一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1. [i]是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)[1-3i1-i]的虛部是（ ）

A. [-i] B. [i]

C. [-1] D. [1]

2. [i]是虛數(shù)單位，若集合[S=-1，0，1]，則（ ）

A. [i∈S] B. [（1+i）2（1-i）2∈S]

C. [i3∈S] D. [1+i1-i∈S]

3. 已知復(fù)數(shù)[z1=2+i，z2=3-i]，其中[i]是虛數(shù)單位，則[z1z2]的實部與虛部之積為（ ）

A. [14i] B. [12i]

C. [14] D. [12]

4. 若復(fù)數(shù)[sin2α-1+（2cosα+1）i]是純虛數(shù)，則[α]的值為（ ）

A. [2kπ-π4（k∈Z）] B. [2kπ+π4（k∈Z）]

C. [2kπ±π4（k∈Z）] D. [kπ+π4（k∈Z）]

5. 已知復(fù)數(shù)[z=1+i2-i]，則[z?z=]（ ）

A. [1025+31025i] B. [31025+1025i]

C. [1025-31025i] D. [31025-1025i]

6. 已知[z1-i=2-i]，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)[z]對應(yīng)的點位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

7. 若[i]是虛數(shù)單位，已知[a+bi=2+i1-i][（a，b∈R）]，則點[M（a，b）]與橢圓[2x2+y2=3]的位置關(guān)系為（ ）

A. 在橢圓外 B. 在橢圓上

C. 在橢圓內(nèi) D. 在橢圓準線上

8. [z]的共軛復(fù)數(shù)記為[z]，已知[f（z+i）=z+2i]（[i]為虛數(shù)單位），則[f（3+2i）=]（ ）

A. [3-i] B. [3+i]

C. [3+3i] D. [3-3i]

9. 在數(shù)列[an]中，[a1=2i]，[（1+i）an+1=（1-i）an]，則[a10]的值為（ ）

A. [2] B. [-2]

C. [2i] D. [1024i]

10. 已知兩復(fù)數(shù)[z1=cos23?+isin23?，][z2=cos37?+isin37?]，則[z1?z2=]（ ）

A. [12+32i] B. [32+12i]

C. [12-32i] D. [32-12i]

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 已知[m∈R]，復(fù)數(shù)[m+i1+i-1]的實部和虛部相等，則[m=] .

12. 兩復(fù)數(shù)[z1=2-i，z2=4+3i]在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為[A，B]，在直角坐標平面內(nèi)把向量[AB]向下移動2個單位得[a]，則[a=] .

13. 設(shè)復(fù)平面上關(guān)于實軸對稱的兩點[Z1，Z2]所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為[z1，z2]，若[z1-（3z2-1）i=[z2+（2+z1）i]i]，則 .

14. [i]是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)[z=][（12+5i）（cosθ+isinθ）]，若[z∈R]，則[sin2θ=] .

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）已知虛數(shù)[z]滿足[z-2=2]及[z+z4][∈R]，求[z].

16. （10分）已知[z=a-i1-i（a∈R+）]，其中[i]為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)[z=z?（z+i）]的實部用二進制表示為[（100）2]，求復(fù)數(shù)[z]的模.

17. （12分）已知復(fù)數(shù)[z=（1-i2）12+2-i]，[ω=z+][ai（a∈R）]，當(dāng)[ωz≤2]時，求[a]的取值范圍.

18. （12分）設(shè)[z]是虛數(shù)，[ω=z+1z∈[-1，1]].

（1）設(shè)[μ=1-z1+z]，求證：[μ]是純虛數(shù)；

（2）求[ω-μ2]的最大值和最小值.