粗糙集－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論融合推理的綜合故障診斷方法研究＊

楊 廣 吳曉平 辛登松 李 慶

（海軍91918部隊(duì)1） 北京 102300） （海軍工程大學(xué)信息安全系2） 武漢 430033）

在故障診斷過程中，為了提高診斷的精度和可靠性，應(yīng)用信息融合技術(shù)，融合多傳感器數(shù)據(jù)及其他途徑的信息，以求更準(zhǔn)確、全面地認(rèn)識(shí)和描述診斷對(duì)象，從而做出正確的判斷和決策［1－2］．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行處理和分布式信息存儲(chǔ)能力、良好的自適應(yīng)、學(xué)習(xí)、聯(lián)想、容錯(cuò)功能，但用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息融合，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定是個(gè)難點(diǎn)，如網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模過大，過量的冗余數(shù)據(jù)不僅導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度過慢、訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)，而且易限于局部極小［3］．證據(jù)理論具有比概率論更弱的公理體系和更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程，能夠更加客觀的反映事物的不確定性［4－5］，但用證據(jù)理論進(jìn)行信息融合，其基本可信度分配的主觀性仍然是一個(gè)亟須解決的問題［6］．

本文分析了粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)理論信息融合方法各自優(yōu)缺點(diǎn)，運(yùn)用綜合集成原理，將三者進(jìn)行有機(jī)的融合，提出了3種方法融合推理的綜合故障診斷策略．即用粗糙集理論對(duì)原始征兆數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行數(shù)據(jù)層融合，約簡(jiǎn)冗余信息，提取關(guān)鍵特征；再運(yùn)用并行集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)粗糙集融合處理后的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行特征層融合，可有效的簡(jiǎn)化各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，獲得網(wǎng)絡(luò)的局部診斷結(jié)果（每個(gè)局部診斷結(jié)果形成一個(gè)證據(jù)體），并得到基本可信度分配的客觀化方法；最后運(yùn)用D－S證據(jù)理論對(duì)各局部診斷結(jié)果（各證據(jù)體）進(jìn)行決策層融合，得到綜合診斷結(jié)果．

1 診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理分析

1.1 診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

綜合診斷系統(tǒng)共分為3大模塊：數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初級(jí)局部診斷模塊、D－S證據(jù)理論決策融合診斷模塊．診斷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1．

1.2 數(shù)據(jù)層融合

診斷系統(tǒng)由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊通過粗糙集對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和特征知識(shí)提取，提取診斷關(guān)鍵參數(shù)，剔除冗余信息，并作為相應(yīng)局部診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層．

圖1 信息融合綜合診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1．2．1 連續(xù)數(shù)據(jù)的離散化 粗糙集只能處理離散化數(shù)據(jù)，而原始故障診斷決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)往往是連續(xù)的．因此，必須先對(duì)原始故障診斷決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理．

離散化方法有很多，各種離散化方法具有其自身優(yōu)勢(shì)．在實(shí)際應(yīng)用中，通常是根據(jù)領(lǐng)域特點(diǎn)，探尋比較合適的算法．本文給出利用SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)屬性值進(jìn)行離散化處理的方法［7］，離散過程只需要人為指定聚類數(shù)目，得到的離散結(jié)果能夠比較客觀地反映數(shù)據(jù)分布情況．

1．2．2 征兆屬性約簡(jiǎn) 故障診斷的特征知識(shí)提取中，最重要的步驟是屬性約簡(jiǎn)．通過征兆屬性約簡(jiǎn)，可以剔除決策表中冗余屬性，只保留關(guān)鍵部分，且約簡(jiǎn)后的決策表與約簡(jiǎn)前具有相同的知識(shí)．粗糙集的約簡(jiǎn)算法目前還沒有一個(gè)公認(rèn)的、高效的算法，考慮到約簡(jiǎn)算法的完備性，下面結(jié)合分辨矩陣、屬性依賴度和粗糙信息熵給出一個(gè)改進(jìn)的屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)的啟發(fā)式算法．

1.3 特征層融合

將通過粗糙集預(yù)處理后的特征參數(shù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初級(jí)診斷模塊，用并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從不同側(cè)面對(duì)設(shè)備進(jìn)行診斷，將高維的征兆空間分解成為較低維的征兆空間，減少了網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，也可以最大限度地提高了診斷的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確率．

考慮到RBF網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都存在“維數(shù)災(zāi)”現(xiàn)象［8］；另，RBF比BP網(wǎng)絡(luò)需要多得多的隱含層神經(jīng)元來完成工作，需要很多的訓(xùn)練向量才有較好的效果，因此系統(tǒng)采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)對(duì)單項(xiàng)數(shù)據(jù)的局部診斷，獲得初步局部診斷結(jié)果．

BP網(wǎng)絡(luò)隱含層采用sigmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)。由于BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小點(diǎn)，且原始訓(xùn)練方法的訓(xùn)練速度也不理想，因此論文給出 Polak－Ribiére（PR）算法和改進(jìn)梯度法（加動(dòng)量項(xiàng)α和學(xué)習(xí)步長(zhǎng)η的自適應(yīng)）交替搜索的改進(jìn)BP算法［9］。

