給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址模型研究

尹 峰 王立杰 汪文生 關(guān) 博

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)工程系，北京市石景山區(qū)，100042）

給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址模型研究

尹 峰1王立杰1汪文生1關(guān) 博2

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)工程系，北京市石景山區(qū)，100042）

針對(duì)煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備的特點(diǎn)，引入三角模糊數(shù)來(lái)描述應(yīng)急運(yùn)輸時(shí)間。以系統(tǒng)總成本最低為目標(biāo)，應(yīng)用模糊優(yōu)化理論，構(gòu)建了給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址模型，通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證了模型的有效性。

煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備 應(yīng)急選址 三角模糊數(shù) 模糊規(guī)劃

煤炭是我國(guó)的基礎(chǔ)能源，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要的地位，在我國(guó)一次能源消費(fèi)中的比重長(zhǎng)期高達(dá)70%左右。但是我國(guó)的煤炭資源分布非常不均衡，具有“北富南貧、西多東少”的分布特點(diǎn)。這種生產(chǎn)與消費(fèi)的空間錯(cuò)位，導(dǎo)致我國(guó)煤炭物流呈現(xiàn)出大規(guī)模、長(zhǎng)距離、跨區(qū)域的調(diào)運(yùn)格局。近幾年，自然災(zāi)害等突發(fā)事件頻發(fā)，對(duì)煤炭的安全供應(yīng)提出了巨大的挑戰(zhàn)。為了保障能源安全，防止“煤荒”、“電荒”等現(xiàn)象出現(xiàn)，國(guó)家發(fā)改委于2009年9月啟動(dòng)了國(guó)家煤炭?jī)?chǔ)備基地建設(shè)計(jì)劃，并于2011年5月與財(cái)政部聯(lián)合發(fā)布了《國(guó)家煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備管理暫行辦法》，對(duì)儲(chǔ)備點(diǎn)布局、承儲(chǔ)企業(yè)資質(zhì)、現(xiàn)場(chǎng)管理以及財(cái)務(wù)管理等內(nèi)容進(jìn)行了規(guī)定。

應(yīng)急問(wèn)題往往具有突發(fā)性、時(shí)間緊迫性、不確定性、非常規(guī)性等特點(diǎn)，所以儲(chǔ)備中心的選址是煤炭應(yīng)急系統(tǒng)建設(shè)的重要內(nèi)容之一?？茖W(xué)、合理的選址方案，不僅可以保障煤炭的安全供應(yīng)，減少突發(fā)事件造成的損失，還可以降低成本，對(duì)煤炭應(yīng)急系統(tǒng)的反應(yīng)速度和保障效果均具有重要的影響。另外，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急儲(chǔ)備中心應(yīng)盡快或者在給定的限期內(nèi)將煤炭運(yùn)送到各應(yīng)急需求點(diǎn)，才能有效地降低突發(fā)事件的影響。因此，研究給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前已有很多學(xué)者對(duì)給定限期下的應(yīng)急選址問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出的優(yōu)化目標(biāo)主要有：加權(quán)距離最小、建設(shè)成本最低、應(yīng)急設(shè)施數(shù)目最少、時(shí)間滿意度最大等；使用的研究模型或方法主要有：P－中心模型、P－中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型以及綜合評(píng)價(jià)方法等。但是，對(duì)于應(yīng)急狀態(tài)下的運(yùn)輸時(shí)間，都選擇用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)描述。由于在應(yīng)急狀態(tài)下，運(yùn)輸時(shí)間往往具有較強(qiáng)的不確定性和模糊性，用一個(gè)清晰、準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)描述顯然是不合理的。另外，煤炭的運(yùn)輸成本較高，在進(jìn)行煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址時(shí)，還需要考慮運(yùn)輸成本的大小。

因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，引入三角模糊數(shù)的概念來(lái)描述應(yīng)急狀態(tài)下的運(yùn)輸時(shí)間，以系統(tǒng)總成本（包括儲(chǔ)備中心的建設(shè)成本和煤炭運(yùn)輸成本）最低作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了一個(gè)給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址模型。

1 給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址模型

1.1 問(wèn)題描述與符號(hào)說(shuō)明

假設(shè)在某一個(gè)特定的區(qū)域內(nèi)，有m個(gè)煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心候選點(diǎn)和n個(gè)應(yīng)急需求點(diǎn)。為了應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，保障能源安全，現(xiàn)從m個(gè)候選點(diǎn)中選擇若干個(gè)建設(shè)煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心，要求在給定限期內(nèi)所有需求點(diǎn)的需求都被滿足，并使得系統(tǒng)的總成本最低。

