曹 淵，仝 毅，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

引 言

混合炸藥爆轟性能的研究一直是炸藥領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。趙雪等［1］研究了RDX 顆粒形態(tài)對(duì)RDX基熔鑄炸藥性能的影響，提出通過改變單質(zhì)炸藥的顆粒形態(tài)來提高炸藥的裝藥性能；劉意等［2］對(duì)加入高密度惰性金屬顆粒的非均質(zhì)炸藥爆轟傳播過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了金屬顆粒間隙大小對(duì)爆轟傳播的影響規(guī)律和可能導(dǎo)致裝藥熄爆的炸藥與金屬的臨界質(zhì)量配比；苗勤書等［3］研究了鋁粉粒度和形狀對(duì)含鋁炸藥性能的影響，應(yīng)用含鋁炸藥的二次反應(yīng)理論和惰性熱稀釋理論解釋了鋁粉形狀和粒度對(duì)炸藥性能的影響機(jī)理，認(rèn)為其原因是由于鋁粉比表面積不同造成的；王瑋等［4］研究了裝藥密度及尺寸對(duì)RDX 基含鋁炸藥爆壓和爆速的影響，擬合出了爆壓、爆速與裝藥密度的關(guān)系式。

RDX／石墨混合炸藥是爆轟合成聚晶金剛石的主要原料，準(zhǔn)確測(cè)量其爆轟性能可以為聚晶金剛石爆轟合成的機(jī)理研究提供重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。炸藥爆速是目前唯一用比較簡(jiǎn)單的方法能準(zhǔn)確測(cè)量的參數(shù)，也是衡量其他爆轟參數(shù)的重要依據(jù)。本研究通過測(cè)試RDX／石墨混合炸藥的爆速，分析了石墨含量和粒度影響RDX／石墨混合炸藥爆速的機(jī)理，結(jié)合爆速ω-Г余容公式，提出了計(jì)算公式，為人工合成聚晶金剛石及其他相關(guān)領(lǐng)域的研究提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材 料

石墨，化學(xué)純，粒度分別為48、20、10、4.5μm，北京化學(xué)試劑公司；RDX，Ⅰ類2型，甘肅銀光化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限公司。

1.2 爆速測(cè)試裝置

爆速測(cè)試裝置由起爆電源、雷管、藥柱、雙絲式探針、脈沖形成網(wǎng)絡(luò)、電纜和數(shù)字示波器組成，如圖1所示。其原理為［5］：當(dāng)爆轟波到達(dá)安裝有雙絲式探極的區(qū)域時(shí)，由于爆炸產(chǎn)物的導(dǎo)電性使探極接通，探極的開關(guān)狀態(tài)突變使脈沖形成網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生電壓脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)經(jīng)傳輸線由計(jì)時(shí)器記錄下來。實(shí)驗(yàn)測(cè)試炸藥為圓柱形壓裝RDX／石墨混合炸藥，為保證測(cè)試時(shí)藥柱達(dá)到穩(wěn)定爆轟狀態(tài)，傳爆藥柱的尺寸為Ф40mm×60mm，且一端帶雷管孔，測(cè)試藥柱尺寸為Ф40mm×20mm，實(shí)際長度以裝配時(shí)的測(cè)量尺寸為準(zhǔn)（取四次測(cè)量的平均值），整體藥柱的密度為所有小藥柱密度的平均值。所有實(shí)驗(yàn)均采用5個(gè)電探針，將第一個(gè)觸發(fā)探針作為時(shí)刻零點(diǎn)和位置零點(diǎn)，可以得到4個(gè)時(shí)間點(diǎn)和相應(yīng)的4個(gè)位置點(diǎn)，對(duì)所得數(shù)據(jù)用Origin軟件進(jìn)行線性擬合，所得斜率即為爆速值。

圖1 爆速測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of experiment setup for testing detonation velocity

1.3 ω-Г 余容公式

計(jì)算混合炸藥爆速的經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式主要有Kamlet公式、Urizar公式、ω-Г余容公式等。ω-Г余容公式對(duì)RDX／石墨混合炸藥爆速的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差相對(duì)較?。?-7］，計(jì)算式為：

式中：Q為混合炸藥的爆熱（J／g）；ω為位能因子［8］；ρ0為裝藥密度（g／cm3）；Qi為組分i的爆熱（J／g），Qi（RDX）=5 790（J／g）、Qi（石墨）=0（J／g）；ωi為組分i的位能因子，ωi（RDX）=14.23、ωi（石墨）=3.83；wi為混合炸藥中組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

