莫玉娟，張海娟，胡 波

（1.西寧市測繪院，青海 西寧 810001；2.中國科學院測量與地球物理研究所動力大地測量學重點實驗室，湖北 武漢 430077）

PSInSAR中PS的自動探測

莫玉娟1，張海娟1，胡 波2

（1.西寧市測繪院，青海 西寧 810001；2.中國科學院測量與地球物理研究所動力大地測量學重點實驗室，湖北 武漢 430077）

為了有效探測PSInSAR中的永久散射體，充分考慮永久散射體對雷達波的強反射特性及強穩(wěn)定性，文中提出三閾值探測法，即聯(lián)合采用時序相關系數(shù)、振幅離差和振幅指數(shù)3重閾值串行結合的算法，該方法首先考慮雷達回波信號的強信噪比，用平均相干系數(shù)和振幅兩道閾值挑選出永久散射體候選點，然后考慮永久散射體強穩(wěn)定性，用振幅離差閾值從永久散射體后選點中進一步精選出永久散射體。最后利用澳門地區(qū)的30幅Envisat影像進行實驗，證明該方法有效且可靠。

PSInSAR；永久散射體；自動探測；信噪比

意大利學者Ferretti于2000年提出了PSIn－SAR新技術［1－2］（Permanent Scatterer InSAR，PSInSAR）。該技術的基本原理就是利用同一地區(qū)的多景SAR影像，統(tǒng)計分析所有SAR影像的幅度信息，找出不受時空和大氣效應影響的永久散射體（PS），所有建模和解算僅基于這些高信噪比的PS點［3－4］。PS點探測即從SAR影像中挑選出那些散射特性強并且穩(wěn)定的像素。從物理上講，PS點可以是屋頂、裸露的巖石、建筑物的轉(zhuǎn)角等地面硬目標［5－7］。從提高參數(shù)計算的精度方面考慮，一方面需要選取盡可能多的PS點，另一方面也要防止將不可靠的PS點選做PS點，對測量結果帶來誤差。因此，PS點的正確選取尤為關鍵，某種意義上說決定著PSInSAR技術的成敗。PS點選取的關鍵在于確定PS點選取的原則及確定PS點的特征函數(shù)。因此，從時間系列雷達圖像上探測可靠的PS點是該技術的核心之一，目前，已有3種探測PS的方法：相干系數(shù)閾值法、振幅離差閾值法、相位離差閾值法［8－12］。以上幾種PS探測方法都屬于單閾值探測，過分強調(diào)PS點的某一方面特性，而忽視了另外一方面特性。如相干系數(shù)閾值法只考慮了PS點的強散射特性而忽略了其穩(wěn)定性，而振幅離差閾值法和相位離差閾值法只考慮了PS點穩(wěn)定特性而忽視了其強散射特性，故容易造成錯判或漏判PS點。鑒于上述幾種方法存在的不足，本文提出了基于平均相干系數(shù)、振幅信息、振幅離差信息的三級探測PS的改進方法。該方法首先考慮PS回波信號的高信噪比特性，用平均相干系數(shù)和振幅閾值法兩道閾值共同挑選出PS候選點（PSC），然后考慮PS穩(wěn)定性，用振幅離差閾值從PSC中進一步精選出PS。下面就分別介紹這幾種PS識別方法，并用實驗進行分析比較，可知文中提出的PS探測方法是有效可靠的。

1 相干系數(shù)閾值法

相干系數(shù)閾值法基本思路為：對某一分辨率的像元來說，在一定范圍內(nèi)根據(jù)鄰近像素信息估計該像元的相干系數(shù)，具體的表達式為

其中M和S分別表示構成干涉對的SAR影像，＊表示復數(shù)的共軛。利用相干系數(shù)可估計干涉圖的信噪比［13－15］，即

從信噪比與相干系數(shù)的關系可以看出，相干系數(shù)γ越大，干涉相位的噪聲越低，干涉相位的質(zhì)量越好。因此，可將相干系數(shù)作為衡量干涉圖信噪比高低的指標，相干系數(shù)反映在時間序列上可以得到一個相干系數(shù)序列，設定一個合理的閾值，并且每個像元的時間序列上的相干系數(shù)都大于設定值，才認為是PS點。

