祖洪彪 張 鍇

（國家核電技術(shù)公司上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233）

閥門共振腔聲源特性的數(shù)值研究

祖洪彪 張 鍇

（國家核電技術(shù)公司上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233）

近年來，隨著新建核電廠功率的不斷提升和在役核電廠的升功率，部分核電廠的蒸汽干燥器出現(xiàn)了疲勞開裂問題。研究認(rèn)為，該問題是由主蒸汽管道上的閥門腔體中產(chǎn)生了流致聲共振而引起的。為了深入了解閥門聲共振機(jī)理，為解決該問題提供技術(shù)依據(jù)，本文針對閥門共振腔的聲源特性展開研究。采用聲固耦合有限元方法進(jìn)行聲學(xué)模態(tài)分析，采用大渦模擬方法進(jìn)行流場數(shù)值計算。計算結(jié)果表明：(1) 閥門共振腔與所連接的管道中存在多個聲學(xué)模態(tài)；(2) 腔體和管道的幾何參數(shù)對聲模態(tài)的影響較大；(3) 斯特魯哈數(shù)St在一定范圍內(nèi)會導(dǎo)致峰值激勵。模態(tài)分析與流體計算的結(jié)果基本一致，且與現(xiàn)有理論和試驗數(shù)據(jù)吻合較好。本文工作和結(jié)論不僅有助于閥門中聲共振機(jī)理的研究，也為揭示和解決核電廠蒸汽發(fā)生器中聲共振引發(fā)的疲勞問題打下了堅實(shí)基礎(chǔ)，具有很好的工程應(yīng)用價值。

閥門共振腔，聲共振，聲模態(tài)，大渦模擬模型，斯特魯哈數(shù)(St)

近年來，部分核電廠在增功率運(yùn)行后，其蒸汽發(fā)生器內(nèi)部部件發(fā)現(xiàn)了嚴(yán)重的裂紋，并由此導(dǎo)致了相關(guān)機(jī)組的計劃外停堆或低功率運(yùn)行。該現(xiàn)象引起了業(yè)內(nèi)多家公司的重視，并報道了多篇與之相關(guān)的專業(yè)論文。初步研究表明[1,2]，功率的提升使得主蒸汽管道內(nèi)流速增大，進(jìn)而導(dǎo)致安全閥短管處發(fā)生強(qiáng)烈的聲共振；該聲源沿主蒸汽管道向上游傳播至蒸汽發(fā)生器內(nèi)部，最終導(dǎo)致干燥器組件由于高周疲勞而失效。

本文在文獻(xiàn)調(diào)研的基礎(chǔ)上，針對閥門聲共振的聲源特性展開研究。結(jié)合兩種通用商業(yè)軟件ANSYS和FLUENT，分別對其聲學(xué)模態(tài)和流場特性進(jìn)行分析，探究不同參數(shù)對聲源頻率和強(qiáng)度的影響。數(shù)值計算和分析的結(jié)果與現(xiàn)有理論和試驗數(shù)據(jù)保持了較高的一致性，其結(jié)論為揭示和解決核電廠蒸汽發(fā)生器中聲共振引發(fā)的疲勞問題打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

1 模型與方法介紹

Shiro等[3]的研究表明，主蒸汽管道內(nèi)的聲共振主要由氣動聲場與流經(jīng)閥門封閉短管時產(chǎn)生的不穩(wěn)定剪切層之間的相互作用產(chǎn)生，如圖1所示。末端封閉的閥門短管形成共振腔，其固有頻率可由線性聲學(xué)中的四分之一波長理論估算；蒸汽流經(jīng)閥門時產(chǎn)生旋渦，在特定工況下旋渦將以一定的頻率脫落；當(dāng)旋渦脫落頻率與共振腔頻率接近時兩者發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用，即產(chǎn)生聲共振現(xiàn)象。聲音沿主蒸汽管道向上游傳播至蒸汽室，從而造成干燥器承載。

圖1 閥門聲共振的原理示意圖[3]Fig.1 Schematic of Flow-Induced acoustic resonance at the valves[3].

本文以單個安全閥為研究對象，考慮到聲音主要是由于空腔共振作用而產(chǎn)生，因此分析時忽略閥門的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，以末端封閉的短管代表共振腔，從而捕捉最關(guān)鍵的聲學(xué)信息，簡化后的“主管道+共振腔”模型如圖2所示?？紤]到旋渦結(jié)構(gòu)與聲音傳播的空間特性，聲學(xué)模態(tài)分析和流場數(shù)值計算均對三維模型展開研究。

圖2 簡化的聲源模型示意圖Fig.2 Schematic of the simplified acoustic source model.