ω-Г余容公式在計(jì)算爆速時(shí)分為兩項(xiàng)：第一項(xiàng)是炸藥爆轟反應(yīng)釋放的能量對(duì)爆速的貢獻(xiàn)；第二項(xiàng)243是反應(yīng)后爆轟產(chǎn)物所具有的勢(shì)能對(duì)爆速的貢獻(xiàn)。ω-Г余容公式對(duì)于單質(zhì)炸藥的計(jì)算精度很高［9］，加入惰性物質(zhì)石墨后，計(jì)算精度降低。

2 結(jié)果與討論

2.1 石墨含量和粒度對(duì)爆速的影響

RDX／石墨混合炸藥實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Dexp和ω-Г余容公式計(jì)算結(jié)果Dcal見表1。

表1 RDX／石墨混合炸藥的爆速測(cè)試和計(jì)算結(jié)果Table 1 Test and calculated results of detonation velocity of RDX／graphite mixed explosive

由表1可以看出，當(dāng)石墨的粒度為48μm 時(shí)，混合炸藥的爆速隨著石墨含量的減少逐漸增大；當(dāng)石墨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%時(shí)，爆速隨著石墨粒度的減小逐漸降低。

由于RDX 是接近零氧平衡的負(fù)氧炸藥，爆轟反應(yīng)的時(shí)間小于0.1μs［10］，石墨發(fā)生氧化反應(yīng)的時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后，所以在爆轟波陣面上，可以認(rèn)為石墨不參與爆轟反應(yīng)，而是作為惰性介質(zhì)吸收RDX反應(yīng)釋放的能量。吸收能量的方式有兩種：作功和熱傳遞。文獻(xiàn)［7］中給出了石墨的位能因子ω=3.83，代表石墨被壓縮作功后所具有的勢(shì)能；而Q=0意味著在爆轟波陣面上石墨處于絕熱狀態(tài)。忽略熱交換，該公式的工程應(yīng)用是合理的，當(dāng)深入研究石墨對(duì)爆轟過程的影響時(shí)必須考慮其吸熱效應(yīng)。綜上分析可以認(rèn)為，未計(jì)算石墨顆粒在爆轟波陣面上通過熱傳遞吸收的能量是余容公式對(duì)RDX／石墨混合炸藥計(jì)算誤差的主要來源，使得計(jì)算結(jié)果偏大。

由表1中石墨含量與誤差的變化關(guān)系，并結(jié)合極限思想可知：石墨含量為零時(shí)，吸熱造成的誤差為零；石墨含量很小時(shí)，在波陣面上吸熱量很小，誤差很??；隨著石墨含量增加，吸收的熱量增加，誤差增大；石墨含量繼續(xù)增加，吸收的熱量減小，誤差又逐漸降低。影響石墨吸熱量的主要因素有兩個(gè)：一是石墨的含量，單位質(zhì)量混合炸藥中吸收能量的惰性介質(zhì)越多，吸能就越多；二是石墨和爆轟產(chǎn)物的溫差，影響熱量傳遞的速率和大小，對(duì)于RDX／石墨混合炸藥，RDX 含量越高，單位質(zhì)量混合炸藥反應(yīng)釋放的能量越多，爆溫越高，溫差越大，石墨吸收熱量就越多。因此，石墨粒度不變的條件下，石墨含量和RDX 含量共同決定石墨在爆轟波陣面上吸收熱量的大小。

由表1中石墨粒度與誤差的變化關(guān)系，并結(jié)合前人的研究［3，9］可知，石墨含量相同時(shí)，隨著石墨的粒度減小，比表面積增大，吸收的熱量增大，誤差逐漸增大。當(dāng)石墨粒度減小到微、納米量級(jí)時(shí)，熱導(dǎo)率降低［11］，也會(huì)影響熱傳遞速度。根據(jù)熱導(dǎo)率的德拜表達(dá)式（K=1／3·CV·L），影響熱導(dǎo)率的主要因素是聲子的平均自由程L。平均自由程L的大小由兩個(gè)散射過程決定：聲子間碰撞引起的散射，以及聲子與晶體的晶界、各種缺陷、雜質(zhì)作用引起的散射。當(dāng)傳熱現(xiàn)象發(fā)生在微／納尺度時(shí)，包括微秒或納秒量級(jí)的時(shí)間尺度和微米或納米量級(jí)的空間尺度，由于傳熱過程發(fā)生的時(shí)間很快、空間尺度微小，達(dá)到甚至小于載熱粒子的弛豫時(shí)間或平均自由程的量級(jí)，其過程具有不同于大尺度的特殊規(guī)律，載熱構(gòu)件也表現(xiàn)出迥異于大體積材料的特殊的熱學(xué)性質(zhì)。石墨材料的熱傳導(dǎo)主要由聲子進(jìn)行，影響其熱導(dǎo)率的主要因素是聲子的平均自由程。當(dāng)石墨顆粒尺寸小到可以和聲子的平均自由程相比擬的時(shí)候，相對(duì)于聲子之間的碰撞，聲子將更多地在界面處發(fā)生散射，聲子的平均自由程將受到限制，從而降低了熱流的傳輸。當(dāng)尺寸很大時(shí)，聲子運(yùn)動(dòng)的平均自由程基本不再受到界面的影響，熱導(dǎo)率也將趨于穩(wěn)定。因此，石墨含量不變的條件下，石墨粒度變化引起比表面積和導(dǎo)熱率的變化，二者共同影響石墨吸收熱量的大小。

