彈射通道動力學仿真設計

薛紅軍，劉 瀟

西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072

1 引言

軍機彈射通道是指乘員和座椅應急離機時所通過的飛機座艙空間。彈射通道的縱向及橫向尺寸必須保證乘員和座椅無障礙地安全彈離座艙[1]。當飛機遇到險情而無法挽回時，飛行員將按照彈射程序拉動彈射手柄，彈射筒點火，使座椅沿導軌加速上升到離機高度，彈射火箭開始工作，產生推力使人椅繼續(xù)上升，之后人椅分離，降落傘打開，使飛行員安全著陸。在彈射離機過程中，駕駛艙儀表板、駕駛桿、座艙蓋以及某些機構均可成為彈射通道的障礙物，座艙蓋可通過拋蓋或穿蓋彈射予以清除，儀表板、駕駛桿及其他機構則應通過良好的設計避免對彈射產生干擾。彈射通道過于狹小自然安全性大打折扣，但飛機駕駛艙空間有限，精確確定符合安全要求的彈射通道尺寸意義重大。目前關于彈射系統(tǒng)設計、分析與評估多通過地面彈射實驗進行，如火箭滑車實驗，設備昂貴，費時費力[2-3]，且假人肢體的詳細運動參數(shù)難以捕捉。而計算機仿真方法成本低，速度快，周期短，易于控制，很適合用于求解這一問題。本文建立了人椅系統(tǒng)的多剛體動力學模型，模擬彈射過程中人椅離機階段的運動情況，得到滿足安全要求的最小彈射通道尺寸。

2 人椅系統(tǒng)建模

以多剛體動力學為理論基礎，建立人椅系統(tǒng)的運動模型。對整個模型的運動計算分兩步進行，先將人椅系統(tǒng)視為單個剛體，計算整體的運動情況；然后在此基礎上計算人體模型的肢體運動。

2.1 參考系的建立

駕駛艙固定坐標系Oxyz：以駕駛艙設計眼位點為坐標原點，與飛機固連。Oy軸垂直于地面，向上為正；Oz軸與Oy軸相互垂直，指向前；Ox軸垂直于Oyz平面，向左為正。

人椅系統(tǒng)坐標系Omxmymzm：原點選擇在座椅參考點。Omxm軸平行于Ox軸；Omym與彈射軸線平行且指向頭部；Omzm與Omxmym平面垂直且指向前方。

{i}坐標系oixiyizi：固連于多剛體人體模型的各段剛體上，原點在與父節(jié)點相連接的關節(jié)處，oizi軸沿該段剛體軸線指向外側。

2.2 人椅彈射出艙運動模型

現(xiàn)代彈射座椅一般采用兩級動力驅動。第一級動力由彈射筒提供，飛行員啟動彈射手柄后，彈射筒點火，使彈射座椅沿導軌上升，直到內外筒分離，人椅上升到離機高度。此時第二級動力彈射火箭點火，繼續(xù)將人椅推升到安全高度。本文研究人椅系統(tǒng)出艙階段相對于飛機的運動情況，從啟動彈射開始，到人椅系統(tǒng)離機為止。由于整個彈射離機過程僅持續(xù)0.18 s，且人椅系統(tǒng)相對于飛機而言質量很小，可不考慮彈射過程對飛機飛行狀態(tài)的影響。在此階段，彈射座椅受到彈射筒推力、氣動力、重力和導軌支撐力作用，垂直于導軌方向被約束。一般而言，在人椅系統(tǒng)離機前，只沿導向裝置作直線運動，而沒有轉動。利用彈射筒的內彈道計算可以確定彈射筒的推力。假定人椅系統(tǒng)出艙時受到的氣動力隨彈射行程由零線性變化到完全暴露在氣流中的狀況。人椅系統(tǒng)完全暴露在氣流中時受到的氣動阻力Q和升力P，可按式（1）、（2）計算：

式中，v為人椅系統(tǒng)的運動速度，ρ為空氣密度，Ax為人椅系統(tǒng)的正面投影面積，Cx為人椅系統(tǒng)的氣動阻力系數(shù)，Cy為人椅系統(tǒng)的升力系數(shù)。氣動阻力系數(shù)Cx和升力系數(shù)Cy與人椅系統(tǒng)的幾何外形、雷諾數(shù)、相對氣流的位置等因素有關[1]，Cx和Cy與迎角的關系如圖1。

