焦存德

（陽泉高等師范?？茖W(xué)校，山西陽泉 045200）

淺談高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義及方式

焦存德

（陽泉高等師范?？茖W(xué)校，山西陽泉 045200）

在討論高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的必要性、重要意義以及開展活動(dòng)的方式的基礎(chǔ)上，指出開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)最有效的方式是把數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到數(shù)學(xué)課中，這種滲透可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，對(duì)當(dāng)前師范?？茢?shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

高師數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;能力;綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模競賽1985年起源于美國，為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，我國從1992年開始逐步開展了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，現(xiàn)在很多大學(xué)都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，并開展了相關(guān)活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某些特定問題，即實(shí)際問題，通過觀察、采集資料、處理數(shù)據(jù)，研究其本質(zhì)屬性和內(nèi)在實(shí)質(zhì)，抓住問題本質(zhì)，忽略次要環(huán)節(jié)，提出假設(shè)，最后經(jīng)過簡化抽象，反復(fù)驗(yàn)證，建立能夠比較確切地反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，即數(shù)學(xué)模型，這樣就可運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技巧去分析和解決實(shí)際問題。所以說數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際問題的橋梁。數(shù)學(xué)建模的開展，進(jìn)一步推動(dòng)了數(shù)學(xué)教師教育思想和觀念的更新，促進(jìn)了教育教學(xué)的改革，為全面實(shí)施素質(zhì)教育提供了可能［1］。近幾年來，中小學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)陸續(xù)在全國各地開始實(shí)施，隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的增加，“研究性學(xué)習(xí)”的活動(dòng)在逐步推廣，數(shù)學(xué)建模作為研究性學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，引起了廣大教育工作者和學(xué)生的關(guān)注，各省市也相繼開展了針對(duì)中小學(xué)的數(shù)學(xué)建模比賽。但在部分高師院校既沒有開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，也沒有開展有關(guān)數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)和講座，一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)不足，為了適應(yīng)教學(xué)改革，在高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)已迫在眉睫。

一、在高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的必要性

1．高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是培養(yǎng)人才的需要

近幾年來，中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育階段已經(jīng)比較重視數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)，特別是新一輪的中小學(xué)課程改革，加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識(shí)，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)最好的途經(jīng)和方法?！白哌M(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇，簡稱“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”，它是一項(xiàng)綜合性數(shù)學(xué)活動(dòng)，是中國少年科學(xué)院于2002年重點(diǎn)推出的素質(zhì)教育和體驗(yàn)教育品牌活動(dòng)?；顒?dòng)創(chuàng)始人為陳省身。這項(xiàng)活動(dòng)主要面向小學(xué)三年級(jí)至初中二年級(jí)學(xué)生。核心理念是讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)好玩”，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)之美”;通過數(shù)學(xué)建模活動(dòng)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)有用”?；顒?dòng)的內(nèi)容包括:“趣味數(shù)學(xué)解題技能展示”、“數(shù)學(xué)益智游戲”、“數(shù)學(xué)建模小論文”等。通過這項(xiàng)活動(dòng)提高中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育已將培養(yǎng)中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與探索創(chuàng)新精神作為新時(shí)期數(shù)學(xué)教育重要的目標(biāo)之一。師范院校培養(yǎng)的目標(biāo)是合格的中小學(xué)教師，在高師院校為師范生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則是適應(yīng)這種發(fā)展趨勢的必然要求，是培養(yǎng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師建模能力的重要手段與途徑［2］。

2．高等師范專科學(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的需要

一直以來，我國的數(shù)學(xué)教育體系，非常重視數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、邏輯性、理論性，而忽略了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，過分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的掌握和解題能力技巧，不重視培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，也就是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)，除了考試，好多學(xué)生根本不知道學(xué)數(shù)學(xué)有什么用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用最多也就是用在物理的解題上，學(xué)生沒有體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用。在教法上，仍然以教師為中心，教學(xué)的重點(diǎn)還是以傳授知識(shí)為主，學(xué)生被動(dòng)地掌握，應(yīng)付考試，大部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，更缺乏一種探索數(shù)學(xué)本質(zhì)的興趣和精神。隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，近幾年高等師范專科學(xué)校的生源質(zhì)量不斷下滑，一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)數(shù)學(xué)課缺乏興趣，師范生都知道從理論上講數(shù)學(xué)課很重要，必須學(xué)好數(shù)學(xué)，但是在學(xué)習(xí)當(dāng)中好像就是為了能應(yīng)付考試，拿到學(xué)分，體會(huì)不到數(shù)學(xué)的其他用處。如果我們高等師范專科學(xué)校的數(shù)學(xué)教師還按傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法進(jìn)行教學(xué)，必然不能適應(yīng)當(dāng)前師范數(shù)學(xué)教育教學(xué)的要求，因此必須進(jìn)行改革。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，應(yīng)該是改革的方向。而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的大力開展恰恰能順應(yīng)當(dāng)前高等師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向和要求。

