章 文，劉丙軍，陳曉宏，辛彥博，嚴(yán)淑蘭

(1.中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院水資源與環(huán)境系∥華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275；2.珠江水利委員會水文局，廣東 廣州 510611)

珠江三角洲地區(qū)具有三江匯流、八門入海的復(fù)雜河網(wǎng)，受上游淡水徑流、河口區(qū)潮汐動力以及河口地形、風(fēng)力風(fēng)向、海平面變化、典型人類活動(河道采砂、水利工程調(diào)度)等多重因素影響，河口區(qū)水動力條件存在多種不確定性，鹽度變化過程異常復(fù)雜。同一水道或同一斷面的水體鹽度，會因季節(jié)(上游來水多寡)、潮別(漲或落)、時(shí)程(潮汐漲退過程)、河道與口門地形變化、海平面上升及風(fēng)向風(fēng)力等因素影響而改變[1]。

近年來，不少學(xué)者對咸潮上溯期河口鹽度變化過程進(jìn)行了大量研究，并取得了諸多創(chuàng)新性成果[2-4]。在珠江河口區(qū)，鹽度變化研究進(jìn)展主要集中在鹽度變化驅(qū)動機(jī)理與預(yù)報(bào)上。鹽度變化驅(qū)動機(jī)理研究方面，多以單個(gè)測站分析為主，主要從上游徑流、潮汐動力、河床演變、風(fēng)浪或流速等方面研究各要素與咸潮上溯期鹽度變化的關(guān)系。聞平等[5]運(yùn)用徑流-咸潮響應(yīng)模型，以馬口與三水流量為參照提出了磨刀門水道最小壓咸流量；包蕓等[6]認(rèn)為造成磨刀門水道鹽水強(qiáng)烈上溯的動力機(jī)制與枯季小潮期間特殊的潮汐動力狀態(tài)有關(guān)；鹽度變化預(yù)測研究主要以數(shù)學(xué)模擬為主，多采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?。陳水森等[7]應(yīng)用Brockway一維定常模式建立了磨刀門水道咸潮入侵的概化模型。

河口區(qū)鹽度變化具有多時(shí)間尺度變化特征。陳榮力等[8]研究表明，珠江河口區(qū)鹽度變化與潮位變化過程密切相關(guān)；薛建強(qiáng)[9]指出磨刀門水道咸界運(yùn)動落后于潮位變化，且不同周期的滯后情況有所不同。但目前研究尚未明確河口區(qū)鹽度變化與潮汐過程在時(shí)間上的相位關(guān)系?；诖耍疚睦媒徊嫘〔ǚ治龇椒ㄔ诜治鰰r(shí)間序列共振周期及位相關(guān)系上的優(yōu)勢，利用近十年枯水期磨刀門水道廣昌站逐日鹽度序列與三灶站同期潮位過程資料，研究了磨刀門水道鹽度變化和潮汐過程的相關(guān)性。

1 研究區(qū)背景與數(shù)據(jù)

磨刀門水道咸潮上溯期鹽度變化的影響因子眾多，潮汐過程是鹽度變化的主要驅(qū)動因子。本文在前人研究基礎(chǔ)上[10-11],以咸潮上溯較為嚴(yán)重的年份(2003-2004、2006-2007、2007-2008、2008-2009、2009-2010、2010-2011年)作為分析對象，選用磨刀門水道廣昌站枯水期鹽度序列及同期三灶站潮差序列，研究磨刀門水道鹽度變化與潮汐過程的相關(guān)性。

鹽度觀測站廣昌泵站位于磨刀門水道下游河段，距離河口較近，能較好反映河口區(qū)潮汐過程對鹽度變化的影響[12]；潮位觀測站選用三灶站，三灶站位于北緯22°02′，東經(jīng)113°24′，距離磨刀門16 km左右，是珠江河口區(qū)最重要驗(yàn)潮站之一，其潮位變化特征對研究珠江口潮位時(shí)間演變規(guī)律具有較好代表性[5]。磨刀門水道及廣昌站、三灶站位置示意圖見圖1。

