中職數(shù)學(xué)空間直線和平面的教學(xué)探討

柳賓瑞

（撫順市技師學(xué)院，遼寧 撫順 113123）

空間直線和平面的教學(xué)，是立體幾何的基礎(chǔ)，這一方面的理論知識，直接影響到學(xué)生對于后期空間概念的直觀認(rèn)識。不同于直觀的數(shù)理計算，立體幾何教學(xué)需要學(xué)生豐富的空間想象能力，這一方面為我們的教學(xué)增加了難度，另一方面，又給教師的自主發(fā)揮提供了更多的空間。以多樣化的教學(xué)手段為基礎(chǔ)，重視對于學(xué)生想象力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，這樣才能走好立體幾何教學(xué)的第一步。

1 如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

空間概念是比較抽象的，在進(jìn)行基礎(chǔ)的直線和平面教學(xué)中，固定的知識點(diǎn)是一部分，而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力也是教學(xué)的重中之重?！靶巍钡母拍畈皇怯杉兇忸^腦思維產(chǎn)生的，而是由外部世界得來的。教師在啟發(fā)學(xué)生時，要注意以直觀的物象作參考，采用類比、概念互換、場景設(shè)定等方法給學(xué)生構(gòu)造身臨其境的立體空間，使得學(xué)生真正地感覺到線與面在自己的腦海里直觀地跳動。

學(xué)生熟悉了平面幾何，在頭腦里有了固定的思維，如何轉(zhuǎn)變這種固定的思維呢？課本上的圖，雖然是三視圖，但是仍然限于平面媒介上，這就需要教師以教具來引導(dǎo)學(xué)生。一般用塑料薄板、紙殼和吸管就能搭建一個立體模型，教室房間都是直角的，每個角落，每一條踢腳線，每一個日光燈管都可以看做垂直平行的線與面。教師充分的利用這些活生生的教具，能夠給學(xué)生更直觀的視覺沖擊，學(xué)生會不由自主的將抽象思維轉(zhuǎn)換為具體的物象，從而加深對初級立體幾何的直觀認(rèn)識。

重視對學(xué)生繪圖能力的培養(yǎng)，正確的繪圖是對概念的深入理解，在進(jìn)行繪圖訓(xùn)練時可以根據(jù)以下步驟進(jìn)行：首先，觀看教學(xué)掛圖，教師講解基本概念與定義，要求學(xué)生掌握。其次，教學(xué)掛圖中的立體圖形，進(jìn)行變換擴(kuò)展（即不拘泥于圖片形式，而是鼓勵學(xué)生自主想象圖片中直線與平面的自由變換，這往往是考試的重點(diǎn)之一），由教師引導(dǎo)，一起繪制擴(kuò)展圖形。最后，教師給出定義，由學(xué)生默畫圖形。需要說明的是，教師可以給出正確的定義，讓學(xué)生默畫，也可以給出錯誤的定義（依據(jù)考試的考點(diǎn)），這樣子學(xué)生根本畫不出正確的圖形，這種打破常規(guī)的“訓(xùn)練”能夠給學(xué)生更深入的印象。

學(xué)生能夠?qū)⒑唵蔚某橄蟾拍钸M(jìn)行具象轉(zhuǎn)變后，就應(yīng)該緊貼課本，給學(xué)生講解定義的含義。例如，以實例出發(fā)，讓學(xué)生掌握平面是一個沒有邊際，沒有厚薄可以無限延伸的物象。桌面和書面，是平面，但是桌板和書本是有厚度的，讓學(xué)生作出區(qū)分。在這一階段中，要讓學(xué)生系統(tǒng)的感知空間維次概念，正確的想象能力，比作海量的題都管用。

需要說明的是，每個學(xué)生都有對知識掌握能力的差別。尤其是職校學(xué)生，本來底子就差，學(xué)數(shù)學(xué)更困難，但是教學(xué)進(jìn)度還要開展。有時候，對于空間的不全面理解，并不能影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提高，或許，以前怎么也想不通的事情，過一段時間不用老師啟發(fā)就突然明白了。在這種情況下，教師有必要強(qiáng)迫學(xué)生記住固定的定義與概念（即使不理解）。

2 如何運(yùn)用多種手段進(jìn)行教學(xué)

社會的進(jìn)步使我們有更多的設(shè)備來提升自身的教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)工具的使用，一方面減輕了教師板書的負(fù)擔(dān)，另一方面也讓教師有能力接觸優(yōu)秀的教案。在立體幾何中，多媒體教學(xué)工具的運(yùn)用，更直觀的是能夠給學(xué)生系統(tǒng)的展示空間概念上的點(diǎn)與面、直線的變換。通過FLASH工具，教師可以自己制作直線與面的空間位置，也可以設(shè)定不同的場景，這樣比死板的課本圖片，生動的多，也更容易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)一項社會調(diào)查，教師對教學(xué)用具的使用程度，隨著學(xué)年的提高而降低。在幼兒園，教師能夠采用多種工具教導(dǎo)孩子，而隨著學(xué)生進(jìn)入小學(xué)、中學(xué)，教師越來越不愿意采用教具。一方面是快節(jié)奏的教學(xué)生活（應(yīng)試教育的壓力）所致，另一方面，似乎是教師覺得學(xué)生心智發(fā)育全面，能夠以直觀的自主思維理解抽象的概念。這是一種不負(fù)責(zé)任的態(tài)度。一幅圖片，能夠代替千言萬語，一段圖像，能夠代替幾百張圖片，一個實物模型，能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更深入的啟發(fā)。教師在實際工作中，一定要善于運(yùn)用多種教學(xué)工具。

