壓器容量的不斷增大，電網(wǎng)電壓不斷升高，基于二次諧波制動(dòng)原理的差動(dòng)保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)或拒動(dòng)的可能性大大提高。為提高變壓器保護(hù)的可靠性，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了各種區(qū)分勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流的新方法。

文獻(xiàn)[1]對(duì)諧波電壓制動(dòng)原理的靈敏性和可靠性的優(yōu)缺點(diǎn)做了分析。文獻(xiàn)[2～5]基于變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流波形特征的差異提出了采樣值差動(dòng)原理、波形對(duì)稱(chēng)系數(shù)識(shí)別原理、波形相關(guān)性分析法和波形擬合法等多種勵(lì)磁涌流判據(jù)。文獻(xiàn)[6]提出利用電源側(cè)電壓和電流微分的比值來(lái)判別變壓器是否含有勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)[7]通過(guò)檢測(cè)變壓器消耗有功的大小，即差有功，來(lái)識(shí)別勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)[8～10]分別采用等效瞬時(shí)磁阻變化特征、基于變壓器數(shù)學(xué)模型的磁通對(duì)稱(chēng)特性等方法實(shí)現(xiàn)變壓器保護(hù)。

網(wǎng)格分形算法具有簡(jiǎn)單快捷、識(shí)別準(zhǔn)確等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前已成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)的諸多領(lǐng)域。將網(wǎng)格分形應(yīng)用于變壓器保護(hù)時(shí)，對(duì)采樣頻率沒(méi)有要求，并且不需要對(duì)頻段進(jìn)行劃分，很適合信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。

本文通過(guò)分析差流波形網(wǎng)格數(shù)方差曲線的變化規(guī)律，提出了一種識(shí)別勵(lì)磁涌流與故障電流的新方法。變壓器正常運(yùn)行或內(nèi)部故障時(shí)，差動(dòng)電流為正弦信號(hào)，其在半個(gè)工頻周期內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)基本不變[11]?？蛰d合閘出現(xiàn)涌流時(shí)，變壓器差流嚴(yán)重畸變，半個(gè)工頻周期內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)隨時(shí)間變化。因此，可以通過(guò)分析網(wǎng)格數(shù)的變化情況來(lái)識(shí)別勵(lì)磁涌流與故障電流，為避免各種噪聲對(duì)該算法的影響，應(yīng)用復(fù)合形態(tài)濾波算法對(duì)網(wǎng)格變化曲線進(jìn)行平滑處理，保證算法可靠性。仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性和有效性。

1 網(wǎng)格分形的基本原理

對(duì)于離散化的數(shù)字信號(hào)X(采樣間隔為Δ)，可以把它看成點(diǎn)間間距為Δ的數(shù)字點(diǎn)集X。設(shè)NΔ為用寬度為Δ的網(wǎng)格覆蓋數(shù)字信號(hào) 所需的網(wǎng)格格子數(shù)。將覆蓋數(shù)字信號(hào)X的網(wǎng)格寬度換為kΔ，則覆蓋數(shù)字信號(hào)X所需的網(wǎng)格格子數(shù)為NkΔ。這樣，便有k個(gè)不同網(wǎng)格寬度上的覆蓋數(shù)字信號(hào)X所需的網(wǎng)格格子數(shù)NkΔ。k=1，2，…，K，其中，K充分大，使得NkΔgt;1即可。網(wǎng)格分形維數(shù)[12]為

1≤k≤k′≤K

(1)

其中：C為∑和式的次數(shù)。

設(shè)離散數(shù)字信號(hào)X時(shí)間段[tx-ΔT，tx]上，包含n+1(n為偶數(shù))個(gè)采樣點(diǎn)(x1，x2，…，xn，xn+1)，則用間距為Δ的網(wǎng)格覆蓋該時(shí)段的信號(hào)所需要的網(wǎng)格格子數(shù)為

(2)

而用間距為kΔ的網(wǎng)格來(lái)覆蓋該時(shí)段的信號(hào)所需的網(wǎng)格子數(shù)為

Nk′Δ=

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)即可求得時(shí)間點(diǎn)tx的網(wǎng)格分形維數(shù)。

2 波形非正弦度分形估計(jì)

2.1 基于網(wǎng)格分形的算法設(shè)計(jì)

為了使分析簡(jiǎn)單化，可以不求出網(wǎng)格分形維數(shù)，而是基于網(wǎng)格數(shù)N對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于一個(gè)純正弦信號(hào)來(lái)說(shuō)，如果取ΔT為半個(gè)周期，則對(duì)于任意時(shí)段ΔT，信號(hào)的網(wǎng)格數(shù)N值都是相同的數(shù)值。

設(shè)在時(shí)間段[tx-ΔT，tx]上，差動(dòng)電流包含n+1(n為偶數(shù))個(gè)采樣點(diǎn)(i1，i2，…，in，in+1)。Nδ表示在時(shí)間段[tx-ΔT，tx]內(nèi)以δ為邊長(zhǎng)的正方形網(wǎng)格覆蓋信號(hào)所需的格子數(shù)，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格的定義

