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      光滑圓環(huán)約束下小環(huán)圓周運(yùn)動(dòng)的討論

      2013-02-22 09:14:46沈海輝
      物理教師 2013年4期
      關(guān)鍵詞:勻速圓周水平面科學(xué)性

      沈海輝

      (浙江省臨海市回浦中學(xué),浙江 臺(tái)州 317000)

      圓周運(yùn)動(dòng)作為一種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)是高中物理必修2中的重點(diǎn)內(nèi)容,考查較多的是兩類圓周運(yùn)動(dòng),一類是水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),另一類是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).本文通過一道課后補(bǔ)充練習(xí)題為例,討論被光滑圓環(huán)約束著的小環(huán)真正的運(yùn)動(dòng)情況,從而加深對圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的理解和掌握,同時(shí)也增加對題目設(shè)置的合理性及解答的科學(xué)性的認(rèn)識(shí).

      1 看似完美的解題過程

      例題.(人教版《物理》必修2教師教學(xué)用書課后補(bǔ)充題,第16題)如圖1,半徑為R的光滑圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小環(huán),當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞著過環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí),求小環(huán)偏離圓環(huán)最低點(diǎn)的高度.

      圖1

      圖2

      解析:小環(huán)隨著圓環(huán)一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),對小環(huán)進(jìn)行受力分析,重力豎直向下,支持力指向圓心與水平方向成角度θ,如圖2.

      小環(huán)在豎直方向上沒有產(chǎn)生位移,故豎直方向上受力平衡,有

      2 結(jié)果科學(xué)性的討論

      3 對問題的深入探究

      通過仔細(xì)的檢查發(fā)現(xiàn),以“水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)”來解決這個(gè)題目,解題方法及過程不存在問題,那么出現(xiàn)上述不科學(xué)的情況,可能是解決問題的前提“水平面內(nèi)勻速圓周”運(yùn)動(dòng)模型出現(xiàn)了偏差.

      展開大膽的想象,也許小環(huán)并沒有像我們想象的那樣在做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果不是,那小環(huán)又將做何運(yùn)動(dòng)呢?

      4 問題的解決

      若小環(huán)做水平面內(nèi)的勻速周圓運(yùn)動(dòng),由于圓環(huán)的約束,其周期應(yīng)該和圓環(huán)的周期一致.聯(lián)立(1)~(4)式有

      5 給我們的啟示

      物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué),試題的設(shè)計(jì)應(yīng)該符合科學(xué)實(shí)際,在解決物理問題時(shí),我們得從實(shí)際出發(fā),建立正確的模型,并對物理題目的結(jié)果給出符合實(shí)際的解答,盡可能的做到科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

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