何美麗，劉霽,，劉浪，周健

（1.湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽，413000；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083）

塌方是大跨度公路隧道施工過程中常見的工程地質(zhì)災(zāi)害之一。近年來，隧道工程發(fā)展極其迅速，國內(nèi)大部分在建或已建的隧道均發(fā)生過不同程度的塌方。隧道塌方不僅給隧道施工帶來巨大的困難，而且嚴(yán)重威脅著工程設(shè)備和人員安全，給工程帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)影響。隨著隧道工程建設(shè)的不斷開展，對隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的定量化要求越來越高[1?2]，為此，國內(nèi)外相繼制訂了一系列法律法規(guī)，如國際隧道協(xié)會(huì)頒布的Guidelines for Tunneling Risk Management[3]，2007年11月我國鐵道部頒布了《鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評估與管理暫行規(guī)定》[4]，但在理論、方法體系的論述不多，也缺少實(shí)施層面的指導(dǎo)和工程實(shí)踐范例。開展隧道塌方機(jī)制、評價(jià)和防治方法研究具有重大現(xiàn)實(shí)意義。近年來，人們對塌方的機(jī)制、預(yù)測、處治等方面進(jìn)行了許多研究[1?2,4?14]。尤其在塌方預(yù)測方面，許多先進(jìn)的計(jì)算理論與方法逐步引入到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)勢評價(jià)中，如：張立新等[4]建立了隧道塌方失穩(wěn)的尖點(diǎn)突變模型，并給出塌方與否的判據(jù)；周建昆等[5]編制了巖石公路隧道塌方分析事故樹；周峰[6]提出了鉆爆法施工的山嶺隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)模糊層次評估模型；袁龍[7]建立了隧道洞口段塌方風(fēng)險(xiǎn)模糊層次綜合評估模型；Shin等[8?10]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，提出一種隧道塌方災(zāi)害指標(biāo)及評估系統(tǒng)，用于評估掌子面的塌方災(zāi)害水平；Fraldi等[9?11]根據(jù) Hoek–Brown 破壞準(zhǔn)則，借助微分學(xué)相關(guān)理論，推導(dǎo)出圍巖破壞的精確解，用于預(yù)測巖石隧道洞頂?shù)姆€(wěn)定性，并得到隧道任意交叉段塌方機(jī)制的解析解以及用解析和數(shù)值模擬方法評價(jià)圓形巖石隧道塑性破壞區(qū)；Yang等[12?13]據(jù)極限分析中的上限定理和Hoek–Brown破壞準(zhǔn)則，得到了考慮水壓力的圓形隧道滑動(dòng)面的數(shù)值解，并根據(jù)非線性Hoek–Brown破壞準(zhǔn)則分析了淺埋隧道塌方機(jī)制；安永林等[1]借鑒可拓學(xué)，建立了隧道坍方風(fēng)險(xiǎn)的可拓綜合評估流程；李風(fēng)云[14]基于支持向量機(jī)相關(guān)理論并結(jié)合隧道塌方的特點(diǎn)，建立了隧道塌方的支持向量機(jī)預(yù)測模型。上述新的理論和方法有其自身的特點(diǎn)，同時(shí)也存在一定不足，如：模糊綜合評判法對各指標(biāo)確定隸屬度及賦予不同權(quán)重時(shí)，會(huì)帶有一定的主觀性和隨意性[6?8]；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)及隱含層確定具有主觀性等弱點(diǎn)；支持向量機(jī)所確定的邊界抗干擾能力差、對噪聲數(shù)據(jù)敏感等[14]。因此，上述分類方法還不能很好地指導(dǎo)隧道工程實(shí)踐。影響隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的因素具有復(fù)雜性、多樣性和非線性的特點(diǎn)，很難提出準(zhǔn)確通用的判別準(zhǔn)則，如何建立一種多參數(shù)綜合評價(jià)模型對隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行正確預(yù)測及抗震減災(zāi)具有重要意義。隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)問題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不相容問題，是內(nèi)因和外因綜合作用的結(jié)果，具有模糊性、復(fù)雜性和不確定性，其影響因素目前沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，部分指標(biāo)也難以確定，各因素對隧道塌方的影響程度是一種未確知關(guān)系。在隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，未確知測度評價(jià)方法與其他評價(jià)方法相比，未確知測度滿足“歸一性條件”及“可加性原則”，因而評價(jià)結(jié)果是科學(xué)的。未確知測度方法注意了評價(jià)空間的“有序性”，給出了比較合理的置信度識(shí)別準(zhǔn)則，使評價(jià)結(jié)果更清晰合理，并且采用信息熵確定各指標(biāo)權(quán)重，最大限度地利用了源數(shù)據(jù)的有效信息，避免了評價(jià)過程中的單純主觀臆斷和片面性。為此，本文作者在前人研究工作的基礎(chǔ)上，借鑒未確知數(shù)學(xué)理論和思想[15?17]，將隧道塌方與其影響因素之間的關(guān)系看成一種未確知系統(tǒng)，將未確知理論運(yùn)用到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)定級評價(jià)中，同時(shí)引入信息熵理論[16?18]確定各指標(biāo)的權(quán)重，以便較好地消除人為因素帶來的偏差，使評價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際，從而為工程的設(shè)計(jì)與施工提供合理的決策依據(jù)。

