基于有限元分析的龍門銑床床身減重設(shè)計(jì)

楊旭東，孫棟，裔黔，李家春

(1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽550018;2.貴航東方機(jī)床有限公司，貴州都勻558000)

文中研究的某型號輕型龍門銑床主要用于黑色金屬或有色金屬零件的平面加工，銑頭配備靈活，可作高速銑削，還可帶有冷卻系統(tǒng)，以滿足低速銑削的要求，機(jī)床精度和加工精度有良好的穩(wěn)定性。

床身是整個機(jī)床的重要基礎(chǔ)部件，其靜、動態(tài)特性的好壞直接影響機(jī)床加工精度，因此必須具有足夠的剛度。有限元分析是工程技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)行科學(xué)計(jì)算極為重要的方法之一，它利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，通過簡單而又相互作用的元素(即單元)用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)，極大地縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、降低試驗(yàn)成本。文中所使用的ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，不僅能分析相對簡單的結(jié)構(gòu)問題，還能夠駕馭規(guī)模龐大的問題和模擬高度非線性問題。

1 床身結(jié)構(gòu)分析

該型號輕型龍門銑床床身后段為剛性良好的鑄鐵結(jié)構(gòu)，灰鑄鐵材料易于鑄造，且切削加工性好，制造成本低，并具有良好的耐磨性和減震性，是傳統(tǒng)的機(jī)床大件結(jié)構(gòu)材料。導(dǎo)軌為V型與平導(dǎo)軌的組合，具有良好的導(dǎo)向性和較高的承載能力。床身筋板呈人字形布置。運(yùn)用SolidWorks 進(jìn)行三維建模，模型如圖1所示。

圖1 床身后段三維模型

2 建立有限元模型

三維模型中的一些尖角等細(xì)小特征會增大有限元分析計(jì)算量，甚至影響網(wǎng)格劃分而無法求解，因此為在保證計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算經(jīng)濟(jì)性，需要對原有三維模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。該模型中去掉了結(jié)構(gòu)中較小的圓角和倒角以及對結(jié)構(gòu)剛度影響不大的安裝孔、安裝凸臺以及臺階面等。

將簡化模型導(dǎo)入ABAQUS，采用T-mm-s 單位制。定義材料名稱HT200，密度為7.2×10－9t/mm3，彈性模量為1.48×105MPa，泊松比為0.31。床腳通過地腳螺栓與地基完全固定。由于床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用自由網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格類型選用精度較高的C3D10M(修正的十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元)，全局網(wǎng)格大小設(shè)置為100，導(dǎo)軌是受力面，應(yīng)適當(dāng)增大網(wǎng)格密度，大小設(shè)置為50。劃分網(wǎng)格后總結(jié)點(diǎn)數(shù)為168 345，總單元數(shù)為89 276[1－2]。所得模型如圖2所示。

圖2 床身后段有限元模型

3 靜力分析

機(jī)床靜剛度是指機(jī)床在靜載荷作用下抵抗變形的能力。機(jī)床結(jié)構(gòu)本身是一個彈性系統(tǒng)，在重力、切削力、夾緊力等的作用下，除了產(chǎn)生零件自身變形外，還引起零件各接觸面之間的接觸變形，用接觸剛度表示。機(jī)床各部分變形的結(jié)果，造成刀具和工件的相對位移，從而影響加工精度。所以要求各主要部件具有足夠的剛度，以減小其變形在機(jī)床綜合位移中所占的比例。

分析工作臺位于床身尾部極限位置時床身的變形情況，在ABAQUS 中設(shè)置分析步為一般靜力學(xué)分析步(General:Static)。床身導(dǎo)軌與工作臺導(dǎo)軌的有效接觸長度為6 770 mm，在該長度上主要承受工作臺、工件以及自身的重力，其中工作臺重力82 600 N，最大工件重力150 000 N，床身自重通過定義材料密度和重力加速度自動加載。

進(jìn)入后處理可見，床身的主要變形方式為導(dǎo)軌面在各筋板間隔之間的下陷，最大變形出現(xiàn)在床身尾部V 導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)，變形量為0.010 4 mm，合位移分布云圖參見圖3。