1.4 決策層融合

該診斷系統(tǒng)通過D－S證據(jù)理論融合模塊對(duì)這些局部診斷結(jié)果進(jìn)行決策層融合，充分利用特征層融合所提取診斷對(duì)象的各類特征信息，使故障診斷的結(jié)論更加清楚，故障定位更加準(zhǔn)確，從而得到綜合診斷結(jié)果．

基本可信度分配客觀化賦值方法及D－S證據(jù)理論決策融合診斷推理步驟可詳見文獻(xiàn)［2］，在此不贅述．

2 綜合診斷實(shí)例

艦船旋轉(zhuǎn)機(jī)械裝置是艦船上重要的機(jī)械設(shè)備，其性能影響并制約著艦艇技戰(zhàn)術(shù)性能的發(fā)揮，對(duì)其故障診斷技術(shù)的要求特別迫切．現(xiàn)就船艇某旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子不平衡F1、油膜渦動(dòng)F2、轉(zhuǎn)子徑向摩擦F33種典型故障的診斷問題驗(yàn)證所提出的診斷策略的有效性．

2.1 各診斷參數(shù)子空間的獲取

1）頻域段能量值參數(shù)子空間的獲取 利用故障樣本信號(hào)頻域中不同頻段上的能量值作為特征參數(shù)，取振動(dòng)信號(hào)中（0～0．39）f，（0．40～0．99）f，1f，2f，3f（f 為旋轉(zhuǎn)頻率）5個(gè)頻段上的能量為故障特征參數(shù)（分別用C1，C2，C3，C4，C5表示）．選取其中10組原始數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成表1所列的故障原始數(shù)據(jù)決策表，并作為局部診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，每組樣本有5個(gè)條件屬性和1個(gè)決策屬性．BP網(wǎng)絡(luò)采用如下形式表示輸出：F1（1，0，0），F(xiàn)2（0，1，0），F(xiàn)3（0，0，1）．

表1 故障原始數(shù)據(jù)決策表

運(yùn)用SOFM網(wǎng)絡(luò)連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法對(duì)表1進(jìn)行離散化處理，再運(yùn)用1．2．2屬性約簡(jiǎn)算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，得到C的一個(gè)D最小約簡(jiǎn)子集為｛C2，C3，C4｝，選取其為最優(yōu)決策系統(tǒng)，合并相同的決策規(guī)則，如表2所列．

表2 最優(yōu)決策系統(tǒng)

為了檢驗(yàn)粗糙集與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的性能，本文在表1和表2的基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的具有3層感知器的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行故障識(shí)別，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別為5－8－3和3－7－3，設(shè)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差為0．000 1，最大訓(xùn)練步數(shù)為2 000，運(yùn)用文中所提BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法對(duì)2個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練．分別經(jīng)過685和320次迭代達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)要求．分別以原來的5個(gè)條件屬性C1～C5和約簡(jiǎn)后的3個(gè)條件屬性C2～C4作為輸入層神經(jīng)元，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)33種典型故障作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出結(jié)果全部正確且完全一致．2個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的基本參數(shù)比較見表3．

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的比較

由表3可見，約簡(jiǎn)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，其訓(xùn)練時(shí)間更短，精度更高，這充分表明了基于粗糙集約簡(jiǎn)處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，顯著提高了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率和診斷精度．為基于D－S證據(jù)理論的決策級(jí)綜合診斷提供了更為準(zhǔn)確的特征級(jí)的診斷結(jié)果．

2）頻域幅值參數(shù)子空間的獲取 利用故障樣本信號(hào)頻域中不同頻段上的幅值分量作為特征參數(shù)，取振動(dòng)信號(hào)中頻域特征頻譜中（0．01～0．39）f，（0．40～0．59）f，（0．60～0．99）f，1f，2f，3f，4f，＞4f（f為旋轉(zhuǎn)頻率）8個(gè)不同頻段上的幅值分量作為故障特征參數(shù)（分別用C1～C8表示）．仿照頻域段能量值參數(shù)子空間的獲取方法得到C的一個(gè)D 最小屬性約簡(jiǎn)集為｛C1，C2，C4，C5｝，設(shè)計(jì)相應(yīng)的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4－6－3，運(yùn)用原始數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到訓(xùn)練要求后，子網(wǎng)絡(luò)2訓(xùn)練完畢。

3）敏感參數(shù)參數(shù)子空間的獲取 敏感參數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷起著重要作用，本文取反映旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的6種敏感參數(shù)（臨界轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、油溫、流量和壓力）作為故障特征參數(shù)（分別用C1～C6表示）．仿照前述方法得到C的一個(gè)D 最小屬性約簡(jiǎn)集為｛C2，C3，C4｝，設(shè)計(jì)相應(yīng)的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為3－5－3，運(yùn)用原始數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到訓(xùn)練要求后，子網(wǎng)絡(luò)3訓(xùn)練完畢。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征層融合診斷

從3類故障的剩余樣本中各任選20組樣本對(duì)各網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試．測(cè)試結(jié)果如表4所列．