聲學(xué)模態(tài)分析主要用于計算共振腔及其上下游附近主蒸汽管道的聲學(xué)特性。三維聲波動方程的計算由有限元方法實(shí)現(xiàn)，借助于通用軟件ANSYS完成。流場數(shù)值計算主要用于研究渦-聲間相互作用，以考察流致聲共振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理?？紤]到聲壓相對于流體靜壓而言是小量，為捕捉微小的壓力脈動，計算時需要采用非常精細(xì)的網(wǎng)格、高級的湍流模型（大渦模擬）、以及足夠小的時間步長(0.0001 s)。聲源流場數(shù)值計算采用通用CFD商業(yè)軟件FLUENT完成。

2 計算結(jié)果與討論

2.1聲學(xué)模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析主要研究管道或共振腔幾何形狀對系統(tǒng)聲學(xué)模態(tài)的影響，在固定主蒸汽管道內(nèi)徑的情況下考察所截取主管道長度L、共振腔直徑d、共振腔高度H等參數(shù)。

2.1.1 不同聲學(xué)模態(tài)振形描述

聲學(xué)模態(tài)分析的結(jié)果表明，上述管道及共振腔系統(tǒng)存在主要4種不同的聲學(xué)模態(tài)：主管道模態(tài)、主管道+共振腔整體模態(tài)、共振腔模態(tài)I和共振腔模態(tài)II，上述不同聲學(xué)模態(tài)的振形示意圖如圖3所示。

圖3 聲模態(tài)振形示意圖Fig.3 Schematic of acoustic mode.

不妨將該4種模態(tài)對應(yīng)頻率分別記作fM（Mainline Frequency）、fG（Global Frequency ）和fR1、fR2（Resonate Frequency）；考慮到在背景問題里主蒸汽管道應(yīng)較長，因此上述4種不同模態(tài)中，共振腔模態(tài)應(yīng)為主要考察和關(guān)心的模態(tài)；而考慮到流體旋渦激勵產(chǎn)生于幾何突變的位置，即主管道與旁支管相的連接處（如圖1所示）。因此，圖3中共振腔模態(tài)I（左下）是不容易被激發(fā)的；而后續(xù)的流場數(shù)值計算部分證明了上述推論，因此本文將不再討論共振腔模態(tài)I；如無特別說明，將共振腔模態(tài)II即簡稱為共振腔模態(tài)；對應(yīng)的，其頻率記為fR，即共振腔固有頻率。

2.1.2 幾何參數(shù)對共振腔固有頻率的影響

由線性聲學(xué)中的四分之一波長理論(Quarter wave theory)可知，末段封閉的短管共振現(xiàn)象可以簡單地描述為壓縮波與膨脹波在短管內(nèi)交替?zhèn)魅牖騻鞒龅倪^程。其振動頻率可近似地由下式進(jìn)行估算：

其中，c為當(dāng)?shù)芈曀伲琀即共振腔有效高度（或長度）。

模態(tài)分析的結(jié)果表明，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，fR受到主管道長度L的影響，且在不同共振腔高度H的情況下，該模態(tài)并不一定容易被激發(fā)。圖4顯示了主管道長度L和共振腔高度H對固有頻率fR的影響。

從圖4中不難看出，隨著主管道L的加長，共振腔頻率逐漸與理論曲線接近。從圖中還可以看出，對于相同的主管道長度，不同共振腔直徑對共振腔固有頻率的影響比較小，分別對應(yīng)于d=6 cm、L=200 cm 和d=9 cm、L=200 cm的兩條曲線接近重合，這與理論預(yù)測向一致。而需要注意的是，聲共振現(xiàn)象的發(fā)生不僅與模態(tài)相關(guān)，還需要存在適當(dāng)?shù)募睿郎u激勵的作用在聲學(xué)模態(tài)分析過程中不能體現(xiàn)出來。

圖4 主管道長度L和共振腔高度H對fR的影響Fig.4 Frequency vs. mainline length and resonance cavity height.

2.2流場數(shù)值計算結(jié)果

流場計算的目的主要是研究旋渦激勵與聲壓波動之間的相互作用，探討流致聲共振現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理。本節(jié)主要討論的參變量包括共振腔直徑d、共振腔高度H、主管道來流速度inv等。試驗和理論分析認(rèn)為主蒸汽管道聲共振現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由渦-聲相互作用導(dǎo)致，流場數(shù)值計算的結(jié)果與上述結(jié)論相符合。圖5給出了發(fā)展穩(wěn)定后某時刻下管道中截面上的速度分布情況和渦量分布情況，不難看出，旋渦周期性脫落現(xiàn)象非常明顯。

2.2.1 關(guān)于斯特魯哈數(shù)的討論

圖5 發(fā)展穩(wěn)定后某時刻管道中截面速度(a)與渦量(b)的分布Fig.5 Velocity (a) and vorticity (b) distribution at middle section at specified time.

