欒孟杰，丁 慧，付 麗

(綏化學院 信息工程學院，黑龍江 綏化 152061)

高等數(shù)學是高校理科非數(shù)學專業(yè)的一門重要的基礎理論必修課．根據(jù)教育部《普通高等學校本科專業(yè)目錄》中的課程設置，我校在理工、管理等13個專業(yè)開設了高等數(shù)學課程，與學校堅持“建設應用型大學，培養(yǎng)應用型人才”的辦學方向相一致．通過該課程的學習，使學生系統(tǒng)地獲得高等數(shù)學的基本知識、基本理論和基本方法，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及創(chuàng)新能力，更重要的是要使學生能運用所掌握的高等數(shù)學特有的思維方法和處理問題的思想去分析、解決現(xiàn)實世界中各種實踐問題．本人針對我院學生特點，結(jié)合多年教學經(jīng)驗，提出了在高等數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的途徑．

1 注重課堂引入

課堂教學是高等數(shù)學教授的主要環(huán)節(jié)，據(jù)統(tǒng)計，學生在學校里課堂學習時間占整個學習時間的70%左右，課堂教學效果的好壞直接決定了高等數(shù)學的教育質(zhì)量．筆者認為一堂好課要從新課教學的第一個環(huán)節(jié)開始．教師首先要提前備好學生，然后才能備好課．教師要提前了解所教授學生的專業(yè)特點、教學目標，甚至要了解所教學生高考時的數(shù)學成績．只有這樣才能有的放矢的備好課，上課之前要深入研究教材，查閱相關資料準備充足的課堂內(nèi)容．要想吸引學生，教師還要精心設計好每一節(jié)課的引入，一堂成功的課關鍵在于引入．比如:在數(shù)列的極限定義教學中，教師可以在課堂開頭引入時，分析中國古代有關數(shù)列的例子．“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”也就是說一根長為一尺的木棒，每天截下一半，這樣的過程可以無限制的進行下去．公元3世紀的劉徽創(chuàng)造了“割圓術”，即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加后，它的面積會無限接近圓的面積，并用這個方法來計算圓周率．后來，祖沖之用這個方法把圓周率的值計算到小數(shù)點后七位，極限概念也是現(xiàn)代微積分概念的基礎．在這些例子中教師可以借助于圖形來講解，讓學生體會到極限思想離我們的生活很近．接下來教師再以濃厚的專業(yè)興趣和滿腔激情去感染學生，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生盡情發(fā)揮自己的想象力，鼓勵學生探索新知識，讓學生積極主動地投入到新課程的學習中去．

2 豐富教學手段

傳統(tǒng)的高等等數(shù)學教學以注入式、填鴨式為主，影響了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．錢學森院士曾指出：“目前我國理工科大學數(shù)學教學不能令人滿意．今天是計算機時代了，老一套當然遠離實際．”陳省身教授也曾指出：“計算機的強烈影響，恐怕是數(shù)學教育，從前需要學習的某些方法現(xiàn)在不再需要，至少應該改革．”因此，教師要想方設法將高等數(shù)學課變得有血有肉．當代的高科技為我們提供了很多實用的數(shù)學軟件，如MATLAB、MAPLE、EXCEL等，現(xiàn)在各個學校的多媒體也很普遍，利用這些軟件的輔助可將抽象難懂的高等數(shù)學課變得豐富多彩．有的教師也使用多媒體教學，可是只是把教材或者教案掃描下來，用多媒體播放而已，實際上只是省去了板書，這并不是先進的教學手段，若播放速度掌握不好，學生來不及思考，效果反而會更不好，沒有發(fā)揮多媒體的強大功能．教師使用數(shù)學軟件教學也要用心思考，使用恰到好處才行．比如在講旋轉(zhuǎn)曲面時，用FLASH制作旋轉(zhuǎn)體的形成非常形象且逼真，學生看后記憶深刻且牢固．重積分的某些曲面難以用平面形式直觀表達，在黑板上畫圖費時費力且不精確，如使用MATLAB軟件繪制，就會使學生對空間圖形有更直觀的印象．此外，在講一些抽象難懂的重要定理之前，可將定理的發(fā)明家的圖片及有關發(fā)明的一些曲折或有趣的故事用多媒體展示給學生，有了圖片及故事情節(jié)，就將學生的視覺和情感調(diào)動起來，比直接講那抽象定理的效果好得多．