表4 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果 %

下面以一個(gè)樣本S1為例進(jìn)行多征兆域融合診斷研究，把S1的頻率斷能量、頻域幅值和敏感參數(shù)特征值分別經(jīng)過粗糙集數(shù)據(jù)層預(yù)處理后分別作為訓(xùn)練好的3個(gè)子診斷網(wǎng)絡(luò)的輸入，獲得各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初級(jí)診斷結(jié)果，如表5所列．

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步診斷結(jié)果

2.3 D－S證據(jù)理論決策層融合診斷

3個(gè)子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成識(shí)別框架的3個(gè)證據(jù)體，構(gòu)造決策推理層基本可信度分配如表6所列，于是得到3個(gè)證據(jù)體單獨(dú)作用的信度區(qū)間如表7所列，再利用D－S證據(jù)組合規(guī)則進(jìn)行決策級(jí)融合得到各證據(jù)體融合作用的信度區(qū)間如表8所列．

表6 各證據(jù)體基本可信度分配

表7 各證據(jù)體單獨(dú)作用的信度區(qū)間

表8 各證據(jù)體融合作用的信度區(qū)間

由診斷決策規(guī)則，根據(jù)實(shí)際診斷情況和專家經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)考慮能有效區(qū)分故障類型，本文經(jīng)大量調(diào)試后取ε1＝ε2＝0．60，γ＝0．10，從表7可以看出單純依靠BPNN3不能對(duì)S1所反映的狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別；若使用3個(gè)證據(jù)的兩兩或三者相互融合，由表8可知所有的融合方式均能識(shí)別故障狀態(tài)即F1（轉(zhuǎn)子不平衡），而該試驗(yàn)樣本正是在轉(zhuǎn)子不平衡故障狀態(tài)下測(cè)得的，顯然與實(shí)際診斷結(jié)果完全一致．

由表7，8可知，僅利用單一證據(jù)對(duì)故障進(jìn)行診斷識(shí)別時(shí)，可信度比較低，不確定性比較高，難以準(zhǔn)確得出診斷結(jié)論；隨著證據(jù)的增多，在證據(jù)融合作用下，診斷結(jié)論的信度值Bel（F1）明顯增大，置信區(qū)間范圍和證據(jù)的不確定性mi（Θ）明顯減小，融合后的置信區(qū)間較融合前各證據(jù)體單獨(dú)作用的置信區(qū)間具有更好的峰值性和可分性，有利于更準(zhǔn)確地進(jìn)行故障的分類識(shí)別，表明診斷的精度和可靠性隨之明顯提高．

3 結(jié)束語(yǔ)

提出了將粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)理論3種方法融合推理的綜合故障診斷方法．該方法用粗糙集理論對(duì)原始征兆數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行數(shù)據(jù)層融合，約簡(jiǎn)冗余信息，提取關(guān)鍵特征；再運(yùn)用并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)粗糙集融合處理后的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行特征層融合，可有效的簡(jiǎn)化各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，獲得網(wǎng)絡(luò)的局部診斷結(jié)果；最后運(yùn)用D－S證據(jù)理論對(duì)各局部診斷結(jié)果進(jìn)行決策層融合，得到綜合診斷結(jié)果．

綜合診斷實(shí)例證明，本文提出的三級(jí)融合推理的綜合故障診斷方法，可以有效地進(jìn)行故障的診斷推理，能顯著提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性，為故障的準(zhǔn)確診斷或維修策略的制定都具有重大現(xiàn)實(shí)意義．

［1］張 冀，王兵樹，邸 劍，等．傳感器多故障診斷的信息融合方法研究［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（16）：104－108．

［2］楊 廣，吳曉平．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D－S證據(jù)理論分層融合的柴油機(jī)綜合故障診斷方法研究［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2011，35（3）：558－561．

［3］賀建軍，趙 蕊．基于信息融合技術(shù)的大型水輪發(fā)電機(jī)故障診斷［J］．中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，38（2）：333－338．

［4］DEMPESTER A P．Upper and lower probabilities induced by a multi－valued mapping［J］．Annals Mathematical Statistics，1967，38：325－339．

［5］SHAFER G．A mathematical theory of evidence［M］．Princeton：Princeton University Press，1976：133－185．

［6］戴冠中，潘 泉，張山鷹，等．證據(jù)推理的進(jìn)展及存在的問題［J］．控制理論與應(yīng)用，1999，16（4）：465－469．

［7］楊 廣，吳曉平．艦船裝備故障診斷特征知識(shí)獲取方法研究［J］．船舶工程，2009，31（1）：51－55．

［8］李冬輝，周巍?。诙喾直媛市〔ňW(wǎng)絡(luò)－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)－D－S證據(jù)理論信息融合模型的直流系統(tǒng)故障診斷方法［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（24）：16－20．

［9］YANG Guang，WU Xiaoping，ZHANG Qi，et al．Fault diagnosis of ship main power system based on multi－layer fuzzy neural network［C］／／Proceeding of the 6th WCICA，?2006IEEE ，2006，7（12）：5713－5717．