3 教案編排和課后考察注意的要點(diǎn)

教案的編排，要以培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)為指導(dǎo)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立空間思維為主要要求，更要結(jié)合重點(diǎn)，抓住考點(diǎn)。

中職教育的空間直線與平面這一部分的教學(xué)工作具體開展要考慮以下幾點(diǎn)：

3.1 教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握空間與直線、平面的基本定義和判定定理，根據(jù)這些定理能夠?qū)唧w問題作出判斷。要求學(xué)生形成抽象思維能力，具備簡單的空間概念。

3.2 教學(xué)方法：分為兩部分，第一部分，只引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種空間想象，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法。第二部分是對定義公理的理解，解題能力的培養(yǎng)。做好課前預(yù)習(xí)，根據(jù)事先編排好的學(xué)案自己做題。而后，教師引入實際問題，如標(biāo)槍插入地面后，會與地面有幾種關(guān)系（相交于平面）。根據(jù)此問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，根據(jù)學(xué)生說出的不同結(jié)果，教師判讀后連接學(xué)習(xí)內(nèi)容。而后，采用多種教學(xué)手段，如幻燈片、FLASH、教學(xué)掛圖、模型等，為學(xué)生展示變化的空間與直線的位置關(guān)系，讓學(xué)生感知空間概念。引導(dǎo)學(xué)生徒手繪制立體圖形，并能夠?qū)D形中的直線與平面的位置關(guān)系作出說明。做簡單的課堂練習(xí)。當(dāng)學(xué)生對空間的直線與面的關(guān)系有了進(jìn)一步感知之后，就可以引入概念和定義，此時，通過練習(xí)題的訓(xùn)練與講解，幫助學(xué)生記住概念，即使不能理解，也要背誦下來。做課堂練習(xí)留課后作業(yè)。

3.3 教學(xué)手段：采用分層次教學(xué)體系，針對不同的學(xué)生，采用不用的方法。系統(tǒng)教學(xué)與個別學(xué)生的輔導(dǎo)相結(jié)合。在滿足教學(xué)大綱的要求前提下，對理解能力高的學(xué)生提出更高等級的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對于理解能力差的學(xué)生，降低學(xué)習(xí)目標(biāo)。尊重學(xué)生的個性發(fā)展要求。實施項目教學(xué)，鼓勵學(xué)生小組合作，共同參與。把課堂作為教學(xué)主體，理論和實際結(jié)合起來，充分培養(yǎng)學(xué)生主動性，創(chuàng)造性和解決實際問題的能力。對教材有放有失，抓住重點(diǎn)，不要面面俱到，而要層次詳細(xì)，結(jié)構(gòu)合理。

3.4 教學(xué)考察：教師對學(xué)生的訓(xùn)練練習(xí)，以課本知識為主，同時要結(jié)合考試的重點(diǎn)。針對學(xué)生容易出現(xiàn)的問題，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。此時是學(xué)生最容易暴露問題的階段，同時也是學(xué)生最能掌握解題方法的階段。

3.5 學(xué)生評價：改變以往那種只按照分?jǐn)?shù)評價學(xué)生的方法，而要以素質(zhì)教育為前提，重在對學(xué)生思維方法的考察。采用多樣化的評價手段和標(biāo)準(zhǔn)，既可以考察學(xué)生的解題效果，也可以考察學(xué)生的繪圖能力、概念的理解能力等，教師對學(xué)生的錯誤，要明確的指出，但不要過分的批評，而要以啟發(fā)，鼓勵為主，考慮到中職學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，理解能力較低，在進(jìn)行教學(xué)工作中一定要耐心細(xì)致。

結(jié)語

中職教育的數(shù)學(xué)教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)技能理論體系最基礎(chǔ)的部分。對空間直線與平面部分的教學(xué)，是立體幾何的基礎(chǔ)，此部分，是學(xué)生由平面思維轉(zhuǎn)換到立體思維的第一步，所以一定要為學(xué)生打好空間思維能力的基礎(chǔ)。本文介紹了幾種針對立體幾何基礎(chǔ)的教學(xué)建議，是筆者多年教學(xué)工作的經(jīng)驗總結(jié)，在實際運(yùn)用中也取得了良好的效果，僅希望能夠為各位同仁作參考。

[1]趙振威，章士藻中學(xué)數(shù)學(xué)教材法[M].華東師范大學(xué)出版社，2010.

[2]喬家瑞.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)參考書[M].語文出版社，2005.