李艷榮

唐山市豐潤(rùn)區(qū)沙流河鎮(zhèn)皇親莊小學(xué) 河北唐山 064006

在新一輪教育課程改革中頒布的國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）中提到，小學(xué)階段的空間與圖形主要涉及平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，現(xiàn)實(shí)中的物體和幾何體。這是學(xué)生能夠很好地認(rèn)識(shí)并描述空間生活并進(jìn)行交流的必備知識(shí)。但根據(jù)筆者及很多教育工作同仁的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建立學(xué)生的空間感，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，傳統(tǒng)的教學(xué)媒體表現(xiàn)力不足，形式較為單一，教學(xué)工具準(zhǔn)備過程往往花費(fèi)很多時(shí)間和精力。在課堂之中可以借助多媒體信息技術(shù)來豐富課堂形式，擴(kuò)展知識(shí)內(nèi)容寬度。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，整理總結(jié)出小學(xué)課程階段多媒體技術(shù)在“空間圖形”這一教學(xué)環(huán)節(jié)的具體應(yīng)用，以資參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的“空間圖形”教學(xué)工作，目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，運(yùn)用所學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，擴(kuò)充學(xué)生對(duì)空間和圖形的認(rèn)識(shí)，建立和發(fā)展其形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和審美，為學(xué)生更好地理解和認(rèn)識(shí)人類生存空間奠定基礎(chǔ)。具體說來，課程的主要內(nèi)容圍繞“圖形的認(rèn)識(shí)，圖形與變換，圖形與位置，圖形與證明”4個(gè)方面展開。

1 圖形的認(rèn)識(shí)

圖形的認(rèn)識(shí)貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，教材在不同的學(xué)習(xí)階段分別安排了不同圖形的辨識(shí)和學(xué)習(xí)，而多媒體在此類知識(shí)的應(yīng)用上有較為相似的模式，筆者就較為復(fù)雜的“圓的認(rèn)識(shí)”作為案例進(jìn)行分析。

在以往的教學(xué)活動(dòng)中，筆者通常以“學(xué)生自制圓形、正方形等圖形，探究其中心點(diǎn)的軌跡”作為課堂的觸發(fā)點(diǎn)，雖然這個(gè)方法在學(xué)生中取得不錯(cuò)的反應(yīng)，但是僅僅這一個(gè)事例就占用較多的課堂時(shí)間，并且學(xué)生的動(dòng)手能力不同，部分學(xué)生制作出的圖形可能導(dǎo)致理解上的誤區(qū)。在多媒體技術(shù)的環(huán)境下，筆者運(yùn)用某教學(xué)軟件，很好地解決了這個(gè)問題。

該軟件可以模擬這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，記錄下不同的圖形滾動(dòng)過程中中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過該軟件，教師可以一邊演示動(dòng)畫信息，一邊指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作。由此可以引發(fā)出：圓形各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離相等，車輪為什么是圓形的，半徑等一系列的概念和知識(shí)點(diǎn)。教師就可以就著學(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)和討論，及時(shí)整理板書，一堂課的知識(shí)點(diǎn)就躍然紙上了。

繼而討論中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以延伸到圓上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，有了上次的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以完全進(jìn)行自主操作，最后由教師演示一下理想的運(yùn)動(dòng)軌跡。學(xué)生的成果得到驗(yàn)證，學(xué)習(xí)的熱情又一次得到提高。同時(shí)，該軟件還可以進(jìn)行半徑的調(diào)整，可以看到同圓異點(diǎn)、同點(diǎn)異圓、同圓異線等情況，供學(xué)生發(fā)散性思維使用，由此可以根據(jù)課堂情況進(jìn)行探究性教學(xué)。同時(shí)，這部分的教學(xué)工具制作簡(jiǎn)單，教師也可運(yùn)用PowerPoint等軟件自行研究和探索。

以上是通過動(dòng)畫演示加學(xué)生自己操作的方式建立學(xué)生的空間感，幫助學(xué)生動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)圖形，提高學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的熱情。以此類推，關(guān)于圖形面積、體積、表面積等也可通過動(dòng)畫演示等方法進(jìn)行。甚至有些課堂無法實(shí)現(xiàn)的情況，如圓柱體積部分涉及圓柱的切分和拼接，課堂操作難度大，教具制作復(fù)雜，運(yùn)用多媒體資源，這些問題就可以迎刃而解了。

2 圖形與變換

多媒體技術(shù)的應(yīng)用如果僅停留在高級(jí)教育輔助工具上，是對(duì)教育資源的極大浪費(fèi)。圖形的變換包括旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱、相似、比例尺等多種內(nèi)容，是學(xué)生在初中乃至高中解答平面幾何、立體幾何問題的基礎(chǔ)性知識(shí)構(gòu)件。筆者就多媒體技術(shù)的應(yīng)用潛力進(jìn)行了更深入的挖掘，在此具體結(jié)合一款軟件進(jìn)行說明。

