柯世堂，侯憲安，姚友成，梁婭莉，王法武

（1.南京航空航天大學(xué) 土木工程系，江蘇 南京 210016；2.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán) 西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075）

強(qiáng)風(fēng)作用下大型雙曲冷卻塔風(fēng)致振動(dòng)參數(shù)分析＊

柯世堂1?，侯憲安2，姚友成2，梁婭莉2，王法武1

（1.南京航空航天大學(xué) 土木工程系，江蘇 南京 210016；
2.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán) 西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075）

基于作者已提出的大型冷卻塔風(fēng)振計(jì)算方法（一致耦合法），結(jié)合風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)獲得的表面氣動(dòng)力模式，分析了結(jié)構(gòu)本身因素和外界干擾對(duì)強(qiáng)風(fēng)作用下冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的影響，對(duì)不同動(dòng)力特性及阻尼比的冷卻塔模型進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)背景、共振、耦合項(xiàng)及風(fēng)振系數(shù)的精細(xì)化數(shù)值計(jì)算，對(duì)比并初步探索了周邊干擾下大型冷卻塔的風(fēng)振機(jī)理.發(fā)現(xiàn)了特征尺寸、阻尼比和周邊干擾對(duì)冷卻塔風(fēng)振響應(yīng)的影響規(guī)律，為進(jìn)一步理解冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象，避免不利共振的產(chǎn)生及采取相應(yīng)的控制措施提供了有益的結(jié)果.

參數(shù)分析；大型雙曲冷卻塔；風(fēng)洞試驗(yàn)；風(fēng)致振動(dòng)；一致耦合法

隨著我國(guó)冷卻塔建設(shè)日趨高大化，結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)安全性問(wèn)題已成為制約超大型冷卻塔實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展而亟待突破的瓶頸.而現(xiàn)有冷卻塔設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范和各大設(shè)計(jì)研究機(jī)構(gòu)的相關(guān)資料已不能滿足其設(shè)計(jì)需要，急需開(kāi)展相關(guān)研究補(bǔ)充工程建設(shè)的需要.

自從1965年11月英國(guó)渡橋電廠8座高115m的冷卻塔群中處于背風(fēng)口的3座塔在5年一遇的風(fēng)速中倒塌［1］，國(guó)際上開(kāi)展了對(duì)冷卻塔的抗風(fēng)研究工作，一直持續(xù)到20世紀(jì)90年代末.而我國(guó)對(duì)于冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)工程的研究始于1983年北京大學(xué)孫天風(fēng)教授對(duì)于茂名冷卻塔的表面風(fēng)壓實(shí)測(cè)工作.主要涉及到的研究領(lǐng)域有：冷卻塔結(jié)構(gòu)表面風(fēng)荷載分布特征［2－3］、群 塔 干 擾 特 性［4－5］、結(jié) 構(gòu) 隨 機(jī) 風(fēng) 振 響應(yīng)［6－7］、等效靜力風(fēng)荷載［8－9］.這些研究成果較好地指導(dǎo)了超大型冷卻塔的工程設(shè)計(jì)和建設(shè).

事實(shí)上，冷卻塔的風(fēng)振響應(yīng)取決于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和外部荷載激勵(lì)，例如結(jié)構(gòu)特征尺寸和阻尼比的變化會(huì)影響平均、背景和共振響應(yīng)的大小，或?qū)︼L(fēng)振系數(shù)的數(shù)值和分布特征產(chǎn)生影響，且當(dāng)存在周邊干擾時(shí)，結(jié)構(gòu)風(fēng)振機(jī)理會(huì)更加復(fù)雜.而國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究中較少涉及冷卻塔風(fēng)振的參數(shù)分析.鑒于此，本文基于作者已提出的大型冷卻塔風(fēng)振計(jì)算方法，結(jié)合風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)獲得的表面氣動(dòng)力模式，分析了各種因素對(duì)強(qiáng)風(fēng)作用下冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的影響，最終歸納并探索各參數(shù)對(duì)風(fēng)振響應(yīng)的影響機(jī)理.

