姬生云 黃付慶 馮曉哲 王 健 孫曉東

(1．電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室，河南 洛陽471003；2．中國電波傳播研究所，山東 青島 266107；3．總參信息化部，山東 濟南 250013)

引 言

電磁頻譜是重要的戰(zhàn)略資源，“頻譜是一種無形戰(zhàn)斗力，并且可以與火力、機械動力相提并論的新型戰(zhàn)斗力”[1].隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，用頻設(shè)備的數(shù)量呈現(xiàn)級數(shù)性的增長，有限的頻譜資源日趨緊張.認知無線電技術(shù)的提出和發(fā)展極大地提高了頻譜資源的利用率，其中，頻譜協(xié)同感知技術(shù)通過多節(jié)點協(xié)同感知頻譜空洞，實現(xiàn)頻譜資源的時空復(fù)用，是實現(xiàn)頻譜高效利用的有效手段[2-5].

頻譜監(jiān)測能量信息是目前最常見、最主要的頻譜感知數(shù)據(jù)，基于能量的頻譜感知數(shù)據(jù)融合方法主要有“與”“或”邏輯合并、“K秩”、基于最大比合并、等增益合并、選擇合并等合并準則等方法[6-7].同時，一些智能數(shù)據(jù)融合方法，如D-S證據(jù)理論也被用于協(xié)同頻譜感知[8-9].這些方法的特點都是針對某個具體位置的需求節(jié)點，對其需求的頻率資源是否可用給出評估結(jié)果.然而，當面對只有作戰(zhàn)地域范圍卻沒有用頻設(shè)備的具體位置信息的頻譜動態(tài)分配/指配需求，需要關(guān)心地域的頻譜資源態(tài)勢信息時，上述方法則顯得無能為力.因此，本文擬建立一種分布式融合模型，基于多個監(jiān)測設(shè)備的感知數(shù)據(jù)本地化分析結(jié)果，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)意見形成理論進行數(shù)據(jù)融合，形成關(guān)心地域的頻譜資源態(tài)勢信息，即獲得該關(guān)心地域內(nèi)，頻率資源是否可用的概率信息，為頻譜資源動態(tài)調(diào)整提供準確的“頻譜”信息.

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)意見形成理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究興起于20世紀七八十年代，是一門研究復(fù)雜系統(tǒng)及其復(fù)雜性的學科，其研究的復(fù)雜系統(tǒng)涉及范圍很廣，包括自然、工程、生物、經(jīng)濟、政治、軍事、社會等各個領(lǐng)域.20世紀末，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論迅速滲透到數(shù)理學科、生命學科和工程學科等眾多不同的領(lǐng)域，成為當前科學研究中眾多學科共同關(guān)注的一個全新的研究領(lǐng)域，被譽為“網(wǎng)絡(luò)新科學”[10-14].近幾年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)意見形成理論成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中一個重要的研究熱點，其實質(zhì)是通過社會團體中不同成員的不斷溝通、妥協(xié)，成員和團體的意見不斷發(fā)生變化，最終各個成員步調(diào)一致、并形成統(tǒng)一意見.意見形成過程，是一個動力學的過程[15].

溝通和妥協(xié)是意見形成過程中的兩個關(guān)鍵，溝通是為了讓每個個體都知道其他成員的意見，是雙向交流的過程；妥協(xié)是每個個體根據(jù)其他成員的意見調(diào)整自身意見的過程.意見形成是多次溝通和妥協(xié)的結(jié)果.

意見溝通分為兩個層次，首先是兩個成員節(jié)點之間的交互，其次是成員節(jié)點與群體之間的交互.個體與個體之間的溝通首先是它們之間能夠互相包容，即針對某個事件的觀點大體相同，然后才能夠接受對方的意見，改變觀點.在網(wǎng)絡(luò)中，大部分情況下，溝通多是群體性的，即個體與多個個體之間同時進行溝通.式(1)表示了這個過程為

[Zi(t)-Zj(t)]，

(1)

i，j=1,2,…,N,t=0,1,….