1 未確知測度評估原理

設(shè)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)對象ξ有n個(gè)，則評價(jià)對象空間 ξ={ξ1，ξ2，…，ξn}。對于每個(gè)評價(jià)的對象 ξi（i=1，2，…，n）有m個(gè)單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)空間，即 X={X1，X2，…，Xm}，則 ξi可表示為 m 維向量 ξi={ξi1，ξi2，…，ξim}。其中：xij表示隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)其評價(jià)指標(biāo)的測量值。

對每個(gè)子項(xiàng) xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），假設(shè)有p個(gè)評價(jià)等級{V1，V2，…，Vp}（本文將隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)分為 4個(gè)類別，則 p=4）。記評價(jià)空間為 D，則D={V1，V2，…，Vp}。設(shè)Vk（k=1，2，…，p）為第k級評價(jià)等級，且 k 級比 k+1 塌方風(fēng)險(xiǎn)等級“高”，記為Vk＞Vk+1。若滿足 V1＞V2＞…＞Vk，則稱{V1，V2，…，Vp}是評價(jià)空間D的一個(gè)有序分割類[15?17]。

1.1 單指標(biāo)測度評價(jià)向量

若μijk=μ（xij∈Vk）表示測量值xij屬于第k個(gè)評價(jià)等級的程度，且要求滿足：

式（1）稱為“非負(fù)有界性”，式（2）稱為“歸一性”，式（3）稱為“可加性”。滿足式（1）～（3）稱為未確定測度，簡稱測度[16]。稱矩陣為單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣，且有：

該矩陣的第 j個(gè)行向量（μj1，μj2，…，μjp）為 xij的單指標(biāo)測度評價(jià)向量。

直線型未確知測度函數(shù)圖見圖1。在區(qū)間[ai，ai+1]上對應(yīng)的未確知測度函數(shù)的表達(dá)式分別為：

圖1 直線型未確知測度函數(shù)Fig.1 Straight-line UM function

在上述各函數(shù)表達(dá)式中，μi（x）在點(diǎn)ai左半?yún)^(qū)間上的值取 0，在區(qū)間[ai+1，ai+2]上與 μi+1（x）在（ ai,ai+1]上的圖像相同；μi+1（x）在[ai?1，ai]上的圖像與 μi（x）在[ai，ai+1]上的圖像相同，μi+1（x）在ai+1左半?yún)^(qū)間上取值為0。

1.2 基于Shannon熵理論確定各指標(biāo)權(quán)重

確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，多采用Delphi法和AHP法等主觀賦權(quán)法，這會(huì)使評價(jià)結(jié)果可能由于人主觀因素而形成偏差。信息論中，熵反映了信息無序化程度，其值越小，表明系統(tǒng)無序度越小，故可用信息熵評價(jià)所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，從數(shù)據(jù)本身所反映的信息的無序化效應(yīng)值來計(jì)算權(quán)重系數(shù)，即由評價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定其權(quán)重。它可盡量消除各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的人為干擾，使評價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際[17]。設(shè) wj表示測量指標(biāo) Xj與其他指標(biāo)相比具有的相對重要度，需滿足：0≤wj≤1，且稱wj為Xj重，w={w1，w2，…，wm}為指標(biāo)權(quán)重向量，根據(jù)熵確定權(quán)重，即

顯然，0≤vj≤1。令

因矩陣（4）已知，故可由式（6）～（7）求得wj。

1.3 多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量

令 μik=μ（R∈Vk）為評價(jià)樣本屬于 ξi第 k個(gè)評價(jià)類Vk的程度，則有：

為多目標(biāo)綜合未確知測度評價(jià)矩陣，{μi1，μi2，…，μip}為ξi的多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量[15]。