為了便于描述問(wèn)題，現(xiàn)對(duì)相關(guān)的變量進(jìn)行定義。i為煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心候選點(diǎn)的編號(hào)，i＝1，2，…，m；j為應(yīng)急需求點(diǎn)的編號(hào)，j＝1，2，…，n；考慮到應(yīng)急狀態(tài)下運(yùn)輸時(shí)間往往具有較強(qiáng)的不確定性和模糊性，所以我們用三角模糊數(shù)來(lái)描述從點(diǎn)i到點(diǎn)j的應(yīng)急運(yùn)輸時(shí)間，對(duì)于選址決策者來(lái)講，很難給出一個(gè)清晰、精確的限期，所以我們也用三角模糊數(shù)來(lái)描述它，為候選點(diǎn)i的最大存儲(chǔ)能力；dj為需求點(diǎn)j的應(yīng)急需求量；ci為在候選點(diǎn)i處建設(shè)煤炭應(yīng)急物流中心的固定成本；eij為煤炭從點(diǎn)i到點(diǎn)j的單位運(yùn)輸成本；xi為是0－1變量，當(dāng)候選點(diǎn)i被選擇時(shí)，xi等于1，否則就等于0；yij也是0－1變量，如果需求點(diǎn)j由點(diǎn)i提供服務(wù)，那么yij就等于1，否則就等于0。

1.2 模型構(gòu)建

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題和模型，現(xiàn)提出如下幾個(gè)假設(shè)：煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心的建設(shè)成本較高，一旦選定，較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化；所有需求點(diǎn)的應(yīng)急需求都能被滿足；一個(gè)需求點(diǎn)只由一個(gè)應(yīng)急物流中心提供服務(wù)，而一個(gè)應(yīng)急物流中心卻可以為多個(gè)需求點(diǎn)提供服務(wù)；煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心的存儲(chǔ)能力是有限的。

根據(jù)以上的分析和假設(shè)，應(yīng)用模糊最優(yōu)化理論，建立給定限期下的煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址模型（記為模型1）：

目標(biāo)函數(shù)（1）是保證在應(yīng)急狀態(tài)下，系統(tǒng)的總成本最低，即儲(chǔ)備中心的建設(shè)成本與煤炭的運(yùn)輸成本之和最?。患s束條件（1）是指發(fā)生突發(fā)事件后，煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心應(yīng)在給定的限期內(nèi)滿足各需求點(diǎn)的需求；約束條件（2）表示由應(yīng)急儲(chǔ)備中心的服務(wù)能力受其最大存儲(chǔ)能力的限制；約束條件（3）表示所有需求點(diǎn)有且只有一個(gè)應(yīng)急儲(chǔ)備中心為其提供服務(wù)；約束條件（4）和（5）表示xi和yij都是0－1變量。

1.3 模型的轉(zhuǎn)化與求解

由于原模型的約束條件中含有三角模糊數(shù)，所以需先將其轉(zhuǎn)化為普通的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，然后再求解。對(duì)于任意的三角模糊數(shù)的充要條件為：

對(duì)于約束條件系數(shù)為三角模糊數(shù)的模糊線性規(guī)劃，其一般形式如下（記為模型2）：

即：

模型（2）可轉(zhuǎn)化為（記為模型3）：

因此，模型1也可轉(zhuǎn)化為（記為模型4）：

此模型用隱枚舉法求解即可。

2 算例分析

為了驗(yàn)證模型的有效性，我們以山西省煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址為例進(jìn)行分析?，F(xiàn)擬從太原、大同、長(zhǎng)治、運(yùn)城、呂梁等地選出若干個(gè)城市，建設(shè)煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心，以保障全省10個(gè)地市的能源安全（由于晉中距太原較近，所以把晉中的數(shù)據(jù)合并到太原）。要求在突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急儲(chǔ)備系統(tǒng)能夠在給定的限期內(nèi)滿足各需求點(diǎn)的需求，并且系統(tǒng)的總成本最低，試給出最優(yōu)的選址方案。

山西省煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備系統(tǒng)包括太原、大同、長(zhǎng)治、運(yùn)城、呂梁、陽(yáng)泉、晉城、朔州、忻州、臨汾10個(gè)應(yīng)急需求點(diǎn)以及太原、大同、長(zhǎng)治、運(yùn)城、呂梁5個(gè)候選點(diǎn)，分別記為D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9、D10和S1、S2、S3、S4、S5。

由于鐵路是我國(guó)煤炭運(yùn)輸?shù)闹饕绞?，所以我們根?jù)候選點(diǎn)到需求點(diǎn)的鐵路里程數(shù)、突發(fā)事件發(fā)生后火車可能的行駛速度，來(lái)估算應(yīng)急運(yùn)輸時(shí)間：其中，D為候選點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的鐵路ij里程數(shù)；為三角模糊數(shù)，表示應(yīng)急狀態(tài)下火車可能的行駛速度，我們?nèi)。剑?0，80，90），表示火車的行駛速度為80km/h左右。進(jìn)而得到應(yīng)急狀態(tài)下從各候選點(diǎn)到各需求點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間，如表1所示。