1 風(fēng)振計(jì)算方法

研究表明［8］，大型冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)具有多荷載形態(tài)、多振型參與和多耦合效應(yīng)3個(gè)特征，傳統(tǒng)的完全二次型方法不能全面準(zhǔn)確地分析其作用機(jī)理，而采用背景和共振分開(kāi)求解的三分量法忽略了背景和共振之間的交叉項(xiàng).因此，作者于2011年提出了考慮完全背景、共振及背景和共振模態(tài)之間交叉項(xiàng)的一致耦合方法（簡(jiǎn)稱(chēng)CCM）來(lái)求解強(qiáng)耦合柔性結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)和等效靜力風(fēng)荷載，并成功應(yīng)用于國(guó)內(nèi)多座大型冷卻塔（高度≥165m）和大跨度空間結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析.圖1給出了CCM方法的計(jì)算流程圖，限于篇幅及主題，不再重復(fù)介紹，具體推理過(guò)程可詳見(jiàn)文獻(xiàn)［9］和［10］.

2 結(jié)構(gòu)基頻的影響

2.1 算例說(shuō)明

考慮到規(guī)范只給出了針對(duì)165m以下的冷卻塔風(fēng)振系數(shù)值，而在建或?qū)⒔ǖ睦鋮s塔很多已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這一高度，有必要針對(duì)不同高度冷卻塔的風(fēng)振響應(yīng)特征進(jìn)行比較研究.

圖1 CCM方法計(jì)算流程示意圖Fig.1 The flow sketch map of CCM

一般來(lái)說(shuō)，冷卻塔高度越大結(jié)構(gòu)越柔，相應(yīng)地基頻越低.鑒于此，本節(jié)給出了3個(gè)不同特征尺寸的國(guó)內(nèi)外電站實(shí)際冷卻塔工程項(xiàng)目，均在同濟(jì)大學(xué)TJ－3風(fēng)洞進(jìn)行了剛體測(cè)壓試驗(yàn)，詳細(xì)的風(fēng)洞試驗(yàn)介紹分別見(jiàn)文獻(xiàn) ［5］，［9］和［11］，計(jì)算加載的風(fēng)荷載氣動(dòng)力模式均為各個(gè)塔型對(duì)應(yīng)的非定常激勵(lì)，結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)如下.

2.2 參數(shù)分析

表1列出了3個(gè)算例典型節(jié)點(diǎn)風(fēng)振響應(yīng)各分量及總脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)、峰值因子和風(fēng)振系數(shù).其中風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：T為最大值相應(yīng)的時(shí)距，我國(guó)荷載規(guī)范規(guī)定平均風(fēng)的時(shí)距為10min，因此T取600s，γ為歐拉常數(shù)，通常取0.577 2，v為水平跨越數(shù).

1）隨著塔高的不斷增大，結(jié)構(gòu)的基頻逐漸減小，盡管殼體的壁厚在增大、混凝土強(qiáng)度在提高，但從整個(gè)結(jié)構(gòu)體系來(lái)看愈發(fā)輕、柔，其引起脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)也在增大，且在平均響應(yīng)較大的結(jié)點(diǎn)處其增幅稍大于平均響應(yīng)的增幅.

2）從脈動(dòng)響應(yīng)的一欄中可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于基頻較低的超大塔來(lái)說(shuō)，共振響應(yīng)占明顯的主導(dǎo)地位，背景和交叉項(xiàng)影響相對(duì)較弱.而隨著結(jié)構(gòu)基頻的增大，盡管脈動(dòng)響應(yīng)還是以共振分量為主，但背景響應(yīng)所占的比重逐漸增大，說(shuō)明對(duì)于基頻較低的冷卻塔結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，風(fēng)荷載的準(zhǔn)靜力貢獻(xiàn)更加突出，高階模態(tài)的背景響應(yīng)不能忽略.

