楊宏

摘要：機(jī)械效率這一部分，學(xué)生們?cè)谟?jì)算的時(shí)候往往感覺頭緒繁多、計(jì)算復(fù)雜，感到有力使不上。即使認(rèn)真算了也容易出錯(cuò)或者只能算對(duì)一部分，影響整體計(jì)算。因此，本文歸納并舉例闡述了如何分清有用功、總功以及影響機(jī)械效率的因素，以期達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算能力的目的。

關(guān)鍵詞：機(jī)械效率；計(jì)算；學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）09-0108

一、正確計(jì)算有用功的方法

1. 物體被提高或舉高，依據(jù)平衡力原理，所需的拉力或舉力應(yīng)等于物體自身的重力，即W有=FS=Gh。

2. 物體在水平面上被拉走，所需的拉力應(yīng)該等于物體受到的摩擦力，W有=FS=fs。

3. 物體被沿光滑斜面向上拉W有=FS=Gh（如圖1）

二、總功的計(jì)算

人們利用機(jī)械做功時(shí)，人對(duì)機(jī)械做的功即為總功

1. 人壓杠桿做的功

W總=FS=Fh（如圖2）

2. 人拉滑輪做的功W總=FS（S為F通過的距離）

3. 人沿斜面拉物體上升W總=FS（如圖3）

三、影響機(jī)械效率大小的因素

人們?cè)谑褂脵C(jī)械對(duì)物體做功時(shí)，不可避免地要克服摩擦做功，而其中克服機(jī)械本身的摩擦做功為額外功，同時(shí)由于機(jī)械本身具有一定的重量，人們也要對(duì)其做功，也是額外功的一部分，其次，當(dāng)人們使用同一機(jī)械對(duì)不同物重的物體做功時(shí)，機(jī)械效率也不相同。

例1. 工人利用圖4所示的滑輪組提升重物，設(shè)繩與滑輪軸處的摩擦力不計(jì)，求（1）若用250N的拉力將重400N的物體勻速提起，滑輪組的機(jī)械效率多大？（2）若此滑輪組將重1000N的物體勻速提高5m拉力所做的功是多少？

解：（1）W有=Gh

W總=FS=F×2h

=■=■=80%

（2）因重物增大為1000N，故該滑輪組的機(jī)械效率將隨之增大，所以不能根據(jù)W總=■求出W總，只能根據(jù)公式W總=W有+W額=G物h+G動(dòng)h去求，顯然，關(guān)鍵要求出G動(dòng)，由已知條件，有F=■（G動(dòng)+G物）

G動(dòng)=2F-G物=100N

W總=（G物+G動(dòng)）×h=5500J

例2.用如圖5所示的滑輪組提重物，且設(shè)一切摩擦不計(jì)，（1）當(dāng)被提起的重物G=320N時(shí)，所用拉力F=200N，求機(jī)械效率。（2）若被提重物為420N時(shí)，且升高2m，求繩端拉力所做的功。

解：設(shè)動(dòng)滑輪重為G動(dòng)，因摩擦不計(jì)

（1）F=■（G+G動(dòng)）令升高h(yuǎn)則

W有用=Gh=320h

W總=FS=F·2h=400h

=■=■=80%

G動(dòng)=2F-G=400N-320N=80N

（2）令拉力為F′

F′=■（G′+G動(dòng)）=■（420N=80N）=250N

S=2h=2×2=4m

∴W總=F′S= 250×4=1000J

前面提到當(dāng)人們使用同一機(jī)械對(duì)不同物重的物體做功時(shí)，機(jī)械效率也不相同。

此時(shí)往往有學(xué)生對(duì)拉力F′易錯(cuò)解為

？耷=■=■=■

∴F′=■=■=262.5N

∴W=F′·2h=262.5×4=1050N

錯(cuò)解的原因沒有發(fā)現(xiàn)用同一機(jī)械提起不同物重的物體時(shí)看，機(jī)械效率不同，仍使用原機(jī)械效率。

由于我們把有用功，總功在各種情況中都已分別求出，只要把有關(guān)的數(shù)據(jù)或表達(dá)式代入？耷=■即可求出，同時(shí)可進(jìn)一步求出額外功，W額=W總-W有它由兩方面產(chǎn)生：①克服摩擦所做的功；②提起機(jī)械本身所做的功。

總之，只要分析清楚影響機(jī)械效率的因素，解決了有用功，總功利用公式就能正確解決問題。

（作者單位：甘肅省白龍江林業(yè)管理局技工學(xué)校 730050）