一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1. 有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為（ ）

A. 42 B. 48

C. 54 D. 60

2. 若[（3x+1x）n]的展開式中各項系數(shù)之和為256，則展開式中含[x]的整數(shù)次冪的項共有（ ）

A. 1項 B. 2項

C. 3項 D. 4項

3. 將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校， 要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等， 則不同的分配方法種數(shù)為（ ）

A. 96 B. 114

C. 128 D. 136

4. 從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是（ ）

A. 12 B. 24

C. 36 D. 48

5. 某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播1個商業(yè)廣告與2個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序共有（ ）

A. 60種 B. 120種

C. 144種 D. 300種

6. [（2x-1x）4]的展開式中的常數(shù)項為（ ）

A. -24 B. -6

C. 6 D. 24

7. 將甲、乙、丙、丁四名實習(xí)老師分到三個不同的班，每個班至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為

A. 28 B. 24

C. 30 D. 36

8. 要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在上午（前4節(jié)），體育課排在下午（后2節(jié)），不同排法種數(shù)為（ ）

A. 144 B. 192

C. 360 D. 720

9. 某校開設(shè)A類選修課4門，B類選修課5門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，且A類中的甲門課和B類中的乙門課不能同時選，則不同的選法共有（ ）

A. 60種 B. 63種

C. 70種 D. 76種

10. 在一項競賽活動中，高中三個年級分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同年級任意兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（ ）

A. 72種 B. 96種

C. 120種 D. 144種

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 若[（2x-1x）7]的二項展開式中的第5項的系數(shù)是 （用數(shù)字表示）.

12. 已知二項式[（x+1a）8]展開式的前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則[a=] .

13. 二項式[（ax2+1x）5]展開式中的常數(shù)項為[5]，則實數(shù)[a]= .

14. 從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加，若甲不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有 種.

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各5個，都分別標(biāo)有字母[A，B，C，D，E]， 現(xiàn)取出5個，要求字母各不相同且三種顏色齊備，則有多少種不同的取法？

16. （10分）在空間直角坐標(biāo)系[Oxyz]中有8個點：[P1（1，1，1），][P2（-1，1，1）]，…，[P7（-1，-1，-1）]，[P8（1，-1，-1）]（每個點的橫、縱、豎坐標(biāo)都是[1]或[-1]），以其中4個點為頂點的三棱錐一共有多少個？

17. （12分）設(shè)[（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+][a2011x2011，]求[a12+a222+…+a201122011]的值.

18. （12分）將[（1-1x2）n]的展開式中[x-4]的系數(shù)記為[an]，求[1a2+1a3+…+1a2010]的值.