3）隨著基頻的降低，表中列出的4個(gè)結(jié)點(diǎn)處其風(fēng)振系數(shù)變化范圍也不相同，例如下部結(jié)點(diǎn)1中的風(fēng)振系數(shù)變化幅度要大于結(jié)點(diǎn)4.分析其原因是：由于結(jié)構(gòu)基頻的降低必然會(huì)增大風(fēng)振響應(yīng)的動(dòng)力放大作用，從而使得脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)的增量大于平均響應(yīng)的增量，但從另一個(gè)角度看，基頻的降低伴隨著結(jié)構(gòu)的環(huán)向和子午向尺寸的增大，這樣導(dǎo)致表面脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性減小，使得風(fēng)振響應(yīng)的增幅相對(duì)降低.這樣兩個(gè)因素對(duì)風(fēng)振響應(yīng)的影響正好相反，從而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的基頻變化時(shí)某些節(jié)點(diǎn)風(fēng)振系數(shù)的改變較小.當(dāng)然本文僅是給出了幾個(gè)典型節(jié)點(diǎn)的對(duì)比結(jié)果，至于其他塔型的更多節(jié)點(diǎn)的風(fēng)振系數(shù)變化幅度則需要具體研究.

表1 不同基頻結(jié)構(gòu)典型節(jié)點(diǎn)風(fēng)振響應(yīng)各分量參數(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of components of wind-induced responses for typical nodes with different basic frequencies

3 阻尼比的影響

大型冷卻塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)以共振分量為主，而阻尼比顯著影響共振分量和交叉項(xiàng)分量的大小，其對(duì)平均響應(yīng)和背景響應(yīng)均沒(méi)有影響，因此勢(shì)必影響總風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù).鑒于此，本小節(jié)采用不同的阻尼比進(jìn)行計(jì)算，分析其對(duì)算例3的風(fēng)振響應(yīng)影響.需要注意的是：在文中的等值線圖中x軸表示環(huán)向變化角度，其定義0°為迎風(fēng)點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)定義為負(fù)值，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正值；y軸表示子午向變化高度.

考慮到冷卻塔是典型的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其阻尼比的取值范圍為0%～5%，在這里分別取0.01，0.02，0.035和0.05，其他計(jì)算參數(shù)不變.圖2和圖3給出了不同阻尼比下整個(gè)殼體結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)和交叉項(xiàng)響應(yīng)的等值線分布圖.

經(jīng)對(duì)比分析，可得如下結(jié)論：

1）隨著阻尼比的變大，結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)數(shù)值明顯減小，其峰值從9.4mm降到4.5mm，這是由于超大塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)中共振分量占主導(dǎo)地位，但是在子午向高度和環(huán)向斷面上的響應(yīng)分布特征基本一致，說(shuō)明激發(fā)共振響應(yīng)的主導(dǎo)模態(tài)沒(méi)有改變.

圖2 不同阻尼比下結(jié)構(gòu)共振分量等值線圖Fig.2 The resonant term map with different damping ratio

2）對(duì)于交叉項(xiàng)響應(yīng)來(lái)說(shuō)，阻尼比的改變并沒(méi)有給其分布特征和數(shù)值帶來(lái)明顯的變化，這一現(xiàn)象說(shuō)明結(jié)構(gòu)的交叉項(xiàng)響應(yīng)分量與阻尼比的聯(lián)系較弱，更多的是與結(jié)構(gòu)的基頻、振型以及荷載的模式相關(guān).

表2中給出了典型結(jié)點(diǎn)的共振、交叉項(xiàng)、總脈動(dòng)響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù).可以發(fā)現(xiàn)，隨著阻尼比的增大，結(jié)點(diǎn)的總脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)都有較大幅度的降低，而結(jié)構(gòu)的平均響應(yīng)不變，這就必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)變小.

