陶玉杰，張 健

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 通化 134002)

“數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化，而且是在推動(dòng)歷史進(jìn)步、人類文明發(fā)展方面起著支柱作用的文化．”，“數(shù)學(xué)是一種全世界通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)是能夠解決小到日常生活大到全人類面臨的重大課題的有利工具．”，“數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)中有著無可替代的作用．”

人們賦予數(shù)學(xué)太多的贊美，可見學(xué)好數(shù)學(xué)是多么的重要．因此許多師范類院校文科專業(yè)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)也開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程．然而，在教學(xué)過程中文科專業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)卻有著不同解讀．有的學(xué)生認(rèn)為：“文科專業(yè)學(xué)生不應(yīng)該學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)太抽象、難懂、沒有趣味性、沒有吸引力．在自己比較弱勢(shì)的方面花費(fèi)過多精力，必將對(duì)自己的天賦產(chǎn)生壓抑作用，更會(huì)成為一種束縛．”“文科學(xué)生也需要一定的邏輯思維能力，但培養(yǎng)這種能力的方法途徑是多種多樣的，用學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這種途徑，簡(jiǎn)直就如同費(fèi)勁周折抓一只雞但只要幾根毛，而得到這幾根毛其實(shí)完全可以到雞窩里翻找即可．”“刻板的數(shù)學(xué)考試是文科學(xué)生的死穴，許多人是靠背題通過考試的，為了分而不是為了別的．”“文科也是需要數(shù)學(xué)的，社會(huì)提倡需要復(fù)合型人才，數(shù)學(xué)會(huì)教給你它的一套邏輯思維體系，你的邏輯思維能力、判斷力會(huì)得到很大的提高．”從以上的觀點(diǎn)中可以感受到：一方面許多文科生渴望學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，積淀自己的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)；另一方面對(duì)于充滿人文主義色彩的文科生而言，認(rèn)為不應(yīng)該學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的抽象難懂、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S成了他們步入高等數(shù)學(xué)殿堂的絆腳石．其實(shí)文科生學(xué)不學(xué)高等數(shù)學(xué)這個(gè)問題的本質(zhì)不是要不要學(xué)數(shù)學(xué)，而是如何去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、如何通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)讓學(xué)生掌握一種理科的邏輯思維方式，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初衷，也是當(dāng)今文科高等數(shù)學(xué)改革的方向．如何改變文科生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)無用論的想法，如何讓他們愛上數(shù)學(xué)，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為此提出以下幾點(diǎn)建議．

1 在教學(xué)過程中端正文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度

文科專業(yè)學(xué)生應(yīng)不應(yīng)該學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，這個(gè)問題的答案是肯定的．但是有的學(xué)生基礎(chǔ)較差，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒；有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣；有的學(xué)生抱有功利態(tài)度，為考試，為文憑，不得已而學(xué)數(shù)學(xué)；甚至有的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)對(duì)自己今后的教育工作沒有什么幫助，覺得沒有必要學(xué)數(shù)學(xué)．其實(shí)不然，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)文科專業(yè)的學(xué)生是至關(guān)重要的．首先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)邏輯思維能力，在潛移默化中能提升你的綜合素質(zhì)，在看待問題時(shí)會(huì)有不同的視角、不同的見解．其次學(xué)好數(shù)學(xué)可以提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于成為一位優(yōu)秀的文科教育工作者，學(xué)生會(huì)把你當(dāng)做文理全才的偶像，更有助于和學(xué)生們進(jìn)行溝通交流．總之，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值．如準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念，使人在工作中不會(huì)走偏和曲解；討論問題非常明確，使人在在實(shí)際中避免不清，流于形式；嚴(yán)格的邏輯，使人在工作中洞察事物的本質(zhì)；數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)潔的敘述和論證，使人說話做事不拖泥帶水；演繹和歸納，使人善于綜合，避免片面性．教師要耐心持久地宣傳學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，促使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到不僅高等數(shù)學(xué)的思維方法可以應(yīng)用到多種學(xué)科，而且對(duì)個(gè)人的生活方式也有莫大的影響，對(duì)個(gè)人全面發(fā)展很有價(jià)值，是培養(yǎng)理性思維能力和科學(xué)思想方法的最佳知識(shí)載體．