式中：N為成員個數(shù)；t為時間；Zi(t)為個體i在t時刻的意見；uij為個體i對個體j的意見接受度；Ci為節(jié)點i的可溝通節(jié)點集，且有

Ci={j|Zi(t)-Zj(t)|≤bij,L(N)(i,j)=1} ，

(2)

bij為個體i對個體j的意見包容程度，L(N)是連通矩陣.

節(jié)點的意見包容度bij的高低決定群體溝通能否達成一致意見，包容度越高，群體形成的意見越集中，反之越分歧[16].節(jié)點的意見接受度uij的大小決定了群體最終溝通意見模式形成所需要的時間，接受度越高，意見形成所需時間越短，反之越長.

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，有些情況下存在“骨干”節(jié)點，類似于社團組織中的“領(lǐng)袖”，他們的“素質(zhì)”和“能力”十分突出，具有很強的聽取別人意見和影響別人的能力[17].根據(jù)式(2)可以看出：由于骨干節(jié)點的意見包容度大于普通節(jié)點，它可以和更多的普通節(jié)點進行溝通，影響普通節(jié)點的意見.因此，在這些“骨干”節(jié)點的帶領(lǐng)下，網(wǎng)絡(luò)意見能夠很快達到一致.

(3)

在意見形成過程中，每個節(jié)點都需要與其他的節(jié)點進行溝通，即可以認為監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)是一個“完全網(wǎng)”，通過式(3)可以看出：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)N越大，λN/λ2越大，意見形成的效率越低；意見越集中，即kmax越小，一致性意見形成的越快.

2 頻譜資源數(shù)據(jù)融合模型

根據(jù)當前頻譜感知網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀，構(gòu)建基于意見形成理論的多源頻譜資源數(shù)據(jù)融合模型，如圖1所示.

圖1 基于意見形成理論的頻譜數(shù)據(jù)融合過程

1) 統(tǒng)計多源頻譜資源占用度信息

計算噪聲門限[20-22]，根據(jù)實際情況，確定虛警概率，采取反復(fù)迭代的方法不斷優(yōu)化噪聲門限.根據(jù)噪聲門限，對頻譜場強數(shù)據(jù)進行時間占用度統(tǒng)計，為了支持頻率動態(tài)分配，需要近實時的數(shù)據(jù)分析，因此，時間跨度在1～5 min之內(nèi).由此可得到不同傳感器的初始意見Zi(0)，且Zi(0)∈[0,1].

2) 確定“骨干”節(jié)點

判斷的主要依據(jù)為監(jiān)測站對指定區(qū)域的監(jiān)測能力，若某個監(jiān)測站的有效覆蓋范圍遠遠大于其他監(jiān)測站，則將這個節(jié)點標記為“骨干”節(jié)點，反之則為“普通”節(jié)點.

根據(jù)電波傳播機理，監(jiān)測站的最大監(jiān)測距離可由式(4)計算得到[23-24]

(4)

式中：P為輻射源等效輻射功率；Q為監(jiān)測接收機靈敏度；A為輻射源至監(jiān)測站傳播損耗，dB；f為監(jiān)測頻率，MHz.

監(jiān)測站的覆蓋范圍SS為以監(jiān)測站坐標為圓點，監(jiān)測距離d為半徑的圓形區(qū)域.監(jiān)測站的覆蓋能力H用監(jiān)測站覆蓋范圍和指定區(qū)域的重疊面積表示，即

H=SS∩SA.

(5)

“骨干”節(jié)點從數(shù)據(jù)聚類的角度可以看成是一種“強壯的孤立點”，因此，采用基于正態(tài)分布的格羅貝斯準則[25]分析孤立點.分析過程如式(6)所示

(6)

(7)

(8)

根據(jù)順序統(tǒng)計原理，找出格羅貝斯統(tǒng)計量的確切分布為

(9)

在給定顯著水平a后(一般取a=0.05或a=0.01)，就可以通過讀表法[26]找出格羅貝斯統(tǒng)計量的臨界值r0(N,a).p[ri≥r0(N,a)]即為小概率事件，在Gi(i=1,2,…,N)服從正態(tài)分布時不應(yīng)出現(xiàn)，通過判斷這些監(jiān)測站的覆蓋能力值即可篩選出孤立點.“骨干”節(jié)點的特點是能力比其他的節(jié)點要強，因此，還需要對孤立點進行分析判斷，如果vi≥0則為“骨干”節(jié)點，反之則為普通節(jié)點.

