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      高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的探索與實踐

      2013-02-15 22:00:32楊穎穎李照東
      通化師范學院學報 2013年8期
      關鍵詞:微積分數(shù)學史數(shù)學知識

      楊穎穎,李照東,楊 艷

      (滁州職業(yè)技術學院 基礎部,安徽 滁州 239000)

      1 數(shù)學文化的內涵

      目前對數(shù)學文化的理解主要有人類文化學、數(shù)學史和數(shù)學活動三種觀點,這三種觀點分別從數(shù)學對象的人為性、數(shù)學發(fā)展的歷史性和數(shù)學活動的整體性三個層面指出數(shù)學作為文化的意義.總的來說,數(shù)學文化就是文化在數(shù)學上的投影和映射.數(shù)學文化具有以下特征:

      (1)數(shù)學符號語言的簡潔性.在數(shù)學中,用以描述現(xiàn)實生活中的各種量以及它們之間的關系和變化,基本上都是使用數(shù)學特有的符號進行表示,這種符號語言具有簡潔、規(guī)范、方便等特征.就像數(shù)學家克萊因描述的那樣:數(shù)學語言是精確的,精確的以致于經常讓那些不習慣于它特有形式的人感到莫名其妙.正因為數(shù)學語言的這一特點,使其得到了廣泛的普及和應用.

      (2)數(shù)學思維的抽象性.數(shù)學的獨特之處就是運用抽象思維把握現(xiàn)實和世界.對于實際問題,首先通過抽象建立模型,其次在模型上開展數(shù)學推導和數(shù)學計算,最終形成對問題的統(tǒng)一認識和判斷.數(shù)學能夠讓科學知識在邏輯上更加嚴密并且結論更加可靠.

      (3)數(shù)學美的高雅性.數(shù)學文化的一個重要內容是數(shù)學文化的美學觀.哲學家羅素認為數(shù)學美是一種至高無尚的美,這種數(shù)學的高雅美是數(shù)學文化的重要組成部分,也是數(shù)學的一個重要特征.一方面,人們在利用數(shù)學美去發(fā)掘和創(chuàng)造美好的事物,如“黃金分割”在繪畫、建筑設計上的應用.另一方面,數(shù)學家對于數(shù)學美的追求,是研究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學新理論的不竭動力.

      2 高職院校開展數(shù)學文化教育的必要性

      在高職院校開展數(shù)學文化方面的教育具有重要的現(xiàn)實意義.但是目前高職院校數(shù)學文化教育開展的不太理想.

      (1)高職院校學生對數(shù)學文化的認識比較模糊,數(shù)學文化知識相對比較匱乏,需要在授課教師的引導下進行學習.大多數(shù)學生對數(shù)學史知識有一定的興趣,但是只有初步的了解.

      (2)高職院校學生的數(shù)學知識覆蓋面窄,解決數(shù)學問題的能力較差,遇到困難選擇放棄的學生較多,不善于主動思考.

      (3)高職院校學生數(shù)學素養(yǎng)普遍較低,大部分學生只知道數(shù)學科學“工具性”的一面,較多地關注數(shù)學在現(xiàn)實生活中的“應用技能”,不太清楚數(shù)學文化對人們科學以及人文精神的熏陶.

      (4)高職院校學生學習數(shù)學帶有明顯實用主義的功利性,需要通過授課教師進行數(shù)學文化教學正確引導學生.

      根據(jù)高職院校學生數(shù)學文化素養(yǎng)現(xiàn)狀,高職院校應該從培養(yǎng)高級應用技術型人才的角度更新教學內容和改革教學體系.高等數(shù)學課程是高職院校各類專業(yè)必修的一門重要基礎課,它是學生進一步學習后續(xù)專業(yè)知識、專業(yè)技術必不可少的工具,更是培養(yǎng)學生數(shù)學思維、數(shù)學素質和創(chuàng)新能力的重要載體.因此,我們建議在高職院校高等數(shù)學課程教學中增加數(shù)學史知識,以提高學生對古今中外數(shù)學知識的了解;加強數(shù)學文化知識滲透,提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng).

      3 高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的見解

      數(shù)學文化在內涵上指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發(fā)展.在外延上還包含數(shù)學家,數(shù)學史,數(shù)學美,數(shù)學教育等.談到數(shù)學文化,可以從微觀和宏觀兩個方面來考慮,其宏觀方面就是指從數(shù)學史出發(fā)研究數(shù)學文化.確實,宏觀地觀察數(shù)學,從歷史上考察數(shù)學的進步,是揭示數(shù)學文化層面的重要途徑.