2 調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容與體系

目前大部分文科高等數(shù)學(xué)教材都是將現(xiàn)有的理工類高數(shù)教材進(jìn)行簡(jiǎn)單的刪減和拼湊，其內(nèi)容基本上都是傳統(tǒng)工科高等數(shù)學(xué)的一元微積分學(xué)，有的內(nèi)容擴(kuò)充到多元微積分，但由于課時(shí)的限制，多元微積分學(xué)基本上沒有涉及，而對(duì)于一元微積分的教學(xué)體系仍是延用理工類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系，內(nèi)容上面面俱到，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)性，過分強(qiáng)調(diào)復(fù)雜的、技巧性高的數(shù)學(xué)運(yùn)算，這不僅加大了教學(xué)內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾，而且對(duì)文科學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了不必要的難度，況且文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)面狹窄，已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)今科技快速發(fā)展的要求了．因此必須對(duì)文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容進(jìn)行一系列改革，打破常規(guī)，擴(kuò)大知識(shí)面，降低難度，增加趣味性．即在改革過程中打破傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系的束縛，依據(jù)文科專業(yè)的特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)及培養(yǎng)應(yīng)用型復(fù)合型師范類人才的需要等因素，建立適合文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系和內(nèi)容．

比如：可以突破原有的教學(xué)內(nèi)容及編排順序，為增強(qiáng)其趣味性，在每章里加入相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈．為擴(kuò)充知識(shí)面，培養(yǎng)應(yīng)用型人才，可以增加概率初步、圖論、統(tǒng)籌學(xué)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等簡(jiǎn)單的一些知識(shí)模塊，可以以選修課的形式開設(shè)，也可以以講座的形式開設(shè)．為了降低難度，可以刪繁就簡(jiǎn)，即刪除實(shí)際中不常用的或者強(qiáng)調(diào)復(fù)雜的邏輯推演、復(fù)雜的運(yùn)算過程的教學(xué)內(nèi)容，但不能一味地全部刪除．為降低難度，還可以化繁為簡(jiǎn)，即將比較難理解、比較復(fù)雜的內(nèi)容換一種更優(yōu)的反映方式，可用改造數(shù)學(xué)概念的表達(dá)式、用幾何圖形刻畫其含義等更便于掌握的方法，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的．

又比如在微分中值定理時(shí)，可以結(jié)合幾何圖形，讓學(xué)生觀察在[a，b]上連續(xù)不斷的曲線f(x)位置關(guān)系發(fā)生改變，結(jié)果會(huì)有什么變化？加減條件之后結(jié)果又會(huì)有什么結(jié)果？讓學(xué)生自己總結(jié)條件和結(jié)論，結(jié)合幾何圖形形象地記憶微分中值定理，體會(huì)其幾何意義．這比直接給出定理內(nèi)容讓學(xué)生死記硬背效果好的多．

總之，改革的目的是讓文科高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容既要以培養(yǎng)思維能力、進(jìn)行文化教育的功能為主線，還要適度地強(qiáng)調(diào)其工具性．

3 教學(xué)模式要向多模塊多層次轉(zhuǎn)變

目前，隨著師范院校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊．以通化師范學(xué)院為例，通過在教學(xué)過程中對(duì)文科專業(yè)的學(xué)生的了解和調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一方面許多學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很吃力，對(duì)課堂上的內(nèi)容消化不了，產(chǎn)生了厭倦的情緒；另一方面有一些學(xué)生又覺得所涉及高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容太淺，對(duì)課堂上的內(nèi)容還沒有吃飽，所學(xué)知識(shí)達(dá)不到考研的要求；還有一部分學(xué)生又覺得課堂上所講內(nèi)容恰到好處．對(duì)同一本教材而言，產(chǎn)生了不同的效果，使得教師在教學(xué)中無所適從，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不能再采用同一要求的教學(xué)模式，要針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異及學(xué)生自我要求不同的情況分模塊、分層次地進(jìn)行教學(xué)．

比如：可以將文科高等數(shù)學(xué)課程分為必修模塊、選修模塊、提高模塊．必修模塊是高等數(shù)學(xué)中的一些最基本的內(nèi)容，以簡(jiǎn)單為主，針對(duì)的對(duì)象是全體文科生；選修模塊是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的、熱愛數(shù)學(xué)的同學(xué)所開設(shè)，選修模塊可以開設(shè)像數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與美學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模等學(xué)生比較感興趣的課程，授課方式可以靈活多變，比如：采用集體討論式、講座式等等；提高模塊是針對(duì)準(zhǔn)備考研或?qū)?shù)學(xué)有更高要求的學(xué)生而設(shè)定的，這部分的授課內(nèi)容是對(duì)必修模塊的加深與擴(kuò)充，以夠用、適度為原則．這樣學(xué)生可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)層次、專業(yè)特點(diǎn)、興趣愛好選擇不同層次的學(xué)習(xí)模塊，使學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，從而可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性．

4 教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革

以通化師范學(xué)院為例，教授文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教師是數(shù)學(xué)系的教師，他們?cè)诮淌谖目聘叩葦?shù)學(xué)時(shí)會(huì)采用傳統(tǒng)的與教授理科數(shù)學(xué)相類似的方法，即教師利用黑板+粉筆從概念講解到定理證明再到例題、習(xí)題，一味灌輸，要么偏重演繹論證的訓(xùn)練和各種計(jì)算技巧，要么為了趕進(jìn)度只是粗略地介紹一下公式和結(jié)論，教會(huì)學(xué)生機(jī)械地套用公式．這種教學(xué)方式使學(xué)生完全被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)枯燥乏味，因此失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力．所以說傳統(tǒng)的教學(xué)方法與教學(xué)手段已經(jīng)不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，必須對(duì)教學(xué)方法與教學(xué)手段進(jìn)行改革．