1.4 屬性識(shí)別模型

當(dāng){V1，V2，…，Vp}有序時(shí)，最大隸屬度識(shí)別準(zhǔn)則不再適用，為此，采用置信度準(zhǔn)則[16?19]。設(shè)λ為置信度，取值范圍通常為0.5＜λ＜1.0（常取0.6或0.7）[19]，且滿足V1＞V2＞…＞Vp時(shí)，其識(shí)別模型為：

取 k直到滿足式（9），則認(rèn)為 xi屬于 Vki類或 Vki級別。

2 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的未確知測度模型

2.1 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)因子的確定

隧道坍方的發(fā)生、發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜的過程，其影響因素很多，隨機(jī)性大，且各因素之間呈高度的非線性。導(dǎo)致塌方的原因有很多，但總的說來，主要有自然因素、地質(zhì)因素、勘察設(shè)計(jì)因素和施工因素共4種客觀與主觀因素[1,6?7,14]。建立隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的未確知測度評估模型時(shí)，還需考慮分析資料的易獲性和代表性，經(jīng)綜合考慮選取圍巖級別X1、開挖跨度X2、埋深X3、偏壓角度 X4、地下水狀況 X5、施工水平 X6這 6個(gè)特征參數(shù)指標(biāo)作為未確知測度模型評估指標(biāo)，其分級判據(jù)指標(biāo)如表1所示[1,6?7]，評價(jià)流程見圖2。表1中：地下水、施工技術(shù)和管理水平為定性因素；分級是用定性語言描述的，在計(jì)算法按表1量化值計(jì)算。在確定評價(jià)等級分類方案時(shí)，根據(jù)部分學(xué)者研究成果[2,6?7,14]、隧道坍方的特征和《鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評估與管理暫行規(guī)定》[3]，將坍方風(fēng)險(xiǎn)分為低度坍方風(fēng)險(xiǎn)（V1）、中度坍方風(fēng)險(xiǎn)（V2）、高度坍方風(fēng)險(xiǎn)（V3）和極高坍方風(fēng)險(xiǎn)（V4），如表1所示。

表1 隧道塌方評價(jià)指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation and grading standards for tunnel collapse

圖2 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的未確知測度評價(jià)流程Fig.2 Principle flow chart for proposed UM-based approach to assess risk of tunnel collapse

運(yùn)用未確知測度理論對隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)的基本步驟如下：

（1）確定隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的影響因素和分級標(biāo)準(zhǔn)。

（2）根據(jù)分級標(biāo)準(zhǔn)建立隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)未確知測度函數(shù)。

（3）根據(jù)評價(jià)指標(biāo)未確知測度函數(shù)和評價(jià)對象參數(shù)值建立評價(jià)矩陣。

（4）根據(jù)式（6）～（7），運(yùn)用信息熵理論確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

（5）根據(jù)式（4）計(jì)算多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量。

（6）根據(jù)式（9），利用置信度識(shí)別準(zhǔn)則對隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)。

2.2 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的未確知測度模型的建立及評價(jià)

為了驗(yàn)證本文提出的基于熵權(quán)未確知測度理論的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法的有效性和實(shí)用性，以武廣（武漢—廣州）客運(yùn)專線瀏陽河隧道 DⅡK1565+120～DⅡK1565+250 段為例[1]。該地段出現(xiàn)風(fēng)化槽谷，其原始指標(biāo)數(shù)據(jù)為：圍巖Ⅴ級，開挖跨度約為 14 m，埋深 45 m，無明顯偏壓，地下水較發(fā)育，地質(zhì)結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，施工技術(shù)和管理水平很高，開挖方法為三臺(tái)階法施工，其結(jié)果如表 2 所示。

表2 瀏陽河隧道塌方評價(jià)指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Liuyang River tunnel collapse collapse risk factor and its evaluation results

根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)的定義和表1構(gòu)建單指標(biāo)測度函數(shù)以便求得各評價(jià)指標(biāo)的測度。其各自的單指標(biāo)測度函數(shù)分別見圖3。由表1中各因子的取值，根據(jù)以上單指標(biāo)測度函數(shù)（見圖3），可求得該地段評價(jià)對象的單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣為：

圖3 隧道坍方的評價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Evaluation index system of tunnel collapse