從圖1中可以看到，圖中的綠色亮點為相干系數(shù)閾值法提取出的PS點，灰色為水體，理論上水體中的點不可能為PS點，通過相關系數(shù)閾值即可將其剔除。從圖中PS分布的位置來看，挑選出的PS大多連成片，呈區(qū)域狀，僅有少數(shù)PS單獨出現(xiàn)。這主要是由于相關系數(shù)估計方法的影響。從圖中可以看到，有一些PS點出現(xiàn)在海上，顯然這些點不是真正意義上的PS點，也并非對應地面的硬目標。所以利用相干系數(shù)閾值法探測PS，雖然原理簡單，計算簡便，但該方法仍存在一些明顯不足：①相干系數(shù)是基于局部的移動窗口來計算的，窗口大小對相干系數(shù)的估計有直接的影響。當選擇的窗口越大時，估計結果的可靠性就越大，但降低了分辨率，容易導致孤立且有效的PS點被漏掉，也可能使PS點附近非穩(wěn)定點選擇成了PS點。因此利用相干系數(shù)選取PS點，必須權衡相干系數(shù)的窗口尺寸及PS有效性這兩個互為約束的因素；②由于主影像的選取決定各干涉對的時間基線，也就決定各干涉對的時間失相關噪聲水平，相應地影響相干系數(shù)估值。

圖1 相干系數(shù)閾值法提取出的PS點

2 振幅離差閾值法

Ferretti等人根據(jù)雷達信號的統(tǒng)計特性及成像原理，提出了基于高信噪比的振幅離差閾值法代替相位噪聲水平進行PS點識別的方法，基本原理為：對于SAR復數(shù)影像，如果復數(shù)的實部和虛部都存在標準差為σ的高斯噪聲，則振幅值服從Rice分布［16－18］，即

式中：σA為時序振幅標準差，σnR和σnI分別為復數(shù)的實部和虛部，σv為相位標準差，mA為時序振幅均值，DA稱為振幅偏離指數(shù)。給定一個閾值，就能夠判斷該像元是不是PS目標點。計算步驟是：

1）計算K＋1幅配準的SAR影像中各像素（i，j）的振幅值gl（i，j），按式（6）計算。

式中：Re（i，j）、Im（i，j）分別為分辨單元（i，j）回波信號的實部和虛部。

2）統(tǒng)計各像素（i，j）的振幅離差Dg（i，j），按式（7）計算。

3）設定某個適當?shù)拈撝礣D，與各像素對應的相位離差Dg（i，j）進行比較，若Dg（i，j）≤TD，就將像素視為永久散射體。

在圖2中，圖中的黃點代表選出的PS點。從圖中PS點的分布情況來看，振幅離差指數(shù)閾值法提取出的PS幾乎都是獨立的，沒有成片分布的現(xiàn)象，大部分分布在中心城區(qū)，這與實際地面多為硬目標有關，但是從圖中可以觀察到，在中心區(qū)域的海上也出現(xiàn)了少數(shù)的PS點。原本這些水體上的點不該成為PS點，但被挑選出來了，這是受該方法的限制。因為該方法僅僅考慮了振幅的時序變化情況，并未顧及振幅值本身的大小。因此，對一些水體上的點，盡管其反射信號很弱，但振幅的變化也很小，故也被誤判為PS點，這也是采用振幅離差閾值法提取PS的局限性。該方法只考慮了PS散射特性的穩(wěn)定性，而忽略了PS的強散射特性，容易造成誤判。

圖2 振幅離差閾值法提取PS點

3 相位離差閾值法

相位離差閾值法是根據(jù)作為永久散射體的地面目標在時間上相對穩(wěn)定的散射特性，通過對相位信號的時間序列來識別PS。Ferretti指出，PS反射的時間穩(wěn)定性表現(xiàn)為其回波相位在時間序列上具有一定的統(tǒng)計特性，可用相位離差Dv來表示。如果某像素的相位離差小于給定的閾值，說明該像素對應的目標具有較穩(wěn)定的散射特性，可把它作為永久散射體。

