馮 剛

（常州市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇 常州 213000）

圖像問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn).在全國(guó)各地的高考中，均有一定數(shù)量的圖形考查題出現(xiàn)，且占有較大的比例分值，所以學(xué)會(huì)識(shí)圖、畫(huà)圖、轉(zhuǎn)換圖和用圖就顯得尤為重要.筆者在指導(dǎo)高三復(fù)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)圖像問(wèn)題開(kāi)設(shè)了市級(jí)公開(kāi)課進(jìn)行了專題復(fù)習(xí)，取得了良好的效果.下面就各地高考中的典型題目為例，剖析其命題特點(diǎn)，以供同行們交流與參考.

1 識(shí)圖——識(shí)別圖像反映的物理規(guī)律

例1.（2011年福建卷）愛(ài)因斯坦提出了光量子概念并成功地解釋光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).某種金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖1所示，其中ν0為極限頻率.從圖中可以確定的是_______.（填選項(xiàng)前的字母）

圖1

（A）逸出功與ν有關(guān).

（B）Ekm與入射光強(qiáng)度成正比.

（C）ν＜ν0時(shí)，會(huì)逸出光電子.

（D）圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān).

解析：入射光的頻率必須大于金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率，才會(huì)逸出光電子，（C）錯(cuò)誤；而金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的逸出功是由金屬自身的性質(zhì)決定，與入射光頻率ν無(wú)關(guān)，（A）錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程：hν＝W＋Ekm，逸出光電子的初動(dòng)能Ekm決定于入射光的頻率ν，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，（B）錯(cuò)誤；圖中直線的斜率可由Ekm＝hν－W 得出，斜率與普朗克常量h有關(guān)，（D）正確.

點(diǎn)評(píng)：識(shí)別圖像時(shí)應(yīng)該注意圖像中反映的信息.如坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的物理量及單位，斜率，斜率的正負(fù)，交點(diǎn)，面積，橫縱截距的物理意義.

2 畫(huà)圖——根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，或列出表達(dá)式后作圖

圖2

例2.（2011年新課標(biāo)卷）在“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”試驗(yàn)中，為了探究3根材料未知，橫截面積均為S＝0.20mm2的金屬絲a、b、c的電阻率，采用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)電路，M為金屬絲c的左端點(diǎn)，O為金屬絲a的右端點(diǎn)，P是金屬絲上可移動(dòng)的接觸點(diǎn).在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電流表讀數(shù)始終I＝1.25A.電壓表讀數(shù)U隨OP 間距離x的變化如表1.

表1

（1）繪出電壓表讀數(shù)U隨OP間距離x變化的圖線；

（2）求出金屬絲的電阻率ρ，并進(jìn)行比較.

解析：（1）以O(shè)P間距離x為橫軸，以電壓表讀數(shù)U為縱軸，描點(diǎn)、連線繪出電壓表讀數(shù)U隨OP間距離x變化的圖線，如圖3所示.

圖3

通過(guò)計(jì)算可知，金屬絲a與c電阻率基本相同，遠(yuǎn)大于金屬絲b的電阻率.

點(diǎn)評(píng)：本題在描點(diǎn)的過(guò)程中，要求每個(gè)點(diǎn)精確到位后，分析其3段電阻絲串聯(lián)的特點(diǎn)，然后分段用直線連接各點(diǎn).

3 轉(zhuǎn)換圖像——從不同角度描述同一物理過(guò)程

例3.（2011年重慶卷）介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源在t＝0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，t0時(shí)刻傳到L處，波形如圖4所示.下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖像是圖5中

圖4

圖5

解析：從波形圖4可以看出，t0時(shí)刻傳到L＝3λ處，說(shuō)明t0＝3T.簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，則在t0時(shí)刻x＝3λ質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和波源在t＝0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向相同是沿y軸的負(fù)方向的，即每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是沿y軸的負(fù)方向的，則（C）（D）可能正確.由于λ＜x0＜5λ／4，說(shuō)明在T＜t＜5T／4的時(shí)間內(nèi)x0處質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，所以在t0＝3T時(shí)刻x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間是3T－5T／4＜t0－t＜3T－T，即7T／4＜t0－t＜2T，即振動(dòng)圖像中t0時(shí)刻前有少于2個(gè)多于7／4個(gè)的完整圖形，所以（C）正確.