利用信息熵理論確定各指標(biāo)權(quán)重，據(jù)式（6）～（7）可得評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量w={0.173 4,0.132 8,0.173 4,0.173 4,0.173 4,0.173 4}。根據(jù)單指標(biāo)矩陣和式（4）可求得樣本1的多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量：{0.173 4，0，0.466 4，0.360 2}。

2.3 屬性識(shí)別評價(jià)結(jié)果分析

取置信度λ=0.6，由多指標(biāo)綜合屬性測度評價(jià)向量式（7）和置信度評價(jià)準(zhǔn)則公式（8）得測度為 0.639 8＞0.600 0，則可以判別其風(fēng)險(xiǎn)等級為V3，即表示瀏陽河隧道在該段的坍方風(fēng)險(xiǎn)屬于“高度風(fēng)險(xiǎn)”級別。測試計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果及物元可拓分析法[1]的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表3 所示。

從表3 可以看出：該隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)樣本未確知測度評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。從而說明本文隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型的有效性和可行性。所以，將未確知測度分析模型應(yīng)用于隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)的判定中完全可行、高效可靠的，具有較高的實(shí)用價(jià)值。在隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，未確知測度評價(jià)方法與其他評價(jià)方法相比，未確知測度滿足“歸一性條件”及“可加性原則”，因而，評價(jià)結(jié)果是科學(xué)的。此外，未確知測度方法注意了評價(jià)空間的“有序性”，給出了比較合理的置信度識(shí)別準(zhǔn)則，使評價(jià)結(jié)果更加清晰、合理。并且采用信息熵確定各指標(biāo)權(quán)重，最大限度地利用了源數(shù)據(jù)的有效信息，避免了評價(jià)過程中的單純主觀臆斷和片面性。單指標(biāo)測度函數(shù)圖見圖4。

表3 ZK122+575～ZK122+645段隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)及其評價(jià)結(jié)果Table 3 ZK122+575～ZK122+645 section tunnel collapse risk factor parameters and its evaluation results

圖4 單指標(biāo)測度函數(shù)圖Fig.4 UM function of evaluation indices

3 工程應(yīng)用

3.1 案例1：青山崗隧道

青山崗隧道[7]是長沙—重慶高速公路中的 1座分離式雙向4車道隧道，左洞起止樁號(hào)為ZK121+420～ZK122+665，全長 1 245 m；右洞起止樁號(hào)為YK121+388～YK122+615，全長1 227 m。采用新奧法原理設(shè)計(jì)、施工，襯砌為復(fù)合式襯砌。出口段為震旦系上統(tǒng)地層出露。左洞出口段ZK122+575～ZK122+645為淺埋地段且嚴(yán)重偏壓，山體自然坡度為 35°～45°，覆蓋層最薄處僅4 m，該段圍巖為硅質(zhì)巖，弱～微風(fēng)化，巖層薄層狀，巖石堅(jiān)硬，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體呈塊碎石鑲嵌結(jié)構(gòu)，地質(zhì)勘察為IV～V級圍巖，其穩(wěn)定性差，比較容易發(fā)生塌方，且圍巖為微透水層，滲水嚴(yán)重，局部滴狀漏水，為此，有必要對此段進(jìn)行塌方風(fēng)險(xiǎn)評估。根據(jù)已建立的塌方風(fēng)險(xiǎn)未確知測度評估模型對ZK122+575～ZK122+645段進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，其指標(biāo)取值見表 4[7]。根據(jù)地質(zhì)勘察資料，ZK122+575～ZK122+610段（記作 A）為 IV 級圍巖，ZK122+610～ZK122+645段（記作B）為V級圍巖，因此，把此段按圍巖級別分為A和B2段進(jìn)行塌方風(fēng)險(xiǎn)評估。

將評價(jià)結(jié)果與有關(guān)文獻(xiàn)提供的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)情況及評判結(jié)果進(jìn)行對比分析。利用本文方法預(yù)測的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級結(jié)果與實(shí)際結(jié)果及模糊綜合評價(jià)法[6]所得評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表3 所示。周峰[6]根據(jù)最大隸屬度原則得出ZK122+575～ZK122+610段隧道塌方發(fā)生概率的等級為Ⅲ級，即為偶爾發(fā)生。根據(jù)現(xiàn)場施工情況，青山崗隧道左洞自 2005-09-03從出口ZK122+645開始掘進(jìn)，2005-11-23掘進(jìn)到ZK122+575斷面，據(jù)施工記錄顯示[7]，此段施工過程中經(jīng)常出現(xiàn)小規(guī)模的塌方掉塊，并且波及地表，引起地表開裂，沉降過大，由此可以說明本文構(gòu)造的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評估模型有一定的準(zhǔn)確性和實(shí)際意義。結(jié)果表明：這 2種方法所得結(jié)果一致，進(jìn)一步表明未確知測度模型在隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)分級預(yù)測中的有效性與可行性。