圖1 人椅系統(tǒng)氣動力系數(shù)隨迎角變化曲線圖

人椅坐標系下的運動數(shù)學模型如下：

式中，F(xiàn)為彈射筒推力，N為導軌支撐力，v為人椅系統(tǒng)速度，M為人椅系統(tǒng)的質量。

2.3 人體多剛體動力學模型

2.3.1 模型結構

人體多剛體動力學方法，是根據(jù)解剖學原理，將人體分為若干個獨立的剛體，每個剛體具有質量、質心和轉動慣量等物理特性，相鄰剛體之間通過鉸接連接在一起，將人體簡化為具有有限個自由度的多剛體系統(tǒng)。最為著名的多剛體動力學人體模型是Hanavan的15剛體模型[4]。這里將人體劃分為頭，頸，上、中、下軀干，左、右肩，左、右上臂，左、右前臂，左、右手，左、右大腿，左、右小腿，和左、右腳共19段剛體，如圖2。連接各段剛體的關節(jié)簡化為運動副。下軀干作為人體模型拓撲結構的根節(jié)點，確定整個人體在駕駛艙坐標系中的位置。

圖2 人椅系統(tǒng)模型及坐標系圖

2.3.2 關節(jié)剛度模型

關節(jié)用來連接相鄰兩段剛體，肌肉、韌帶、肌腱等軟組織對關節(jié)運動的約束可簡化為關節(jié)剛度作用于人體。這里用Hybrid III關節(jié)力矩曲線模型模擬關節(jié)剛度，如圖3所示。這一曲線由Armstrong宇航醫(yī)學實驗室和Wright Patterson空軍基地對Hybrid III碰撞假人的關節(jié)剛度、阻尼和摩擦數(shù)據(jù)進行實測獲得。它表示對某一特定關節(jié)的特定自由度，在正常操作范圍內關節(jié)具有較小的剛度。曲線兩端斜率突然變大表示關節(jié)轉角一旦超過生理極限，關節(jié)剛度會變得很大，從而產生很大的關節(jié)力矩，阻止關節(jié)的轉動。

圖3 Hybrid III關節(jié)力矩曲線圖

2.3.3 動力學方程

采用拉格朗日方程法建立人體模型的動力學方程[5]。拉格朗日函數(shù)L定義為系統(tǒng)的動能Ek和勢能Ep之差：

式中，Ek、Ep分別是用廣義坐標表示的系統(tǒng)動能和勢能。

對于廣義坐標q∈Rn,拉格朗日函數(shù)為L的系統(tǒng)，其運動方程為：

式中，qi是系統(tǒng)的廣義坐標；q˙i為廣義速度；Qi是作用在第i個廣義坐標上相對應的廣義力或力矩；n為多剛體系統(tǒng)的自由度數(shù)目。

系統(tǒng)的動能為：

式中，Ti表示{i}坐標系Oixiyizi相對于慣性坐標系Oxyz的齊次線性變換關系；tr為方陣跡的運算符號；Hi為齊次坐標系表示的慣性矩陣。

系統(tǒng)的勢能為：

式中，mi為第i段剛體的質量，iρi為該段剛體質心相對于{i}坐標系的矢徑。

將式（4）、式（5）、式（6）、式（7）聯(lián)立，可得系統(tǒng)的動力學方程。

2.4 座椅約束系統(tǒng)建模

座椅對人體模型的約束包括兩部分：約束系統(tǒng)（肩帶和腰帶）的拉力和人體與頭靠、背靠、坐墊之間的接觸力。彈射過載通過這兩種接觸從彈射座椅傳遞到人體模型上，并使人體模型產生響應。約束系統(tǒng)的約束力函數(shù)為：

式中，lt、l0、l1分別為約束帶的實時長度、初始長度和最大長度；μ為約束帶的彈性系數(shù)。接觸力函數(shù)為：

式中，k為人椅接觸剛度，g為穿透深度，dmax為最大穿透深度，cmax為最大阻尼系數(shù)。

3 人椅系統(tǒng)彈射出艙仿真

人體模型和彈射座椅模型的建立在動力學仿真軟件Lifemod中完成。彈射座椅模型根據(jù)GJB殲擊機座椅基本幾何尺寸建立。人體模型測量數(shù)據(jù)來源于GJB4856-2003中國男性飛行員人體尺寸。根據(jù)應用人體尺寸數(shù)據(jù)的基本原理，當身體尺寸在界限值以外的人使用會危害其健康或增加事故危險時，應以第99百分位數(shù)值為依據(jù)[6]。因此建立第99百分位飛行員的人體模型用于仿真。使用文獻[7]中的彈射筒過載曲線作為彈射筒推力輸入數(shù)據(jù)（如圖4），并作適當修改，過載峰值18.5 g，工作時間0.18 s，彈射角13°，馬赫數(shù)0.6，人椅系統(tǒng)正面投影面積0.7 m2。