取ΔT為半個(gè)工頻周期，令δ=ΔT/n，則：

(4)

Nδ=Dδ/δ

(5)

式中：Dδ為時(shí)間段ΔT內(nèi)的相鄰采樣點(diǎn)之差絕對(duì)值的求和；δ表示采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔；Nδ為時(shí)間段ΔT內(nèi)的網(wǎng)格總數(shù)。

一般情況下，網(wǎng)格數(shù)Nδ是隨時(shí)間變化的函數(shù)，用Nδ(t)表示。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)基波正弦電流，Nδ(t)是一不變的常數(shù)。Nδ(t)半周期內(nèi)的數(shù)學(xué)期望可表示為

(6)

定義

(7)

式中σ[Ns(t)]為網(wǎng)格格數(shù)值的方差，它隨著差流偏離標(biāo)準(zhǔn)基波正弦曲線的程度增大而增大。

如果差流是標(biāo)準(zhǔn)基波正弦函數(shù)，則σ[Nδ(t)]為零。σ[Nδ(t)]的大小與差流的幅值無(wú)關(guān)，只與差流波形的畸變程度有關(guān)，由此定義σ[Ns(t)]為波形非正弦度。

當(dāng)變壓器空載合閘或故障切除后，電壓恢復(fù)過(guò)程中發(fā)生涌流時(shí)，流入繼電器的差電流波形將嚴(yán)重畸變，則σ[Nδ(t)]很大；當(dāng)變壓器正常運(yùn)行、內(nèi)部短路或外部故障時(shí)，差流波形為近似為正弦形狀，σ[Nδ(t)]很小，由此可正確區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流。

設(shè)σ[Nδ(t)]的門(mén)檻值σ[Nδ(t)]set，勵(lì)磁涌流判據(jù)為：σ[Nδ(t)]gt;σ[Nδ(t)]set時(shí)，認(rèn)為有涌流；σ[Nδ(t)]lt;σ[Nδ(t)]set時(shí)，認(rèn)為無(wú)涌流。

相對(duì)于間斷角原理、波形對(duì)稱(chēng)原理及二次諧波等涌流判別的方法，非正弦度分形估計(jì)的方法能更顯著的凸顯涌流的特征，并能快速制動(dòng)，對(duì)變壓器各種工況都具有良好的穩(wěn)定性。

2.2 復(fù)合形態(tài)濾波器的設(shè)計(jì)

在現(xiàn)場(chǎng)中，變壓器微機(jī)保護(hù)裝置從電力系統(tǒng)一次側(cè)采集的數(shù)據(jù)很容易被各種噪聲和干擾污染，反映到網(wǎng)格變化曲線上，Nδ可能會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，導(dǎo)致Nδ曲線極值數(shù)目增加。若此時(shí)出現(xiàn)內(nèi)部故障，波形非正弦度也有可能大于門(mén)檻值，造成保護(hù)的誤判。本文利用復(fù)合形態(tài)濾波器進(jìn)行濾波，達(dá)到有效抑制噪聲和抗擾動(dòng)的目的。

近年來(lái)，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的濾波方法[13，14]以其簡(jiǎn)便易行、物理意義明確、高效實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。其算法通常采用形態(tài)開(kāi)閉運(yùn)算、形態(tài)閉開(kāi)運(yùn)算及其組合形式等。結(jié)構(gòu)元素的形狀與長(zhǎng)度的選取對(duì)形態(tài)濾波運(yùn)算結(jié)果具有決定性的影響，其選取尚未有系統(tǒng)的方法。根據(jù)分析，最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素的選取與干擾的類(lèi)型和頻率、待處理數(shù)據(jù)序列的采樣率等因素密切相關(guān)。考慮所要鑒別的涌流特征和工程計(jì)算的要求，以及非正弦度分形估計(jì)算法自身的特點(diǎn)，對(duì)原始信號(hào)先進(jìn)行中值濾波，再選取半圓形的結(jié)構(gòu)元素，對(duì)其分別進(jìn)行膨脹和腐蝕運(yùn)算后取其均值。

假設(shè)x(n)為一維多值信號(hào)，B為結(jié)構(gòu)元素。H和K分別為x和B的定義域。H={1，2，3，…，N}，K={1，2，3，…，M}，且Mlt;N。則離散信號(hào)x關(guān)于B的腐蝕和膨脹可定義為

(8)

(9)

式中：v和p為滿(mǎn)足條件的正整數(shù)；m=M-1，M，…，N-1；n=0，1，…，N-M。

3 仿真分析

利用MATLAB內(nèi)置的電力系統(tǒng)工具箱PSB進(jìn)行仿真，得到對(duì)稱(chēng)性勵(lì)磁涌流、非對(duì)稱(chēng)性勵(lì)磁涌流、匝間故障電流、匝地故障電流波形圖。見(jiàn)圖2～圖6所示。仿真采樣頻率為3000 Hz，并加入噪聲信號(hào)(信噪比為30 dB)。