      數(shù)學史作為一門選修課出現(xiàn)在許多職業(yè)技術學院里,由于課程設置和其他原因,我們學校是將數(shù)學史教育融入到高等數(shù)學課程教學中.把數(shù)學史納入教學課堂的設計,可將數(shù)學的文化內涵、數(shù)學的人文精神以及數(shù)學思想發(fā)展的過程展現(xiàn)在學生面前,使學生對高等數(shù)學甚至數(shù)學都有著較全面的認識.而且有利于學生了解定理的產生及其發(fā)展過程,還能理解所蘊含的思想和方法,給比較枯燥乏味的數(shù)學課程增添點趣味性,發(fā)揮數(shù)學史最大的教學價值.但在我校高等數(shù)學教學中,數(shù)學知識教學平鋪直敘,起不到應起的作用,因此需要改革.

      下面就如何滲透數(shù)學史知識來提高高職學生的數(shù)學素養(yǎng),談幾點想法.

      3.1 注重教師數(shù)學史知識的教學

      美國數(shù)學教育家、數(shù)學史專家M·克萊因說過:“通常一些教科書介紹的是一些看起來沒有關系的課程片段.歷史提供了課程的整個概貌,使課程的內容相關聯(lián)系起來,也使它們和數(shù)學思想的主干也聯(lián)系起來.”由此,可以看出數(shù)學史非常重要.如果高職院校的數(shù)學教師對數(shù)學史的知識不屑一顧,則高職學生一定不重視數(shù)學史知識.反之,如果教師在講授其他數(shù)學知識的時候,一直都穿插著數(shù)學史知識的講解,這樣學生也會重視起來,達到強化知識的目的.

      3.2 注重學生解決問題能力的提高

      教師教學時,主導是講授數(shù)學知識,但還要講解該知識被發(fā)現(xiàn)的原始過程和發(fā)現(xiàn)時所用的思想方法以及該知識的應用,從而來提高高職學生的思維能力和學習能力.日本數(shù)學家米山國藏指出,學生學習的數(shù)學知識,通常畢業(yè)后都用不到或用之較少,所以在畢業(yè)后很短的時間內就忘得差不多了,而數(shù)學的精神、推理方法以及著眼點等,卻能夠時刻發(fā)揮作用,使學生終生受益.他認為數(shù)學的精神方法貫穿于整個的數(shù)學教育,數(shù)學的精神方法存在于各種教材中.

      3.3 注重學生情感價值觀的培養(yǎng)

      在高職院校,數(shù)學教師在高等數(shù)學教學中適當介紹史料和數(shù)學家的生平和創(chuàng)造過程,讓學生明白科學的進步是科學家們不斷努力的結果.這些勵志的故事在調動高職學生的非智力因素方面非常有益.比如微積分很多重要概念的萌芽、產生和發(fā)展,一直到最后的比較完善,歷經了兩千五百年之久,微積分的發(fā)展是一系列數(shù)學思想發(fā)展的結果,牛頓和萊布尼茲承前啟后,創(chuàng)立了微積分的基本方法以及發(fā)現(xiàn)微分和積分的互逆關系.之后,又經過了兩個世紀的努力和推敲,微積分才完善.通過對微積分史的介紹和學習,學生可以重溫這門課的孕育和發(fā)展過程,從阿基米德開始,到牛頓和萊布尼茲,再到19世紀,微積分的邏輯思維先后經歷了肯定(注重嚴格的幾何式:窮竭法)、否定(不很審慎,但是注重方法和應用:牛頓和萊布尼茲的微積分)、否定之否定(算術化并高度演繹的,像柯西的微積分)這樣三個發(fā)展階段.在高職數(shù)學的教學中,高職學生研究問題可以體驗到成功和失敗,培養(yǎng)積極進取、不怕失敗的精神.所以數(shù)學史的教育不但是數(shù)學文化的教育,更是人格的教育.

      基于高職院校學生的特點,結合高職院校高等數(shù)學的教學,必須抓住課堂教學這個主戰(zhàn)場,在課堂教學中力求講清講透具體數(shù)學概念、數(shù)學原理、數(shù)學思想、數(shù)學方法的來龍去脈,使得學生能體會和欣賞它們的文化層面,多側面、多視角、全景式地展現(xiàn)數(shù)學及數(shù)學文化的魅力;其次是通過豐富多彩的課外活動,例如數(shù)學演講、辯論、游戲、專題討論、座談等方式著力提高學生學習數(shù)學的興趣,提升學生的數(shù)學素質和文化素養(yǎng).

      參考文獻:

      [1]綦春霞.數(shù)學課程論與數(shù)學課程教材改革[M].北京:北京師范大學出版社,2001.

      [2]蕭昌建.人文數(shù)學引導[M].成都:西南交通大學出版社,2006.

      [3]李京文.數(shù)學分析縱橫談[M].北京:氣象出版社,2003.

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