陳慧

在初中數學教學中，老師往往采用統(tǒng)一教學而忽略了學生的個體差異，學生的差異造就學生對課堂教學內容的不同理解。經過多年教學，我把學生分為：A、基礎好的學生，對所學知識完成極好的吸收；B、數學基礎一般的學生，對內容有一部分的不解；C、基礎差的學生，可能學起來就比較吃力。對待不同層次的學生采用不同的教學方法。分層教學要求教師具備敏銳的洞察力，對學生的數學學習基礎、邏輯思維能力、計算能力、空間想象能力等情況進行明晰的了解。在此基礎上，需要教師根據學生的不同情況準確地進行層次的劃分。需要強調的是，這種分層是教師在教學中根據教學經驗而逐漸形成的對學生的區(qū)別意識，學生之間并沒有這樣的認識，因此，并不會對學生的數學學習產生負面影響。

一、認真開展備課，做好分層教學準備

備課是提高數學課堂有效性的前提。初中數學分層教學的備課環(huán)節(jié)，教師不僅需要對學生的數學學習情況進行研讀，而且對學生知識經驗的研究同樣也是備課的一個重要環(huán)節(jié)，只有這樣才能精心安排好教學的各個環(huán)節(jié)。學生學習數學的三個層次，決定了教師備課的不同層次?！白ブ攸c，逐難點”是指導筆者分層教學備課環(huán)節(jié)的重要思路。“抓重點”就是為了保證教學內容的普遍性，讓絕大部分學生能夠對所學知識有所領悟，對于分層教學來說，也就是要保證B，C層次的學生能夠有效掌握所學知識，通常體現在備課中的“基礎訓練”方面。所謂“逐難點”就是在保證B，C層次學生學習質量的基礎上，為A層次學生“開小灶”，通常表現在備課中的“拓展訓練”方面。在“基礎訓練”“擴展訓練”的個性化設計之下，不同層次學生的數學能力會得到全面的鞏固、提升，學習積極性會不斷提升。如此一來，不僅能夠保證教學的有效開展，而且會為啟發(fā)學生的數學思維提供可能。

例如，為了加深學生對“因式分解”的認識，筆者在備課中設計了這樣的例題：（1）x2-9y2；（2）25x2-9y2；（3）25（m+n）2-9（m+n）2。其中第（1）題為基礎性練習，是A，B，C三個層次的學生都需要解答的，第（2）題為鞏固性練習，是為A，B層次和部分C層次的學生設計的，而第（3）題為拓展性練習，是為A“開小灶”設計的。如此，學生們在筆者個性化的備課中，能夠解答自己層次范圍內的數學習題。

二、營造優(yōu)質課堂，實現有效分層授課

課堂上，教師發(fā)揮著引導學生進行有效學習的重要作用。教師針對性的提問能夠引導不同層次的學生正確地思維；教師針對性的題目解答能夠解除學生對知識點的疑惑；教師的鼓勵能夠給予不同層次的學生積極的信號。因此，教學過程同樣需要教師發(fā)揚分層教學意識，針對性地進行提問、解題。筆者在教學中開展提問環(huán)節(jié)時，通常將簡單的問題，如概念性的問題，交由C層次的學生回答，以提高該層次的學生學習的成就感；對于中等難度的問題則交由B層次的學生回答；而對于邏輯性較強、思維廣度較深的問題則交由A層次的學生回答。在這樣的教學過程之下，學生們加深了對數學知識的認識，更重要的是能夠從回答問題的過程中收獲成功的喜悅，提升學習的積極性。

此外，課堂解題環(huán)節(jié)也能體現課堂上的分層教學理念，即對不同層次的學生做出不同的解題要求。如筆者在“不等式”的課堂練習環(huán)節(jié)中，要求A層學生掌握諸如（x+1）2-（x+2） ≥0此類試題，要求學生根據符號的變化對不等號進行相應的變化，并能夠進行復雜的計算；要求B層學生掌握諸如2（1+x）-3x≥0之類題目的解答，比起A層學生來說缺少了復雜的計算環(huán)節(jié)；而C層學生要掌握的是簡單如2（1+x）≥0的不等式計算。不同層次的學生在對不同難易程度的習題進行解答的過程中，實現了對數學的個性化學習，這樣不僅保證了課堂教學的效率，而且能夠在一定程度上幫助學生消除數學學習的恐懼感。

三、悉心進行指導，鞏固分層教學效果

指導環(huán)節(jié)是保障學生學習質量、鞏固學習成果的最佳途徑。分層教學要求因人而異地進行學后指導，對不同層次的學生制定不同層次的學習要求。對數學學科來說，課后練習、學后輔導是教師指導學生的重要方式。教師在教學后，根據學生的不同數學學習能力布置相宜的課后作業(yè)，學生在個性化的鞏固練習中，不斷感受著分層教學帶來的“福利”。針對A層次的學生群體，教師通常布置邏輯思維能力較強的“拓展題”，以引導學生不斷思維，加強其對知識點的擴展性學習；針對C層次的學生，教師在進行鞏固學習時則通常布置一些基礎性的“必做題”，這些題目的解答僅需對數學概念加以理解。此外，學后輔導同樣也是鞏固學生學習效果的重要途徑。對于數學學習能力較強的A層次學生，教師只要加強引導，在學生“百思不得其解”時給予及時的點撥；對于學習能力一般的B層次學生，教師應加強對學生的督促，引導學生進行主動學習，啟發(fā)學生的思維；而C層次學生則需要教師能夠“手把手”地帶領其走向學好數學的捷徑。

如，筆者在鞏固學生對“完全平方公式”的認識時，是這樣指導進行分層鞏固學習的。筆者給出了以下習題：

（1）a2+14a+49

（2）49（a+b）2+14（a+b）+1

（3）16（a+b）4-72（a+b）2+81

其中題（1）是根據完全平方的概念而設計的鞏固性練習，此類題的設計目的是鞏固學生對概念的認識，主要是指導C層次學生進行鞏固練習；題（2）是對完全平方的變式認識，主要為指導B層次學生理解完全平方的內在含義；題（3）則是考查具備扎實的數學學習能力，主要是針對A層次學生對數學學習的潛力。

總之，初中數學的分層教學關注的是學生對數學知識的個性化掌握，注重學生學習能力的培養(yǎng)及學習積極性的提高。無論是了解學生數學學習情況的環(huán)節(jié)，還是教師進行分層備課、授課、指導等環(huán)節(jié)，都能夠真正體現“學生中心”的教學理念，關注學生全方位數學學習能力的培養(yǎng)。初中數學分層教學的路徑，是一個不斷完善的過程，需要大家在今后的實踐中共同探索。

（作者單位：江蘇省新沂市鐘吾中學）