王慶書 劉梅

教學內(nèi)容：“分數(shù)除法”是人教版數(shù)學六年級上冊第三單元的內(nèi)容，學生之前剛剛學習了“分數(shù)乘法”，這樣的編排方式旨在使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，使學生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，歸納計算法則，并能利用計算法則進行正確的計算。

教學過程與評析：

案例一：整數(shù)除法的意義

師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

學生根據(jù)數(shù)學信息列出算式：100×3=300（克）。

師：根據(jù)100×3=300（克），請改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。

學生同桌交流，教師巡視，匯報結(jié)果。

師：100g=■kg，結(jié)合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分數(shù)乘、除法算式？

生：小組合作完成變式，匯報結(jié)果。

師：（展示學生改編的問題及變式成果）

教師引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系及分數(shù)除法的意義，即分數(shù)除法就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

評析：“數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會?！卑咐薪處熅透淖冇蓮土暸f知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學生生活實際事例引入課題，這樣的導入引發(fā)學生參與的積極性，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，在生活中學數(shù)學，讓學生學習有價值的數(shù)學。

案例二：分數(shù)除以整數(shù)

師：（出示例2第一個小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學們小組動手探究一下吧！（活動要求：學生先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）

小組討論：（1）從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（2）整數(shù)可以為0嗎？

小組匯報：

方法一：把■平均分成2份，就是把4個■平均分成2份，每份就是2個■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。

師生小結(jié)：第一種情況會遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。

師：（出示例2第二個小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

生：（通過折紙獨立完成例2第二個小問題。）

生：匯報結(jié)果。

■÷3=■×■=■

師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生小結(jié)：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

評析：學生通過小組合作的方式，動手實際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎(chǔ)上，學生獨立完成例2第二個小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進一步理解了分數(shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學難點。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學生的動手操作、觀察歸納能力。

案例三：一個數(shù)除以分數(shù)

師（出示例3，小明■小時走了2km，小紅■小時走了■km。誰走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。

師：問題求什么？

生：求誰走的快些？

師：求誰走得快些？就是比較什么？

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？

生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。

師：小明■平均每小時走多少千米？

教師先引導學生畫線段圖分析：

學生小組合作計算，匯報展示成果，教師課件展示：

師生小結(jié)：一個數(shù)除以一個不等于0的分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學生對例題中提出的問題積極思考，團結(jié)協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動了全體學生參與教學活動的積極性，培養(yǎng)了學生的動手操作能力，同時，使學生對分數(shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進一步的認識。

總評：這是王慶書老師開展“小團隊計算教學實踐”活動的一個教學案例，這一案例的教學亮點主要有：

1.激發(fā)了學習興趣，促進了思維的發(fā)展。

本案例的教學情境不僅使學生易于掌握教學知識和技能，而且增強學生學習過程中的情感體驗，使數(shù)學學習變得生動有趣，能激發(fā)學生的學習興趣。

2.化抽象為具體，化抽象為直觀。

化抽象為具體直觀，對于順利開展教學、突破教學的重難點來說，是非常必要的。案例中，教師通過改編除法問題，折一折、涂一涂、算一算，用線段圖幫助分析等實際操作，直觀地解決了“分數(shù)除法的意義、分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)”三個問題。

3.在觀察、對比中感悟。

通過觀察、分析、比較、歸納與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了分數(shù)除法的算理和算法。波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)的。”案例中學生的合作交流，促進了學生積極思考，并通過對直觀的圖形和圖示的觀察、對比發(fā)現(xiàn)了兩種方法不同，在這個對比的過程中思維得以發(fā)展，加深了學生對分數(shù)除法算理和算法的理解和內(nèi)化。

◇責任編輯：趙關(guān)榮◇