圖1 磨刀門水道示意圖Fig.1 Location of Modaomen waterway

2 交叉小波分析方法

傳統(tǒng)的相關(guān)分析如Pearson 相關(guān)分析、Spearman秩相關(guān)分析、Kendall相關(guān)分析等，在描述變量間的相互關(guān)系時(shí)對數(shù)據(jù)有一定要求，如變量需符合雙正態(tài)分布、有序分類等，且難以在時(shí)頻兩域表征不同信號間的相互關(guān)系及局部化特征。交叉小波變換可以克服常規(guī)的相關(guān)分析方法在線性相關(guān)條件下才適用的限制，從多時(shí)間尺度的角度研究揭示兩相關(guān)變量在不同周期上的相關(guān)關(guān)系，以及要素之間同步性問題[13-15]?？梢姡徊嫘〔ǚ治龇椒ㄟm宜于鹽度變化與潮汐過程的時(shí)延相關(guān)特征和時(shí)頻位相關(guān)系特征分析。

2.1 交叉小波變換(XWT)

(1)

(2)

式(2)中，σX和σY分別為兩個(gè)序列的標(biāo)準(zhǔn)差，ZV(p)是關(guān)于p的置信度，v為Morlet小波變換的自由度，如在顯著水平為a=0.05時(shí)，ZV(0.95)=3.99。若通過顯著性0.05的紅噪音檢驗(yàn)，即認(rèn)為兩序列有較好的相關(guān)性，否則相關(guān)性不顯著。

2.2 交叉小波位相

(3)

通過位相差箭頭方向可以判斷2個(gè)時(shí)間序列各尺度成分間的時(shí)滯相關(guān)性。

2.3 小波相干譜(WTC)

兩時(shí)間序列的小波相干譜計(jì)算公式為：

(4)

式(4)中，S(W)=Sscale(Stime(Wn(s)))是平滑器，其中，Sscale表示沿著小波伸縮尺度軸平滑，Stime表示沿著小波時(shí)間平移軸平滑。Morlet小波的平滑器表達(dá)式如下：

Stime(W)S= (Wn(s)×c1-t2/(2s2))s

(5)

Sscale(W)n=Wn(s)×c2∏(0.6s)N

(6)

式(6)中，∏為一矩陣函數(shù)，c1和c2為標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，0.6為經(jīng)驗(yàn)尺度。

交叉小波變換可以揭示兩個(gè)時(shí)間序列共同的高能量區(qū)以及位相關(guān)系，小波相干譜則可以用來度量兩個(gè)時(shí)間序列在時(shí)頻空間上的局部相關(guān)程度，即使對應(yīng)交叉小波功率譜中的低能量值區(qū)，在小波相干譜中也有可能很顯著。

3 結(jié)果分析

選用廣昌站近年來枯水期鹽度序列及同期三灶站潮差序列進(jìn)行交叉小波變換，研究廣昌站鹽度變化和與三灶站潮汐過程的相關(guān)性特征，結(jié)果見圖2(交叉小波功率譜)和圖3(小波相干譜圖)。

圖2 廣昌站鹽度與三灶站潮差的交叉小波功率譜(XWT)Fig.2 The cross-wavelet power for the salinity sequence and the tidal range (XWT)

