田春香,顏 華,熊 維

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

無砟軌道以其特有的優(yōu)勢(shì)，成為各國高速鐵路、客運(yùn)專線的發(fā)展方向。近幾年，我國鐵路在學(xué)習(xí)、消化、吸收世界高速鐵路先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)總結(jié)了多年來中國客運(yùn)專線工程技術(shù)、科研試驗(yàn)成果，初步形成了適合中國國情路情的高速鐵路自主技術(shù)體系。鐵道部組織相關(guān)單位編制了《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》用于指導(dǎo)高速鐵路的設(shè)計(jì)，規(guī)范指出，我國無砟軌道扣件間距參照日本、德國相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)以及我國遂渝線及客運(yùn)專線無砟軌道技術(shù)再創(chuàng)新成果確定的，鑒于高速鐵路的列車軸重相對(duì)較輕，扣件的節(jié)點(diǎn)間距原則上不得大于650 mm，特殊情況超過650 mm的扣件間距，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度檢算，且不宜連續(xù)設(shè)置。本文從鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力、軌道剛度、鋼軌位移及軌道動(dòng)力學(xué)等方面對(duì)扣件間距的取值進(jìn)行探討。

1 國內(nèi)外鐵路扣件間距的取值情況

1.1 國外扣件間距的取值情況

日本新干線提出的板式軌道設(shè)計(jì)技術(shù)要求中軌道扣件節(jié)點(diǎn)間距一般為625 mm，最小為400 mm，超過625 mm扣件間距不得連續(xù)存在。當(dāng)受梁縫的限制，扣件間距可容許到725 mm，不得已超過725 mm時(shí)，可采用支承面積大的帶鐵墊板的直結(jié)5型接頭扣件，扣件間距可容許到900 mm。近年來，日本鐵路根據(jù)理論和試驗(yàn)研究成果，新干線一般地段的板式軌道結(jié)構(gòu)增大了扣件節(jié)點(diǎn)間距，以提高經(jīng)濟(jì)性，降低軌道整體剛度。

德國有砟軌道扣件節(jié)點(diǎn)間距600 mm，無砟軌道650 mm，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中要求不大于650 mm。

1.2 國內(nèi)扣件間距的取值情況

我國有砟軌道扣件節(jié)點(diǎn)間距一般取600 mm，無砟軌道一般取650 mm，在首次成區(qū)段鋪設(shè)無砟軌道的綜合試驗(yàn)段中，無砟軌道扣件間距一般取625 mm，最大間距均按不大于650 mm設(shè)計(jì)。開通運(yùn)營的京津城際軌道交通工程和武廣客運(yùn)專線扣件間距按不大于650 mm設(shè)計(jì)，鄭西客運(yùn)專線扣件間距一般為654 mm，最大扣件間距按不大于680 mm設(shè)計(jì)。時(shí)速200 km的成灌城際鐵路從鋼軌位移和動(dòng)彎應(yīng)力等方面進(jìn)行分析后，扣件間距取為一般地段為687 mm，時(shí)速200 km的廣珠城際軌道交通工程受梁縫的限制，梁縫處扣件間距經(jīng)鋼軌撓度及斷縫時(shí)彈性擠開量檢算按不大于725 mm設(shè)計(jì)[1]。武漢城際圈城際鐵路(其中武咸鐵路設(shè)計(jì)時(shí)速300 km)扣件間距一般為687 mm。目前國內(nèi)關(guān)于增大扣件間距對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)速350 km及以上高速鐵路運(yùn)行條件下的軌道動(dòng)態(tài)平順性的影響尚無試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 扣件間距的研究

2.1 對(duì)鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力的影響

根據(jù)軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算算法，鋼軌軌底動(dòng)彎拉應(yīng)力計(jì)算公式

σgd=MdWg·f(1)

Md=(1+α+β)M0(2)

M0=14k∑P0μ0(3)

k=4μ4EI(4)

式中Md——鋼軌動(dòng)彎矩；

Wg——鋼軌底部的斷面系數(shù)；

f——橫向水平力系數(shù)；

α——速度系數(shù)；

β——偏載系數(shù)；

M0——鋼軌靜彎矩；

k——?jiǎng)偙认禂?shù)；

P0——靜輪載；

μ——鋼軌基礎(chǔ)彈性模量，μ=D/a，其中，D為鋼軌支座剛度，a為軌枕間距；

μ0——彎矩影響系數(shù)；

EI——鋼軌抗彎剛度。

根據(jù)上述公式，則彎矩和軌枕間距的關(guān)系式

M0=1444EIaD∑P0μ0(5)