在課堂上采用多媒體技術(shù)或網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相融合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使抽象的數(shù)學(xué)盡量立體化、幾何直觀化，便于理解．例如：借助多媒體教學(xué)手段，動(dòng)態(tài)展示曲邊梯形的面積、非勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程的求解過程，以便學(xué)生理解掌握定積分的概念．在教學(xué)過程中盡量多采用啟發(fā)式教學(xué)、研討式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，認(rèn)真設(shè)計(jì)問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自主、合作地學(xué)習(xí)，大膽進(jìn)行推測(cè)和猜想，從而激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新的愿望，養(yǎng)成勤于思考、樂于探索的良好品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力．

5 教師的培訓(xùn)機(jī)制與評(píng)價(jià)體系的改革

師范類院校對(duì)教師的培訓(xùn)不要僅僅注重學(xué)科知識(shí)的培訓(xùn)，更要注重對(duì)教育專業(yè)知識(shí)的培訓(xùn)，突出教育專業(yè)的必要性．尤其是教授高等數(shù)學(xué)課程的教師不僅要學(xué)習(xí)教育學(xué)、心理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)了解數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化等．學(xué)習(xí)當(dāng)今新的教育科學(xué)成果、新的教育理念，觀摩教學(xué)名師上課等，增強(qiáng)教師的教研意識(shí)，讓教育研究成為教師教學(xué)中的一部分．通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)系在這方面做的就非常好，系里每學(xué)期提供一些優(yōu)秀的教育類著作書目，供教師參考閱讀，使得教師不僅了解了新的教育理念、教育動(dòng)態(tài)，而且不斷提升了自己的文化修養(yǎng)，增強(qiáng)了教師的教研意識(shí)，為更好地教學(xué)奠定了基礎(chǔ)．但現(xiàn)階段大部分院校普遍重科研，輕教研，其原因是科研成果是教師評(píng)定職稱以及評(píng)判大學(xué)教師價(jià)值的重要依據(jù)或者說是唯一標(biāo)準(zhǔn)．教學(xué)第一線的教師幾乎將精力全部放在了寫文章、搞科研上，很少有人踏踏實(shí)實(shí)地研究數(shù)學(xué)教育問題，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣教，教什么，及教學(xué)效果等關(guān)注得不夠．高校是科研的陣地，也是培養(yǎng)人才的搖籃，同時(shí)肩負(fù)著為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù)的重任，因此，學(xué)校對(duì)教師的評(píng)價(jià)體系應(yīng)該進(jìn)行改革．其評(píng)價(jià)體系應(yīng)該有利于調(diào)動(dòng)教師積極參與學(xué)科教學(xué)研究、教材的建設(shè)和教學(xué)改革中來．只有第一線的數(shù)學(xué)教師積極參與教學(xué)研究、積極參與教材內(nèi)容的改革、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，才能提升教學(xué)水平，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出社會(huì)需要的優(yōu)秀人才．

6 考試方式的改革

當(dāng)前師范類文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)的考試方式一般都采取單一的閉卷考試，主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握情況，題型多以例題、習(xí)題為主．這種考試方式常引起學(xué)生死記硬背、套用公式等現(xiàn)象．有些學(xué)生平時(shí)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，考試前熬通宵開夜車進(jìn)行突擊復(fù)習(xí)，看不會(huì)就背下來，以應(yīng)付考試，一旦考試通過就萬事大吉．這種方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，與我們的教育目的是相悖的．針對(duì)這種情況，我們可以嘗試將考試方式進(jìn)行改革，比如針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力可以嘗試開卷考試，或開卷與閉卷相結(jié)合，或選一些恰當(dāng)適中的與生活實(shí)際相結(jié)合的問題，分組討論，以讀書心得、課程論文的形式提交成果等等，改變目前普遍存在的讀死書的現(xiàn)象，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

總之，為培養(yǎng)出復(fù)合型文科教育人才，文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢(shì)在必行．改革不是一個(gè)人能夠完成的，需要調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)教師的積極性，只有在教師與學(xué)生的共同參與、學(xué)校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及各相關(guān)職能部門的配合下，才能順利進(jìn)行．當(dāng)然改革也不是一朝一夕能夠完成的，應(yīng)該耐心持久地緊隨時(shí)代的步伐，不斷地更新教學(xué)理念，擴(kuò)展專業(yè)知識(shí)，與時(shí)俱進(jìn)．

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