圖3 不同阻尼比下結(jié)構(gòu)交叉項(xiàng)分量等值線圖Fig.3 The cross term with different damping ratio

表2 不同阻尼比下結(jié)構(gòu)典型結(jié)點(diǎn)風(fēng)振響應(yīng)參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of components of wind-induced responses for typical nodes with different damping ratio

圖4 單塔工況和周邊干擾下各響應(yīng)分量的等值線圖Fig.4 The contour map of component terms under single condition and interference

4 周邊干擾的影響

需要說(shuō)明的是，本小節(jié)對(duì)于周邊干擾的影響分析僅針對(duì)干擾的存在對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)各脈動(dòng)分量的數(shù)值、子午向和環(huán)向分布特征的改變，并不具體去研究周邊干擾物的存在類(lèi)型.考慮到干擾的影響使得迎風(fēng)點(diǎn)、負(fù)壓極值區(qū)和背風(fēng)區(qū)并不明確，因此無(wú)法像單塔那樣給出具體的環(huán)向區(qū)域劃分，故主要對(duì)比分析整個(gè)殼體結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)分布特征，如圖4所示.

對(duì)比分析單塔工況和周邊干擾下脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)各分量的等值線分布圖，可知存在干擾時(shí)，殼體結(jié)構(gòu)背景和共振響應(yīng)的數(shù)值明顯增大，其中共振分量的增幅更加顯著，峰值從6.4mm增大到8.2mm，增幅為28%，而相比之下背景分量的增幅僅為10%，說(shuō)明干擾物的存在極大地增加了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效應(yīng)，其準(zhǔn)靜力貢獻(xiàn)的那部分增加的幅度較小，因此在實(shí)際工程中一定要考慮其周邊干擾物的布置形式及對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化.

5 結(jié) 論

影響冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)數(shù)值和分布特性的因素從本質(zhì)上可分為兩類(lèi)：一是結(jié)構(gòu)本身因素，包括結(jié)構(gòu)基頻（如塔高、壁厚、直徑、進(jìn)風(fēng)口高度等）、阻尼比；二是周邊建筑物的干擾效應(yīng).具體分析結(jié)論如下：

1）干擾效應(yīng)對(duì)脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)的數(shù)值大小影響最大，明顯增大了共振分量所占的比重，其增幅達(dá)到28%，而相對(duì)來(lái)說(shuō)背景分量的增幅僅為10%.

2）隨著結(jié)構(gòu)基頻的減小，平均和脈動(dòng)響應(yīng)均逐漸增大，其中脈動(dòng)響應(yīng)的增幅要大于平均響應(yīng)，并且共振響應(yīng)所占的比重也越來(lái)越大，背景響應(yīng)所占比重逐漸減小.另一方面，基頻的降低伴隨著結(jié)構(gòu)的環(huán)向和子午向尺寸的增大，這樣導(dǎo)致表面脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性減小，使得風(fēng)振響應(yīng)的增幅相對(duì)降低，這兩個(gè)因素對(duì)風(fēng)振響應(yīng)的影響正好相反，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)基頻變化時(shí)某些結(jié)點(diǎn)的風(fēng)振系數(shù)改變并不明顯.這一結(jié)論僅是針對(duì)本文3種塔型的4個(gè)典型結(jié)點(diǎn)，不是整體分析所得結(jié)論，具體到其它工程需進(jìn)行具體分析.

3）隨著阻尼比的變大，結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)數(shù)值明顯減小，其峰值從9.4mm降至4.5mm，這是由于超大塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)中共振分量占主導(dǎo)地位，但是在子午向高度和環(huán)向斷面上的響應(yīng)分布特征基本一致，說(shuō)明激發(fā)共振響應(yīng)的主導(dǎo)模態(tài)沒(méi)有改變.

［1］ NIEMANN H J，KOPPER H D.Influence of adjacent buildings on wind effects on cooling towers［J］.Engineering Structures，1998，20（10）：874－880.

［2］ 劉若斐，沈國(guó)輝，孫炳楠.大型冷卻塔風(fēng)荷載的數(shù)值模擬研究［J］.工程力學(xué)，2006，23（6）：177－184.

LIU Ruo-fei，SHEN Guo-hui，SUN Bing-nan.Numerical simulation study of wind load on large hyperbolic cooling tower［J］.Engineering Mechanics，2006，23（6）：177－184.（In Chinese）

［3］ ZHAO Lin，GE Yao-jun.Aerodynamic and aero-elastic model tests of the highest cooling towers in China［C］／／Proceedings of 12th International Conference on Wind Engineering.Cairns，Australia，2007：935－942.