(a) 帶噪聲的電流波形

(b) 濾波處理后的電流波形

(c) 網(wǎng)格數(shù)變化曲線

(d) 波形非正弦度變化曲線

(a) 帶噪聲的電流波形

(b) 濾波處理后的電流波形

(c) 網(wǎng)格數(shù)變化曲線

(d) 波形非正弦度變化曲線

(a) 帶噪聲的電流波形

(b) 濾波處理后的電流波形

(c) 網(wǎng)格數(shù)變化曲線

(d) 波形非正弦度變化曲線

(a) 帶噪聲的電流波形

(b) 濾波處理后的電流波形

(c) 網(wǎng)格數(shù)變化曲線

(d) 波形非正弦度變化曲線

(a) 帶噪聲的電流波形

(b) 濾波處理后的電流波形

(c) 網(wǎng)格數(shù)變化曲線

(d) 波形非正弦度變化曲線

圖3匝間短路與圖4匝地短路的情況下，變壓器電流波形近似為正弦波形，從網(wǎng)格數(shù)變化曲線可以看出內(nèi)部故障電流有輕微的畸變，導(dǎo)致網(wǎng)格曲線發(fā)生波動(dòng)，而波形非正弦度σ[Nδ(t)]的數(shù)值很小，遠(yuǎn)未超過(guò)0.1。

圖5與圖6分別為當(dāng)變壓器發(fā)生非對(duì)稱(chēng)性涌流和對(duì)稱(chēng)性涌流時(shí)的情況，可以看出變壓器電流波形具有間斷角和尖頂波的明顯特征，從網(wǎng)格數(shù)變化曲線可以看出Nδ(t)值變化劇烈，當(dāng)變壓器鐵心進(jìn)、退飽和時(shí)，網(wǎng)格數(shù)Nδ(t)將出現(xiàn)極小值和極大值點(diǎn)。由于涌流波形畸變嚴(yán)重，涌流波形的非正弦度σ[Nδ(t)]的極值會(huì)很大，遠(yuǎn)超過(guò)0.1。

綜合上面各仿真波形可以發(fā)現(xiàn)，故障電流波形的非正弦度值遠(yuǎn)小于0.1，而涌流波形的非正弦度極值遠(yuǎn)大于0.1。

可設(shè)定閾值σ[Nδ(t)]set=0.1，當(dāng)一周期內(nèi)至少有一個(gè)點(diǎn)的σ[Nδ(t)]set值大于0.1值時(shí)則判斷為涌流；當(dāng)一周期內(nèi)所有點(diǎn)的σ[Nδ(t)]值都小于0.1時(shí)則判斷為內(nèi)部故障電流。

根據(jù)此判據(jù)和圖中仿真結(jié)果可知：此算法可迅速可靠地區(qū)分涌流和內(nèi)部故障電流。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用變壓器勵(lì)磁涌流與故障電流在網(wǎng)格曲線特征上的差異，提出了波形非正弦的概念，并以此為基礎(chǔ)提出了一種有效識(shí)別勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流的新方法。

此方法利用變壓器在進(jìn)入飽和點(diǎn)和退出飽和點(diǎn)時(shí)σ[Nδ(t)]值明顯大于其他點(diǎn)的σ[Nδ(t)]的特征，對(duì)勵(lì)磁涌流進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，針對(duì)網(wǎng)格分形曲線容易受噪聲影響的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了復(fù)合形態(tài)濾波器，防止噪聲對(duì)本算法的影響。

仿真結(jié)果表明：該方法能快速、準(zhǔn)確地識(shí)別變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流。

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文 超(1987-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。Email:superpippo619@163.com

黃 純(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、電能質(zhì)量分析與控制。Email:yellowpure@21cn.com

胡 鵬(1981-)，男，工程師，研究方向?yàn)榘l(fā)電廠運(yùn)行與控制。Email:starhp@126.com

IdentificationofTransformerInrushCurrentbyUsingofFractalEvaluationofWaveformNon-SinusoidalLevel

WEN Chao，HUANG Chun，HU Peng，LI Bo

(College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China)

Taking the correct identification of Transformer inrush current and fault current as objective,a novel scheme to identify inrush current and internal fault current by comparing the non-sinusoidal level fractal evaluation of waveform is proposed in this paper.Based on the different waveform characteristics between inrush current and internal fault current,the non-sinusoidal level of differential current waveform is calculated and analyzed.To ensure the reliability of the grille fractal,the complex morphological filter is used to filtrate the noises and interference signals.On the basis of comparing the feature of inrush and fault current waveform of non-sinusoidal level value,a novel transformer protection scheme is proposed.The simulation tests show that the proposed method can identify inrush current rapidly and reliably,and still keeps good sensibility even in the case of slight internal fault.

transformer；differential protection；inrush current；grille fractal；complex morphological filter

TM772

A

1003-8930(2012)04-0071-06

2010-12-20；

2011-03-09