1) 磨刀門水道鹽度變化與潮汐過程具有較好的時(shí)延相關(guān)性。各年份枯水期鹽度序列與潮差序列的交叉小波功率譜(XWT)(圖2和表1)在時(shí)頻域上顯示出相似的特征，即在15±2 d的時(shí)間尺度上，廣昌站鹽度過程與三灶站潮差過程出現(xiàn)了顯著的高能量區(qū)，且通過顯著水平為0.05的紅噪音檢驗(yàn)，表明兩者在15 d左右的周期尺度上顯著相關(guān)。鹽度與潮差的相關(guān)關(guān)系較為穩(wěn)定，一致表現(xiàn)為鹽度變化超前于潮差變化，超前位相約為60°～120°不等，說明鹽度變化超前于潮差變化1/6～1/3個(gè)周期(2.5～5 d)。這與聞平等[5]的研究結(jié)果，即在咸潮入侵的半月周期潮相變化中, 磨刀門水道含氯度日最大值并不出現(xiàn)在潮差最大值日, 而是提前 3～5 d 左右的結(jié)論一致。總體上看，15 d周期在時(shí)域的能量分布較均勻，在大潮期周圍較為顯著，在小潮期附近能量有所減弱。說明潮汐作用強(qiáng)時(shí)潮汐過程與鹽度變化相關(guān)性更為顯著。

圖3 廣昌站鹽度與三灶站潮差的小波相干譜(WTC)Fig.3 The wavelet coherency spectrum between the salinity sequence and the tidal range (WTC) 圖中錐形細(xì)黑實(shí)線所包圍區(qū)域?yàn)椴皇苓吔缧?yīng)影響；粗黑實(shí)線內(nèi)為通過顯著水平為0.05的紅噪音檢驗(yàn)；灰度表示相關(guān)程度的高低

年份日期上游徑流量/(m3·s-1)潮差/m鹽度/(mg·L-1)位相關(guān)系/(°)2003-20041215-011624141755364900113-021222201726648602006-20071101-0101345017534571500102-0205280418343191002007-20081104-010129831775098900102-0214355117644121202008-20090102-021434491743438602009-20101101-010126341775382450102-021839651732913602010-20111101-12293374172210590

鹽度變化之所以提前于潮差變化與河口地區(qū)的鹽度輸運(yùn)環(huán)流有關(guān)。在小潮期向大潮期轉(zhuǎn)換期間，潮差每日都在明顯增大，此時(shí)磨刀門口門外海水鹽度也比其他時(shí)期要高。也就是說，在小潮期轉(zhuǎn)大潮期時(shí)，水平鹽度往往會較大，使得鹽度向上輸運(yùn)更明顯，導(dǎo)致鹽度變化提前于潮差變化。以2009-2010年為例，對比水平鹽度梯度與潮差變化(圖4)可知，三灶站鹽度最大值出現(xiàn)在11月15日及12月1日(5 055和6 616 mg/L)，相應(yīng)的，水平鹽度梯度的最大值也出現(xiàn)在這兩天(797和966 mg/L)，而三灶站潮差最大值分別出現(xiàn)在11月19日及12月4日(223和267 cm)，即鹽度變化提前于潮差變化3 d左右。

分析各年份交叉小波功率譜，鹽度變化與潮差過程的時(shí)滯關(guān)系各不相同，具體情況見表1。2003-2004、2010-2011年枯水期，鹽度變化和潮汐過程的交叉小波功率譜在15 d的周期上表現(xiàn)出高能量，兩者位相角為60°～90°； 2006-2007年枯水期，兩者位相關(guān)系為100°～150°；2007-2008年枯水期，兩者位相關(guān)系為90°～120°；2008-2009、2009-2010年枯水期，兩者位相關(guān)系為60°。可見，咸潮上溯過程中，對應(yīng)潮差越大的年份，對應(yīng)的鹽度與潮差之間的位相角越大，即鹽度變化提前潮差變化越多。如2006-2007及2007-2008年的咸潮上溯問題比較嚴(yán)重(潮差分別為1.75和1.75 m)，相應(yīng)其位相角也越大，超過了2003-2004、2008-2009及2010-2011年(潮差分別為1.71、1.67和1.69 m)的位相角。對比上游同期徑流過程(三水與馬口合計(jì)流量)，位相角的變化與上游同期徑流量的變化亦存在一定對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)上游徑流量由大到小變化時(shí)，位相角也表現(xiàn)出由大到小變化的規(guī)律。如2003-2004及2006-2007年枯水期，上游同期徑流量變化情況均為由大到小，與之相對應(yīng)，交叉譜的位相角也由大到小變化；2007-2008、2009-2010年枯水期的情況則相反，上游同期徑流量與位相角變化規(guī)律均為由小到大?？梢?，徑流對鹽度變化存在逆向驅(qū)動作用，即上游徑流過程變大時(shí)，河口區(qū)站點(diǎn)鹽度變小，鹽度變化提前于潮汐過程的時(shí)間越長；反之，上游徑流過程減小，河口區(qū)站點(diǎn)鹽度增大，鹽度變化提前于潮汐過程的時(shí)間則越短。這與劉杰斌等[3]研究成果一致，即上游徑流的大小會影響鹽水上溯速度和距離。

