李芹

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)是知識(shí)、能力、情感三位一體的教學(xué)過(guò)程，其中能力的養(yǎng)成起到承上啟下的橋梁作用。在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程；通過(guò)實(shí)踐，掌握一定的技巧與技能；通過(guò)訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)能力應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 情境 體驗(yàn) 過(guò)程

在課堂教學(xué)中，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，首次大量使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求①。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成的過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成有其特殊的背景和應(yīng)用需求。小學(xué)生年齡小，思維尚未發(fā)育成熟，具有直觀性、形象性、集體性的特點(diǎn)，更偏重于直觀思考，這種具體性與直觀形象性的思維模式要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供充分的感性經(jīng)驗(yàn)，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，從而更好地形成抽象的數(shù)學(xué)概念，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成需要我們創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生自己生成知識(shí)，比如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生把一份西瓜分給四個(gè)人，每人能分多少；學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生一樓、二樓、地下一層怎么計(jì)數(shù)呢？圓周率是“圓的周長(zhǎng)”這一知識(shí)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。以前的傳統(tǒng)教學(xué)法是直接告訴學(xué)生圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是3倍多一點(diǎn)，但這樣，就沒(méi)有經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，沒(méi)有去主動(dòng)探索把前人的經(jīng)驗(yàn)變?yōu)樽约旱模瑢W(xué)得不牢固，很容易就忘記。所以，在《圓的周長(zhǎng)》一課教學(xué)中，我先讓孩子認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)之后，自己去想，互相討論測(cè)量圓周的方法，接著小組同學(xué)動(dòng)手操作、相互合作，測(cè)量幾組圓周長(zhǎng)與直徑的值，最后，通過(guò)觀察、比較，在充分地交流之后，得出圓周長(zhǎng)與直徑的固定比值，突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)。

另外，在探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系這一環(huán)節(jié)中，我遵循不完全歸納法的過(guò)程，先觀察實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)到“所研究的圓的大小不同，但每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些”；再用直徑去度量三個(gè)圓形車輪，發(fā)現(xiàn)“每個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些”；再引導(dǎo)學(xué)生想象，“換成其他的圓，它們每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些”。這樣，通過(guò)“是”“也是”“還是”三個(gè)層次，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，得出最終的結(jié)論。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，憑借思維的具體性和直觀形象性，積極探究，真正經(jīng)歷了探究的全過(guò)程，學(xué)習(xí)效果顯而易見(jiàn)。這樣，孩子得到的知識(shí)真實(shí)、牢固。

教學(xué)中我們要尊重學(xué)生的主體地位，不能僅僅以教材和教參的重點(diǎn)和難點(diǎn)去衡量是不是學(xué)生的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師要設(shè)置適合自己學(xué)生了解知識(shí)形成的情境，讓學(xué)生在此情境中體會(huì)知識(shí)的生成，讓教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成更加和諧。

二、通過(guò)實(shí)踐，掌握一定的技巧與技能

數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目的，重點(diǎn)培養(yǎng)心智活動(dòng)技能和動(dòng)作技能，在小學(xué)主要體現(xiàn)在：計(jì)算能力和動(dòng)手能力。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)、活潑的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，如教學(xué)測(cè)量圓周長(zhǎng)中，在分組討論圓周長(zhǎng)用什么方法測(cè)量這個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生就動(dòng)手測(cè)量起來(lái)，有的用圍的方法，有的用滾動(dòng)的方法，通過(guò)這一活動(dòng)培養(yǎng)了他們的活動(dòng)技能，即測(cè)量技能。在探索圓周與直徑關(guān)系這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生們又是測(cè)量圓周，又是測(cè)量直徑，最后又計(jì)算起圓周與直徑的比值。在此環(huán)節(jié)中，孩子們?nèi)硇牡耐度氲交顒?dòng)中，既提高了數(shù)的計(jì)算技能，又培養(yǎng)了動(dòng)手操作的能力。