3) 定義節(jié)點的意見包容度bij并計算意見接受度uij

bij取值區(qū)間為[0,1]，骨干節(jié)點的包容度要高于一般節(jié)點.uij的取值區(qū)間為[0,0.5][16]，其大小與監(jiān)測站之間的位置有關(guān)，即兩個站之間的距離越近，uij越高，反之越小.當兩個站完全重合時，uij=0.5；當兩個站之間的距離大于等于它們各自監(jiān)測距離d之和時，uij=0.001，這樣定義一個較小的值是為了防止極個別的離群點的存在，使得整個網(wǎng)絡(luò)無法獲得統(tǒng)一的意見.介于兩者之間的用線性差值的方式獲得.

4) 修正每個節(jié)點的頻譜資源的占用度信息

根據(jù)式(1)分別計算每個監(jiān)測站點在接受其他監(jiān)測站點信息后對自身意見調(diào)整的結(jié)果.

5) 計算意見分散度

按照式(10)計算整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的意見分散度，其目的是為了評估網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的意見統(tǒng)一和協(xié)同程度.

(10)

6) 判斷溝通是否結(jié)束

溝通結(jié)束的約束條件有兩個：一個是設(shè)定意見分散度閥值，當?shù)陀谶@個閥值時，網(wǎng)絡(luò)形成一致性意見；另一個是設(shè)置溝通輪次最大數(shù).溝通結(jié)束后產(chǎn)生的結(jié)論即為關(guān)心地域頻譜資源態(tài)勢信息.

3 仿真分析

上述融合方法，對一典型案例進行仿真分析.

把頻譜監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)節(jié)點隨機布設(shè)在200 km×200 km的一個正方形區(qū)域內(nèi)，頻點f=400 MHz，靈敏度Q=-100 dBm，可監(jiān)測信號等效輻射功率P=25 W.根據(jù)式(4)，可以計算出各個監(jiān)測站的覆蓋距離d為30 km.根據(jù)圓面積計算公式，以及坐標原點在正方形區(qū)域內(nèi)的位置，當監(jiān)測點位于正方形區(qū)域的頂點時，有效覆蓋面積只有1/4的圓面積，因此，各個監(jiān)測站的感知能力0.25πd2≤G≤πd2，即706.9 km2≤G≤2 827.4 km2.

構(gòu)造一個骨干節(jié)點，選擇上面產(chǎn)生的普通節(jié)點中最靠近中心區(qū)域的一個節(jié)點作為骨干節(jié)點，將該節(jié)點的靈敏度定義為-110 dB，則其覆蓋距離d=53 km，感知能力G=8 932.4 km2.利用式(6)～(9)以及讀表，能夠輕易的將該骨干節(jié)點進行分離.

針對50個節(jié)點(N=50)的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)進行分析，監(jiān)測設(shè)備位置隨即生成，設(shè)定普通節(jié)點的意見包容度bg=0.3，骨干節(jié)點的意見包容度bs=0.5.圖2(a)、(b)分別為無骨干節(jié)點的意見統(tǒng)一過程和意見相對分散度，圖2 (c)、(d)為有骨干節(jié)點的意見統(tǒng)一過程和意見相對分散度.圖2中，無骨干節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)在第88輪次時溝通完成，而有骨干節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)在第55輪次時就溝通結(jié)束，根據(jù)數(shù)值分析，可以看出在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量為50時，“骨干”節(jié)點能夠明顯提升網(wǎng)絡(luò)多個節(jié)點的意見統(tǒng)一速度.