［4］ ORLANDO M.Wind-induced interference effects on two adjacent cooling towers［J］.Engineering Structures，2001，23：979－992.

［5］ 柯世堂，葛耀君.基于氣彈試驗(yàn)大型冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致干擾特性分析［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，37（11）：11－18.

KE Shi-tang，GE Yao-jun.Research on characters of wind-induced interference for large cooling towers based on aero-elastic test［J］.Journal of Hunan University：Natural Sciences，2010，37（11）：11－18.（In Chinese）

［6］ WITASSE R，GEORGIN J F，REYNOUARD J M.Nuclear cooling tower submitted to shrinkage：behavior under weight and wind［J］.Nuclear Engineering and Design，2002，21（7）：247－257.

［7］ 鮑侃袁.大型雙曲冷卻塔的風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)理論分析與試驗(yàn)研究［D］.杭州：浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，2009.

BAO Kan-yuan.Theory analysis and test research of wind loads and wind induced response for large cooling towers［D］.Hangzhou：College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，2009.（In Chinese）

［8］ 柯世堂，葛耀君，趙林，等.大型冷卻塔結(jié)構(gòu)的等效靜力風(fēng)荷載［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，39（8）：1132－1137.

KE Shi-tang，GE Yao-jun，ZHAO Lin，et al.Equivalent static wind loadings of large cooling towers［J］.Journal of Tongji University：Natural Sciences，2011，39（8）：1132－1137.（In Chinese）

［9］ 柯世堂.大型冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)和等效風(fēng)荷載研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，2011.

KE Shi-tang.Wind effects and equivalent static wind loads of large cooling towers［D］.Shanghai：College of Civil Engineering，Tongji University，2011.（In Chinese）

［10］柯世堂，葛耀君，趙林，等.一致耦合方法的提出及其在大跨空間結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析中的應(yīng)用［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，43（11）：4457－4463.

KE Shi-tang，GE Yao-jun，ZHAO Lin，et al.Proposition and application of consistent coupling method in wind-induced response of long span structures［J］.Journal of Central South University：Science and Technology，2012，43（11）：4457－4463.（In Chinese）

［11］KE Shi-tang，GE Yao-jun，Zhao Lin，et al.A new methodology for analysis of equivalent static wind loads on super-large cooling towers［J］.Journal of Wind Engineering ＆Industrial Aerodynamics，2012，111（3）：30－39.

Parameter Analysis of Wind-induced Vibration for Large Hyperbolic Cooling Towers under Strong Wind Loads

KE Shi-tang1?，HOU Xian-an2，YAO You-cheng2，LIANG Ya-li2，WANG Fa-wu1
（1.Dept of Civil Engineering，Nanjing Univ of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，Jiangsu 210016，China；2.Northwest Electric Power Institute，China Power Engineering Consulting Group Corporation，Xi’an，Shaanxi 710075，China）

In accordance with the consistent coupled method（Consistent Coupled Method，CCM ）proposed by the author，and by combining the wind loads distribution by wind tunnel tests，the influence of structural dynamic characteristics of wind-induced vibrations for cooling towers under strong wind loads were investigated.For simplified structure models with different base frequencies and damping ratios，the response simulations of wind-induced vibration，such as background term，resonant term，cross term and wind-induced vibration coefficients，were performed.And then，the mechanism of wind-induced vibration for large cooling towers with interference effect was studied.From the simulations，some features of base frequencies，damping ratio and interference effect were found.The results in this paper are useful for both the promotion of the understanding of resonant vibration and the avoidance and control of this kind of vibration.

parameter analysis；large hyperbolic cooling towers；wind tunnel test；wind-induced vibration；CCM

TU279.741；TU332

A

1674-2974（2013）10-0032-06

2012－10－24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51208254）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK2012390）；博士后科研基金資助項(xiàng)目（2013M530255；1202006B）；南航科研專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目（NN2012024；56YAH12010）；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

柯世堂（1982－），安徽池州人，南京航空航天大學(xué)講師，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail：keshitang＠163.com