由式(5)可以看出，鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力隨軌枕間距的增大而增大，隨鋼軌支座剛度的減少而增大。

以無砟軌道為例，計(jì)算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2. 1 ×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，下部斷面系數(shù)396 cm3;速度系數(shù)取為1.0，未被平衡超高取為110 mm，計(jì)算荷載取為ZK荷載，扣件剛度分別取35 kN/mm和50 kN/mm時(shí)不同扣件間距下的鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力見表1。

從表1可以看出，扣件剛度35 kN/mm時(shí)，扣件間距從600 mm擴(kuò)大到1200 mm時(shí)，鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力由148.4 MPa增大至183.5 MPa(增幅約24%)，鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力隨扣件間距的增大有所增加，但影響較小。

表1 不同剛度、不同扣件間距下的鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力

2.2 對(duì)鋼軌位移的影響

在連續(xù)支承梁模型中，在列車荷載作用下，鋼軌位移的最大值如式(6)所示

ymax=P0k2μ(6)

根據(jù)式(4)和式(6)，則鋼軌位移和軌枕間距的關(guān)系

ymax=P024a34EID3(7)

由式(7)可以看出，鋼軌位移隨軌枕間距的增大而增大，隨鋼軌支座剛度的減少而增大。

以無砟軌道為例，計(jì)算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2.1×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，計(jì)算荷載取為85 kN，扣件剛度分別取35 kN/mm和50 kN/mm時(shí)不同扣件間距下的鋼軌位移見表2。

表2 不同剛度、不同扣件間距下的鋼軌位移 mm

研究和實(shí)踐表明，從客運(yùn)專線運(yùn)輸確保行車安全性與舒適性來判別，適宜的鋼軌撓度宜為1.5～2.0 mm，以使無砟軌道的彈性持有有砟軌道的彈性[2]。從表2可以看出，扣件間距從600 mm擴(kuò)大到1 200 mm時(shí)，鋼軌位移均小于2 mm。但鑒于我國高速鐵路對(duì)鋼軌下沉變形無明確的規(guī)定，借鑒德國ICE無砟軌道結(jié)構(gòu)要求ymax不大于1.5 mm的經(jīng)驗(yàn)，高速鐵路扣件間距不宜超過1 000 mm。

2.3 對(duì)軌道剛度的影響

使鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的豎直荷載即為整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的剛度Kt，則由式(6)可得

Kt=2μk(8)

根據(jù)式(4)和式(8)，則軌道剛度和軌枕間距的關(guān)系

由式(9)可以看出，軌道剛度隨軌枕間距的增大而減少，隨鋼軌支座剛度的增大而增大。

以無砟軌道為例，計(jì)算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2.1×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，扣件剛度分別取35 kN/mm和50 kN/mm時(shí)，不同扣件間距下的軌道剛度見表3。

表3 不同剛度、不同扣件間距下的軌道剛度 mm

研究和實(shí)踐表明，軌道存在一個(gè)合理的剛度，對(duì)于高速鐵路來說，其合理值為50～100 kN/mm[3]。從上述計(jì)算可以看出，對(duì)于高速鐵路，當(dāng)扣件剛度取為35 kN/mm，扣件間距從600 mm擴(kuò)大到1 200 mm時(shí)，軌道剛度均在合理范圍內(nèi)。

2.4 對(duì)線路縱向阻力的影響

高速鐵路采用一次鋪設(shè)跨區(qū)間無縫線路，無砟軌道要求扣件具有足夠的縱向阻力以保持無縫線路的穩(wěn)定性。

每組扣件的單位長度防爬阻力r(kN/m)為[2]

r=2Pc(μ1+μ2)/a= 2μPc(10)

式中Pc——每個(gè)扣壓件的鋼軌扣壓力；

μ1——鋼軌與扣壓件的摩擦系數(shù)；

μ2——鋼軌與軌下襯墊的摩擦系數(shù)；

μ——綜合摩擦系數(shù)；

a——扣件節(jié)點(diǎn)間距。

以WJ-7型扣件為例，彈條的扣壓力取為9 kN，小阻力取為4 kN，綜合摩擦系數(shù)μ在用橡膠墊板做彈性墊層的情況下為0. 80～0. 85。為減小扣件阻力，在軌下橡膠墊板上粘貼不銹鋼片，稱復(fù)合膠墊，以減小摩擦系數(shù)，此時(shí)綜合摩擦系數(shù)μ可減至0 .45～0 .50。不同扣件間距下的線路縱向阻力見表4。

