基于逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的麻疹短期發(fā)病預(yù)測(cè)研究

徐學(xué)琴，徐玉芳，朱明軍，趙 敏，孫 寧

隨著麻疹減毒活疫苗的推廣應(yīng)用，我國(guó)麻疹發(fā)病率顯著下降。但2005年麻疹發(fā)病率大幅回升，2006、2007年發(fā)病率有所下降，但仍處于較高水平[1-2]。因此，麻疹的預(yù)防控制仍是公共衛(wèi)生工作的重要部分。若能對(duì)麻疹的流行趨勢(shì)進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，將對(duì)麻疹的預(yù)防控制工作提供理論依據(jù)。

隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和推廣，預(yù)測(cè)理論及其應(yīng)用得到了迅速發(fā)展。在我國(guó)，傳染病的預(yù)測(cè)方法研究逐漸成為疾病監(jiān)測(cè)工作的熱點(diǎn)，其預(yù)測(cè)方法種類(lèi)較多、方法各異[3-4]。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)模型越來(lái)越多地應(yīng)用于傳染病的分析與預(yù)測(cè)[5]，其中逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)是一種誤差反向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的泛函逼近能力，易于掌握和應(yīng)用，在ANN中應(yīng)用最為廣泛[6]。本研究即建立用于麻疹短期預(yù)測(cè)的BPNN模型，并對(duì)2013年上半年麻疹的月發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1　資料與方法

1.1一般資料以2011年1月—2012年12月全國(guó)麻疹月發(fā)病數(shù)據(jù)作為建立模型和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑紨?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家衛(wèi)生部發(fā)布的法定報(bào)告?zhèn)魅静“l(fā)病數(shù)據(jù)，其中2011年1月—2012年11月的發(fā)病數(shù)用于訓(xùn)練模型，2012年12月的發(fā)病數(shù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1.2方法

表1　預(yù)測(cè)模型對(duì)麻疹短期發(fā)病數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果及相對(duì)誤差

注：-代表數(shù)據(jù)不存在

1.2.1BPNN原理BPNN由信號(hào)的正向傳播和誤差的逆向傳播兩部分組成[7-8]，其結(jié)構(gòu)通常包括輸入層(X)、隱含層和輸出層(Y)，每層包括若干個(gè)神經(jīng)元，各神經(jīng)元間的連接傳遞相應(yīng)的權(quán)重(W)。用Wjk表示輸入層第k個(gè)神經(jīng)元和隱含層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，用Wij表示隱含層第j個(gè)神經(jīng)元和輸出層第i個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重(見(jiàn)圖1)。輸入層負(fù)責(zé)從外界接受信息并將信息傳遞給隱含層，隱含層為信息處理單元，也是BPNN的主要功能單位，可以是一層或多層，輸出層則將來(lái)自隱含層的信息傳遞給外界，完成正向傳播。如果網(wǎng)絡(luò)的輸出值與目標(biāo)值之間的誤差沒(méi)有達(dá)到預(yù)期要求，則將誤差逆向傳播回隱含層，并根據(jù)各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的參考誤差修改各單元權(quán)重。正向傳播和誤差的逆向傳播形成的循環(huán)就是訓(xùn)練過(guò)程，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與目標(biāo)值之間的誤差達(dá)到可接受的程度，即達(dá)到預(yù)期要求時(shí)，循環(huán)停止，訓(xùn)練完畢。

注：X為輸入層；Y為輸出層；Wjk和 Wij分別為輸入層第k個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重以及隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第i個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重

圖1BPNN的神經(jīng)元模型

Figure1Neuron model of BPNN

1.2.2數(shù)據(jù)的處理及基本參數(shù)的確定為了降低訓(xùn)練的難度，需要將麻疹的每月發(fā)病數(shù)進(jìn)行處理。將所有數(shù)據(jù)除以一個(gè)數(shù)值，使得各數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為較小的數(shù)值，將該數(shù)值定為2 000，所得商保留小數(shù)點(diǎn)后5位。預(yù)測(cè)所得的2011年5月以后的發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)值需再乘以2 000還原，數(shù)值保留整數(shù)位。