2.2 爆速ω-Г 余容公式的修正

綜合上述分析，影響石墨吸收熱量的因素為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量混合炸藥中石墨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、RDX 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、石墨的導(dǎo)熱率以及比表面積。球形顆粒的比表面積與半徑成反比，但石墨顆粒為不規(guī)則片狀，比表面積與顆粒的粒度關(guān)系需要修正，提出特征尺寸dl，d為惰性物顆粒的粒度，l為粒度修正系數(shù)。修正公式為：

式中：D＊為修正后的爆速（m／s）；K為惰性物常溫導(dǎo)熱率（W·m-1·K-1）；L為惰性物常溫的聲子平均自由程（μm）；Q炸藥為單位質(zhì)量混合炸藥中RDX的爆熱（J／g）；w為惰性物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；d為惰性物顆粒的粒度；l為粒度修正系數(shù)，0.2；c為擬合常數(shù)，0.0083。

對(duì)于石墨，K=129W · m-1· K-1，L=0.5μm。通過公式（2）計(jì)算得到修正后炸藥爆速與石墨含量及粒度的關(guān)系，結(jié)果見圖2。公式（2）可精確預(yù)測(cè)RDX／石墨混合炸藥的爆速，經(jīng)計(jì)算誤差絕對(duì)值的平均值由原公式的1.68%減小到修正后的0.24%。

圖2 實(shí)驗(yàn)、ω-Г 余容公式和修正公式爆速結(jié)果比較Fig.2 Comparison of detonation velocity obtained by experiment，theω-Гcovolume formula and the amended formula

為驗(yàn)證公式的適用性，計(jì)算了兩相混合炸藥的爆速。根據(jù)含鋁炸藥的二次反應(yīng)理論和惰性稀釋理論，認(rèn)為鋁粉在波陣面上一般不參與反應(yīng)，而且還要吸熱，使波陣面上用于支持爆轟的能量減小，改變鋁粉的含量和粒度大小，同樣對(duì)爆速產(chǎn)生影響［3，12］。

表2中含鋁炸藥所用鋁顆粒為片狀［3］，與石墨顆粒形狀近似，因此粒度修正系數(shù)d和擬合常數(shù)與石墨取值相同。常溫下，鋁的導(dǎo)熱率K=237W／（m·K），CV=880J／（kg·K），由導(dǎo)熱率與比熱容之間的關(guān)系式（3）：

可計(jì)算出L=0.85μm。

根據(jù)式（2）計(jì)算，修正公式對(duì)于含鋁炸藥爆速的計(jì)算結(jié)果與ω-Г余容公式相比，誤差分別減小了3.36%、3.67%。但由于鋁粉形狀與石墨顆粒的差異、裝藥密度的不同以及含鋁炸藥爆轟反應(yīng)的復(fù)雜性，繼續(xù)提高含鋁炸藥爆速的計(jì)算精度，需要相同鋁顆粒形狀條件下更多的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)粒度修正系數(shù)l和擬合常數(shù)c作進(jìn)一步的修正。

表2 RDX／Al混合炸藥爆速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果Table 2 Test and calculated results of detonation velocity for RDX／Al mixed explosive

3 結(jié) 論

（1）石墨和RDX 的含量共同影響了RDX／石墨混合炸藥中石墨在波陣面上吸熱量的大小，隨著石墨含量的增加，吸熱量先增大后減小。

（2）隨著石墨粒度的減小，比表面積增大，吸熱量增大。

（3）基于RDX／石墨混合炸藥的爆速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到改進(jìn)爆速修正公式，提高了該混合炸藥爆速計(jì)算的精度，使得計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差由1.68%減小到0.24%。

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