張榮理，何立明，榮 康，陳 鑫，曾 昊

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

俄羅斯研究人員提出的兩級(jí)脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(2-stage pulse detonation engine，簡(jiǎn)稱2-stage PDE)[1－2]，可以連續(xù)注入常規(guī)航空煤油，無(wú)機(jī)械閥門，具有極高的頻率和極短的DDT距離，提供接近連續(xù)的推力輸出，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。繼俄羅斯的研究之后，GE研究中心的Ivett A.Leyva等人[3]于2003年對(duì)無(wú)反應(yīng)氣流在二維凹面腔中的激波聚焦過程進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。2005年GE研究中心的Keith R.Mc-Manus等人[4]進(jìn)行了2-Stage PDE熱態(tài)實(shí)驗(yàn)，但未能獲得爆震波。國(guó)內(nèi)此項(xiàng)研究剛剛起步，2007年南京理工大學(xué)[5]以冷態(tài)空氣為介質(zhì)，研究了凹面腔結(jié)構(gòu)及射流參數(shù)對(duì)腔內(nèi)激波聚焦過程的影響，并實(shí)現(xiàn)了爆震起爆的模擬[6]。

目前，環(huán)形噴口與凹面腔出口之間的距離L對(duì)凹面腔內(nèi)激波聚焦起爆爆震波的影響尚未有人分析。文中通過數(shù)值模擬研究了環(huán)形噴口與凹面腔出口之間的距離對(duì)激波聚焦起爆爆震波的影響。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

圖1 計(jì)算模型

文中選取與實(shí)物1∶1的計(jì)算模型，由于結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱性，只計(jì)算其一半，如圖1所示。凹面腔采用半球型壁面(型面曲線為，環(huán)形射流噴口寬度為d=1mm。文中研究在深腔(H=R)中調(diào)整L對(duì)腔內(nèi)激波聚焦及爆震起爆過程的影響。R為凹面腔出口截面半徑，H為凹面腔深度。較短的L一方面可以削弱射流出口處的渦及弧形壁面對(duì)前導(dǎo)激波的影響，改善前導(dǎo)激波在凹面腔內(nèi)的入射形式，增強(qiáng)反射聚焦效果;另一方面由于L較短，又不至于使前導(dǎo)激波的強(qiáng)度過度衰減。在此取L=0、1d、2d、3d(其中d為環(huán)形噴口寬度)4個(gè)值進(jìn)行對(duì)比研究。將環(huán)形噴口設(shè)置為壓力入口邊界，壓力Pin=0.5MPa，溫度Tin=400K，凹面腔及尾噴管為剛性、無(wú)滑移、絕熱壁面，外區(qū)域?yàn)榄h(huán)境條件，壓力Pa=0.101MPa，溫度Ta=300K，填充O2/N2混合氣，凹面腔及尾噴管內(nèi)填充當(dāng)量比為1∶1的H2/O2混合氣，初始溫度T0=300K?；瘜W(xué)反應(yīng)機(jī)理采用9組分31個(gè)化學(xué)反應(yīng)的基元反應(yīng)模型[9－10]。

1.2 計(jì)算方法的初步驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中數(shù)值方法模擬激波聚焦起爆的有效性，本節(jié)以H2/O2/N2混合氣為介質(zhì)，對(duì)軸向入射的平面激波在凹面腔中反射聚焦后起爆爆震燃燒的過程進(jìn)行模擬，并與文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。從圖2中的模擬結(jié)果可以清楚地看出文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)照片反映的激波入射到凹面腔、經(jīng)壁面反射、反射激波聚焦后起爆及爆震波以弧形向開口端傳播的整個(gè)過程，且吻合較好，模擬結(jié)果可信。

圖2 軸向入射的平面激波在凹面腔中聚焦起爆爆震波過程模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[1]實(shí)驗(yàn)圖片對(duì)比，左側(cè)為實(shí)驗(yàn)照片，右側(cè)為文中模擬結(jié)果(上半部為密度等值線，下半部為溫度等值線)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

調(diào)整L對(duì)半球型凹面腔內(nèi)的激波聚焦及爆震起爆過程的影響如圖3～圖5所示。從圖3可見，由于L=0，前導(dǎo)激波LS在發(fā)展過程中受到凹壁面作用，最終在腔底的軸向入射激波面積較小，入射方向與腔壁面法方向之間夾角γ較大(圖3(b))，在腔底發(fā)生反射聚焦的激波面積較小。

隨著L的不斷增大，射流前導(dǎo)激波自由發(fā)展空間增大，激波在腔底的軸向入射面積逐漸增大，入射方向與腔壁面法向之間夾角γ逐漸減小(圖4(a))，更加有利于激波在凹壁面的反射聚焦。從圖(4)中可見，由于沿軸向入射到凹壁面并發(fā)生反射聚焦的激波面積增大及γ角的減小，反射強(qiáng)度增加，激波聚焦點(diǎn)離壁面的距離增加(圖4(d))。

