作者簡介：王佳新（1980-），女，碩士，北京電子科技職業(yè)學(xué)院，講師。

摘要：本文具體闡述一下數(shù)學(xué)模型在管理會計的具體應(yīng)用，通過建立數(shù)學(xué)模型，理論聯(lián)系實際，提高會計核算的效率；通過模型分析找出內(nèi)在規(guī)律，對財富進行合理投資，從而使風(fēng)險降低到最小化，收益達到最大化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模管理會計；最優(yōu)化

現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型方法越來越多地被拿來，作為現(xiàn)代經(jīng)濟管理的分析或研究的手段，具體說，現(xiàn)代管理會計中對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用就是更廣泛地應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型。所謂經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型就是數(shù)學(xué)符號語言反映經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系的表達式或函數(shù)關(guān)系，它是對客觀事物主要方面一種定量分析，是抽象話的，它的一個重要的表現(xiàn)，就是將分散的因素系統(tǒng)化，另外有許多條件（假設(shè)），因此數(shù)學(xué)雖是一門很嚴謹?shù)膶W(xué)科，也只能在一定范圍內(nèi)或條件下才能得出結(jié)果。所以我們研究在一定條件下的最優(yōu)數(shù)量關(guān)系以及它的聯(lián)系、變化的客觀規(guī)律。

一、一般數(shù)學(xué)模型

盈虧臨界點又稱為保本點、盈虧平衡點，是很多經(jīng)濟管理專業(yè)學(xué)科都有使用的數(shù)學(xué)模型。盈虧臨界點是指剛好使企業(yè)經(jīng)營達到不盈不虧狀態(tài)的銷售量（額）。此時，企業(yè)的銷售收入恰好全部彌補全部成本，企業(yè)的利潤為零。盈虧臨界點分析就是根據(jù)銷售收入、成本和利潤等因素之間的函數(shù)關(guān)系來分析企業(yè)如何達到不盈不虧狀態(tài)。通過對盈虧臨界點分析，企業(yè)可以預(yù)測售價、成本、銷售量以及利潤并分析這些因素之間的相互聯(lián)系和影響，從而提高經(jīng)營管理能力。企業(yè)可以根據(jù)所銷售產(chǎn)品的實際數(shù)據(jù)，計算盈虧臨界點。

利潤用L表示，產(chǎn)量用Q表示，單價用P表示，生產(chǎn)成本用C表示，變動費用V表示，固定費用F表示，單位變動費用Cv表示。

這是一個較簡單的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，在這個數(shù)學(xué)模型里利潤的變化僅受收益、成本因素的影響，而稅收、營業(yè)外收支均不考慮，通常稱之為盈虧臨界點模型。

二、線性規(guī)劃模型

在經(jīng)濟管理活動中，如何取得最有效或最佳地效果我們一般采用線性規(guī)劃模型來解決這類問題。它研究包括兩類經(jīng)濟問題：

（1）一定資源的條件下，達到最大利潤、最高產(chǎn)值、最高產(chǎn)量；這類最大化問題是在一定量的資源條件下，實現(xiàn)最大可能的任務(wù)；

（2）在任務(wù)量確定的條件下，如何統(tǒng)籌安排，以最小的代價完成這項任務(wù)。如最短時間、最短距離、最低成本問題、最小投資等問題。前者是求極小值問題，后者是求極大值問題；這類最小化問題是用盡可能少的資源完成既定的生產(chǎn)任務(wù)?？傊€性規(guī)劃就是指一定限制條件下，來求目標函數(shù)的極值的問題。

線性規(guī)劃模型主要用于解決在各種資源有限的狀態(tài)下使產(chǎn)品達到最大值，或要生產(chǎn)一定的產(chǎn)品而多種資源的耗費達到最小值的問題。在數(shù)學(xué)分析中也有解決多變量問題，但要求變量間是相互獨立的，而規(guī)劃中無此要求，因此具有更廣的適用性。因為企業(yè)雖然是以盈利為經(jīng)營目的，但經(jīng)營目標不能局限于某一方面例如宏觀濟對企業(yè)的要求既有產(chǎn)量、品種質(zhì)量等方面又有資金成本利潤等方面。形成一個多目標體系，這是數(shù)學(xué)分析不能解決的。

三、矩陣模型

矩陣模型主要是指投入-產(chǎn)出模型，在宏觀經(jīng)濟中分析經(jīng)濟體中各部門之間的聯(lián)系和關(guān)系的，在會計學(xué)中，利潤即經(jīng)營成果為收人減費用。實際問題解決，我們可以通過改變“投入”引出“產(chǎn)出”的變化；也可以通過“產(chǎn)出”需求來確定相應(yīng)的“投入”。

例如：國民經(jīng)濟分為多個部門，每個部門生產(chǎn)一種或一類產(chǎn)品；每個部門的生產(chǎn)都是將本部門和其它部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品經(jīng)過再生產(chǎn)或者加工得到本部門的生產(chǎn)產(chǎn)品。在這個生產(chǎn)或者加工的過程中使用的產(chǎn)品或材料稱“投入”，最終產(chǎn)品稱為“產(chǎn)出”。

管理會計也和其他經(jīng)濟管理專業(yè)一樣都需要運用數(shù)學(xué)思想、方法和理論，尤其是對高等數(shù)學(xué)的使用。我們只有在充分學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)上才會真正運用，達到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)科為專業(yè)服務(wù)的目的。

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