數(shù)學(xué)技能的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，具有一定的規(guī)律又要我們小學(xué)教師發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，按照“懂→用→熟→巧”去培養(yǎng)。這就需要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦，這個(gè)過(guò)程既可以是動(dòng)手去實(shí)踐體會(huì)，如自己做個(gè)計(jì)數(shù)器，一些圖形的空間形狀；也包括通過(guò)大量的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題、學(xué)以致用的技能。知道了某一物品的單價(jià)和數(shù)量，用乘法估計(jì)一下最多帶多少錢就夠了；或知道了兩種以上物品的價(jià)格，用加法估算大約需要多少錢等等。

三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之靈魂，這種思維方式以數(shù)和形為思維對(duì)象，以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)為思維的載體，并以認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的。數(shù)學(xué)思維的方式很多，有發(fā)散思維與收斂思維、正向思維與逆向思維、直覺(jué)思維與邏輯思維、再現(xiàn)性思維與創(chuàng)造性思維等②。數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中充分展示思維過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，從中學(xué)會(huì)分析、掌握方法。在學(xué)生掌握一定的實(shí)現(xiàn)技能之后可以適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想，如：分類的思想、矛盾的思想、劃歸的思想等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深刻的思考。

從圓周長(zhǎng)測(cè)量方法的提出，到有意識(shí)地去測(cè)量圓周與直徑，最后在班內(nèi)交流其兩者之間的關(guān)系，自然總結(jié)出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一點(diǎn)兒，總結(jié)出圓周率的意義。這里，學(xué)生尋求答案，要有個(gè)思維的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程，像機(jī)器啟動(dòng)一樣，是慢慢展開(kāi)的。學(xué)生的討論，學(xué)生的語(yǔ)言描述恰好是很好的思維過(guò)程的展示，實(shí)現(xiàn)了發(fā)散思維與收斂思維的和諧結(jié)合。

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要能力目標(biāo)，也是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生充分展示思維形成發(fā)展的過(guò)程，并學(xué)會(huì)與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

四、通過(guò)訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)能力應(yīng)用

《課標(biāo)》指出：學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)之一③。數(shù)學(xué)能力包括把握知識(shí)的能力、知識(shí)的遷移能力、運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以及在解決問(wèn)題過(guò)程中的創(chuàng)新能力。這種能力的訓(xùn)練方法是多種多樣的，但最重要的還是通過(guò)課堂以及相關(guān)的練習(xí)。這種作業(yè)將是具有一定開(kāi)放性的，注意變式訓(xùn)練，既要訓(xùn)練發(fā)散思維又要培養(yǎng)收斂思維。教學(xué)中要注重學(xué)生提高學(xué)生知識(shí)的使用和遷移能力，就要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，使之有梯度、有層次，從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。對(duì)上述應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的評(píng)價(jià)，應(yīng)著眼于以下幾個(gè)方面：包括測(cè)量長(zhǎng)度的能力；百分比計(jì)算的能力；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（自己不懂得問(wèn)題、學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題、未知的問(wèn)題）、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及在此過(guò)程中所體現(xiàn)的創(chuàng)新能力；還包括綜合匯總、評(píng)估的等能力。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，一方面運(yùn)用了已有的數(shù)學(xué)能力解決了實(shí)際問(wèn)題，另一方面數(shù)學(xué)能力本身也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)著眼于促進(jìn)小學(xué)生全面、可持續(xù)地發(fā)展。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教育規(guī)律，按照小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材。從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。歷過(guò)這些程，學(xué)生才會(huì)有大的收獲！

【注釋】

① 豐仙花. “經(jīng)歷過(guò)程”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，《少年智力開(kāi)發(fā)報(bào)》，2011年第1期.

② 金敏飛. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維 提高學(xué)生綜合素質(zhì)，《考試周刊》，第19期.

③《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，人民教育出版社.

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村鎮(zhèn)洞山小學(xué)）