1）首先計算K＋1幅配準的SAR影像中各像素（i，j）的相位序列值Φl（i，j）（l＝1，2，…，k＋1），

式中：R、I分別為復數(shù)的實部和虛部；M、N分別表示影像行列數(shù)。

2）統(tǒng)計各像素（i，j）的相位離差，公式為

3）設定某個適當?shù)拈撝礣D，與各像素對應的相位離差DΦ（i，j）進行比較，若DΦ（i，j）≤TD，就將像素視為永久散射體。

圖3為相位離差閾值法提取出的PS點，相位離差閾值法原理簡單，計算簡便，并且也不受鄰域點信號的影響。但由于相位離差閾值法使用的僅僅是相位信息，這使得它存在以下的不足：

圖3 相位離差閾值法提取PS點

1）用于探測PS的相位是沒有經(jīng)過大氣相位改正的，而且還存在失相關、系統(tǒng)熱噪聲等噪聲相位的影響，使得探測出的PS可靠性降低；

2）SAR對目標回波信號相位的記錄是一個非線形處理過程，只記錄了相位的主值，該相位與各目標的散射系數(shù)并不成正比例關系，在時間序列上是一個隨機變化量。因此，相位離差指數(shù)的大小其實不能反映目標散射的穩(wěn)定性，用相位離差閾值探測出的PS也并不可靠。

在高信噪比的情況下，相位離差近似等于振幅離差，可用振幅離差表示PS散射的穩(wěn)定性。

4 基于平均相干系數(shù)、振幅信息、振幅離差信息的三級探測

該方法首先考慮PS回波信號的高信噪比特性，用平均相干系數(shù)和振幅閾值法兩道閾值共同挑選出PS候選點（PSC），然后考慮PS穩(wěn)定性，用振幅離差閾值從PSC中進一步精選出PS。基于平均相干系數(shù)和振幅信息的三級探測的方法，實現(xiàn)過程如下：

計算時間序列上每個像元的相干系數(shù)。假設有M＋1幅SAR影像，可以形成M幅干涉圖，每個像元都形成一個相干系數(shù)序列γm（m＝1，2，…，M）；

3）設置相干系數(shù)閾值，主要是過濾掉水體和植被區(qū)域；

4）計算時序振幅值mA；

6）判斷PSC，當滿足相關系數(shù)閾值條件和mA＞TA，為PSC點，否則為非PSC點；

7）計算時序振幅標準差σA；

9）判斷PS，設置一個合理的閾值Td，如果DA≤Td，則將該PSC點判定為PS，否則為非PS點。

圖4即為采用改進的PS方法提取出的PS點，從圖上可以看出，這些PS點主要分布于建筑密集區(qū)，和實際情況一致。從而證明了本文提出的基于平均相干系數(shù)、振幅信息、振幅離差信息的三級探測法是有效而且可靠的。

圖4 基于平均相干系數(shù)、振幅信息、振幅離差信息的三級探測PS

5 結束語

考慮永久散射體回波信號的高信噪比特性和強散射的穩(wěn)定性，提出了探測永久散射體的基于平均相干系數(shù)、振幅信息、振幅離差信息的三級PS探測方法。該方法原理簡單，比單閾值法更完善，計算簡便。利用澳門真實SAR影像進行實驗，證明三級PS探測法能有效探測永久散射體，探測出的PS更可靠。

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Automatic detection of permanent scatterers in PSInSAR

MO Yu－juan1，ZHANG Hai－juan1，HU Bo2
（1.Xining Institute of Surveying and Mapping，Xining 810001，China；2.Key Laboratory of Dynamic Geodesy，Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077，China）

In order to effectively detect permanent scatterers in permanent scatterers interferometry，a threethresholding automatic method is proposed taking into account the characteristics of strong reflection and stable backscattering of permanent scatterers to radar waves.It serially sets three thresholdings corresponding to time－series correlation－coefficient，amplitude dispersion index and amplitude index.In this method，considering the characteristic of high signal－noise－ratio，the average correlation coefficients and amplitude are firstly used to choose the initial candidates of permanent scatterers.And then further considering the strong stablility of permanent scatterers，the amplitude dispersion thresholding is utilized to produce the final permanent scatterers from the candidates.Finally，the proposed method is proved to be effective and reliable by an experiment with 30 Envisat synthetic aperture radar images in Macau.

PSInSAR；permanent scatterers；automatic detection；signal－noise－ratio

TN958

A

1006－7949（2012）04－0001－04

2011－06－24

國家自然科學基金資助項目（40574010）

莫玉娟（1983－），女，工程師.

[責任編輯:張德福］