從表4中可以看出，隨著扣件間距的增大，線路縱向阻力減少，線路縱向阻力太小，易導(dǎo)致鋼軌爬行，鋼軌爬行將引起鋼軌鎖定軌溫發(fā)生變化，絕大數(shù)情況下是引起鎖定軌溫降低，從而降低軌道穩(wěn)定性的安全儲(chǔ)備。在列車制動(dòng)時(shí)，軌條的爬行將更為明顯。根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)室的試驗(yàn)結(jié)果，在30%的大坡道上，扣件阻力達(dá)到7 kN/(m·軌)不致引起鋼軌爬行。參考俄羅斯《機(jī)車車輛與線路相互作用》中軌道爬行力的計(jì)算方法，當(dāng)扣件縱向阻力為3.33 kN/mm時(shí)，設(shè)計(jì)軌條最短鎖定長度200 m時(shí)能防止無縫線路爬行。

表4 不同扣件間距下的線路縱向阻力(防爬阻力) kN/m

3 扣件間距對(duì)軌道動(dòng)力性能影響的研究

運(yùn)用車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)，借助于通用大型有限元?jiǎng)恿W(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立車輛-線路垂向全車耦合模型，分析車輛、鋼軌的動(dòng)力特性[4]。建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示、線路模型如圖2所示[4]。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型側(cè)視

圖2 線路動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型側(cè)視

運(yùn)用上述計(jì)算模型，車輛模型參數(shù)、線路模型參數(shù)及軌道不平順參數(shù)取值與文獻(xiàn)[4]相同，計(jì)算行車速度為350 km/h，扣件剛度分別取35 kN/mm和22.5 kN/mm時(shí)不同扣件間距下軌道動(dòng)力響應(yīng)如表5、表6所示。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，速度相同，扣件間距相同時(shí)，軌道剛度越小，其鋼軌垂向加速度、車體垂向加速度和輪軌力越小，但鋼軌垂向撓度越大；軌道剛度相同時(shí)，扣件間距越大，其鋼軌垂向加速度、鋼軌垂向撓度、車體垂向加速度都越大，但輪軌力越小。根據(jù)我國在200～350 km/h的軌檢車動(dòng)態(tài)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)客車車體垂向加速度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，不同扣件間距下的車體垂向最大加速度小于1.0 m/s2，達(dá)到“優(yōu)秀”標(biāo)準(zhǔn)。

表5 不同扣件間距下的軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)(35 kN/mm)

表6 不同扣件間距下的軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)(22.5 kN/mm)

運(yùn)用文獻(xiàn)[5]中的模型和計(jì)算參數(shù)，60 kg/m鋼軌、Ⅰ型板式軌道，扣件采用WJ-7 扣件，動(dòng)剛度取為52.5 kN/mm，扣件間距取為725 mm時(shí)，鋼軌軌距擴(kuò)大為2.35 m[5-6]，扣件間距取為1 000 mm時(shí)，鋼軌軌距擴(kuò)大為3.13 m，間距取為1 200 mm時(shí)，鋼軌軌距擴(kuò)大為3.78 m，均在允許值4 mm以內(nèi)。

根據(jù)上述分析可知，目前國內(nèi)所用的評(píng)價(jià)方法，從鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力、鋼軌位移、軌道剛度、軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)等方面分析，當(dāng)扣件間距從從600 mm擴(kuò)大到1 200 mm時(shí)，對(duì)列車運(yùn)行的舒適性影響較小。根據(jù)收集的資料，筆者引用德國“二次彎沉”的概念和日本“鋼軌撓度增量”的概念對(duì)扣件間距進(jìn)行分析。

4 扣件間距對(duì)二次彎沉的影響分析

間距為a的兩個(gè)支點(diǎn)間鋼軌的彎沉量與連續(xù)支承鋼軌的彎沉量的差值，稱為二次彎沉[6-8]，用δ表示，如圖3所示。其中，P為輪載，a為扣件間距，y是連續(xù)基礎(chǔ)上的鋼軌的彎沉量(位移)。

圖3 鋼軌的二次彎沉計(jì)算圖式

二次彎沉可用下式計(jì)算[7]

δ=p96EJ×[0.322b3-0.3b2a-0.6ba2+1.1a3](11)

式中，b為扣件支承長度。

以無砟軌道為例，計(jì)算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2.1×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，計(jì)算荷載取為85 kN，WJ-7型扣件剛度取35 kN/mm時(shí)不同扣件間距下的鋼軌位移，二次彎沉及其比值如表7所示。