點(diǎn)評(píng)：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像和波的圖像在物理意義上是不同的，振動(dòng)圖像反映了一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，波的圖像反映了無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一瞬間的位置.切不可混為一談，一定要看準(zhǔn)是波形圖，還是振動(dòng)圖像.本題也可以用同側(cè)法判斷t0時(shí)刻x0的運(yùn)動(dòng)方向和x＝3λ處的起振方向得解.

4 用圖——結(jié)合圖像綜合解決問(wèn)題

例4.（2011年上海卷）如圖6（a），磁鐵A、B的同名磁極相對(duì)放置，置于水平氣墊導(dǎo)軌上.A固定于導(dǎo)軌左端，B的質(zhì)量m＝0.5kg，可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng).將B在A附近某一位置由靜止釋放，由于能量守恒，可通過(guò)測(cè)量B在不同位置處的速度，得到B的勢(shì)能隨位置x的變化規(guī)律，見(jiàn)圖7中曲線Ⅰ.若將導(dǎo)軌右端抬高，使其與水平面成一定角度［如圖6（b）所示］，則B的總勢(shì)能曲線如圖7中Ⅱ所示，將B在x＝20.0cm處由靜止釋放，求：（解答時(shí)必須寫(xiě)出必要的推斷說(shuō)明，取g＝9.8m／s2）

（1）B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能最大的位置；

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的最大速度和最大位移；

（3）圖7中直線Ⅲ為曲線Ⅱ的漸近線，求導(dǎo)軌的傾角；

（4）若A、B異名磁極相對(duì)放置，導(dǎo)軌的傾角不變，在圖7中畫(huà)出B的總勢(shì)能隨x的變化曲線.

圖6

圖7

解析：若將B在x＝20.0cm處?kù)o止釋放，B重力勢(shì)能減小，動(dòng)能先增大后減小，AB間的勢(shì)能先減小后增大，所以B動(dòng)能最大的位置AB間的勢(shì)能最小.

（1）勢(shì)能最小處動(dòng)能最大，由圖7中曲線Ⅱ得x＝6.1（cm）.

（2）由圖讀得釋放處勢(shì)能Ep＝0.90J，此即B的總能量.出于運(yùn)動(dòng)中總能量守恒，因此在勢(shì)能最小處動(dòng)能最大，由圖像得最小勢(shì)能為0.47J，則最大動(dòng)能為Ekm＝0.9－0.47＝0.43（J），最大速度為

x＝20.0cm處的總能量為0.90J，最大位移由E＝0.90J的水平直線與圖7曲線Ⅱ的左側(cè)交點(diǎn)確定，由圖中讀出交點(diǎn)位置為x＝2.0cm，因此，最大位移 Δx＝20.0－2.0＝18.0（cm）.

（4）若異名磁極相對(duì)放置，A，B間相互作用勢(shì)能為負(fù)值，總勢(shì)能如圖7.

點(diǎn)評(píng)：本題考查能量轉(zhuǎn)化與守恒，考查學(xué)生對(duì)以能量為核心的綜合應(yīng)用能力.此處的勢(shì)能包含重力勢(shì)能和磁體之間的勢(shì)能.圖6（a）導(dǎo)軌水平，釋放B時(shí)AB之間的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，故B會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去，速度不斷增加，動(dòng)能不斷增大，所以勢(shì)能不斷減少；圖6（b）將B在A附近由靜止釋放時(shí)，由圖可知?jiǎng)傞_(kāi)始時(shí)勢(shì)能隨著間距的減小而減小，可知?jiǎng)幽茉谠龃?之后間距的減小反而勢(shì)能在增大，說(shuō)明動(dòng)能在減小.

如果我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中能夠重視對(duì)物理圖像問(wèn)題的學(xué)習(xí)，把數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，既能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)某些重點(diǎn)、難點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行突破，又能掌握一種分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的好方法，對(duì)提高應(yīng)試能力和綜合素質(zhì)有極大的益處.