圖4 彈射筒過載曲線圖

仿真三種工況下的彈射出艙過程：

（1）彈射座椅采用腳卡裝置固定飛行員雙腿，飛行員拉動彈射手柄前將雙腿收回，彈射啟動后雙腿被鎖住。

（2）彈射座椅采用腳卡裝置固定飛行員雙腿，彈射啟動前飛行員并未收回雙腿。例如串列雙座型殲擊機上一名飛行員仍處于駕駛姿勢，而另一名飛行員觸發(fā)了彈射開關[8]。

（3）彈射座椅采用限腿帶固定飛行員雙腿，飛行時限腿帶并不影響飛行員操縱。飛行員拉動彈射手柄后，雙腿被限腿帶強迫靠至椅盆前緣[9]。

在仿真過程中，跟蹤人椅模型關鍵邊界點如腳尖、膝蓋、雙手、肘關節(jié)、肩關節(jié)，座椅參考點等處的位置變化。仿真過程人體模型姿態(tài)變化過程，如圖5所示。

圖5 仿真過程人體姿態(tài)變化過程圖

4 結果與分析

通過仿真計算，記錄了人椅系統(tǒng)各關鍵點如手、肘關節(jié)、肩關節(jié)、腳尖、膝關節(jié)、座椅參考點等的運動軌跡。這些點形成的包絡面構成了滿足最小安全要求的彈射通道。通常情況下，彈射通道在yz平面的尺寸更受關注。三種工況下各點軌跡在yz平面上的投影，如圖6～8所示。

圖6 工況（1）各點軌跡yz平面投影圖

圖7 工況（2）各點軌跡yz平面投影圖

圖8 工況（3）各點軌跡yz平面投影圖

當飛機安裝使用腳卡器的彈射座椅，飛行員在啟動彈射手柄前需要主動收回雙腿，增加了彈射前的準備時間，而出艙所需的凈空空間尺寸最小，整個空間呈直筒狀，寬度為620 mm。但若特殊情況下飛行員未能成功收回雙腿，在彈射過程的前段，雙腿會在過載作用下緩慢靠近座椅前緣，形成一段平緩的弧形軌跡，使所需空間前緣下半段向前偏折并延伸至腳蹬處，偏折段與水平面的夾角約為55°。

當飛機安裝使用束腿帶的彈射座椅，飛行員無需主動收回雙腿，啟動彈射手柄后，在座椅上升的同時，雙腿被束腿帶快速拉向彈射座椅前緣，雙腿形成的弧形軌跡變短，使得所需凈空空間下半段偏折部分的比例降低了約50%，偏折段與水平面夾角減小至約38°。

根據(jù)仿真結果，合理的彈射通道尺寸如圖9所示。若飛機裝備的彈射座椅采用腳卡器作為下肢約束裝置，考慮到實際彈射過程可能出現(xiàn)的險情，彈射通道設計上應當以飛行員雙腿未事先收回為準，彈射通道上半段為直筒狀，寬度應大于620 mm；下半段前緣向前偏折至腳蹬處，與水平面的夾角應大于55°，如圖中虛線所示。若飛機裝備的彈射座椅采用束腿帶作為下肢約束裝置，則彈射通道上半段仍為寬度大于620 mm的直筒狀空間，下半段前緣向前偏折并延伸至腳蹬處，偏折段與水平面的夾角應大于38°，如圖中實線所示。

圖9 彈射通道尺寸示意圖

5 結論

本文建立了軍機彈射座椅人椅系統(tǒng)的多剛體動力學模型，通過仿真彈射出艙階段人椅系統(tǒng)的運動情況，分析了該系統(tǒng)各點的運動軌跡，以此為依據(jù)獲得了滿足安全要求的最小彈射通道尺寸。

現(xiàn)有模型經過進一步完善，還可以擴大其仿真應用范圍，如對飛行員肢體受氣流吹襲、甩打、脊柱受力等情況進行仿真分析。

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