由于煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心主要是滿足電煤的應(yīng)急需求，所以我們根據(jù)2010年各需求點(diǎn)的發(fā)電量Ej，來(lái)估算其煤炭應(yīng)急需求量qj：

式中：Ej——各需求點(diǎn)的發(fā)電量；

ε——單位數(shù)量的發(fā)電量所消耗的煤炭數(shù)量，一般取為0.3kg/kWh；

ω——突發(fā)事件的持續(xù)影響天數(shù)，為便于計(jì)算我們?nèi)?0天。

得到各需求點(diǎn)的煤炭應(yīng)急需求量，如表2所示。

表1 應(yīng)急狀態(tài)下從各候選點(diǎn)到各需求點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間

單位數(shù)量煤炭的運(yùn)輸成本如表3所示，計(jì)算公式為：eij＝Dijδ，其中δ為單位數(shù)量煤炭單位距離的運(yùn)輸成本，取δ＝0.2元/萬(wàn)t·km；Dij為點(diǎn)i到點(diǎn)j的運(yùn)輸里程。

表2 各需求點(diǎn)煤炭應(yīng)急需求量

表3 從各候選點(diǎn)到供應(yīng)點(diǎn)的運(yùn)輸成本

我們假設(shè)所有候選點(diǎn)的最大存儲(chǔ)能力均為70萬(wàn)t。另外，影響儲(chǔ)備中心建設(shè)成本的主要因素有最大存儲(chǔ)能力、當(dāng)?shù)赝恋貎r(jià)格、物價(jià)水平以及人力成本等因素，即有：ci＝ripi。其中，ri為點(diǎn)i的最大存儲(chǔ)能力；pi為衡量各地市土地價(jià)格、物價(jià)水平以及人力成本的變量，表示建設(shè)單位數(shù)量煤炭存儲(chǔ)能力所需的建設(shè)成本。我們用標(biāo)準(zhǔn)化后的各候選地市的人均GDP（S1取為1000元/t）來(lái)描述pi。從而，得到各候選點(diǎn)的最大存儲(chǔ)能力以及建設(shè)成本，如表4所示。

表4 各候選點(diǎn)的最大存儲(chǔ)能力和建設(shè)成本

假設(shè)決策者對(duì)各需求點(diǎn)的應(yīng)急時(shí)間給定的限期如表5所示。

將以上各表中的數(shù)據(jù)代入模型1，得到山西省煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心選址的模糊規(guī)劃模型。然后，根據(jù)簽名給出的轉(zhuǎn)化方法，將其轉(zhuǎn)化為普通的整數(shù)規(guī)劃模型，并用Matlab軟件求解，得到最優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表5 各需求點(diǎn)應(yīng)急時(shí)間的限期

結(jié)果表明：為了在給定的限期內(nèi)滿足各地市的煤炭應(yīng)急需求，并使系統(tǒng)總成本最低，應(yīng)選擇在大同、長(zhǎng)治、運(yùn)城和呂梁分別建設(shè)一座煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備中心。其中，大同儲(chǔ)備51萬(wàn)t，負(fù)責(zé)大同、朔州和忻州的應(yīng)急需求；長(zhǎng)治存儲(chǔ)38萬(wàn)t，負(fù)責(zé)長(zhǎng)治和晉城的應(yīng)急需求；運(yùn)城存儲(chǔ)34萬(wàn)t， 負(fù)責(zé)運(yùn)城和臨汾的應(yīng)急需求；呂梁存儲(chǔ)69萬(wàn)t，負(fù)責(zé)太原、呂梁和陽(yáng)泉的應(yīng)急需求。山西省煤炭應(yīng)急系統(tǒng)的總最優(yōu)費(fèi)用為148341萬(wàn)元。

表6 相關(guān)決策變量及目標(biāo)值最優(yōu)化結(jié)果

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Optimal location model of coal emergency reserve center by agiven deadline

Yin Feng1，Wang Lijie1，Wang Wensheng1，Guan Bo2
（1.School of Management，China University of Mining and Technology（Beijing），Haidian，Beijing 100083，China；2.Economics Engineering Department，Beijing Polytechnic College，Shijingshan，Beijing 100042，China）

According to the characteristics of coal emergency reserve system，in order to describe the travel time in the state of emergency，triangular fuzzy number is introduced.And，by using fuzzy optimization theory，a model with the aim of achieving minimization of total cost，for optimizing coal emergency reserve center location，is set up.At last，the effectiveness of the model is demonstrated by a numerical example.

coal emergency reserve，emergency location，triangular fuzzy number，fuzzy optimization

TD－9

A

尹峰（1986－），男，山東省臨沂市沂南縣人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）管理學(xué)院在讀博士研究生，從事應(yīng)急物流、能源物流研究。

（責(zé)任編輯 張大鵬）