圖4 水平鹽度梯度與三灶站潮差的關(guān)系Fig.4 Relationship between the horizontal gradient of salinity and tidal range in the MW

2)磨刀門水道鹽度變化與潮汐過程在15 d的周期尺度上時(shí)延相關(guān)性較強(qiáng)。分析廣昌站鹽度與三灶站潮差的小波相干譜(WTC)(圖3)，與交叉小波功率譜對應(yīng)，以15 d為周期變化的高能量區(qū)表現(xiàn)明顯，表明在15 d左右的周期尺度上，鹽度序列與潮差序列有較強(qiáng)的時(shí)延相關(guān)性。為進(jìn)一步說明鹽度變化具有15d的周期特征，采用Morlet小波作為基函數(shù)進(jìn)行小波變換，研究磨刀門水道河口區(qū)的鹽度變化周期特征，結(jié)果見圖5?？梢钥闯觯サ堕T水道鹽度變化具有與潮汐過程相似的周期變化特征，即鹽度變化存在多時(shí)間周期特征，其中主要周期成分為14.8 d(對于Morlet小波，周期T約為尺度因子a的1.22倍)，這與聞平等[5]的研究成果一致，即磨刀門水道氯化物含量與潮汐半月周期有關(guān)，具有與潮汐過程相同的半月周期變化特征。

圖5 枯水期廣昌站鹽度序列小波系數(shù)圖Fig.5 The isograms of the wavelet transform coefficients of the salinity sequence in Guangchang Station

4 結(jié) 論

受上游淡水徑流、河口區(qū)潮汐動力、河口地形、風(fēng)力風(fēng)向、海平面變化、河道采砂、水利工程調(diào)度等多重因素影響，河口區(qū)鹽度變化過程異常復(fù)雜。論文選用近10年來珠江河口區(qū)磨刀門水道鹽度與三灶站枯水期同期潮差數(shù)據(jù)，運(yùn)用交叉小波分析方法，研究了咸潮上溯期磨刀門水道鹽度周期特征及其與潮汐過程的相關(guān)性，得出如下結(jié)論：

1) 磨刀門水道鹽度變化具有與潮汐過程相同的多時(shí)間尺度周期變化特征，主要周期成分為14.8 d；

2) 鹽度變化與潮汐過程密切相關(guān)，兩者在15 d左右的周期尺度上顯著相關(guān)，鹽度變化超前于潮差變化2.5～3.75 d，且潮汐作用越強(qiáng)，其相關(guān)性越顯著。

3) 徑流對鹽度變化存在逆向驅(qū)動作用，河口區(qū)鹽度變化規(guī)律與上游同期徑流量的變化存在一定正相關(guān)關(guān)系，即徑流量由大到小變化，河口區(qū)鹽度由小變大，鹽度變化提前于潮汐過程的時(shí)間也表現(xiàn)為由大到小變化的規(guī)律。

河口區(qū)鹽度變化具有較強(qiáng)不確定性與復(fù)雜性，本文僅分析了珠江河口區(qū)磨刀門水道鹽度變化與潮汐過程的相關(guān)性，其他影響因素如上游徑流、風(fēng)向、河口地形等對河口區(qū)水道鹽度變化的影響仍待進(jìn)一步研究和完善。

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