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)選取3層時(shí)即可獲得很好的逼近性能，同時(shí)訓(xùn)練時(shí)間也較短。本研究即采用僅有1個(gè)隱含層的3層BPNN。BPNN的輸入層神經(jīng)元數(shù)定為4，即以連續(xù)4個(gè)月的發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)第5個(gè)月的發(fā)病數(shù)。輸出層神經(jīng)元數(shù)定為1，隱含層神經(jīng)元數(shù)定為7。

1.2.3模型的訓(xùn)練訓(xùn)練的目的是確定BPNN中各神經(jīng)元的閾值和神經(jīng)元間的連接權(quán)重，以使網(wǎng)絡(luò)模型輸出的發(fā)病數(shù)與實(shí)際發(fā)病數(shù)之間的吻合度最高。選擇網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練期望精度為0.001，采用自適應(yīng)速率訓(xùn)練方法進(jìn)行訓(xùn)練。如果經(jīng)若干代訓(xùn)練后BPNN達(dá)到該期望精度，則訓(xùn)練完畢。

1.2.4仿真預(yù)測(cè)利用訓(xùn)練完畢的BPNN對(duì)處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，即用2011年1—4月的發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)5月的發(fā)病數(shù)，用2—5月的發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)6月的發(fā)病數(shù)，如此類(lèi)推，得到2011年5月—2012年11月的預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)。若預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)比較吻合，說(shuō)明該BPNN的預(yù)測(cè)精度較高，可用于麻疹月發(fā)病數(shù)的短期預(yù)測(cè)。

1.2.5模型的檢驗(yàn)及未來(lái)發(fā)病數(shù)的預(yù)測(cè)以2012年12月麻疹發(fā)病數(shù)檢驗(yàn)該模型。用經(jīng)檢驗(yàn)合格的BPNN模型預(yù)測(cè)2013年1—6月麻疹的月發(fā)病數(shù)，將每個(gè)預(yù)測(cè)值乘以2 000即得到全國(guó)2013年1—6月的預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)。

2　結(jié)果

2.1仿真預(yù)測(cè)與檢驗(yàn)用該BPNN模型對(duì)2011年5月—2012年11月的發(fā)病數(shù)進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)，仿真預(yù)測(cè)結(jié)果逼近真實(shí)值(見(jiàn)圖2)，仿真預(yù)測(cè)樣本點(diǎn)的平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.774%(見(jiàn)表1)；例如，采用2012年12月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)為860，2012年12月的真實(shí)發(fā)病數(shù)為849，檢驗(yàn)樣本的相對(duì)誤差為1.296%，平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.800%。

2.2預(yù)測(cè)利用該BPNN模型采用分步預(yù)測(cè)法得到2013年1—6月麻疹的發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)值(見(jiàn)表1)，將預(yù)測(cè)得到的數(shù)值乘以2 000，得到全國(guó)麻疹2013年1—6月的發(fā)病數(shù)，分別為787、786、603、523、573、629。

圖2　麻疹月實(shí)際發(fā)病數(shù)及預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)

Figure2Actual and predictive numbers of measles

3　討論

20世紀(jì)80年代以來(lái)，傳染病預(yù)測(cè)方法研究在我國(guó)得到了較快的發(fā)展，逐漸成為疾病監(jiān)測(cè)工作中的熱點(diǎn)。大量實(shí)踐也證明進(jìn)行預(yù)警預(yù)測(cè)在傳染病防治中具有良好的衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)，具有低投入、高回報(bào)的特征[9]。傳染病預(yù)測(cè)是根據(jù)傳染病的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律及有關(guān)因素，用分析判斷和數(shù)學(xué)模型等方法對(duì)傳染病的發(fā)生、發(fā)展和流行趨勢(shì)做出的預(yù)測(cè)。影響傳染病發(fā)生的因素復(fù)雜多變，如人群免疫水平、氣候條件、人口流動(dòng)性、自然環(huán)境、衛(wèi)生狀況等，它們多以非線(xiàn)性的方式影響傳染病的發(fā)生及流行，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型描述其中的規(guī)律。而B(niǎo)PNN模型能夠很好地處理含有非線(xiàn)性關(guān)系的復(fù)雜的數(shù)據(jù)問(wèn)題[10]。理論上來(lái)說(shuō)，3層網(wǎng)絡(luò)即可以充分逼近任意復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，因此，本研究選擇用3層BPNN算法來(lái)建立麻疹的預(yù)測(cè)模型。