(a) 無骨干節(jié)點意見統(tǒng)一過程 (b) 無骨干節(jié)點意見分散度

(a) 無骨干節(jié)點意見統(tǒng)一過程 (b) 有骨干節(jié)點意見分散度圖2 N=50，bg =0.3，bs=0.5時的意見溝通示意圖

進一步分析意見包容度對網(wǎng)絡(luò)意見形成的影響，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點位置與圖2相同，設(shè)定普通節(jié)點的意見包容度bg=0.5，骨干節(jié)點的意見包容度bs=0.7，結(jié)果如圖3所示.無骨干節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)在第49輪次時溝通完成，而有骨干節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)在第36輪次時就溝通結(jié)束，與圖2相比可以發(fā)現(xiàn)，通過提高意見包容度能夠提升意見的統(tǒng)一速度.

(a) 無骨干節(jié)點意見統(tǒng)一過程 (b) 無骨干節(jié)點意見分散度

(c) 有骨干節(jié)點意見統(tǒng)一過程 (d) 無骨干節(jié)點意見分散度圖3 N =50，bg =0.5，bs =0.7時的意見溝通示意圖

骨干節(jié)點的另一個作用是能夠避免意見不統(tǒng)一的情況出現(xiàn)，設(shè)定網(wǎng)路節(jié)點數(shù)量N=60，bg=0.3，bs=0.5，結(jié)果如圖4所示.

由圖4(a)和(b)可以看出：有多個節(jié)點在溝通完成后與網(wǎng)絡(luò)的意見不一致，從而導致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的意見分散度較高，網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同程度較差.而由圖4(c)和(d)可以發(fā)現(xiàn)：通過骨干節(jié)點的溝通能力，所有節(jié)點的意見都一致，網(wǎng)絡(luò)的意見分散度接近0，網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同程度高.從而證明，“骨干”節(jié)點能夠消除由于節(jié)點間的意見分歧而引起的網(wǎng)絡(luò)無法協(xié)同的現(xiàn)象.

(a) 無骨干節(jié)點意見統(tǒng)一過程 (b) 無骨干節(jié)點意見分散度

通過對不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)進行大量試驗仿真，分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與溝通效率之間的關(guān)系，如圖5所示.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量從5個增加到100個，總體上隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，溝通的輪次也在增加，但是在局部有一些細微的差異，例如在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)N=55時，相對于N=50和N=60溝通輪次都要低，原因在于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模雖然是一個主要的影響因素，但各個節(jié)點的意見集中程度、節(jié)點之間位置關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)特征量也會影響協(xié)同的效率，多方面因素的影響導致在局部出現(xiàn)差異性，這種差異性在無骨干節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)較為明顯，而在有骨干節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中則相對較輕，從而說明通過設(shè)定骨干節(jié)點能夠減少網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對融合效率的影響.同時，由圖5可以進一步確定，有骨干節(jié)點的溝通輪次要明顯少于無骨干節(jié)點的溝通輪次，效率提高了33%～50%.

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的統(tǒng)計對比圖

4 結(jié) 論

以頻譜監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)為實際應(yīng)用環(huán)境，利用意見形成理論，同時引入“骨干”節(jié)點的概念，提出了一種高效的頻譜資源態(tài)勢融合方法，并利用該方法對不同監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的融合效率及協(xié)同能力進行了仿真分析.分析結(jié)果顯示，意見形成理論能夠促使不同監(jiān)測設(shè)備之間實現(xiàn)協(xié)同，形成對關(guān)心地域的頻譜資源態(tài)勢的一致性評估結(jié)果.通過引入“骨干”節(jié)點能夠極大地提升網(wǎng)絡(luò)的融合效率，縮減融合時間，同時，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同能力，避免部分節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)大部分節(jié)點意見不一致導致的網(wǎng)絡(luò)協(xié)同能力下降.該方法受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、節(jié)點位置的影響較小，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)小于100的情況下，不超過30次的溝通即可達成一致性意見.

為了提高無骨干節(jié)點或者多個骨干節(jié)點共存情況下的數(shù)據(jù)融合效率，引入基于悖論的沖突消解融合等方法，提升頻譜資源數(shù)據(jù)融合效率是下階段的研究重點.

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