聲共振問題是典型的非定常問題，因此斯特魯哈數(shù)(St)是此類問題中非常重要的一個無量綱數(shù)[1]。斯特魯哈數(shù)表征當(dāng)?shù)貞T性力與遷移慣性力之比，其定義為：

其中，f為旋渦脫落頻率，d為特征長度，v為特征速度。在本文討論的問題中，當(dāng)旋渦的脫落頻率與共振腔固有頻率接近時會發(fā)生共振，而共振頻率則鎖定在共振腔固有頻率上，該頻率可由式(1)估計，將式(1)代入式(2)可得：

由式(3)可以看出，斯特魯哈數(shù)主要與主管道流速和共振腔幾何尺寸相關(guān)。現(xiàn)有的文獻(xiàn)和研究表明[1,3?6]，一般發(fā)生聲共振時，斯特魯哈數(shù)會落在特定的范圍內(nèi)。而對于不同幾何形狀的問題，其共振St數(shù)范圍也有所不同，但一般不會超出(0.2, 0.6)的范圍。上述理論表明，當(dāng)流速一定時，過大或過小的共振腔長細(xì)比均不利于共振的發(fā)生，數(shù)值計算的結(jié)果與該結(jié)論一致。圖6給出了不同共振頻率下聲壓級的比較。注意到共振頻率的取值隨共振腔高度的增大呈單調(diào)遞減趨勢，由此可知當(dāng)流速不變時，共振腔長細(xì)比在一定范圍內(nèi)共振現(xiàn)象明顯。

圖6 聲壓級隨共振頻率的變化情況Fig.6 Sound pressure level vs. resonance frequency.

2.2.2 來流速度對壓力脈動的影響

由式(1)可知，壓力脈動的頻率理論上與流速無關(guān)，而電廠的實(shí)踐經(jīng)驗表明主蒸汽管道內(nèi)流速變化對聲強(qiáng)影響較大；由式(3)可知，無量綱數(shù)St的取值與流速相關(guān)。本文對25–85 m/s速度范圍內(nèi)的5種不同工況（僅改變流速，其余參數(shù)保持不變）進(jìn)行計算并比較，其結(jié)果如圖7所示。由圖7(a)可以看出，來流速度的改變對脈動頻率的影響比較小，而聲壓級則隨著速度的增大呈先增大然后減小的趨勢；最大的聲壓級出現(xiàn)在來流速度為75 m/s的工況。

由圖7(b)可以看出，對于本節(jié)研究的管道共振腔，其共振峰值對應(yīng)的斯特魯哈數(shù)在(0.25, 0.4)之間，與相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)論相符合；隨著速度的增加，St逐漸減小并偏離共振范圍下限，此時聲壓級出現(xiàn)下降趨勢；這與上一小節(jié)中的論述保持一致。

圖7 來流速度對壓力脈動的影響 (a) 聲壓級隨來流速度的變化；(b) 聲壓級聲壓級隨St的變化Fig.7 Sound pressure level vs. inlet velocity. (a) sound pressure level v.s. inlet velocity; (b) sound pressure level v.s. St

2.3流場計算與模態(tài)分析結(jié)果的一致性

計算分析表明，流場數(shù)值計算與聲學(xué)模態(tài)分析的結(jié)果能夠定性地保持一致，從而可以相互驗證方法的可靠性。圖8為工況L=126 cm、H=24 cm 、d=6 cm、vin=75 m/s對應(yīng)的流場數(shù)值計算結(jié)果的頻譜圖，表1為對應(yīng)圖8工況的聲學(xué)模態(tài)分析結(jié)果，不難看出兩種方法得出的結(jié)論基本保持一致，其他工況類似。

圖8 流體計算壓力脈動頻譜分析結(jié)果Fig.8 Fast fourier transform (FFT) result of cfd calculated pressure.

表1 對應(yīng)于圖8工況的聲學(xué)模態(tài)頻率比對Table 1 Compare of frequency by acoustic mode analysis and CFD analysis.