表7 扣件剛度35 kN/mm不同扣件間距下的

由式(11)可知，在支座剛度一定的條件下，支點(diǎn)間距一定，鋼軌二次彎沉值δ一定，隨軌道支點(diǎn)間距的增大，鋼軌彎沉量y逐漸增大，鋼軌二次彎沉值δ也增大，由于增大幅度大于鋼軌彎沉量y，故δ/y隨著支點(diǎn)間距的增大而增大。

根據(jù)德國的相關(guān)研究，二次彎沉帶來振動(dòng)激勵(lì)、鋼軌磨耗及增大結(jié)構(gòu)噪聲等問題，為減少二次彎沉引起的振動(dòng)激勵(lì)作用對(duì)列車運(yùn)行舒適度的影響，二次彎沉與鋼軌彎沉量的比值δ/y限制到3%。德國采用無砟軌道、扣件剛度為25 kN/mm時(shí)，在荷載作用下的二次彎沉與鋼軌彎沉量的比值δ/y為2.91%。按照此標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)扣件剛度為35 kN/mm時(shí)，高速鐵路的扣件間距不宜超過650 mm。考慮到扣件剛度的離散性，當(dāng)扣件剛度偏大時(shí)，宜縮小扣件間距，從提高列車運(yùn)行的舒適度考慮，應(yīng)嚴(yán)格控制扣件的生產(chǎn)、制造工藝，提高扣件的生產(chǎn)質(zhì)量。

5 扣件間距對(duì)鋼軌撓度增量的影響

在連續(xù)支承梁模型中，在列車荷載作用下，鋼軌位移的最大值

y=P0k2ue-kx(coskx+sinkx)(12)

式中k——?jiǎng)偙认禂?shù)；

P0——靜輪載；

μ——鋼軌基礎(chǔ)彈性模量，μ=D/a，其中，D為鋼軌支座剛度，a為軌枕間距。

當(dāng)x=0時(shí)，即為坐標(biāo)原點(diǎn)，此時(shí)鋼軌位移取最大值，當(dāng)x=a/2時(shí)，即為荷載作用于扣件節(jié)點(diǎn)處的鋼軌位移。

按照廣州試驗(yàn)段板式無砟軌道技術(shù)轉(zhuǎn)讓資料中日方提出的鋼軌撓度的增加量不大于0. 15 mm的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[1]，來計(jì)算分析扣件間距對(duì)鋼軌撓度增量的影響。

以無砟軌道為例，計(jì)算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2. 1 ×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，計(jì)算荷載取為ZK荷載，扣件剛度取35 kN/mm 和計(jì)算荷載取為125 kN，扣件剛度取50 kN/mm時(shí)不同扣件間距下的鋼軌位移的增量如表8、表9所示。

表8 扣件剛度為35 kN/mm時(shí)，不同扣件間距下的位移差 mm

從上述分析可知，按照日方提出的鋼軌撓度的增加量不大于0. 15 mm的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，從乘坐列車的舒適性考慮，當(dāng)扣件剛度為35 kN/mm或50 kN/mm時(shí)，扣件間距不宜超過687 mm。

表9 扣件剛度為50 kN/mm時(shí)，不同扣件間距下的位移差 mm

從“二次彎沉”和“鋼軌撓度增量”的概念分析，得出的扣件間距有異，當(dāng)扣件間距為687 mm時(shí)，二次彎沉與鋼軌彎沉量的比值δ/y為3.5%，但考慮到扣件剛度的離散性(如WJ-8型扣件的剛度范圍為(30±10)kN/mm)，當(dāng)采用WJ-8型扣件時(shí)，扣件間距可按687 mm控制。

6 結(jié)論及建議

理論分析結(jié)果表明，從鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力、鋼軌位移、軌道剛度和軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)等方面分析，當(dāng)扣件間距從從600 mm擴(kuò)大到1 200 mm時(shí)，對(duì)軌道的狀態(tài)及列車運(yùn)行的舒適性影響較小。借鑒德國“二次彎沉”的概念和日本“鋼軌撓度增量”的概念分析扣件間距，為提高列車運(yùn)行的安全性和舒適性，建議高速鐵路的扣件間距一般不宜超過687 mm，橋梁地段當(dāng)受梁縫的限制時(shí)可適當(dāng)放寬，考慮到我國無砟軌道連續(xù)采用超過650 mm 扣件間距無高速條件下的運(yùn)營考驗(yàn)，建議對(duì)其進(jìn)行專項(xiàng)測(cè)試，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)軌道狀態(tài)(如鋼軌磨耗情況)的觀測(cè)，以進(jìn)一步分析二次彎沉和鋼軌撓度增量對(duì)列車運(yùn)行的影響。

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