對(duì)于一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，筆者希望通過親自操作體會(huì)給學(xué)生留下更加深刻的印象，但是受到資源、時(shí)間等限制，故將一段時(shí)間內(nèi)的問題集中整理，在一節(jié)課之內(nèi)解決此類手動(dòng)操作難度大，但需要學(xué)生自行操作的部分知識(shí)點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)和平移等知識(shí)之后，筆者要求學(xué)生在學(xué)生機(jī)房，利用該教學(xué)軟件，結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，畫出不同的旋轉(zhuǎn)圖形、平移圖形以及移動(dòng)相對(duì)位置，進(jìn)行整體圖形的構(gòu)思，記錄自己作圖過程便是本次的課后作業(yè)。在作圖過程中，學(xué)生通過此軟件，了解到?jīng)Q定各個(gè)圖形的關(guān)鍵因素，例如中心、長(zhǎng)、寬等，可以探究不同的作圖方法，并且選出較快速簡(jiǎn)單的一種；決定旋轉(zhuǎn)的因素，例如旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度等，可以看到，旋轉(zhuǎn)中心位置不同，得到的旋轉(zhuǎn)圖形也不同；等等。這種實(shí)踐活動(dòng)，既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的探索性，也有助于學(xué)生整體思維、計(jì)算機(jī)能力等的提高，是一個(gè)全面提高的素質(zhì)教育手段。

3 圖形與位置

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間位置的認(rèn)知也是“空間與圖形”教學(xué)的目的之一，從較為簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)圖形并表示其位置開始，到東南西北等方向的辨別，再到使用方向和距離確定物體的位置，不僅為學(xué)生構(gòu)建良好的空間感、方位感，也為學(xué)生今后關(guān)于數(shù)軸、坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，這一部分的學(xué)習(xí)與圖形的認(rèn)識(shí)和辨別相互關(guān)聯(lián)，可以在同一種練習(xí)中得到很好的提高。鑒于學(xué)生的生活實(shí)踐，筆者將這門課程中的練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)定為游戲模式。以長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)這一課為例，筆者制作了幾張不同的圖片，其中不同形狀的生活、學(xué)習(xí)用品被打亂順序排列在貨架上，由一組學(xué)生扮演售貨員，另一組學(xué)生扮演顧客，分別描述自己需要的物品的形狀，并能夠說出該物品的位置。

這種游戲模式一經(jīng)建立，可以用于很多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，教師僅僅需要在規(guī)則或者輔助工具上做一下調(diào)整。例如，在“元、角、分”的學(xué)習(xí)上，教師可以將物品的價(jià)格加在物品下方，學(xué)生通過這種虛擬的交易活動(dòng)，可以熟練地應(yīng)用“元、角、分”的轉(zhuǎn)換；如果學(xué)到了重量單位“千克、克”，教師可以安排學(xué)生針對(duì)幾種商品進(jìn)行調(diào)研活動(dòng)，也可以從網(wǎng)上下載到天平一類的軟件，在學(xué)生進(jìn)行虛擬交易的時(shí)候，為學(xué)生認(rèn)識(shí)重量單位起到輔助和更正的作用。為了避免形式單一，有時(shí)筆者也會(huì)變換形式，將“商場(chǎng)虛擬交易”變換為“小小理貨員”，如學(xué)生按照一定的要求，按照形狀、邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)等，對(duì)物品進(jìn)行排列，然后討論老板應(yīng)支付該生的報(bào)酬究竟按照時(shí)間還是按照物品數(shù)量。這樣對(duì)“時(shí)、分、秒”和“體積”這些概念，學(xué)生得到了直觀的印象。這個(gè)游戲不僅可以培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手的能力，并且可以享受自己的勞動(dòng)成果，體會(huì)父母工作的辛苦。

4 圖形與證明

這一部分內(nèi)容是對(duì)圖形的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，了解圖形的本質(zhì)、特點(diǎn)等，也包括了周長(zhǎng)、面積、體積等公式的演示和推導(dǎo)。如“平行四邊形、梯形”的學(xué)習(xí)，當(dāng)長(zhǎng)方形做怎樣的變換，就能夠得到平行四邊形？而前后兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積是否變化？梯形可以通過什么圖形進(jìn)行怎樣的處理得到？?jī)烧哂钟性鯓拥年P(guān)系？推演之，又有長(zhǎng)方形、正方形、菱形的關(guān)系。對(duì)每個(gè)圖形內(nèi)在的關(guān)系進(jìn)行挖掘，就可以多方位了解各種公式的由來，關(guān)于公式的記憶也不再枯燥單調(diào)。

總之，多媒體技術(shù)的應(yīng)用，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂乃至各個(gè)學(xué)科的教育，都是一個(gè)良好的契機(jī)，要想把握并用好這一技術(shù)，需要教育工作者付出很大的努力進(jìn)行信息資源的構(gòu)建、知識(shí)的儲(chǔ)備、教材的深刻領(lǐng)會(huì)、課堂的優(yōu)化設(shè)計(jì)等。希望各位教師能夠創(chuàng)作出更多的信息化背景下的經(jīng)典課堂范例，培養(yǎng)出更多社會(huì)主義優(yōu)秀接班人。