圖9給出了對應(yīng)工況下ANSYS聲學(xué)模態(tài)分析得到的聲壓分布圖和FLUENT流場數(shù)值計算得到的靜壓分布圖，顯然，兩者得到了一致的分析結(jié)果。需要注意的是，ANSYS模態(tài)分析的得到的聲壓幅值為相對大小，相比而言流體CFD計算得到的靜壓波動數(shù)據(jù)則更具參考價值。

圖9 對應(yīng)于圖8工況的模態(tài)分析與流場計算結(jié)果對比 (a) ANSYS聲學(xué)模態(tài)分析；(b) FLUENT流場數(shù)值計算Fig.9 Compare of acoustic mode analysis and CFD analysis (corresponding Fig.8 case). (a) acoustic mode by ANSYS; (b) pressure distribution by FLUENT

3 結(jié)語

本文結(jié)合聲學(xué)模態(tài)分析和流場數(shù)值計算等方法，較為系統(tǒng)地分析了管道閥門共振腔聲源的頻率和聲壓級等特性，為核電站蒸汽發(fā)生器干燥器聲疲勞分析奠定了基礎(chǔ)。本文所考察的參數(shù)變量包括主蒸汽管道截取長度、共振腔直徑與高度、來流速度等，為開展后續(xù)試驗研究提供了參數(shù)選擇依據(jù)，本文的結(jié)論要點(diǎn)如下：

(1) 模態(tài)分析的結(jié)果顯示，對于“主管道+旁支管共振腔”的系統(tǒng)，主要的聲模態(tài)有四個系列，分別為：主管道模態(tài)，主管道+共振腔整體模態(tài)，共振腔模態(tài)I、II。其中重點(diǎn)考察模態(tài)為共振腔模態(tài)II，該模態(tài)為四分之一波長理論對應(yīng)的模態(tài)。

(2) 模態(tài)分析的結(jié)果顯示，上下游主管道的長度對各階聲模態(tài)均有較大影響；隨著主管道長度的增加，對應(yīng)于共振腔模態(tài)的頻率逐漸接近理論曲線。

(3) 流場計算的結(jié)果表明，無量綱數(shù)St落在一定范圍內(nèi)時出現(xiàn)峰值激勵；過大或過小的共振腔長細(xì)比均不易發(fā)生共振現(xiàn)象；主流速度在一定范圍內(nèi)增大時，共振作用增強(qiáng)。

(4) 流場數(shù)值計算與聲學(xué)模態(tài)分析的結(jié)果保持一致，因此可充分利用上述兩種方法的優(yōu)勢取長補(bǔ)短，為此類問題的研究提供了一種新思路。

致謝在本文工作的進(jìn)行過程中，得到了我院專家姚偉達(dá)老師、楊仁安老師、研究員級高級工程師謝永誠老師和梁星筠老師的很多啟發(fā)和指點(diǎn)，在此深表感謝。

1 Daniel V Summerville. Scaling laws for model test based BWR steam dryer fluctuating load definitions[C]. 2006 ASME PVP, ICPVT-11-93703

2 Masaya Ohtsuka, Kiyoshi Fujimoto, Shirou Takahashi, et al. Study on acoustic resonance and its damping of BWR steam dome[C]. 2006 ICAPP, 6186

3 Shiro Takahashi, Masaya Ohtsuka, Keita Okuyama, et al. Experimental study of acoustic and flow-induced vibrations in BWR main steam lines and steam dryers[C]. 2008 ASME PVP, 61318

4 William W Durgin, Hans R Graf. Flow excited acoustic resonance in a deep cavity: an analytical model[C]. 1992 ASME PVP, 247

5 Keita Okuyama, Shiro Takahashi, Akinori Tamura, et al. Flow visualization of acoustic resonance for safety relief valves in power up-rated BWRs[C]. 2009 ICONE 17-75035

6 Samir Ziada. Flow-excited acoustic resonance in industry[C]. 2010 ASME JOPVT-015001-1

Numerical study on the valve acoustic resonance behaviors

ZU Hongbiao ZHANG Kai
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute of SNPTC, Shanghai 200233, China)

Background: In recent years some reactors have experienced significant steam dryer cracking. Studies indicate that the fatigue is due to flow-induced acoustic vibration. Purpose: In this study, sound source behaviors of a single valve on the main steam line are investigated. Methods: Mode and CFD analysis were carried to investigate the acoustic mode and resonance behaviors. Results: The following results can be concluded from this study: various categories of acoustic modes exist in the structure; geometries directly influence acoustic mode; peak excitation occurs around St of some specifically range. Conclusions: The results match theory and experimental studies well, and provide reference for the related researches.

Valve resonance cavity, Acoustic resonance, Acoustic mode, Large eddy simulation model (LES Model), Strouhal number (St)

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040621

祖洪彪，男，1985年出生，2010年于上海大學(xué)流體力學(xué)專業(yè)獲碩士學(xué)位，目前從事反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)方面的研究工作，工程師

2012-10-31，

2013-02-28

CIC TL35