科學(xué)的預(yù)測(cè)是制定傳染病預(yù)防和控制策略的前提。根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)限的長(zhǎng)短分為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)(>3年)、中期預(yù)測(cè)(1～3年)和短期預(yù)測(cè)(月、季、半年、1年)。本研究即利用2011—2012年全國(guó)麻疹的月發(fā)病數(shù)建立用于麻疹短期預(yù)測(cè)的BPNN模型，并采用2012年12月的發(fā)病數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果顯示：預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)與實(shí)際發(fā)病數(shù)非常吻合，在仿真預(yù)測(cè)樣本點(diǎn)的平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.774%，檢驗(yàn)樣本的相對(duì)誤差為1.296%，在所有預(yù)測(cè)點(diǎn)上的平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.800%，均顯示出所建立的模型具有很高的預(yù)測(cè)精度，利用該BPNN模型進(jìn)行麻疹月發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)是可行的。經(jīng)該模型的預(yù)測(cè)，2013年上半年麻疹的發(fā)病趨勢(shì)是：1—4月麻疹發(fā)病數(shù)逐漸下降，但較2012年同期發(fā)病數(shù)要高，從5月開(kāi)始又有所回升。麻疹的預(yù)防控制工作仍需加強(qiáng)，不能放松。

通過(guò)對(duì)麻疹的短期預(yù)測(cè)，及時(shí)預(yù)警，并開(kāi)展一系列防控措施可有效降低麻疹流行強(qiáng)度[11-12]。但在利用BPNN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需注意，目前我國(guó)已對(duì)新生兒實(shí)行了接種麻疹疫苗，這將改變麻疹暴發(fā)的內(nèi)在規(guī)律，在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中，還應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，重新訓(xùn)練BPNN模型，以達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果[13]。

1余文周,稅鐵軍,李黎,等.全國(guó)2004～2006年麻疹流行病學(xué)特征和預(yù)防控制措施分析[J].中國(guó)計(jì)劃免疫,2006,12(5):337-341.

2馬超,羅會(huì)明,安志杰,等.中國(guó)2006～2007年麻疹流行病學(xué)特征及消除麻疹措施分析[J].中國(guó)疫苗和免疫,2008,14(3):208-213.

3常藝，劉民，劉艷俊，等.北京市某社區(qū)2008年報(bào)告?zhèn)魅静“l(fā)病資料分析[J].中國(guó)全科醫(yī)學(xué)，2011，14(3)：769.

4孫振球.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:人民衛(wèi)生出版社,2002:352.

5董選軍,賈偉娜.ARIMA時(shí)間序列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳染病預(yù)測(cè)中的比較[J].現(xiàn)代實(shí)用醫(yī)學(xué),2010,22(2):142-143,147.

6謝朝暉,黃建始.傳染病預(yù)測(cè)方法探討[J].中國(guó)全科醫(yī)學(xué),2008,11(1)：85-87.

7王浩全.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高偽裝目標(biāo)識(shí)別概率的研究[J].光譜學(xué)與光譜分析,2010,30(12):3316-3319.

8侯瑞生,陳文玲,趙盛,等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳染病疫情分析與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].旅行醫(yī)學(xué)科學(xué),2008,14(2)：31-33.

9尹志英,方春福.傳染病預(yù)警預(yù)測(cè)方法探討[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2010,27(2):218-220.

10易靜,胡代玉,楊德香,等.三種預(yù)測(cè)模型在肺結(jié)核發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)全科醫(yī)學(xué),2012,15(13):1495-1497.

11魏小慶,藍(lán)羲,黃星輝,等.預(yù)警機(jī)制對(duì)麻疹防控的效果研究[J].預(yù)防醫(yī)學(xué)論壇,2008,14(12):1208-1210.

12蔡立標(biāo).鹽都區(qū)2001—2009年麻疹流行病學(xué)調(diào)查研究[J].實(shí)用心腦肺血管病雜志，2010，18(12)：1782.

13余濱,丁春,魏善波,等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在麻疹預(yù)測(cè)預(yù)警中的應(yīng)用[J].中華流行病學(xué)雜志,2011,32(1):73-76.