圖3 L=0的半球型凹面腔中的激波聚焦及爆震起爆過程(上部為壓力等值線，下部為速度矢量或OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線)

圖4 L=2d的半球型凹面腔中的激波聚焦及爆震起爆過程(上部為壓力等值線，下部為速度矢量或OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線)

進(jìn)一步增加L(L=3d)后，激波在凹面腔底部的入射面積進(jìn)一步增加，入射角γ進(jìn)一步縮小，越來(lái)越近似平面激波軸向入射情形(圖5(a))，然而由于L過大，前導(dǎo)激波運(yùn)動(dòng)到壁面的距離增加，且此過程中得不到壁面壓縮增強(qiáng)，激波強(qiáng)度逐漸減弱，最終雖然在凹面腔底部發(fā)生了很好的反射聚焦過程，但由于聚焦強(qiáng)度較低，未能成功起爆爆震波(圖5(c)、圖5(d))。

圖5 L=3d的半球型凹面腔中的激波聚焦及爆震起爆過程(上部為壓力等值線，下部為速度矢量或OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線)

圖6記錄了不同L條件下，半球型凹面腔內(nèi)激波聚焦壓力和溫度及聚焦點(diǎn)位置隨L的變化情況。圖6(a)顯示，在半球型凹面腔中，隨著L增加激波聚焦壓力和聚焦溫度近似呈線性就下降，而聚焦點(diǎn)與壁面的距離不斷增加(圖6(b))，其中L=3d時(shí)由于前導(dǎo)激波強(qiáng)度下降較大，反射聚焦點(diǎn)位置與壁面間距離縮小，并且未能成功起爆爆震燃燒。

圖6 半球型凹面腔內(nèi)激波聚焦壓力和溫度及聚焦點(diǎn)位置隨L的變化情況

圖7為不同L條件下，至腔內(nèi)可燃混合氣反應(yīng)完畢過程中作用于半球型凹腔壁面的平均壓力及單位面積壁面上的沖量情況對(duì)比。圖7(a)顯示當(dāng)L較小時(shí)，因起爆點(diǎn)離壁面較近，爆震燃燒區(qū)擴(kuò)展至壁面后，在壁面的約束下爆震波以弧形向開口端傳播，整個(gè)過程中爆震波后高壓一直作用于凹腔壁面，故壁面平均壓力上升較早，壓力值較高。而L較大時(shí)，聚焦起爆點(diǎn)離壁面較遠(yuǎn)，在爆震燃燒區(qū)以球形擴(kuò)展至壁面之前爆震波后高壓一直被包圍在球形波面內(nèi)，此時(shí)壁面壓力一直較低，當(dāng)爆震燃燒區(qū)擴(kuò)展至壁面后，由于此時(shí)爆震波面已擴(kuò)展開，凹腔壁面上較大區(qū)域同時(shí)受到爆震波的沖擊，壁面平均壓力陡升至較高值(圖7(a)中L=2d的曲線)，但此時(shí)爆震波在另一個(gè)方向也已擴(kuò)展至出口處，因此高壓在壁面上作用時(shí)間較短。而L=3d時(shí)，由于未能起爆爆震燃燒，激波聚焦后得不到能量支持，腔內(nèi)壓力逐漸下降。為了衡量在腔內(nèi)發(fā)生一次爆震燃燒過程中，不同L條件下的推力性能，對(duì)作用于壁面的平均壓力曲線進(jìn)行積分，得到作用于單位面積壁面上的沖量曲線如圖7(b)所示，從圖中可見，L越小，作用于壁面的沖量上升越早，上升速率越快;隨L不斷增大，作用于壁面的總沖量呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)。

圖7 半球型凹面腔壁面平均壓力及作用于單位面積壁面的沖量隨L的變化規(guī)律

3 結(jié)論

通過以上的數(shù)值計(jì)算和分析，可以得到以下結(jié)論：

1)L的存在會(huì)改善激波在凹面腔底部的入射形式，在凹腔壁面反射聚焦的激波面積增大，且激波入射方向與壁面法線方向夾角減小，腔內(nèi)的反射聚焦效應(yīng)增強(qiáng)。

2)隨著L的增大，起爆點(diǎn)與壁面間距離逐漸增加，起爆點(diǎn)壓力下降，當(dāng)L過大時(shí)不能產(chǎn)生爆震而僅發(fā)生爆燃。

3)在L=1d附近，一個(gè)爆震循環(huán)作用于單位面積壁面的沖量最大。

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