二、在高等師范專科學(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

1．開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有助于端正對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，興趣是最好的老師。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型都來自于實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模技術(shù)有廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的題材來自于社會(huì)的方方面面，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要選擇一些和學(xué)生聯(lián)系緊密的實(shí)際問題［3］，學(xué)生在對(duì)這些實(shí)際問題的探究中，能夠充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，真切地感受到數(shù)學(xué)在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域中的重要作用，了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)確實(shí)是“有用的”，有助于端正學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，解開長期困擾學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”的問題，從而更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)是高等教育的首要任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模過程中，由于數(shù)學(xué)建模的題目是開放性的，大多數(shù)問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有固定的求解方法，沒有指定參考書，沒有固定模式，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)軟件，沒有例題可以照搬。學(xué)生必須通過自己的思考、分析、研究和判斷，創(chuàng)造性地完成任務(wù)，數(shù)學(xué)建模本身就是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，反映了學(xué)生的綜合素質(zhì)［4］。建模過程要求學(xué)生既具有一定的理論知識(shí)，又要有較強(qiáng)的實(shí)踐能力;既要求思維的靈活性和發(fā)散性，又要求思維的廣度和深度。建模過程本身就是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程，為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的平臺(tái)，要用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵。首先通過觀察思考，把實(shí)際問題經(jīng)過提練、抽象為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理，最后再把數(shù)學(xué)結(jié)果“還原”為實(shí)際問題進(jìn)行檢驗(yàn)。這就要求學(xué)生必須具有很強(qiáng)的觀察、抽象、綜合、分析類比能力，學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、分析、抽象、求解、檢驗(yàn)等解決實(shí)際問題的整個(gè)過程，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的能力和意識(shí)，體驗(yàn)了如何“用數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)”，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。另外通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的應(yīng)用能力、查閱文獻(xiàn)能力、論文寫作能力、組織協(xié)調(diào)能力及團(tuán)隊(duì)合作精神等。

三、在高等師范專科學(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的方式探討

目前，大部分高等學(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的方式主要有以下三種:

第一種方式是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。由于高等師范?？茖W(xué)校學(xué)制短，教學(xué)時(shí)間比較緊，師資力量有限，加上數(shù)學(xué)建模活動(dòng)起步較晚，大部分師范專科學(xué)校還沒有開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題課。如果不進(jìn)行課程改革，在當(dāng)前的情況下，在高師?？茖W(xué)校中開設(shè)這門課困難很大。

第二種方式是組織以數(shù)學(xué)建模為主題的課外活動(dòng)小組。由對(duì)數(shù)學(xué)建模特別感興趣的學(xué)生組成活動(dòng)小組，小組成員不分專業(yè)，安排專門的教師進(jìn)行輔導(dǎo)。輔導(dǎo)教師安排一些建模問題讓學(xué)生解決，有條件的學(xué)?？梢云刚?qǐng)多年參加輔導(dǎo)學(xué)生建模競賽的有經(jīng)驗(yàn)的教師開設(shè)講座。在不同的年級(jí)中安排不同的活動(dòng)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，一年級(jí)多安排一些針對(duì)中小學(xué)建模課程的內(nèi)容，引進(jìn)一些中小學(xué)建模競賽的試題，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生去完成。因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生以前沒有這方面的訓(xùn)練，所以可以從簡單問題入手，遵循循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生了解和掌握建模的思想和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下比較好的基礎(chǔ)。二、三年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)了比較多的數(shù)學(xué)課程，有了一定的建?；A(chǔ)，可以針對(duì)高等數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容選擇一些和與日常生活聯(lián)系比較緊密的問題，比如住房貸款、排隊(duì)問題、環(huán)境問題、彩票、邊際成本、方案最優(yōu)化等方面的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生經(jīng)過一定時(shí)間的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力會(huì)得到很大的提高。

第三種方式是在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)滲透建模思想，即結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插介紹有關(guān)數(shù)學(xué)概念和理論的實(shí)際背景及簡單的應(yīng)用實(shí)例。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，特別是要介紹一些數(shù)學(xué)史，從某種意義上講一部數(shù)學(xué)史就是一部數(shù)學(xué)建模史［5］，通過介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的形成發(fā)展過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，為他們以后解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。這種方式可以使大部分學(xué)生受益，比較符合高師?？圃盒５膶?shí)際情況。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的最大區(qū)別就是應(yīng)用十分廣泛。我校的所有非數(shù)學(xué)專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)分析、空間解析幾何、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。雖然課程內(nèi)容的深度和廣度比不上本科學(xué)校，但是也可以解決許多實(shí)際問題，如房貸利率問題、人口增長率、細(xì)菌的繁殖速度等等，用所學(xué)有關(guān)知識(shí)就能解決。所以在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課中插入一些數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有著十分豐富的素材。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)發(fā)展和學(xué)生發(fā)展的需要，從高等師范?？茖W(xué)校的教學(xué)改革和發(fā)展來看，是非常必要的，也是可行的。當(dāng)今社會(huì)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新，而學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維也可以通過從“學(xué)數(shù)學(xué)”向“用數(shù)學(xué)”的不斷轉(zhuǎn)化中獲得。數(shù)學(xué)建模顯然是一種能全面提高學(xué)生的素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值的方式。

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［1］姜啟源．?dāng)?shù)學(xué)模型［M］．北京:高等教育出版社，2003．

［2］郭麗偉．高師數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐與思考［J］．遼寧行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（4）．

［3］張福利．?dāng)?shù)學(xué)建模與學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)［J］．南京審計(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，（4）．

［4］王素舟．?dāng)?shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的意義［J］．陜西教育:高教版，2009，（4）．

［5］李文林．?dāng)?shù)學(xué)史教程［M］．北京:高等教育出版社，2002．

G658．3

A

1001－7836（2013）09－0067－02

10．3969/j．issn．1001 －7836．2013．09．027

2013－08－26

焦存德（1971－），男，山西昔陽人，講師，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。