圖3 床身后段合位移分布云圖

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析是各種動力學(xué)分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，用于確定零部件的固有頻率和振型，可以使設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)時避開這些頻率或者最大限度地減少在這些頻率上的激勵，從而消除過度振動和噪聲。同時通過觀察振型，可發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)[3]。

在模態(tài)分析中，因振動被假定為自由振動，所以只有邊界條件起作用，其他載荷對分析結(jié)果毫無影響。設(shè)置分析步為線性攝動步 (Liner Perturbation)中的頻率提取分析步(Frequency Extraction)。由于高階模態(tài)的固有頻率已遠(yuǎn)高于實(shí)際情況所能達(dá)到的激振頻率，一般不會發(fā)生共振[4－5]，故只提取床身前30階固有頻率，其中前10階固有頻率參見表1。前兩階振型如圖4所示。其中一階振型主要是傳動箱部位的變形，其余各階振型主要是支撐筋板的變形。

表1 原始結(jié)構(gòu)前10階固有頻率 Hz

圖4 床身各階振型圖

5 減重設(shè)計(jì)

為盡量減少企業(yè)對現(xiàn)有鑄造木型、安裝地基以及相應(yīng)圖紙整改的工作量，綜合考慮各種經(jīng)濟(jì)因素，在此次減重設(shè)計(jì)中，床身的外輪廓尺寸保持不變，僅減薄各壁厚。首先選擇某型號龍門銑刨磨床采用類比法形成初步修改方案，相關(guān)數(shù)據(jù)比較參見表2。

表2 參考對象與研究對象參數(shù)比較

從以上數(shù)據(jù)可見研究對象的工作負(fù)荷要比參考對象小得多，滿足參考對象的結(jié)構(gòu)尺寸從理論上來說完全可以滿足研究對象，故減重設(shè)計(jì)可參考某型號龍門銑刨磨床床身中段相關(guān)參數(shù)。同時，由原始靜力分析可知:最大變形發(fā)生在床身尾部V 導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)，主要原因是該區(qū)域下方筋板支撐不理想。故調(diào)整筋板位置，并增加一塊筋板，如圖5所示。最終確定床身后段減重方案參見表3。

圖5 床身后段減重前后筋板結(jié)構(gòu)

表3 減重方案

對減重后的模型分別進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，優(yōu)化后的床身靜剛度得到很大提高，最大變形量由原來的0.010 4 mm 降到0.009 295 mm，合位移分布云圖參見圖6。由于床身減薄，各階固有頻率均有所下降，前10階固有頻率參見表4，激勵頻率應(yīng)盡量避開這些頻率。各階振型如圖7所示，其中一階振型主要是床身的擺動，二階振型主要是傳動箱部位的變形，其余各階振型主要是支撐筋板的變形。

圖6 床身后段減重后合位移分布云圖

表4 減重后前10階固有頻率 Hz

圖7 減重后床身振型圖

6 結(jié)論

針對某型號輕型龍門銑床床身后段進(jìn)行減重設(shè)計(jì)，在保證最大限度降低鑄造木型、圖紙、地基等修改工作量的前提下，可在質(zhì)量降低12%的同時，剛度提高14.88%，有效提高機(jī)床品質(zhì)、降低生產(chǎn)成本。有限元分析的應(yīng)用使得設(shè)計(jì)計(jì)算更加簡便、精確，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了可靠的理論依據(jù)，同時對實(shí)際工作具有一定指導(dǎo)意義。

【1】趙騰倫.ABAQUS 6.6 在機(jī)械工程中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社，2007.

【2】石亦平，周玉容.ABAQUS 有限元分析實(shí)例詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

【3】張學(xué)玲，徐燕申，鐘偉泓.基于有限元分析的數(shù)控機(jī)床床身結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2005，27(3):353－357.

【4】徐洪玉，侯中華，肖琪珃.數(shù)控銑床振動模態(tài)分析[J].機(jī)床與液壓，2009，37(7):189～191，214.

【5】張憲棟，徐燕申.基于FEM的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)部件靜動態(tài)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2005，22(5):46－48.