3.2 案例2：馬鞍山隧道

馬鞍山隧道[8]位于諸（暨）永（嘉）（諸暨—永嘉）高速金華段，屬分離式隧道。該隧道位于浙中中低山丘陵區(qū)，中間高，東西兩端低，山頂海拔高程為370.9 m，地形自然坡度 35°～40°，地表植被發(fā)育。馬鞍山隧道右洞為單向行車雙車道隧道，長為181 m。隧道右線洞口段為淺埋偏壓段，埋深為5～16 m，偏壓角度大約為25°，3倍洞徑內(nèi)主要為全、強(qiáng)風(fēng)化層，風(fēng)化裂隙極發(fā)育，巖石破碎，呈角碎石狀，結(jié)構(gòu)松散，穩(wěn)定性差，圍巖級別為V級。由于馬鞍山隧道右線洞口段為淺埋偏壓地形，圍巖穩(wěn)定性差，隧道洞口容易發(fā)生塌方事故，因此，對隧道洞口段（K97+573～K97+593）進(jìn)行塌方風(fēng)險(xiǎn)評估。根據(jù)已建立的洞口段塌方風(fēng)險(xiǎn)未確知綜合評估模型，對馬鞍山隧道洞口段塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。

經(jīng)計(jì)算得其多指標(biāo)綜合屬性測度評價(jià)向量。在現(xiàn)場施工過程中，馬鞍山隧道右洞洞口在進(jìn)洞過程中發(fā)生塌方，地表由于隧道塌方產(chǎn)生了范圍大約為12.5×3 m2的塌陷坑，最深達(dá)2.8 m。可以看出：模型計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)際結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了評估模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。與實(shí)際情況、模糊綜合評價(jià)法[7]的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表4 所示。

表4 馬鞍山隧道右洞洞口塌方評價(jià)指標(biāo)及其評價(jià)結(jié)果Table 4 Evaluation and grading standards for tunnel collapse and its evaluation results

4 結(jié)論

（1）針對隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)與其影響因素間高度的非線性復(fù)雜關(guān)系，引入未確知數(shù)學(xué)和信息熵理論，通過深入地挖掘隧道塌方的各種因素，選取圍巖級別、開挖跨度、埋深、偏壓角度、地下水狀況、施工水平這6個(gè)特征參數(shù)指標(biāo)作為塌方誘因，建立基于熵權(quán)的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)未確知測度模型，以期進(jìn)一步提高我國隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評估與管理技術(shù)水平，為塌方的有效預(yù)防和防治提供依據(jù)。

（2）在評價(jià)過程中，將信息熵理論和未確知理論耦合到一個(gè)評價(jià)模型中，利用熵權(quán)來確定權(quán)重的方法，使得權(quán)重的確定有了一定的理論依據(jù)，減少了評價(jià)中人為主觀因素的影響和評價(jià)結(jié)果的主觀性，可提高隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)模型結(jié)果的可信度。同時(shí)，置信度識(shí)別準(zhǔn)則的應(yīng)用使得評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。利用未確知測度模型對武廣（武漢—廣州）客運(yùn)專線瀏陽河隧道、青山崗隧道和馬鞍山隧道坍方風(fēng)險(xiǎn)評估與實(shí)際情況一致，且評價(jià)結(jié)果直觀、準(zhǔn)確可靠，具有信息利用率高的優(yōu)點(diǎn)。

（3）本文所建立的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)的未確知測度模型，計(jì)算方法簡單，評價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較吻合，為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)方法提供了一條新的途徑。值得注意的是：隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)結(jié)論的準(zhǔn)確性與可信度取決于所采用的評價(jià)指標(biāo)及構(gòu)造未確知測度函數(shù)的方法，因而需深入了解隧道塌方機(jī)制，詳細(xì)分析各影響因素對隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級的影響，構(gòu)造更加廣泛適用的未確知測度函數(shù)，提高隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級評估模型的可靠性。

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