3 引導學生參與

如果教師上課只是一言堂，填鴨式的灌輸.長此以往，這個班級的學生做事會很循規(guī)蹈矩，不會變通，更談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．當代的課堂教師要讓學生“動”起來，增加師生的互動與交流．教師應精心設計一些讓學生參與教學的活動，通過創(chuàng)設問題的情境，將學生引入問題的討論中，例如講不定積分的概念與性質(zhì)，教師將例題改造為問題探究：設一條平面曲線經(jīng)過點(1，2)且其上任一點處切線斜率等于這點橫坐標的兩倍，求此曲線的方程．經(jīng)過簡單的探究，很自然地引出已知函數(shù)的導數(shù)求函數(shù)本身的問題，如果照著課本講，首先給出定義，學生就會感覺沒有新意．可見，從問題出發(fā)進行教學也可以有效地改進學生對數(shù)學的態(tài)度，而且，從問題出發(fā)開展教學，可以使教師講授自然，學生容易參與．這樣的課堂效果比正面講解往往能起到事半功倍的效果．好的課堂效果是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有力保障．

4 加強課后訓練

高等數(shù)學教學除了要向課堂要效率，學生的課后學習也不能忽略，以往學生課后都只是完成教師布置的作業(yè)而已．而且總是抄襲答案，投機取巧完成，給教師的批改帶來了難度．這樣既浪費學生的時間也浪費教師的時間．學生得不到任何訓練，教師的檢查也將失去其真正的意義．課堂上教師以講授新知識為主，學生自主討論學習的時間受限制，課后可以搭建一個學生繼續(xù)學習討論的平臺，讓學生的個性、能力與愛好很好的在這個平臺上釋放．每學期教師都要精心選取實際問題布置作業(yè)，選取的問題不能太難也不能太容易，可將全國大學生數(shù)學建模競賽題目稍作修改，讓學生有據(jù)可依，但需要調(diào)研、查閱資料，經(jīng)過認真討論思考或利用數(shù)學軟件進行數(shù)學實驗才能得到結(jié)果．學生分組進行設計討論問題的方法，每組成員都有特定的分工，最后得出結(jié)論每組成員的功勞缺一不可．每完成一次作業(yè)教師要對學生在完成作業(yè)過程中獲得的成果與結(jié)論進行肯定，還要選出得出最佳結(jié)論完成突出或使用獨特新穎方法的小組成員進行方法介紹，并給本組學生期末成績加分的鼓勵，而對沒完成或根本沒思考的小組進行期末成績扣分的懲罰．每學期布置2～3個這樣的作業(yè)，可以激發(fā)學生的研究興趣，增強學生間的合作與交流，形成團隊作戰(zhàn)精神．還可以組織學生形成“數(shù)學興趣小組”或“數(shù)學討論組”，課外自由討論相關問題，讓學生自己作主尋求討論的內(nèi)容，學生每次都將整個過程及結(jié)果寫出心得，寫出收獲與缺失，長期的堅持，學生會形成自主學習探究的良好習慣，學生的創(chuàng)新能力也會得到提升．

5 改革考核方式

考試是檢驗學生對一門課程掌握程度高低的最有效的評價，同時也是檢驗學生學習效果，學生完成學習業(yè)績的重要環(huán)節(jié)．由于學習能力、理解能力、接受能力和記憶能力是不同等原因，這種考試方式不能真正檢驗出學生的真實水平和能力，因此要對考試方式進行改革，可以增加平時成績的權重系數(shù)，注重學生課堂表現(xiàn)和課后完成作業(yè)情況，增設過程考核，不定期地在課上進行某些知識的測試，成績記入期末成績核算．還可以通過彈考選擇一次滿意的成績作為最終成績，這些考試措施的實施不但增加了學生彌補過失的機會，而且無形地促進了學生繼續(xù)學習高等數(shù)學的動力．考核方式的靈活和考試次數(shù)的增加，必將真正檢驗一個學生的真實水平的發(fā)揮，同時也激發(fā)了學生的學習熱情和興趣，提高了學生學習的積極性和主動性．

參考文獻：

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[3]董加禮，施光燕.高等數(shù)學課程體系及教學內(nèi)容和方法的改革與實踐[J].中國大學數(shù)學，1998(3):17-19.